2022年中考数学考前冲刺《中档题》解答题练习01（含答案）

1、2022年中考数学考前冲刺中档题解答题练习01一、作图题下面方格中有一个菱形ABCD和点O，请你在方格中画出以下图形（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）（1）画出菱形ABCD向右平移6格后的四边形A1B1C1D1；（2）画出菱形ABCD以点O为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的四边形A2B2C2D2二、计算题计算：14+(2016)0()1+|1-|2sin60°化简：(2)0.三、解答题在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小

2、球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？如图，已知A(3，m)，B(2，3)是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点.(1)求直线AB和反比例函

3、数的解析式；(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；(3)反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标. 如图，RtABC中，C=90°，A=30°，BC=6.(1)实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.作ABC的角平分线交AC于点D.作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF.(2)推理计算：四边形BFDE的面积为 .如图，在等腰ABC中，BAC=120°，AD是BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧E

4、F，交AB于点E，交AC于点F(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h答案解析解：（1）四边形A1B1C1D1如下图所示；（2）四边形A2B2C2D2如下图所示原式=1+1（2）+12×=1+1+2+1=1 原式2(12)111.解：树形图676276776222（1）（两数相同）=.（2）（两数和大于10）=.解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修路(x0.5)千米，根据题意列方程1.5×，解得x1，答：甲工

5、程队每天修路1.5 千米，乙工程队每天修路1千米(2)设甲工程队修m天，余下的工程由乙工程队修，由两个工程队修路总费用不超过5.2万元，可列不等式为05m×0.45.2，化简得0.5m60.6m5.2，解得m8，答：甲工程队至少修8天，这样总费用不超过5.2万元解：(1)设反比例函数解析式为y=，把B(2，3)代入，可得k=2×(3)=6，反比例函数解析式为y=；把A(3，m)代入y=，可得3m=6，即m=2，A(3，2)，设直线AB 的解析式为y=ax+b，把A(3，2)，B(2，3)代入，可得，解得，直线AB 的解析式为y=x1；(2)由题可得，当x满足：x2或0x3时

6、，直线AB在双曲线的下方；(3)存在点C.如图所示，延长AO交双曲线于点C1，点A与点C1关于原点对称，AO=C1O，OBC1的面积等于OAB的面积，此时，点C1的坐标为(3，2)；如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则OBC2的面积等于OBC1的面积，OBC2的面积等于OAB的面积，由B(2，3)可得OB的解析式为y=x，可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，把C1(3，2)代入，可得2=1.5×(3)+b'，解得b'=2.5，直线C1C2的解析式为y=1.5x+2.5，解方程组，可得C2(，4.5)；如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3

7、，则OBC3的面积等于OBA的面积，设直线AC3的解析式为y=1.5x+b“，把A(3，2)代入，可得2=1.5×3+b“，解得b“=2.5，直线AC3的解析式为y=1.5x2.5，解方程组，可得C3(，4.5)；综上所述，点C的坐标为(3，2)，(，4.5)，(，4.5). 解：(1)如图，DE、DF为所作；(2)C=90°，A=30°，ABC=60°，AB=2BC=12，BD为ABC的角平分线，DBC=EBD=30°，EF垂直平分BD，FB=FD，EB=ED，FDB=DBC=30°，EDB=EBD=30°，DEBF，BEDF，四边形BEDF为平行四边形，而FB=FD，四边形BEDF为菱形，在RtADE中，DE=AE，而AE=ABBE，12BE=BE，解得BE=8，在RtBDC中，CD=BC=2，四边形BFDE的面积=×8×2=8.解：在等腰ABC中，BAC=120°，B=30°，AD是BAC的角平分线，ADBC，BD=CD，BD