期末考试复习统计学

1、习题课1、有两个班同学参加统计学考试，甲班的平均分数81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩如下：按成绩分组（分）学生人数（人）50-60460-701070-802080-901490-1002合计50要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差。1. ）比较哪个班的平均分数更有代表性。解题过程参考教材和作业。2、某钢铁厂2002年一2007年钢铁产量如下表。（1）计算出表中各动态分析指标的数值，并填入表内的相应格中,年份200220032004200520062007钢铁产品（万吨）38045067890010881296增长量（万吨）累计发展速度(%)环比增长速度(%)定基(2)计算2002年一

2、2007年的平均增长量需要掌握的时间序列的动态分析指标有:2. 增长量：(1)逐期增长量：a2 色a2； a an 1 累积增长量：ai a°a2 a°冏a。(3)平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累积增长量/(时间序列项数一1)3. 发展速度与增长速度：(1)环比发展速度：，曳，三a a2an 1(2)定基发展速度：二曳，冬 a。a。a。(3)增长速度=发展速度1(4)平均发展速度=,(5)平均增长速度=平均发展速度-13、某厂生产的三种产品的有关资料如下产品销售量价格(元)名称的单位基期报告期计量单位基期报告期甲件100120元/件1510乙只500500元/

3、只4555丙个150200元/个97要求：(1)计算三种产品的价格总指数以及由于价格变动使销售总额变动的绝对额(2) 计算三种产品的销售量总指数以及由于销售量变动而使销售总额变动的绝对额(3)利用指数体系分析说明销售总额(相对程度和绝对额)变动的情况解：列表计算如下:产品名称销售量价格q1Z1q0Z0q1Z0计量单位基期q0报告期q1的单位基期Z0报告期Z1甲件100120元/件1510120015001800乙只500500元/只4555275022502250丙个150200元/个97000140013501800合计-301025352610000三种产品的价格指数:kz阻 30100

4、1.15 或 115% q1z026100由于价格变动影响的销售总额绝对额:q z q z =30100-26100=4000 元(2)三种产品的销售量总指数：14 / 14kqqz0q°z026100253501.03 103%由于销售量变动影响的销售总额绝对额:q z q z =26100-25350=750 元(3)销售总额指数：kqz 迫 30100 1.187或 118.7% q°z025350销售总额的绝对额：q z q z =30100-25350=4750 元指数体系：118.7%=115%*103%4750万元=4000万元+750万元分析说明：.4、宁波

5、新四方快餐厅连续3个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为 25元，并假设总体的标准差为10.5元，要求：(1)以95.45%既率保证程度(t=2)对总体平均消费额进行区间估计。(2) (2)如果要求极限误差不超过 2,则在同样的概率保证程度下，至少要抽多少顾客?解:(1) t=2,=10.5 元,x 25, n=49所以抽样平均误差105 1.5 元49抽样极限误差2*1.5 3 元置信区间为xt*x t * 即 25 3 X 25 3即 22 X 28(2)此时t=2,极限误差w2,即 2*2n所以 n L 2 =110.252即至少要抽取111个。5、调查五位学生

6、统计学的学习时间与成绩情况，调查资料如下表所示：学习时间（小时）x学习成绩（分）y44066075010701390根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。（2）建立学习成绩（v）与学习时间（x）的直线回归方程。（3）若某同学学习时间为5小时，试估计其成绩。分析：先求出公式用到的求和，平均等基本数据。（可参考课件步骤）(1)(2)=0.955779n xy x y r nx2x2 , ny2 ( y)2nExy-ExEy b= q = =5.2nEx2-(Ex)2a= y bx=20.4所以学习成绩（V）与学习时间（x）的直线回归方程为Y= a+b*x=20.4 + 5.2X(3

7、)Y =20.4+ 5.2*5=46.4其含义为：若某同学学习时间为 5小时，则其成绩估计为46.4分6、已知宁波市某公司2007年职工人数资料如下:日期1月1日4月1日7月1日10月1日12 月 31日人口数240280320340366试计算2007年平均职工人数参考：2007 年平均职工人数=(240/2+280+320+340+366/2) /3=7.以下是某村家庭劳动力年收入资料:年收入（元）家庭数家庭比重累积家庭数相对累积比重组中值2000-500035000-750067500100009100001250071250015000328(1)、根据以上数据将次数分配表填写完整。年

8、收入(元)家庭数家庭比重累积家庭数相对累积比重组中值2000-5000310.71310.7137505000-7500621.43932.146250750010000932.141864.2987501000012500725.002589.29112501250015000310.7128100.0013750(2)、根据分组后的数据计算家庭劳动力年收入的平均数和根据分组 后的数据计算家庭劳动力年收入的方差、标准差和变异系数，并说明 这三个指标的含义。解：*平均数：是一组数据的重心，是同质总体数量特征一般水平的代表 值，适用于次数对称分布的资料。适合代数运算，但易受极端值的影 响。nXi

9、fik fxX篇 4fii1fii 1i 13750 0.1071 6250 0.2143 8750 0.3214 11250 0.25 13750 0.1071=8839.29 （元）文方差：是一组数据的每一个观察值与其平均数离差平方的平均数。反映一组数据离散程度的主要指标。与平均数一起应用时，可以说明平均数的代表性，方差愈小，平均数的代表性愈强。k_ 一 2 - (Xi x) fi2 i 1k fi i 1222(3750 8839.29)2 0.1071 (6250 8839.29)2 0.2143 (8750 8839.29)2 _2_20.3214 (11250 8839.29) 0

10、.25 (13750 8839.29) 0.1071=82509566.33*标准差：方差的平方根，具有与数据同样的量钢。825095663.3 = 2872.45文变异系数：标准差与平均数之比，反映数据的相对离散程度，便于 具有不同均值以及具有不同属性的总体比较离散程度。离散系数越小,说明其代表性就越好。C.V. = 72.45 0,325 x 8839.298、已知某企业的销售额(万元)年度资料如下:年份销售额定基发展速度(%)逐期增长量环比发展速度(%)环比增长1%绝对值1995445-1996116.8199730199812819997851、请你将上表填写完整。年份销售额定基发展速

11、度(%)逐期增长量环比发展速度(%)环比增长1%绝对值1995445-1996520116.875116.844.51997550123.630105.8521998704158.2154128551999785176.481111.570.4请你求出1994年至1998年的平均增长量和平均增长速度1、平均增长量逐期增长量之和时间序列项数175 30 154 81485（万元）或：平均增长量=累积增长量/（时间序列项数-1）=（785- 445）/4 = 340/4 =啊）平均增长速度 4 a4 1 4 1.764 1 1.152 1 15.2%概念，小计算部分根据要点1、到书中找相应内容，理

12、解消化。2、到课后选择判断找相应练习，理解消化。统计工作。统计资料 统计学。研究对象。社会经济现象的数量方面 特点 1 具体性 P6职能 信息 咨询 监督 P8工作过程三个阶段调查 整理 分析基本概念：1 总体 P11 单位2 标质 品质 数量可以转化变量 变量值指标值 指标体系存量 流量意义2.3 方案设计基本内容调查单位填报单位P222.4 P30调查的形式，分类报表，抽样，典型，重点，普查。重点调查根据市场份额典型调查是根据其代表性2.5 统计分组的作用P40 三个作用2.6 分配数列分类：组距，组限，组中值上限+下下限/2 ，方差，频数，频率 等等2.8 频数变频率，方差标准差不变2.9 全距 和 标准差 没有直接关系P154向上累计向下累计综合指标3.1 总量指标相对指标平均指标3.2 单位总量标志总量3.3结构相对数部分比总体比例部分比部分强度 课后题比较 动态 平均指标P84 算术，调和，几何，众数，中位，加权，简单，加权平均， 价格指数，几何平均数，计划完成程度：实际/计划，调和平均数是加权的变形，众数大小取决于相邻两组次数多少 p125, 绝对， 相对，平均，发展水平，平均发展水平，（平均）发展速度：定基，环比，中位数：大小排序，奇偶个，序时平均数（