第三章多组分系统

1、第三章第三章 多组分系统热力学多组分系统热力学Thermodynamics of the solution第一节第一节 多组分系统和组成表示法多组分系统和组成表示法 一、多组分均相系统分类一、多组分均相系统分类 1. 混合物：在热力学中，任何组分可按同样的方法来处理的均混合物：在热力学中，任何组分可按同样的方法来处理的均相系统；相系统；2. 溶液：在热力学中，各组分不能用同样的方法来处理溶液：在热力学中，各组分不能用同样的方法来处理含量较多的组分称为溶剂含量较多的组分称为溶剂其他组分称为溶质其他组分称为溶质3. 稀溶液：溶质摩尔分数的总和远小于稀溶液：溶质摩尔分数的总和远小于1稀溶液有依数性质

2、稀溶液有依数性质 有溶质和溶剂之分为溶液，否则为混合物有溶质和溶剂之分为溶液，否则为混合物二、常用的浓度表示二、常用的浓度表示 1. 质量分数质量分数 AAB(B)mmw2. 摩尔分数摩尔分数 3. 量浓度量浓度4. 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 AABBxxxVncBB (A)BBmnm 稀溶液中，稀溶液中，cB mB mol/Lmol/kg二、常用的浓度表示二、常用的浓度表示例例3-1 AgNO3水溶液当质量分数水溶液当质量分数wB=0.12时，溶液的密度为时，溶液的密度为1.108 kg dm-3。计算。计算AgNO3的摩尔分数、量浓度和质量摩尔浓度。的摩尔分数、量浓度和质量摩尔浓度。解：解

3、：设有设有1kg溶液溶液 mol 7064. 087.169100012. 0B nmol 85.4818.01510000.12)(1A n01426. 085.487064. 07064. 0ABBB nnnx3-BBdmmol 7827. 0108. 1/17064. 0 Vnc-1BBkgmol 8028. 0)12. 01(17064. 0(A) mnm第二节第二节 偏摩尔量偏摩尔量 单组分体系的摩尔热力学函数值体系的状态函数中V，U，H，S，A，G等是广度性质，与物质的量有关。设由物质B组成的单组分体系的物质的量为 ，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为：BnB*Bm,nVV摩尔体积

4、（molar volume）B*Bm,nUU摩尔热力学能（molar thermodynamic energy） 单组分体系的摩尔热力学函数值B*Bm,nHH摩尔焓（molar enthalpy）B*Bm,nSS摩尔熵（molar entropy）B*Bm,nAA摩尔Helmholz自由能（molar Helmholz free energy）B*Bm,nGG摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy）这些摩尔热力学函数值都是强度性质。FF一、偏摩尔量的定义一、偏摩尔量的定义 (多组分体系的偏摩尔热力多组分体系的偏摩尔热力学函数值学函数值)设设X代表多组分系统中任一

5、广度性质代表多组分系统中任一广度性质X = f ( T, p, n1, n2,) 22,211,1,dddddnnXnnXppXTTXXjjiinpTnpTnTnpB,BmB, jnpTnXX为为B物质的偏摩尔量物质的偏摩尔量 偏摩尔量的物理意义可理解为：偏摩尔量的物理意义可理解为：在等温等压条件下，在一定浓度的有限量溶液中，加入在等温等压条件下，在一定浓度的有限量溶液中，加入dnB的的B物质所引起系统广度性质物质所引起系统广度性质X随该组分的量的变化率，随该组分的量的变化率，或在等温等压条件下，往一定浓度的大量溶液中加入或在等温等压条件下，往一定浓度的大量溶液中加入1 molB物质所引起系统

6、广度性质物质所引起系统广度性质X的变化量。的变化量。各种偏摩尔量各种偏摩尔量 p 78多组分体系的偏摩尔热力学函数值使用偏摩尔量时应注意：1.偏摩尔量的含义是：在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变 所引起广度性质Z的变化值，或在等温、等压条件下，在大量的定组成体系中加入单位物质的量的B物质所引起广度性质Z的变化值。Bdn2.只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。3.纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。4.任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。5.指某种物质在某一特定相态，整个体系无偏摩尔量。二、偏摩尔量的集合公式设一个均相体系由1、2、 、k个组分组成，则体系

7、任一容量性质Z应是T，p及各组分物质的量的函数，即：12k( , ,)ZZ T p n nn在等温、等压条件下：2k13k1k-1, , ,1, , ,212, , ,kkd()d()d +()dT p nnT p n nnT p nnZZnnnnZnnZk, ,(B)B=1B=()cT p ncZnXXXXXXX偏摩尔量的集合公式按偏摩尔量定义,cB, ,(B)B()T p ncZZn在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分12k1122kk000dddnnnZZnZnZn1122kkkBBB=1dddd =dZZnZnZnZn则XXX XXXXX XXX偏摩尔量的集合公式1122kkn Zn

8、 Zn Z这就是偏摩尔量的集合公式，说明体系的总的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。kBBB=1Z=n Z1122VnVn V例如：体系只有两个组分，其物质的量和偏摩尔体积分别为 和 ，则体系的总体积为：11,n V22,n VXXXXX iXnX1BmB,B如二组分溶液的体积如二组分溶液的体积 V = n1V1,m n2V2,m cccccBBB, ,(B)BBBBB, ,(B)BBBBB, ,(B)BBBBB, ,(B)BBBBB, ,(B)BB () () () () () T p ncT p ncT p ncT p ncT p ncUUn UUnHHn HHnAAn AAnSSn SS

9、nGGn GGnB =FFFF二、偏摩尔量的集合公式二、偏摩尔量的集合公式例例3-2 298K有摩尔分数为有摩尔分数为0.40的甲醇水溶液，若往大量的此种溶的甲醇水溶液，若往大量的此种溶液中加液中加1 mol的水，溶液体积增加的水，溶液体积增加17.35 cm3；若往大量的此；若往大量的此种溶液中加种溶液中加1 mol的甲醇，溶液体积增加的甲醇，溶液体积增加39.01 cm3。试计算。试计算将将0.4 mol 的甲醇及的甲醇及0.6 mol 的水混合成溶液时，体积为若干？的水混合成溶液时，体积为若干？已知已知25 C时甲醇和水的密度分别为时甲醇和水的密度分别为0.7911 gcm 3和和0.9

10、971 gcm 3。解：已知解：已知 V甲醇甲醇,m=39.01 cm3mol 1； V水水,m=17.35 cm3mol 1按集合公式：按集合公式：V =V1,mn1 +V2,mn2= 39.01 0.4 + 17.35 0.6 =26.01 cm3 未混合前，未混合前，V = V纯甲醇纯甲醇+ V纯水纯水= 3cm01.276 . 09971. 0184 . 07991. 032 混合过程中体积变化混合过程中体积变化 27.01 26.01 = 1.00 cm3例例3-3 298K，100kPa下，下，HAc(2) 溶于溶于1kg H2O(1)中所形成溶液中所形成溶液的体积的体积V与与HA

11、c量量n2的关系如下：的关系如下：V=1002.935+51.832n2+0.1394n22 cm3，试将，试将HAc和和H2O的偏摩的偏摩尔体积表示为尔体积表示为n2函数，并求函数，并求n2=1.000 mol时时HAc和和H2O的偏摩的偏摩尔体积。尔体积。解：设解：设a=1002.935，b=51.832，c=0.1394，则，则V=a+bn2+cn22 HAc的偏摩尔体积的偏摩尔体积 2,2m2,21cnbnVVnpT 根据偏摩尔量集合公式：根据偏摩尔量集合公式：V=n1V1,m+n2V2,m则则H2O的偏摩尔体积：的偏摩尔体积：V1,m=(V-n2V2,m)/n1= (a+bn2+cn

12、22)- n2(b+2cn2) /n1即即V1,m =(a-cn22)/n1例例3-3 298K，100kPa下，下，HAc(2) 溶于溶于1kg H2O(1)中所形成溶液中所形成溶液的体积的体积V与与HAc量量n2的关系如下：的关系如下：V=1002.935+51.832n2+0.1394n22 cm3，试将，试将HAc和和H2O的偏摩的偏摩尔体积表示为尔体积表示为n2函数，并求函数，并求n2=1.000 mol时时HAc和和H2O的偏摩的偏摩尔体积。尔体积。V1,m =(a-cn22)/n1mol 5087.550152.1810001 n当当 n2=1.000mol时时 V2,m=b+2

13、cn2=51.832+2 0.13941.000=52.111 cm3mol-1 V1,m=(a-cn22)/n1=(1002.935-0.1394 12)/55.5087=18.0656 cm3mol-1 V2,m=b+2cn2三、吉布斯三、吉布斯杜亥姆公式杜亥姆公式集合公式集合公式 X= n1X1,m+ n2X2,m + niXi,m 全微分全微分dX = n1dX1,m+ X1,mdn1 n2dX2,m X2,mdn2 nidXi,m Xi,mdni因因 dX = X1,mdn1 X2,mdn2 Xi,mdni得得 dX = n1dX1,m n2dX2,m nidXi,m=0 BmB,B

14、dXn吉布斯吉布斯杜亥姆公式杜亥姆公式当一个组分的偏摩尔量增加时，另一个组分的偏摩尔量必将当一个组分的偏摩尔量增加时，另一个组分的偏摩尔量必将减少，其变化是以此消彼长的方式进行。减少，其变化是以此消彼长的方式进行。偏摩尔量之间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。Gibbs-Duhem (与等温、等压下某均相体系任一容量性质的全微分比较)=0第三节第三节 化学势化学势一、化学势的定义一、化学势的定义偏摩尔吉布斯能偏摩尔吉布斯能G GB,mB,m称为化学势称为化学势 BBmB,B jn,p,TnGG 广义定义：B, ,(c B)()cSV nBUn, ,(c B)()

15、cS p nBHn, ,(c B)()cT V nBAn, ,(c B)()cT p nBGn保持特征变量和除B以外其它组分不变，某热力学函数随其物质的量 的变化率称为化学势。BnF狭义定义：nj (j B)nj (j B)nj (j B)nj (j B)保持温度、压力和除B以外的其它组分不变，体系的Gibbs自由能随 的变化率称为化学势，所以狭义化学势指的是偏摩尔Gibbs自由能。（其它三个化学势不是偏摩尔量）Bn化学势是状态函数，是强度量，由于其绝对值不可知，因此不同物质的化学势大小不能比较。同偏摩尔量一样，没有体系的化学势可言。化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面有重要作用。二、广

16、义化学势和热力学基本公式二、广义化学势和热力学基本公式G=f(T, p, n1, n2) 222111dddddnnGnnGppGTTGGjjiin,p,Tn,p,Tn,Tn,p STGin,p VpGin,T BBBddddnpVTSG 在组成恒定时，在组成恒定时，代入上式，代入上式，（根据热力学基本方程）（根据热力学基本方程）二、广义化学势和热力学基本公式二、广义化学势和热力学基本公式同样，对于热力学能同样，对于热力学能U=f(S,V,n1,n2) BBBBddddnnUVpSTUjn,V,SG=U pV TS 可得可得 dU=dG pdV Vdp TdS SdT BBBdd-ddnVpS

17、TU BBB jn,V,SnU 二、广义化学势和热力学基本公式二、广义化学势和热力学基本公式同样的方法，按同样的方法，按H=f(S,p,n1,n2)，F=f(T,V,n1,n2) 及及H、F的的定义进行处理，可得化学势定义进行处理，可得化学势的的另一些表示式：另一些表示式：BBBBBBBBB jjjjn,p,Tn,V,Tn,p,Sn,V,SnGnFnHnU 问：哪个是偏摩尔量？问：哪个是偏摩尔量？二、广义化学势和热力学基本公式二、广义化学势和热力学基本公式对于组成可变的系统，四个热力学基本公式为对于组成可变的系统，四个热力学基本公式为 BBBddddnVpSTU BBBddddnpVSTH B

18、BBddddnVpTSF BBBddddnpVTSG 三、温度、压力对化学势的影响三、温度、压力对化学势的影响BBBBB jiijin,p,Tn,Tn ,Tn,p,Tn,TpGnnGpp VpGT 代入上式得压力对化学势的影响代入上式得压力对化学势的影响: mB,BVpin,T STGp 作雷同的处理可得化学势与温度的关系：作雷同的处理可得化学势与温度的关系：同理，因为同理，因为mB,BSTin,p 对于多组分体系，热力学函数关系与纯物质相比，只是用对于多组分体系，热力学函数关系与纯物质相比，只是用偏摩尔量代替摩尔量偏摩尔量代替摩尔量四、化学势判据及其应用四、化学势判据及其应用对于多组分系统对

19、于多组分系统 BBBddddnpVTSG 等温等压非体积功为零等温等压非体积功为零 0dBBB n 不等号是自发过程，等号是达到平衡不等号是自发过程，等号是达到平衡 四、化学势判据及其应用四、化学势判据及其应用1. 在相平衡中的应用在相平衡中的应用 设有设有 ， 两相，有两相，有dnB量的量的B物质从物质从 相转移到相转移到 相中，相中，此时系统吉布斯能的总变化此时系统吉布斯能的总变化 dG=dG dG 其中其中 相中相中B物质减少，物质减少，BBddnG 相中相中B物质增加，物质增加， BBddnG 0ddddBBBBBBBB nnnGp,T 0 组分组分B可自发地从化学势高的可自发地从化学

20、势高的 相向化学势低相向化学势低的的 相转移相转移 多相系统平衡条件是多相系统平衡条件是 BBB 自发自发 = 平衡平衡四、化学势判据及其应用四、化学势判据及其应用2. 在化学平衡中应用在化学平衡中应用 某化学反应在等温等压下进行：某化学反应在等温等压下进行：aA dD=gG hH(drG)T,p= BdnB=(g G h H a A d D)dn当当(drG)T,p0，此化学反应可自发进行，此化学反应可自发进行g G h Ha A d D化学反应进行的条件化学反应进行的条件 ( B B)产物产物nB (A)ABBABBBABBBBBmMnknnknnnkxkp,x,x,x,x BBBckp,

21、c BBBmkp,m ABBABBABBBBBcckV/nV/nknnkxkp,x,x,x,x 式中 称为亨利定律常数，其数值与温度、压力、溶剂和溶质的性质有关。xk二、二、Henry定律定律BBBxkp,x 使用 Henry定律时须注意以下几点：BBBckp,c BBBmkp,m （1）式中的）式中的pB是气体是气体B在液面上的分压。对于气体混合物，在液面上的分压。对于气体混合物，在总压力不大时，在总压力不大时，Henry定律分别适用于每一种气体定律分别适用于每一种气体 （2）溶质在气体和在溶液中的分子状态必须是相同的）溶质在气体和在溶液中的分子状态必须是相同的（3）对于大多数气体溶于水时，

22、溶解度随温度的升高而降低，）对于大多数气体溶于水时，溶解度随温度的升高而降低，因此升高温度或降低气体的分压都能使溶液更稀、更能服从因此升高温度或降低气体的分压都能使溶液更稀、更能服从于于Henry定律定律 第五节第五节 气体混合物中各组分的化学势气体混合物中各组分的化学势一一. . 理想气体的化学势理想气体的化学势Tp 纯物质的化学势就是它的摩尔自由能。纯物质的化学势就是它的摩尔自由能。mGnGp,T 一定温度时，一定温度时， 和和p的关系的关系dGm = SmdT + Vmdp mmVpGT积分：积分： pppVddm p 为选定的标准态为选定的标准态 为标准态的化学势，是为标准态的化学势，

23、是T的函数的函数ln)(ppRTT 即即ln)(ppRTT 1. 纯理想气体纯理想气体2. 混合理想气体混合理想气体混合理想气体分子间无作用力，混合理想气体分子间无作用力，其行为与其纯气体占据整个体积时一样。其行为与其纯气体占据整个体积时一样。BBBln)(ppRTT pB 是是 B 气体的分压气体的分压二二. . 实际气体的化学势实际气体的化学势(2) 标准态是假想态，标准态是假想态，3. 纯实际气体纯实际气体实际气体实际气体 pV ddm 由于由于Vm p 关系较复杂，关系较复杂，难以积分。难以积分。用校正压力（逸度）用校正压力（逸度）f = p取代，取代，使其表现为理想气体。使其表现为理

24、想气体。ln)(pfRTT fpp 理想气体理想气体 =1实际气体实际气体 1(1) 称为逸度系数，由实验测定。称为逸度系数，由实验测定。不同压力下不同压力下 值不同，值不同， = f ( T，p )当当 p 0， 1， 实际气体实际气体 理想气体理想气体因为因为 p = p 时，时， = 1的状态并不存在的状态并不存在假想的标准态4. 混合实际气体混合实际气体BBBln)(pfRTT 第六节第六节 液态混合物、稀溶液、液态混合物、稀溶液、真实溶液中组分的化学势真实溶液中组分的化学势一、一、液态混合物中组分的化学势液态混合物中组分的化学势液态混合物不区分溶剂、溶质液态混合物不区分溶剂、溶质 ，

25、各组分的分子间作用力相同，各组分的分子间作用力相同，形成液态混合物时的热力学函数变化：形成液态混合物时的热力学函数变化： BBBlnxnRS BBBlnxnRTGH=0V=0液态混合物以前称为理想溶液。液态混合物定义： 不分溶剂和溶质，任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律；从分子模型上看，各组分分子彼此相似，在混合时没有热效应和体积变化，这种溶液称为液体混合物。光学异构体、同位素和立体异构体混合物属于这种类型。液态混合物通性：0mixV(1)0mixH(2)0mixS(3)0mixG(4)（5）拉乌尔定律和亨利定律没有区别BB*BBxkxppxxkp *B溶液气液平衡时，溶液气液平衡时，

26、B (l) = B (g) BBln)(ppRTT 理想溶液组分的化学势理想溶液组分的化学势BBBln)(xRTp,T* 标准态：温度标准态：温度T，压力为纯，压力为纯 B 物质饱和蒸气压物质饱和蒸气压p*B，浓度，浓度x = 1时的化学势。时的化学势。pB = p*BxBB*BlnlnxRTppRT一、一、液态混合物中组分的化学势液态混合物中组分的化学势例例3-4 苯和甲苯近似组成液态混合物。在苯和甲苯近似组成液态混合物。在298K时，将时，将1mol的苯的苯从纯苯中转移到浓度为从纯苯中转移到浓度为x苯苯=0.200的大量液态混合物中去，试计的大量液态混合物中去，试计算此过程的算此过程的 G

27、解：化学势就是偏摩尔吉布斯能，即等温等压其他浓度恒定解：化学势就是偏摩尔吉布斯能，即等温等压其他浓度恒定时，变化时，变化1 mol B物质所引起的吉布斯能的改变。始态为纯态，物质所引起的吉布斯能的改变。始态为纯态，苯的化学势处标准态，终态为溶液，苯的化学势即为该浓度苯的化学势处标准态，终态为溶液，苯的化学势即为该浓度时的化学势。转移时的化学势。转移1 mol物质时的物质时的 G就是终态化学势与始态化就是终态化学势与始态化学势的差：学势的差： 苯苯苯苯苯苯xRTp,T*ln 苯苯苯苯苯苯xRTp,TG*ln =8.314298ln0.200 = 3988 J二、理想稀溶液中各组分的化学势二、理想

28、稀溶液中各组分的化学势 1. 稀溶液溶剂的化学势稀溶液溶剂的化学势AAAln)(xRTp,T* 2. 稀溶液溶质的化学势稀溶液溶质的化学势溶质遵循亨利（溶质遵循亨利（Henry）定律：）定律：表示式表示式1pB = kBxB溶质在气相中的分压溶质在气相中的分压pB与其在液相中的摩尔分数与其在液相中的摩尔分数xB成正比。成正比。化学势化学势B*xRTp,Tln)(BB 标准态：温度标准态：温度T，压力为纯，压力为纯B物质按亨利定律推算的蒸气物质按亨利定律推算的蒸气压压kB，浓度，浓度xB=1时的化学势。时的化学势。（这是一个假想的标准态）（这是一个假想的标准态）溶剂遵循拉乌尔定律二、理想稀溶液中

29、各组分的化学势二、理想稀溶液中各组分的化学势化学势化学势标准态：温度标准态：温度T，浓度，浓度c = 1mol/L，压力为该浓度按亨利定律，压力为该浓度按亨利定律推算的蒸气压推算的蒸气压kc时的化学势。时的化学势。（这是一个假想的标准态）（这是一个假想的标准态）B,cBln)(ccRTp,TB* (c =1 mol/L)化学势化学势标准态：温度标准态：温度T，浓度，浓度m = 1mol/kg，压力为该浓度按亨利定，压力为该浓度按亨利定律推算的蒸气压律推算的蒸气压km时的化学势。时的化学势。（这是一个假想的标准态）（这是一个假想的标准态）(m =1 mol/kg)BB,mBln)(mmRTp,T

30、* 表示式表示式2 pB = kcc(c：mol/L)表示式表示式3 pB = kmm(m：mol/kg )二、理想稀溶液中各组分的化学势二、理想稀溶液中各组分的化学势pxBHenry定律BB,cBln)(ccRTp,T* BB,mBln)(mmRTp,T* BBBln)(xRTp,T* *B,c *B,m *B BcB=1 mB=1Raoult定律xB=1三、真实溶液中组分的化学势三、真实溶液中组分的化学势 B = *B , c (T,p) + RT ln aB , c用活度代替浓度表示化学势用活度代替浓度表示化学势(1) 浓度标示为摩尔分数：浓度标示为摩尔分数：活度活度aB , x = B

31、 , x xB(2) 浓度标示为体积摩尔浓度：浓度标示为体积摩尔浓度：(3) 浓度标示为质量摩尔浓度：浓度标示为质量摩尔浓度：a为活度，为活度， 为活度系数，为活度系数， = f ( T,p,浓度浓度 )标准态：温度标准态：温度T，浓度，浓度 = 1， = 1，压力为该浓度按理想，压力为该浓度按理想态推算蒸气压时的化学势。态推算蒸气压时的化学势。（假想的标准态）（假想的标准态） B = *B , x (T,p) + RT ln aB , x化学势：化学势：化学势：化学势： B = *B , m (T,p) + RT ln aB , m化学势：化学势：活度活度(c = 1 mol/L)BBBcc

32、ac ,c , 活度活度(m = 1 mol/kg )BmBmBmma, 化学势表示式形式化学势表示式形式：气体：气体：p越大，越大， 越大。越大。高压高压低压，低压， ，自发。，自发。溶液：溶液：浓度越大，浓度越大， 越大。越大。 高浓度高浓度低浓度，低浓度， ，自发。，自发。 = 标准态标准态 + 浓度浓度(压力压力)项项第七节第七节 稀溶液的依数性稀溶液的依数性依数性依数性在溶剂中加入非挥发性溶质后，使得溶液的沸点升高、凝固点在溶剂中加入非挥发性溶质后，使得溶液的沸点升高、凝固点降低及渗透压等性质称之为依数性降低及渗透压等性质称之为依数性溶剂中加入非挥发性溶质，溶剂中加入非挥发性溶质，使

33、得蒸气压降低至使得蒸气压降低至CD 沸点从沸点从Tb*升到了升到了Tb 凝固点从凝固点从Tf*降低至为降低至为Tf Tb*Tf*TfP CDEFAB温度温度T蒸气压蒸气压pTb一、凝固点降低一、凝固点降低固液二相平衡时溶剂固液二相平衡时溶剂A A,(l) = A,(s)若溶剂浓度改变达到新的平衡时若溶剂浓度改变达到新的平衡时 d A,(l)= d A,(s)液相中的化学势液相中的化学势 A,(l)=f(T,x)，纯固相中，纯固相中 A,(s)=f(T)TTxxTTpT ,px,pddd(s)A,(l)A,(l)A, 对于稀溶液，对于稀溶液，AAlnAxRT* mB,BSTin,p TSxxRT

34、TSdddmA(s),AAmA(l), THSSS*Am,fusmA(1),mA(s),mA,fus TTHxxRTdd*Am,fusAA 一、凝固点降低一、凝固点降低TTHxxRTdd*Am,fusAA 作定积分作定积分 f*fAdd2*Am,fus1AATTxTRTHxx当温度变化不大时当温度变化不大时 *fff*f*Am,fus*ff*Am,fusA11 lnTTTTRHTTRHx令令 f*ffTTT 2ff*fTTT 代入代入 f2*f*Am,fusA)( ln-TTRHx 一、凝固点降低一、凝固点降低f2*f*Am,fusA)( ln-TTRHx 当溶质浓度当溶质浓度xBn B三、渗

35、透压三、渗透压 12mppV ABnnRT nAVm = nBRT V = nBRT = cRT( c: mol/m3 )例题例题例例3-5 将将5.126 10-4 kg的萘的萘(B)（MB=0.12816 kg mol-1）溶于）溶于5.0 10-2 kg的的CCl4(A)（MA=0.15382 kg mol-1，25 C时蒸气压为时蒸气压为15.25 kPa）中，使得溶液的沸点升高）中，使得溶液的沸点升高0.402K，在相同量的，在相同量的CCl4溶剂中，溶入溶剂中，溶入6.216 10-4 kg未知物，沸点升高未知物，沸点升高0.647K。求（。求（1）CCl4溶剂的溶剂的kb，（，（

36、2）未知物的摩尔质量，（）未知物的摩尔质量，（3）未知物溶液中，）未知物溶液中，25 C时时CCl4的蒸气压为多少？的蒸气压为多少？解解 （1）将已知物萘的数据代入沸点升高公式，）将已知物萘的数据代入沸点升高公式，(A)(B)/BbBbbmMmkmkT 24b10051281601012654020 ./.k.kb=5.03K mol-1 kg例题例题例例3-5 将将5.126 10-4 kg的萘的萘(B)（MB=0.12816 kg mol-1）溶于）溶于5.0 10-2 kg的的CCl4(A)（MA=0.15382 kg mol-1，25 C时蒸气压为时蒸气压为15.25 kPa）中，使得溶液的沸点升高）中，使得溶液的沸点升高0.402K，在相同量的，在相同量的CCl4溶剂中，溶入溶剂中，溶入6.216 10-4 kg未知物，沸点升高未知物，沸点升高0.647K。求（。求（1）CCl4溶剂的溶剂的kb，（，（2）未知物的摩尔质量，（）未知物的摩尔质量，（3）未知物溶液中，）未知物溶液中，25 C时时CCl4的蒸气压为多少？的蒸气压为多少？解（解（2）将未知物的数据代入沸点升高公式，）将未知物的数据代入沸点升高公式，2410051021660356470 .M/.未知物未知物M未知物未知物=0.0966 kg mol-1（3）根据拉乌尔定律）根据