沪教版六年级有理数全章教案及习题

1、六年级下册六年级下册第五章第五章 有理数知识点有理数知识点1、正数：大于 0 的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0 既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点到

2、b 点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式： （a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三

3、个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式： （ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac注意注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，积就为零。也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。11、倒数1 除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1。12、有理数

4、除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.13、有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a 叫做底数，n 叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 是整数数位只有一位

5、的数（即 0a0B.a0 或 a=0D.a ”或“0,则 a 与 b 都是正数； （）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（）3 3 选择题：（每小题选择题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到 0.001,且有三个有效数字的是（）（A）0.0207; （B）0.207;（C）2.070; （C）20.700.（3）若 a 与 b 互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）a-b=

6、0； （B）a+b=1；（C）a+b=0； （D）ab=0(4)、 如果 a、 b 互为倒数， c、 d 互为相反数， 且 m=-1， 则代数式 2ab- （c+d） +m2=_。（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数； （B）正数；（C）非正数； （D）非负数（6）当 a5 时，|a-5|(5-a)=（）A A4-2a4-2a；B B0 0；C C1 1；D D- -1 1（7）已知 a、b 、c 都是非正数，且x-a + y-b+z- c=0,则（xyz）5的值是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数（8）如果 m0, 且 m+n-mn-nB. nm-n-mC. mn-n

7、-mD. mn-nm（9）下列说法不正确的个数是()两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（10）若 a，b，c 的位置如右图，则 a-(b-c)的值是()A.正数B.负数C.整数D.不能确定4 4 设设的值的值。 （7 7 分）分）5 5 计算：（前计算：（前 4 4 题每小题题每小题 5 5 分，后两小题分，后两小题 6 6 分，共分，共 3232 分）分）有理数有理数考点考点 1、正数和负数、正数和负数正数：大于零的数正数：大于零的数负数：小于

8、零的数（在正数前面加上负号负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”“”的数）的数）注意：注意：0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点对于正数和负数对于正数和负数，不能简单理解为带不能简单理解为带“+ +”号的数是正数号的数是正数，带带“”号的数是负数号的数是负数例 1、向北走 2000 米与向南走 1000 米，若规定向北走为正，则向北走 2000 米可记作，向南走 1000 米，原地不动课记作例 2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15 分，4 分，0

9、 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例 3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第 15 个、第 101 个、第 2010 个的数是什么？1） 、1、2、+3、4、5、+6、7、8、2） 、1、21、3、41、5、21、7、81、易错点：1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？2、 对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A、0 是自然数B、0 是整数C、0 是偶数D、海拔 0 米表示没有海拔考点考点 2、有理数、有理数1、有理数的分类、有理数的分类按 定 义 分 ：按 定 义 分 ：负分数正分数分数负

10、整数正整数整数有理数0按 性 质 符 号 分 ： 有 理 数按 性 质 符 号 分 ： 有 理 数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注意注意：1、有理数只包括正数和分数有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数如圆周率就不是有理数了。了。2、0 是整数不是分数是整数不是分数例 1、把下列各数填在相应的集合内：，41，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，913，0.618，10整数集合： 分数集合： 非负数集合： 例 2、下列说法正确的是（）A 有理数分为正数和负数B 有理数-a 一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统

11、称为有理数D 有理数包括整数和分数2、数轴（重点）、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：数轴的含义：（1 1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2 2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3 3）数轴一般取右数轴一般取右（或向上或向上）为正方向为正方向，数轴的原点的选定数轴的原点的选定，正方向的取向正方向的取向，单位长度大单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。小的确定都是根据实际需要规定的。（4 4）同一数轴的单位

12、长度必须一致）同一数轴的单位长度必须一致例 1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，23，0，+2， ，0.5.例 4、如图所示，在数轴上，点 A,B,C,D 依次表示 1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？例 5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A、30B、50C、60D、80例 6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_例 7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边 20m 处

13、，玩具店位于书店东边 100m 处。小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？例 8、有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，求ccbbaa的值3、 相反数（重点）定义：只有符号不同符号不同的两个数叫做相反数相反数。 （在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。 ）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）0a, 00a, 00, 0则当则当则当aaaa例 1、有理数31的相反数是（）（A）31（B）31（C）3（D）3例 2、a 的相反数是， -a 的相反数是， 0 的相反数是例 3、 、若 a 和 b 互为相反数

14、，则 a+b=例 4、如果0ba，那么a，b两个实数一定是（）A.都等于 0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数例 5、如果a与 1 互为相反数，则|2|a等于（）A2B2C1D14、绝对值（难点）、绝对值（难点）绝对值的定义绝对值的定义：数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记为 a，读作：a 的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0 的绝对值是 0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身2）一个负数的绝对值是它的相反数3）0 的绝对值是 0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若

15、ba ，则 a=b 或 a=-b；（3）若0, 0, 0baba则例 1、如果| -a | = -a，下列成立的是（）A.a0D.a0例 2、的绝对值是 8。例 3、若11 b，则 b=，若aa则, 06，若aa，则 a0例 4、若5, 3ba，则ba等于（）A、2B、8C、2 或 8D、81 或例 5、已知0122bab(1) 求 a,b 的值(2) 求200820082ab的值求2008200812211111bababaab例 6、计算：991100131412131121例 7、272135（2）21354543例 8、根据0a，解答下列问题（1）当 x 为何值时,2x有最小值？最小值

16、是多少？（2）当 x 为何值时,43 x有最大值？最大值是多少？例 9、已知某零件的标准直径是 10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了 5 件样品，检查的结果如下表：序号12345直径长度 （mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果规定偏差的绝对值在 0.18mm 之内是正品，偏差的绝对值在 0，18mm0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过 0.22mm 是废品，那么上述 5 件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素2

17、、误认为aa ，则 a0;若aa，则 a0，n|n|，用“”把m、m、n、n连接起来。考点考点 3、有理数的加减（重难点）、有理数的加减（重难点）1、有理数加法、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。例例 1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（） 。（1）都是正数（2）一个是正数，一个是零（3）两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例例 2、简单计算、简单计算（1）134.52 ； （2） 4.56.7

18、 ；（3）2517；（4）5121313 （5）（-51） + （+37） ； （6）（+15） + （-15） ； （7）（+4.25） +114； （8）114233 （9）15+0； （10）-4.7+0 ； （11）0+0例例 3、复杂有理数计算、复杂有理数计算（1） （+26）+（-14）+（-16）+（+18）（2）1125.5233)75()65()72(61)3(67314213)4( 51162.391.573527.61321.576767 例 4、已知132x与122y互为相反数，求xy的值。例 5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从 A 地出发，每 10 分钟记录自己

19、的散步情况（向南为正方向，单位：米） ，1 小时后停下来时记录如下：-1008，1100，-976，1010，-827，946此时他在 A 地的什么方向，距离 A 地多远？小明散步共走了多少米？例 6、a 与 b 互为相反数，b 与 c 相乘的积是最大的负整数，d 与 e 的和等于-2，则edbcbabc的值是多少？例 7、读一读：式子“1+2+3+4+5.+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5.+100”表示为1001nn，这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+.+99” （即从 1 开始的 100

20、 以内的连续奇数的和）可表示为501) 12(nn。通过对以上材料的阅读，请回答问题：（1）2+4+6+8+.+100(即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和求和符号表示为_；（2）计算：313nn_（填写最后的计算结果） 。例 8、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数2、有理数减法、有理数减法有理数减法法则中，字母 a,b 表示任意有理数；0 减去任何数得这个数的相反数。有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算， 不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+” ；而是

21、减数的性质符号由正变为负或由负变为正。例 1、下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.0 减去一个数仍得这个数C.互为相反的两个数差为 0D.减去一个正数，差一定小于被减数例 2、计算：（1）615312（2）7 . 2218（3）)5 .28(5 .28（4）)1312(0例 3、列出算式并计算下列各题：（1）的相反数的差；的绝对值的相反数与323-31（2）潜水员从海平面以下 24m 处上升到海平面以下 15m 处，此潜水员上升了多少米？例 4、已知 a0,b0,且,ba 试判断 a-b 的符号。3、有理数加减的综合运用、有理数加减的综合运用例 1、计算：（1）)94(48

22、. 0)32(501（ 2 ）813414215874（3）1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+.+2005-2006-2007+2008+2009-2010.（4）201020091200920081.431321211例 2、以地面为基准，A 处高+2.5 米，B 处高为-17.8 米，C 处高-32.44m，问：（1）A 处比 B 出高多少？（2）B 处和 C 处哪个高？高多少？（3）A 处和 C 处哪个低？低多少？例 3、小亮做这样一道题： “计算3” ，其中表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是 6，那么表示的数是多少？例 4、-a,-b 在数轴上的位置如图

23、，-b-a0化简：.ababa例 5、某摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表： （增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）求星期日生产摩托车多少辆？（2）本周总产量与计划产量相比是增加了，还是减少了？差是多少？（3）产量最多的一天与产量最少的一天的产量差是多少？考点考点 4 4有理数的乘除、乘方有理数的乘除、乘方1、 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇

24、数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。2、有理数除法两数相除，同号得正，异号得负零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）3、有理数的乘方负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数4、有理数运算律有理数运算律加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；存在数 0，使 0+a=a+0=a； 对任意有理数 a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交换律 ab=ba；乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；分配律 a(b+c)=ab+ac；存在乘法的单位元 10， 使得对任意有理数 a， 1a

25、=a；对于不为 0 的有理数 a，存在乘法逆元 1/a，使 a(1/a)=(1/a)a=1。0a0 文字解释：一个数乘 0 还于 0。注意注意：先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级运算。例 1、计算（1）2003225) 1()21()2(41（ 2 ）23234931232（ 3 ）2321 . 0254 . 001. 01（ 4 ）.21181132131132（ 5 ）222)23(2332（ 6 ）3228324123223(7)14332149252222（

26、8 ）.353543622例2、“！”是一种运算符号，并且值为！则200920104321! 4 ; 321! 3 ; 21! 2 ; 1! 1例 3、阅读下列材料1322331121115445322354324523511311411211根据以上信息，求出下式的结果。21117115113112011611411211例 3、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求cdmcdba的值。例 4、若 ab0,且ba ，则 a+b0（填“”“bB.a0D.0ab4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是

27、正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是 0C.是负数D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入 200 元与支出 20 元B.上升 10 米和下降 7 米C.超过 0.05mm 与不足 0.03mD.增大 2 岁与减少 2 升7.下列说法正确的是()A.-a 一定是负数; B.a一定是正数; C.a一定不是负数; D.-a一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是()A.0B.1C.-1D.19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若 0

28、m1,m、m2、1m的大小关系是()A.mm21m;B.m2m1m;C.1mmm2;D.1mm2m11.4604608 取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60106B.4600000;C.4.61106D.4.60510612.下列各项判断正确的是()A.a+b 一定大于 a-b; B.若-abb0B.bca;C.bacD.cab15.若x=2,y=3,则x+y的值为()A.5B.-5C.5 或 1D.以上都不对二、细心填一填（每小空 2 分，共 30 分）16.某地气温不稳定,开始是 6,一会儿升高 4,再过一会儿又下降 11, 这时气温是.17.一个数的相反数的倒数是113,这

29、个数是.18.数轴上到原点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是.19.-2 的 4 次幂是,144 是的平方数.20.若-a=5,则 a=.21.若 ab0,bc0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.有理数及其运算（综合）有理数及其运算（综合）一、填空题（每空 2 分，共 28 分）1、31的倒数是_；321的相反数是_.2、比3 小 9 的数是_；最小的正整数是_.3、计算：._59_;21234、在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.6、某旅游景点 11 月 5

30、 日的最低气温为-2，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_.C7、计算：._) 1() 1(1011008、平方得412的数是_；立方得64 的数是_.9、._9510、观察下面一列数的规律并填空：0，-3，2，-5，4，_.二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）11、5 的绝对值是（）A、5B、5C、51D、5112、在2，+3.5，0，32，0.7，11 中负分数有（）A、l 个B、2 个C、3 个D、4 个13、下列算式中，积为负数的是（）A、)5(0B、)10()5 . 0(4C、)2()5 . 1 (D、)32()51()2(14、下列各组数中，相等的是（）A、1 与（4）+

31、（3）B、3与（3）C、432与169D、2)4(与1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85 分，第二次比第一次高 8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分B、75 分C、91 分D、81 分16、l 米长的小棒，第 1 次截止一半，第 2 次截去剩下的一半，如此下去，第 6 次后剩下的小棒长为（）A、121B、321C、641D、128117、不超过3)23(的最大整数是（）A、4B3C、3D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60出售，到三月份再声称以 8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进

32、货价（）A、高 12.8B、低 12.8C、高 40D、高 28三、解答题（共 48 分）19、 （4 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+l，212，l.5，6.20、 （4 分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准，记作 0， 把小龙、小聪、小梅、小莉、 小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2 问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、 （8 分）比较下列各对数的大小（1）54与43（2）54与54 （3）25与52（4）232与2)32( 22、 （8 分）计算（1）15783（2）)6141(21（3）)4(

33、2)3(623（4）61)3161(123、 （12 分）计算（l）51)2(423（2）75. 04 . 34353. 075. 053. 1（3）2)4(231)5 . 01 (（4）)411()2(32)53()5(2324、 （4 分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117。现有一杯酒精的温度为 12， 放在一个制冷装置里、 每分钟温度可降低 1.6， 要使这杯酒精冻结， 需要几分钟？（精确到 01 分钟）25、 （4 分）某商店营业员每月的基本工资为 300 元，奖金制度是：每月完成规定指标 10000元营业额的，发奖金 300 元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额

34、的 5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额 13200 元，问他九月份的收入为多少元？有理数单元检测 2一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2828 分）分）1 在数+8.3、4、8 . 0、51、 0、 90、334、|24| 中，_是正数，_不是整数。2+2 与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。335的倒数的绝对值是_。4用“” 、 “” 、 “”号填空:（1）1_02. 0； （2）43_54；（3）)75. 0(_)43(； （4）14. 3_722。5绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为_。6用科学记数法表示 13 040 000，应记作_。

35、7若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则(a + b)33(cd)4 =_。81 23456 2001 2002的值是_。9大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成_个。10数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_。11若0|2|) 1(2ba，则ba =_。12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数5、 1、3、 5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14 第十四届亚运会体操比赛中， 十名裁判为某体操运动员打分如下： 10、9.7、9.85、9.93、9.6、 9.8、 9.9、 9.

36、95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余 8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C+1D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1 和 017如果aa |，下列成立的是（）A0aB0aC0aD0a18用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D0.0502（精确到 0.0001）19计算101

37、1)2()2(的值是（）A2B21)2(C0D10220有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abAa + b0Ba + b0;Cab = 0Dab021下列各式中正确的是（）A22)( aaB33)( aa; C| 22aaD| 33aa 三、计算（每小题三、计算（每小题 5 5 分，共分，共 3535 分）分）26)1279543(361;27|97|2)4(31)5132(28322)43(6)12(7311四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（

38、单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4、8、 +6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克， 则抽样检测的总质量是多少？有理数单元检测 1一一、选择题选择题（本题共有 10 个小题，每小题都有 A、B、C

39、、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题 2 分，共 20 分）1、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A.27与(2)7B.32与(3)2C.323与322D.(3)2与(2)33、在5，101，3.5，0.01，2，212 各数中，最大的数是（）A.12B.101C .0.01D.54、如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是（）A.0B.1C .1D.0 或 15、绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是

40、（）A. 8B.7C. 6D.56、计算：(2)100+(2)101的是（）A.2100B.1C.2D.21007、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）A .6B.7C. 8D.98、2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为 12050000 枚，用科学记数法表示正确的是()A1.205107B1.20108C1.21107D1.2051049、下列代数式中，值一定是正数的是()Ax2B.|x+1|C.(x)2+2D.x2+110、已知 8.6273.96，若 x20.7396，则 x 的

41、值等于（）A86. 2B862C0.862D862二、填空题二、填空题（本题共有 9 个小题，每小题 2 分，共 18 分）11、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为；地下第一层记作；数2 的实际意义为，数9 的实际意义为。12、 如果数轴上的点 A 对应有理数为-2， 那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。13、某数的绝对值是 5，那么这个数是。134756（保留四个有效数字）14、()216，(32)3。15、数轴上和原点的距离等于 321的点表示的有理数是。16、计算： （-1）

42、6+（-1）7=_。17、如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装 4 个轮胎，则 51 只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题三、解答题20、计算： （本题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）41)5(0.25)（2）82+7236（1）8(（3）721143(919)（4）2543+(25)2125(41)（5）(79)24194(29)（6）(1)3(121)33(3)2（7）2(x-3)-3(-x+1)(8) a+2(a-1)-(3a+5)21、一天小

43、明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4，小明此时在山顶测得的温度是 2， 已知该地区高度每升高 100 米， 气温下降 0.8， 问这个山峰有多高？(5 分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24。例如对 1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与 4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24。运算式如下： （1），（2）， （3）。另有

44、四个有理数 3， 5， 7， 13， 可通过运算式 （4）使其结果等于 24。 （4 分）23、 下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数） 。现在的北京时间是上午 800（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3 分24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，21和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。6 分城市时差/ 时纽约13巴黎7东京1芝 加 哥1425、体育课上，全班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组名男生的

45、成绩斐然记录，其中表示成绩大于 15 秒0.8+11.20.70.60.40.1问： （）这个小组男生的达标率为多少？（达标人数达标率总人数）（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6 分有理数单元检测 2有理数加、减、乘、除、乘方测试有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数2、计算3)2(232的结果是（）A、21B、35C、35D、293、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、23与（2）3C、32与（3）2D、322与（32）24、某地今

46、年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1 月 1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、 1月4日5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、abB、ab0C、ba0D、a+b06、下列等式成立的是（）A、10071（7）=100)7(71B、10071（7）=1007（7）C、10071（7）=100717D、10071（7）=100777、6)5(表示的意义是（）A、6 个5 相乘的积B、5 乘以 6 的积C、5 个6 相乘的积D、6 个5

47、 相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=ba，如 3*2=23=9，则（21）*3=（）A、61B、8C、81D、23二、细心填一填，一锤定音二、细心填一填，一锤定音9、吐鲁番盆地低于海平面 155 米，记作155m，南岳衡山高于海平面 1900 米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比1 大 1 的数为11、9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是 1，已知一个数是712，则另一个数是13、计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑 100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入 38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33

48、 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和，当他第一次输入 2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若a4+b+5=0，则 ab=三、耐心解一解，马到成功三、耐心解一解，马到成功17、计算：)411()413()212()411()211(18、计算：)415()310()10(81519、232223)2()2()2(2有理数单元检测 3一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）1用科学记数法表示为

49、1.999103的数是（）A1999B199.9C0.001999D199902如果 a0，b0Ba0Cab0D以上均不对二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）1在 0.6，-0.4，13，-0.25，0，2，-93中，整数有_，分数有_2一个数的倒数的相反数是 315，这个数是_3若x+2+y-3=0，则 xy=_4绝对值大于 2，且小于 4 的整数有_5x 平方的 3 倍与-5 的差，用代数式表示为_，当 x=-1 时，代数式的值为_6若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_有理数单元检测 4一、选择题一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）（1

50、）下列计算中，不正确的是（） ，（A） （-6）+（ -4）=2 （B）-9-（- 4）= - 5（C）-9+4=13（D）- 9-4=-13（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3（C）4.5- 1.7- 2.5+1.8=4.5- 2.5+1.8-1.7（D）-31+43-61-41=41+43-31-61（3）近似数 2.30104的有效数字有（）（A）5 个（B）3 个（C）2 个（D）以上都不对（4）43，65，87的大小顺序是（）（A）-87-65-43（B）-87-43-65（C）-65-87-43（D）-

51、43-65-87（5）（3）2=（）（A）6（B）6（C）9（D）9（6）算式（-343）4 可以化为（）（A）-34-434（B）-34+3（C）-34+434（D）-33-3（7）下列几组数中，不相等的是（） 。（A）-（+3）和+（-3） （B）-5 和-（+5）（C）+（-7）和-（-7） （D）-（-2）和-2（8）计算 2000（2001+2000-2001）的结果为（） 。（A）-2（B）2001（C）-1（D）2000（9）若-a 不是负数，那么 a 一定是（） 。（A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零（10）如图，在数轴上有 a、b 两个有理数，则下列结论中，不正确

52、的是（）（A）a+b0（B）a-b0（C）ab0二、填空题（每小题 3 分，满分 15 分）（11）用科学计数法表示 1200000=_.（12）-3 的相反数是_,倒数是_,绝对值是_。（13） （14）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：14249_（精确到百分位） ；0.02951_（精确到 0.001） 。（15）观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-2，4，-8，_，_。三、计算题（本大题共 32 分，每小题 4 分）（16）直接写出结果： （-5）+（-2）=（-5）-（-2）=（-5）（-2）=（-5）（-2）=（-5）2=-52=312=（-31）2=（17） -2-（-3）+（-8）（18） 4（-3）2+（-6）（19） （6712743）（-60）（20） 18-6（-2）-41（21）-22-（1-