钢筋混凝土期末复习课件

1、钢筋混凝土结构期末考试一、选择题 20二、填空题 20三、简答题 25四、计算题 35题型：考试时间、地点：2013-7-6 19周（六）周（六） 上午上午8:0010:00北教北教101、102考试内容涵盖章节：绪论第1章 材料的力学性能第2章 混凝土结构的设计方法第3章 受弯构件正截面承载力第4章 受弯构件斜截面承载力第6章 受压构件正截面承载力第7章 受拉构件承载力第8章 钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算第9章 钢筋混凝土平面楼盖 第一节第一节 钢筋混凝土结构的一般概念钢筋混凝土结构的一般概念1.1.钢筋混凝土结构的定义钢筋混凝土结构的定义 由钢筋和混凝土两种材料组成的共同受力结构，除以受

2、压为由钢筋和混凝土两种材料组成的共同受力结构，除以受压为主的构件外，通常以混凝土承担压力、钢筋承担拉力。主的构件外，通常以混凝土承担压力、钢筋承担拉力。(a) 素混凝土梁素混凝土梁(b) 钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁变形很小，一裂即坏，破坏无变形很小，一裂即坏，破坏无明显预兆，属于明显预兆，属于脆性破坏脆性破坏，混，混凝土抗压性能未被充分利用。凝土抗压性能未被充分利用。变形较大，混凝土抗压和钢筋抗拉变形较大，混凝土抗压和钢筋抗拉性能均得到充分的利用，且具有明性能均得到充分的利用，且具有明显的破坏预兆，属于显的破坏预兆，属于延性破坏延性破坏。绪绪 论论2.2.钢筋混凝土结构的分类钢筋混凝土结构的分类

3、（1 1）按结构的受力状态和结构外形分类）按结构的受力状态和结构外形分类 杆件系统杆件系统 受弯构件受弯构件、受压构件受压构件、受拉构件受拉构件、受扭构件受扭构件等。等。 非杆件系统非杆件系统 空间薄壁结构空间薄壁结构 大体积结构大体积结构 悉尼歌剧院悉尼歌剧院绪绪 论论（2 2）按制造方法分类）按制造方法分类 整体式整体式 现场浇筑；整体性好、刚度比较大；施工周期长、模板用现场浇筑；整体性好、刚度比较大；施工周期长、模板用料多。料多。 装配式装配式 预先制备、现场装配；工业化、不受季节影响、加快施工预先制备、现场装配；工业化、不受季节影响、加快施工进度、提高质量、模板重复利用；接头构造复杂、

4、整体性较进度、提高质量、模板重复利用；接头构造复杂、整体性较差。差。 装配整体式装配整体式 一部分为预制的装配式构件，另一部分为现浇混凝土。一部分为预制的装配式构件，另一部分为现浇混凝土。绪绪 论论（3 3）按结构的初始应力状态分类）按结构的初始应力状态分类 普通钢筋混凝土结构普通钢筋混凝土结构 指配有普通受力钢筋的混凝土结构。指配有普通受力钢筋的混凝土结构。 预应力混凝土结构预应力混凝土结构 指具有预应力纲筋，通过张拉预应力钢筋或其他方法建立预指具有预应力纲筋，通过张拉预应力钢筋或其他方法建立预加应力的混凝土结构加应力的混凝土结构。 优点优点：抗裂性能好：抗裂性能好 可用于大跨度结构可用于大

5、跨度结构预应力混凝土空心楼板预应力混凝土空心楼板钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁绪绪 论论绪绪 论论1.1.钢筋和混凝土能结合共同工作的原因钢筋和混凝土能结合共同工作的原因 第二节第二节 钢筋混凝土结构的特点钢筋混凝土结构的特点（2 2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数基本相同）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数基本相同，两者不会因两者不会因温度变化导致粘结力破坏。温度变化导致粘结力破坏。（1 1）钢筋和混凝土的接触面上存在着良好的粘结力，可以保证）钢筋和混凝土的接触面上存在着良好的粘结力，可以保证两者协调变形，整体工作。两者协调变形，整体工作。2.2.钢筋混凝土结构的优点钢筋混凝土结构的优点 1 1）耐久性好

6、。）耐久性好。混凝土的强度随时间的增加有所提高；钢筋因混凝土的混凝土的强度随时间的增加有所提高；钢筋因混凝土的 保护而不锈蚀。保护而不锈蚀。 2 2）耐火性好。）耐火性好。因混凝土是不良的热导体；钢筋不致因升温过快而丧失承因混凝土是不良的热导体；钢筋不致因升温过快而丧失承 载力，故较木结构和钢结构耐火性好。载力，故较木结构和钢结构耐火性好。 3 3）整体性好。）整体性好。现浇钢筋混凝土结构的整体性好，有利于抗震、抗爆、防现浇钢筋混凝土结构的整体性好，有利于抗震、抗爆、防 辐射。辐射。 4 4）刚性好。）刚性好。钢筋混凝土结构的刚性大，使用荷载下产生的变形小。钢筋混凝土结构的刚性大，使用荷载下产

7、生的变形小。 5 5）可模性好。）可模性好。可根据使用需要，将混凝土浇筑成各种形状和尺寸的结可根据使用需要，将混凝土浇筑成各种形状和尺寸的结 构。构。 6 6）便于就地取材。）便于就地取材。混凝土所用砂、石材料一般为地方材料。混凝土所用砂、石材料一般为地方材料。 7 7）合理用材。）合理用材。可充分发挥钢筋和混凝土材料的力学性能，结构具有较高可充分发挥钢筋和混凝土材料的力学性能，结构具有较高 的承载力。的承载力。绪绪 论论3.3.钢筋混凝土结构的缺点钢筋混凝土结构的缺点 1 1）自重大，不利于建造大跨度及超高层建筑。）自重大，不利于建造大跨度及超高层建筑。 2 2）施工复杂，工序多，工期长，不

8、宜在冬季和雨天施工；）施工复杂，工序多，工期长，不宜在冬季和雨天施工；需要模板、脚手架，需要一定数量的施工用木材或钢材及需要模板、脚手架，需要一定数量的施工用木材或钢材及其他材料。其他材料。 3 3）补强维修工作比较困难。）补强维修工作比较困难。绪绪 论论 第第 1 1 章章 材材 料料 的的 力力 学学 性性 能能 1 1）热轧钢筋）热轧钢筋 工艺：由低碳钢、普通低合金钢在高温下直接轧制而成。工艺：由低碳钢、普通低合金钢在高温下直接轧制而成。 强度等级及符号强度等级及符号：HPB300 、 HRB335 、 HRB400 、 RRB400 R、HRB500 。 H P B 300Hot ro

9、lledPlain (光圆光圆)Bars屈服强度标准值屈服强度标准值H R B 335Hot rolledRibbed (变形变形)Bars屈服强度标准值屈服强度标准值1.1.钢筋的种类钢筋的种类第一节第一节 钢钢 筋筋第第1 1章章 材料的力学性材料的力学性能能HRB335HPB235变形钢筋变形钢筋公称直径：公称直径：6、8、10、12、14、16、18、20、22、25、28、 32、36、 40、50光圆钢筋光圆钢筋公称直径：公称直径：mm 6、8、10、12、 14、16、18、20、 22（等高肋）（等高肋）（月牙肋）（月牙肋）第第1 1章章 材料的力学性材料的力学性能能2.2.钢

10、筋的强度与变形钢筋的强度与变形 按钢筋受拉的应力应变关系不同分按钢筋受拉的应力应变关系不同分: : 有明显屈服点钢筋有明显屈服点钢筋 无明显屈服点钢筋无明显屈服点钢筋2.1 2.1 有明显有明显屈屈服点钢筋服点钢筋（1 1）受拉应力应变曲线）受拉应力应变曲线 钢筋拉伸试验图钢筋拉伸试验图fyfuabc defoa：弹性阶段：弹性阶段a：比例极限：比例极限b：屈服上限：屈服上限c：屈服下限或屈服点：屈服下限或屈服点cd：屈服平台：屈服平台de：强化阶段：强化阶段e：极限抗拉强度：极限抗拉强度ef：颈缩阶段：颈缩阶段第第1 1章章 材料的力学性材料的力学性能能（2 2）钢筋强度设计取值的依据）钢筋

11、强度设计取值的依据 有明显屈服点钢筋的应力达到屈服强度后，将在应力基本不变的情有明显屈服点钢筋的应力达到屈服强度后，将在应力基本不变的情况下产生较大的塑性变形，引起钢筋混凝土构件产生较大的塑性变形与况下产生较大的塑性变形，引起钢筋混凝土构件产生较大的塑性变形与不可闭合的裂缝。因此，对有明显屈服点的钢筋，在构件设计中不可闭合的裂缝。因此，对有明显屈服点的钢筋，在构件设计中以屈服以屈服强度作为钢筋强度设计取值的依据。强度作为钢筋强度设计取值的依据。（3 3）应力）应力- -应变关系模型：应变关系模型： fy y1Essyyy Ef第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能2.2 2.2 无明显屈

12、服点钢筋无明显屈服点钢筋（1 1）受拉应力）受拉应力应变曲线应变曲线 由图可见，钢筋无屈服阶段，强度由图可见，钢筋无屈服阶段，强度较高较高, ,最大拉应力最大拉应力b b称为极限抗拉强度称为极限抗拉强度，塑性变形大为减少。，塑性变形大为减少。（2 2）钢筋强度设计取值的依据）钢筋强度设计取值的依据 一般取相应于一般取相应于残余应变为残余应变为0.2%时的应力时的应力0.2 作为钢筋强度设计取值的依据，称为作为钢筋强度设计取值的依据，称为条条件屈服强度件屈服强度。规范规范取条件屈服强度为取条件屈服强度为0.85b b。包括预应力钢丝、钢绞线及热处理钢筋。包括预应力钢丝、钢绞线及热处理钢筋。第第1

13、 1章章 材料的力学性能材料的力学性能2.2.3 3 钢筋的塑性性能钢筋的塑性性能 伸长率伸长率和和冷弯性能冷弯性能是反映钢筋塑性性能的基本指标。是反映钢筋塑性性能的基本指标。 1 1）伸长率是标距范围内钢筋试件拉断后的伸长率是标距范围内钢筋试件拉断后的残余变形残余变形与与原标距原标距之之比。钢筋伸长率越大，则塑性性能越好，破坏前的预兆越明显，属于比。钢筋伸长率越大，则塑性性能越好，破坏前的预兆越明显，属于延性破坏。延性破坏。 2 2）冷弯是将钢筋围绕冷弯是将钢筋围绕规定直径规定直径D的钢辊弯曲达到的钢辊弯曲达到规定角度规定角度后，后，钢筋无裂纹、鳞落或断裂现象。钢筋绕过的钢辊直径钢筋无裂纹、

14、鳞落或断裂现象。钢筋绕过的钢辊直径D越小，弯曲角越小，弯曲角度度越大，表明其塑性性能越好。越大，表明其塑性性能越好。05/100=100%lll第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能3.3.钢筋的冷加工钢筋的冷加工（1 1）冷拉）冷拉 加工工艺：将热轧钢筋拉伸超过其屈服阶段进入强化阶段的某一应加工工艺：将热轧钢筋拉伸超过其屈服阶段进入强化阶段的某一应 力，然后卸荷至零所得到的钢筋。力，然后卸荷至零所得到的钢筋。 力学性能：力学性能：抗拉强度抗拉强度有一定的有一定的提高提高，抗压强度维持不变，伸长率减，抗压强度维持不变，伸长率减 少，塑性降低。少，塑性降低。 “ “冷拉强化冷拉强化”与与“

15、时效硬化时效硬化”（2 2）冷拔）冷拔 加工工艺：将热轧钢筋用强力拔过加工工艺：将热轧钢筋用强力拔过比其直径小比其直径小的硬质合金拔丝模。的硬质合金拔丝模。 力学性能：多次冷拔后，力学性能：多次冷拔后，抗拉强度和抗压强度抗拉强度和抗压强度都有大幅度的都有大幅度的提高提高，伸，伸 长率显著的减小。长率显著的减小。第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能（3 3）冷轧）冷轧 作用作用：钢筋的强度和粘结性能提高，但塑性性能有所下降。钢筋的强度和粘结性能提高，但塑性性能有所下降。第二节第二节 混凝土混凝土 ConcreteConcrete1.1.概述概述+1.1 1.1 混凝土的定义混凝土的定义

16、混凝土是以水泥作胶凝材料，砂、石作集料，与水（加或不加外加剂混凝土是以水泥作胶凝材料，砂、石作集料，与水（加或不加外加剂和掺合料）按一定比例配合，经搅拌、成型、养护而成的和掺合料）按一定比例配合，经搅拌、成型、养护而成的人工石材人工石材。 搅拌搅拌成型、养护成型、养护第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能2.2.单轴应力状态下的混凝土强度单轴应力状态下的混凝土强度 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此，混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此，抗压强度抗压强度是混凝土是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是根据混凝土的强度等级是

17、根据抗压强度抗压强度来划分的。来划分的。2.1 2.1 立方体抗压强度立方体抗压强度 fcu,k 立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值：边长为边长为150 mm的立方体的立方体标准试件标准试件，在，在标准条标准条件件下（温度为下（温度为202，相对湿度，相对湿度95%）养护）养护28天，用天，用标准试验方法标准试验方法（加载（加载速度速度0.30.5N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的，两端不涂润滑剂）测得的具有具有95%保证率保证率的抗压强度。的抗压强度。 规范规范根据强度范围，根据强度范围，从从C15C80共划分为共划分为14个强度等级，个强度等级，级差为级差为5N/mm2。第第1

18、1章章 材料的力学性能材料的力学性能混凝土强度检验评定标准混凝土强度检验评定标准 GB/T 50107-2010混凝土的尺寸效应：混凝土的尺寸效应：第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能混凝土的套箍效应：混凝土的套箍效应：（a）不涂润滑剂）不涂润滑剂（b）涂润滑剂）涂润滑剂第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能2.2 2.2 轴心抗压强度轴心抗压强度 fc cckc1c2cu,k0.88ff2.3 2.3 轴心抗拉强度轴心抗拉强度 ft0.450.55tkcu,kc20.88 0.3951 1.645ff第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能3.3.三向应力状态三向应力状态

19、实际工程的实际工程的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。由试验得到的经验公式为由试验得到的经验公式为: : 1c2(4.57.0)ff第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能矩形箍筋矩形箍筋 螺旋箍筋螺旋箍筋未约束部分未约束部分4.4.混凝土变形混凝土变形第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能混凝土受压应力混凝土受压应力- -应变关系曲线应变关系曲线规范规范应力应力- -应变关系应变关系: :上升段：上升段：ccc01 (1) nf0

20、下降段：下降段：ccf0cucu,k50cu,k5cucu,k12(50) 600.0020.5(50) 100.0033 (50) 10nfff第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能4.1 混凝土的混凝土的弹性模量弹性模量和变形模量和变形模量Ec= tan Ec= tan Ec= tan 原点切线模量原点切线模量割线模量割线模量切线模量切线模量cceEddEc ccccEE第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能（弹性模量）（变形模量）4.2 混凝土的徐变混凝土的徐变定义：定义：混凝土在荷载的混凝土在荷载的长期作用长期作用下，其变形随时间而不断增长的下，其变形随时间而不断增长的现象

21、称为徐变。现象称为徐变。徐变与塑性变形不同。塑性变徐变与塑性变形不同。塑性变形主要是混凝土中结合面裂缝形主要是混凝土中结合面裂缝的扩展延伸引起的，只有当应的扩展延伸引起的，只有当应力超过了材料的弹性极限后才力超过了材料的弹性极限后才发生，而且是不可恢复的。徐发生，而且是不可恢复的。徐变不仅部分可恢复，而且在较变不仅部分可恢复，而且在较小的应力时就能发生。小的应力时就能发生。第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能影响徐变的因素影响徐变的因素 内在因素内在因素是混凝土的组成和配比。是混凝土的组成和配比。 环境影响环境影响包括养护和使用条件。包括养护和使用条件。 应力条件应力条件是指初应力水平

22、和加荷时混凝土的龄期，它们是影响是指初应力水平和加荷时混凝土的龄期，它们是影响 徐变的主要因素。徐变的主要因素。第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能第三节第三节 钢筋和混凝土之间的粘结力钢筋和混凝土之间的粘结力1.1.粘结的作用及产生的原因粘结的作用及产生的原因1.1 1.1 粘结的作用粘结的作用 保证混凝土与钢筋共同受力变形的最基本条件。保证混凝土与钢筋共同受力变形的最基本条件。1.2. 1.2. 粘结产生的原因及组成粘结产生的原因及组成 混凝土中水泥凝胶与钢筋表面之间的混凝土中水泥凝胶与钢筋表面之间的胶结力胶结力。 混凝土收缩，将钢筋紧紧握裹而产生的混凝土收缩，将钢筋紧紧握裹而产生

23、的摩擦力摩擦力。 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力机械咬合力。机械咬合力。机械咬合力较大，约占总粘结力的较大，约占总粘结力的50%50%以上。光圆钢筋的机械咬合力较变形钢筋以上。光圆钢筋的机械咬合力较变形钢筋要小。要小。第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能2.2.影响粘结强度的因素影响粘结强度的因素l 变形钢筋的粘结强度高；变形钢筋的粘结强度高；l 混凝土的强度等级高，则粘结强度也高；混凝土的强度等级高，则粘结强度也高；l 钢筋周围的混凝土越厚，则粘结强度也越高；钢筋周围的混凝土越厚，则粘结强度也越高； 实际工程中为保证钢筋与混凝土能够共同

24、工作，必须采取可靠的实际工程中为保证钢筋与混凝土能够共同工作，必须采取可靠的工程构造措施。工程构造措施。规范规范：钢筋的基本锚固长度；机械锚固措施：钢筋的基本锚固长度；机械锚固措施第第1 1章章 材料的力学性能材料的力学性能 第第 2 2 章章 混混 凝凝 土土 结结 构构 的的 设设 计计 方方 法法 第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法第一节第一节 结构设计的要求结构设计的要求1.1.结构的功能要求结构的功能要求安全性安全性：结构能承受荷载、外加变形、约束变形等作用。：结构能承受荷载、外加变形、约束变形等作用。 耐久性耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的使用：结构在

25、正常使用和正常维护条件下，在规定的使用期限内有足够的耐久性。期限内有足够的耐久性。 适用性适用性：结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能。：结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能。 结构在规定的结构在规定的设计基设计基准期准期，在规定的条件，在规定的条件下（正常设计、正常下（正常设计、正常施工、正常使用和维施工、正常使用和维修）完成预定功能的修）完成预定功能的能力。能力。设计基准期设计基准期：在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基：在进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。本变量与时间关系所采用的基准时间参数。 规范规范：5050年

26、年。 可靠性可靠性安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法2.2.结构的极限状态结构的极限状态 P42P42结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构“可靠可靠” ” 或或“有效有效”。反之，则结构为。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限状极限状态态”。2.1 2.1 承载能力极限状态承载能力极限状态 （计算）（计算） 超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性安全性功能要求。

27、功能要求。2.2 2.2 正常使用极限状态正常使用极限状态 （验算）（验算） 超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性适用性和和耐久性耐久性的功的功能要求。能要求。第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法3.3.结构的设计使用年限结构的设计使用年限设计设计使用年限使用年限：按规定指标设计的建筑结构或构件，在正常施工、正：按规定指标设计的建筑结构或构件，在正常施工、正常使用和维护下，不需进行大修，即可达到按其预定目的使用的时期。常使用和维护下，不需进行大修，即可达到按其预定目的使用的时期。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50

28、068-2001GB50068-2001）：）：第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法第二节第二节 结构的作用、作用效应和结构抗力结构的作用、作用效应和结构抗力1.1.结构的作用与作用效应结构的作用与作用效应1.1 1.1 作用的概念与类型作用的概念与类型概念概念：“作用作用”是使结构或构件产生内力（应力）、变形（位移、应是使结构或构件产生内力（应力）、变形（位移、应变）和裂缝的各种原因的总称。变）和裂缝的各种原因的总称。p 直接作用（荷载）直接作用（荷载）：永久荷载；可变荷载；偶然荷载永久荷载；可变荷载；偶然荷载 p 间接作用间接作用：以变形形式作用于结构；以变形形式作用于结构；

29、如，地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变形等。如，地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变形等。第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法1.2 1.2 荷载的代表值荷载的代表值 P44p 荷载的荷载的标准值标准值 （基本代表值）（基本代表值） 第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法p 可变荷载可变荷载组合值组合值p 可变荷载可变荷载频遇值频遇值p 可变荷载可变荷载准永久值准永久值建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范GB50009-2001GB50009-2001：注意注意: : 准永久值准永久值频遇值频遇值组合值组合值0极限状态：极限状态：Z=0失效状态：失效状态：Z02.2

30、.结构抗力结构抗力第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法3. 3. 材料强度材料强度 P47P47材料强度标准值材料强度标准值fk：在材料强度实测值的总体中，：在材料强度实测值的总体中，具有不小具有不小于于95%的保证率的下限分位值的保证率的下限分位值 。kmf(1 1.645)ff第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法3.1 3.1 标准值标准值3.2 3.2 材料强度的设计值材料强度的设计值材料强度的设计值材料强度的设计值 f 等于标准值等于标准值 fk 除以材料的分项系数除以材料的分项系数m，即即km/ff第三节第三节 概率极限状态设计法概率极限状态设计法1.1.可靠

31、度、失效概率及可靠指标可靠度、失效概率及可靠指标可靠度可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的可能：结构在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的可能性大小，用概率来表示。性大小，用概率来表示。结构可靠工作的基本条件为结构可靠工作的基本条件为：Z0 或或 RS 结构的功能函数结构的功能函数Z的分布曲线如的分布曲线如图所示。图中，纵坐标轴以左图所示。图中，纵坐标轴以左（Z0）的分布曲线与的分布曲线与横坐标横坐标Z轴所围成的面积即为结构的轴所围成的面积即为结构的可靠概率可靠概率Ps。第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法0f(0)( )pp ZRSf z dz失效概率：

32、失效概率：可靠指标可靠指标：mmm22ZRSZRS第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法第四节第四节 承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算1.1.计算表达式计算表达式0SR 极限状态设计方法中，结构构件承载力计算应采用如下极限状态设计方法中，结构构件承载力计算应采用如下极限状态设计表达式：极限状态设计表达式：csk=RR ffa,Rd（,）/ 结构重要性系数：结构重要性系数： 安全等级为一级：安全等级为一级：1.11.1 安全等级为二级：安全等级为二级：1.01.0 安全等级为三级：安全等级为三级：0.90.9 地震设计状况下不应小于地震设计状况下不应小于1.01.00第第2 2

33、章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法 承载能力极限状态计算方法中，承载能力极限状态计算方法中，荷载效应的不定性和结构荷载效应的不定性和结构抗力的离散性抗力的离散性首先在确定荷载及抗力的标准值中加以考虑，然首先在确定荷载及抗力的标准值中加以考虑，然后再引入分项系数后再引入分项系数来保证构件承载力具有足够的可靠度。来保证构件承载力具有足够的可靠度。荷载效应荷载效应结构抗力结构抗力荷载标准值荷载标准值平均值平均值0S荷载设计值荷载设计值= =标准值标准值分项系数分项系数 （1 1） 强度设计值强度设计值= =标准值标准值分项系数分项系数 （1 1）材料强度标准值材料强度标准值平均值平均值=R RR

34、d（ ）/第第2 2章章 砼结构的设计方法砼结构的设计方法 第第 3 3 章章 受受 弯弯 构构 件件 正正 截截 面面 承承 载载 力力 为保证钢筋与混凝土之间的粘结和混凝土的密实性，钢为保证钢筋与混凝土之间的粘结和混凝土的密实性，钢筋的净距不应小于如下图中的规定。筋的净距不应小于如下图中的规定。 P72梁截面的有效高度梁截面的有效高度h0： 梁截面受压区的外边缘至受拉梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离。钢筋合力重心的距离。 h0=h as as=(c +箍筋直径箍筋直径+d/2) mm第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力第二节第二节 受弯构件一般构造要求受弯构

35、件一般构造要求第三节第三节 受弯构件正截面的试验研究受弯构件正截面的试验研究一、钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段一、钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 P73第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力（b） 应变图应变图应力图应力图yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc uMufyAs=DDxnIIIaMfyAsIIIsAst uMcrIaftkZ第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力二、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式二、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式 P75 试验研究表明，在常用的钢筋级别和混凝土强度等级下，试验研究表明，在常用的钢筋级别和混凝土强度等级下，钢

36、筋混凝土梁正截面破坏形式主要与钢筋的钢筋混凝土梁正截面破坏形式主要与钢筋的配筋率配筋率相关。相关。s0=Abh式中：式中： As受拉钢筋的截面面积；受拉钢筋的截面面积； b b为梁截面宽度；为梁截面宽度； h0 0为梁截面的有效高度。为梁截面的有效高度。 梁的破坏形式可以分为以下三类：即梁的破坏形式可以分为以下三类：即适筋破坏、超筋适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。破坏、少筋破坏。第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 配筋率配筋率适中，截面破坏始于纵向受力钢筋屈服，然后受压适中，截面破坏始于纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土压碎，具有明显的破坏预兆，属区混凝土压碎，具有明显的破

37、坏预兆，属延性破坏延性破坏。p 适筋破坏适筋破坏p 超筋破坏超筋破坏 配筋率配筋率过大，钢筋应力小于屈服强度，受压区混凝土先达到过大，钢筋应力小于屈服强度，受压区混凝土先达到极限压应变极限压应变cu被压碎破坏。没有明显的破坏预兆，属被压碎破坏。没有明显的破坏预兆，属脆性破坏脆性破坏。p 少筋破坏少筋破坏 配筋率配筋率过低，受拉区混凝土一裂即坏，钢筋应力迅速屈服并过低，受拉区混凝土一裂即坏，钢筋应力迅速屈服并进入强化阶段，进入强化阶段，属属脆性破坏脆性破坏。第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力v “适筋梁适筋梁”破坏是作为设计依据的一种破坏形式！破坏是作为设计依据的一种破坏形

38、式！minmax(h/h0)min max第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力一、受压区混凝土的等效应力图一、受压区混凝土的等效应力图 P77、P96 为简化计算，将截面曲线应力图形用等效矩形应力图形代为简化计算，将截面曲线应力图形用等效矩形应力图形代换。换。等效代换的原则：等效代换的原则： 1 1）压应力的合力大小相等；）压应力的合力大小相等； 2 2）压应力的合力作用点位置不变。）压应力的合力作用点位置不变。第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力第四节第四节 正截面受弯承载力计算一般规定正截面受弯承载力计算一般规定 等效矩形应力图形的应力值取等效矩形应

39、力图形的应力值取1c，相应的受压区高度为，相应的受压区高度为x，实际受压区高度为实际受压区高度为xc，令，令 x1xc 规范规范规定：混凝土强度等级规定：混凝土强度等级C50时，取时，取11.0，1 0.8；当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取10.94，10.74；对介于对介于C50C80之间的混凝土强度等级，之间的混凝土强度等级，1、1值由线性内插法确定。值由线性内插法确定。第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力第五节第五节 单筋矩形截面梁的受弯承载力计算单筋矩形截面梁的受弯承载力计算一、基本公式及适用条件一、基本公式及适用条件 P80. .基本公式基本

40、公式第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 1 1fcbxfyAs (1)(1) MMu1 1fcbx(hox/2) (2) 或或 MMufyAs(hox/2) (3)2.2.适用条件适用条件 1 1）为防止发生）为防止发生超筋破坏超筋破坏，应满足，应满足 max 或或 b （即（即xbho） 或或 MMu,max=1 fcbho2b(1-0.5b) 2 2）为防止发生）为防止发生少筋破坏少筋破坏，应满足，应满足 (h/h0)min 或或 Asminbh 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力（2 2）计算系数法）计算系数法 将将 x =ho 代入式（代入式

41、（2 2）得）得 M = 1fcbx(ho-x/2)=1fcbho2(1-0.5) 令令 s = (1-0.5) 则则 M = s1 fcbho2 同理，由式（同理，由式（3 3）可得）可得 Mu = fy As (ho-x/2)fyAsho(1-0.5) 令令 s = 1-0.5 则则 M = fy Assho 二、截面设计与截面复核二、截面设计与截面复核1.1.截面设计截面设计第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 s s、s s均为均为的函数，可编制成计算表格供查用。但通的函数，可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算：常采用如下方法计算：21cosMf bh 计

42、算计算s s11 2 计算计算或或ss=1-0.5第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 求纵向钢筋面积求纵向钢筋面积As 若若b b 则则 sysoMAfh 若若b b，则为超筋梁，应重新计算。，则为超筋梁，应重新计算。 验算最小配筋率验算最小配筋率 Asminbh第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力或或minohh例例 3-13-1：已知已知：b=250mm；h=500mm；as=35mm；M=170 kNm；fc=14.3N/mm2； fy=360N/mm2;求求：As解解：（1 1）h0=h-as=500-35=465mm1=1.021c0=0.2

43、20sMf bh（2 2）sb11 20.2520.518s1 0.50.874 s,minism n0.2% 250 500250 1256AbhA（4 4）适用条件验算（少筋验算）适用条件验算（少筋验算）最小配筋率：最小配筋率：ty0.45=0.179%hf/ho0.5b+12hfb+6hfb+5hf当当hf/ho0.05b+12hfbb+5hf第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力三、三、T T形截面分类及判别形截面分类及判别1.1.分类分类 1 1）第一类）第一类T T形截面，中和轴在翼缘内，形截面，中和轴在翼缘内，xhf，受压区面积为矩，受压区面积为矩形（图形（图a

44、 a）；）； 2 2）第二类）第二类T T形截面，中和轴在梁肋内，形截面，中和轴在梁肋内，xhf，受压区面积为，受压区面积为T T形（图形（图b b）。）。 （a a） （b b）第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 两类两类T T形截面的界限情况为形截面的界限情况为 （图（图c）fxh （c） 根据平衡条件可得根据平衡条件可得1cffysf b hf A u1cff0f(/ 2)Mf b hhh 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力2.2.判别方法判别方法 1 1）符合下列条件时为）符合下列条件时为第一类第一类T T形截面形截面 截面复核截面复核时时

45、1cffsyAf b hf 1cffsyAf b hf 1cff0f(/2)f b h hMh 截面设计截面设计时时 2 2）符合下列条件时为）符合下列条件时为第二类第二类T T形截面形截面 截面复核截面复核时时 截面设计截面设计时时 1cff0f(/2)f b h hMh 第第3 3章章 受弯构件正截面承载力受弯构件正截面承载力 第第 4 4 章章 受受 弯弯 构构 件件 斜斜 截截 面面 承承 载载 力力 概述概述第一节第一节 概概 述述 钢筋混凝土钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，除承受弯矩外，一般还同受弯构件在荷载作用下，除承受弯矩外，一般还同时承受剪力。而在时承受剪力。而在剪力和弯矩共

46、同作用剪力和弯矩共同作用的区段内，会产生的区段内，会产生斜裂缝斜裂缝，导致导致斜截面破坏斜截面破坏。梁对称加载受力图梁对称加载受力图 斜截面破坏斜截面破坏带有带有脆性脆性性质，无明显预兆。性质，无明显预兆。概述概述 斜截面破坏有两种：斜截面破坏有两种： (1) (1) 斜截面抗剪能力不足发生斜截面抗剪能力不足发生斜截面剪切破坏斜截面剪切破坏，这通过，这通过计算配置抗剪钢筋和构造措施来防止；计算配置抗剪钢筋和构造措施来防止； (2)(2)斜截面抗弯能力不足发生斜截面抗弯能力不足发生斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏，这一般，这一般不计算，而是通过构造措施来防止。不计算，而是通过构造措施来防止。无腹筋梁

47、斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪一、剪力一、剪力V V由几部分承担由几部分承担3）纵筋销栓力纵筋销栓力Vd1）剪压区）剪压区混凝土截面承担的混凝土截面承担的剪力剪力VC2）骨料咬合力分力骨料咬合力分力Sa注注：骨料咬合力骨料咬合力、纵向钢筋的销栓剪力纵向钢筋的销栓剪力这两种力对梁的斜截面受这两种力对梁的斜截面受剪承载力有一定的提高作用，但影响较小且难以定量计算，而且剪承载力有一定的提高作用，但影响较小且难以定量计算，而且随斜裂缝的开展不断变化，因此随斜裂缝的开展不断变化，因此在计算时都不予考虑。在计算时都不予考虑。第二节第二节 无腹筋梁的斜截面受剪承载力无腹筋梁的斜截面受剪承载力无腹筋梁斜截面受剪

48、无腹筋梁斜截面受剪二、无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态二、无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 无腹筋梁的受剪破坏形态及承载力，与弯剪段中弯矩和无腹筋梁的受剪破坏形态及承载力，与弯剪段中弯矩和剪力的组合有关。剪力的组合有关。 对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为：对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为：02201bhVbhM021VhM0 0VhM 定义：定义： 广义剪跨比广义剪跨比（截面弯矩截面弯矩M与与剪力剪力V和截和截面有效高度面有效高度h0乘积的比值）。乘积的比值）。无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪 (a) (a) 斜压破坏斜压破坏（1或或l/h033或或l/ /h0

49、12)12) 2 2）斜拉破坏）斜拉破坏 破坏特征破坏特征：斜裂缝一旦出现，就会形成主裂缝，并迅速向集中荷载斜裂缝一旦出现，就会形成主裂缝，并迅速向集中荷载作用点处延伸，将梁斜劈成两部分而破坏。作用点处延伸，将梁斜劈成两部分而破坏。 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪 (b) (b) 剪压破坏剪压破坏 (1(13 3 或或 4 4l/h0l/h01212) ) 3 3）剪压破坏）剪压破坏 破坏特征破坏特征：在梁腹出现斜裂缝后，随着荷载的增加，陆续出现其它在梁腹出现斜裂缝后，随着荷载的增加，陆续出现其它斜裂缝，其中有一条形成主

50、裂缝，向集中力作用点处发展，导致斜裂缝，其中有一条形成主裂缝，向集中力作用点处发展，导致集中集中荷载作用点荷载作用点处的处的混凝土被压碎混凝土被压碎而破坏。而破坏。 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪 上述三种破坏形态，就其承载力而言，上述三种破坏形态，就其承载力而言，斜压破坏较高，斜压破坏较高，剪压破坏次之，斜拉破坏最弱剪压破坏次之，斜拉破坏最弱。破坏形态。破坏形态均属于脆性破坏均属于脆性破坏。无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪 主要因素有：剪跨比，混凝土的强度等级，纵向钢筋的配筋主要因素有：

51、剪跨比，混凝土的强度等级，纵向钢筋的配筋率，截面尺寸效应等。率，截面尺寸效应等。三、影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素三、影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1 1）剪跨比剪跨比受剪承载力与剪跨比的关系受剪承载力与剪跨比的关系 随着剪跨比的随着剪跨比的增大增大，受剪承，受剪承载力载力减小；减小；当剪跨比当剪跨比 3 3时，时，对梁斜截面受剪承载对梁斜截面受剪承载力力不再有明显影响。不再有明显影响。无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪（2 2）混凝土强度等级）混凝土强度等级 斜截面破坏是因斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面而发生的，故斜截面受剪承载力受剪

52、承载力随随混凝土的强度等级混凝土的强度等级的提高而提高。的提高而提高。斜压破坏时斜压破坏时，梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度，随着混梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度，随着混凝土强度等级提高，梁的受剪承载力显著提高；凝土强度等级提高，梁的受剪承载力显著提高；斜拉破坏时斜拉破坏时，梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度，由于梁的受剪承载力主要取决于混凝土的抗拉强度，由于混凝土强度等级的提高对其抗拉强度提高较小，所以，对梁的受剪承混凝土强度等级的提高对其抗拉强度提高较小，所以，对梁的受剪承载力影响较少；载力影响较少；剪压破坏时剪压破坏时，混凝土强度等级的影响介于上述两者之间。混凝土

53、强度等级的影响介于上述两者之间。无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪（3 3）纵向钢筋的配筋率）纵向钢筋的配筋率 纵向钢筋配筋率较小时，对梁受剪承载力的影响并不明显。纵向钢筋配筋率较小时，对梁受剪承载力的影响并不明显。 故故规范规范没有考虑纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的没有考虑纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响。影响。试验表明，试验表明， 配筋率配筋率 1.5%时，对梁受剪承载力的影响才较为明显。时，对梁受剪承载力的影响才较为明显。 在实际工程中受弯构件的纵向钢筋配筋率均在实际工程中受弯构件的纵向钢筋配筋率均 。 %.5 51 1 增加纵筋配筋率增加纵筋配筋率可抑制斜裂缝向受压区的伸展

54、，从而提高骨料咬可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高骨料咬合力，并加大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了合力，并加大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。总之，随着纵筋的销栓作用。总之，随着的增大，梁的受剪承载力有所提高，但的增大，梁的受剪承载力有所提高，但增幅不大。增幅不大。 无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪（4 4）截面尺寸效应）截面尺寸效应 截面尺寸的影响截面尺寸的影响 有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下

55、降倍，受剪承载力可下降25%30%。截面形状的影响截面形状的影响 构件截面有受压翼缘，其斜拉破坏和剪压破坏受剪承载力比梁腹宽度构件截面有受压翼缘，其斜拉破坏和剪压破坏受剪承载力比梁腹宽度b相同的矩形截面有一定的提高。相同的矩形截面有一定的提高。 原因原因：在荷载作用下：在荷载作用下, , 梁高很大时梁高很大时, , 撕裂裂缝比较明显撕裂裂缝比较明显, , 纵筋销栓纵筋销栓作用大大降低；作用大大降低； 此外此外, , 大尺寸梁破坏时大尺寸梁破坏时, ,斜裂缝也较大斜裂缝也较大, , 从而削弱了骨从而削弱了骨料的咬合作用料的咬合作用, , 导致抗剪强度降低。导致抗剪强度降低。无腹筋梁斜截面受剪无腹

56、筋梁斜截面受剪四、无腹筋梁斜截面受剪承载力计算四、无腹筋梁斜截面受剪承载力计算 依靠试验研究，分析影响梁受剪承载力的主要因素，建立起计依靠试验研究，分析影响梁受剪承载力的主要因素，建立起计算公式的表达式，再与试验数据配合，定出待定系数：算公式的表达式，再与试验数据配合，定出待定系数：计算公式是计算公式是针对剪压破坏建立的针对剪压破坏建立的。建立计算公式的原则建立计算公式的原则： 1 1） 一般无腹筋梁在一般无腹筋梁在均布荷载均布荷载作用下的抗剪承载力设计值按下列作用下的抗剪承载力设计值按下列 公式计算：公式计算：cc00.07Vf bhct00.7Vf bhct10ff无腹筋梁斜截面受剪无腹筋

57、梁斜截面受剪 2 2） 无腹筋梁在无腹筋梁在集中荷载集中荷载作用下的抗剪承载力设计值按下列公式作用下的抗剪承载力设计值按下列公式 计算：计算：ct01.751.0Vf bh式中，式中， 剪跨比剪跨比 当当 3.0, , 取取 =3.0 ，即，即ct00.7Vf bhct00.44Vf bh无腹筋梁斜截面受剪无腹筋梁斜截面受剪五、无腹筋梁的构造配筋五、无腹筋梁的构造配筋 无腹筋梁仅在一些次要的小型构件中可以采用，否则无腹筋梁仅在一些次要的小型构件中可以采用，否则仍需配置箍筋，具体规定如下：仍需配置箍筋，具体规定如下： 1.1.截面高度截面高度h300 mm时需全跨配置箍筋；时需全跨配置箍筋； 2

58、.2.截面高度截面高度150h300 mm，在离梁端，在离梁端1/4跨度范围内配置箍跨度范围内配置箍筋，若中间筋，若中间1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁全跨配全跨配置箍筋；置箍筋； 3.3.配置箍筋的间距配置箍筋的间距S应满足最大间距的要求；应满足最大间距的要求； 4.4.截面高度截面高度h150 mm的小梁允许不配置箍筋的小梁允许不配置箍筋。有腹筋梁斜截面受剪有腹筋梁斜截面受剪第三节第三节 有腹筋梁的斜截面受剪承载力有腹筋梁的斜截面受剪承载力 为了提高混凝土的受剪承载力，防止梁沿斜裂缝发生脆性破为了提高混凝土的受剪承载力，防止梁沿斜裂缝发生脆性破

59、坏，在梁中配置腹筋（坏，在梁中配置腹筋（箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋）。）。一、腹筋一、腹筋腹筋示意图腹筋示意图有腹筋梁斜截面受剪有腹筋梁斜截面受剪二、配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响二、配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响1.1.配箍率的定义配箍率的定义 配箍率反映了梁中箍筋的数量，用配箍率反映了梁中箍筋的数量，用 表示。表示。svsvsv1svAnAbsbs配箍率的定义配箍率的定义有腹筋梁斜截面受剪有腹筋梁斜截面受剪2.2.配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响配筋率和箍筋强度对受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 试验表明，钢筋混凝土试验表明，钢筋混凝

60、土梁中，配箍率在适当的范围梁中，配箍率在适当的范围内，梁的受剪承载力内，梁的受剪承载力随配箍随配箍量的增多、箍筋强度的提高量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。而有较大幅度的增长。 配箍率的大小会影响有配箍率的大小会影响有腹筋梁的破坏形态腹筋梁的破坏形态。有腹筋梁斜截面受剪有腹筋梁斜截面受剪三、有腹筋梁的破坏形态三、有腹筋梁的破坏形态 随着配箍率的不同，有腹筋梁的斜截面受剪破坏与无腹筋梁随着配箍率的不同，有腹筋梁的斜截面受剪破坏与无腹筋梁相似，也可归纳为相似，也可归纳为斜压破坏斜压破坏，剪压破坏剪压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏三种主要破坏三种主要破坏形态。形态。1.1.斜压破坏斜压破坏 产生