互换定价及其模型(1)

1、经过商议和修改，宝洁公司选择了其中的一个杠杆互换即5/30年收益关联互换（5/30 year linked swap）。1993年11月2日，宝洁公司与信孚银行签署了这份5年期的互换。此互换为半年结算，名义本金为2亿元，信孚同意向宝洁支付5.3%的年利率，同时宝洁同意向其支付的利率为30天商业票据利率的日平均利率减去75个基点再加上一个利差。利差在前6个月的支付期设置为零，以后9期按同一利差在6个月后，也就是1994年5月4日设定，它被设置为等于当日5年期CMT利率和30年期国债价格的一个函数：1993年10月，宝洁公司就与信孚银行商议，希望用一个新的互换协议来替代目前将要到期的固定对浮动利率

2、的利率互换协议。在这个协议中宝洁公司收取固定利率而支付市场商业票据利率减少40个基点的利息。宝洁公司希望能获得相似的互换协议，并且能获得较低的利率支付。对此，信孚银行为宝洁公司提供了三种选择：一个是普通型互换，两个是带有杠杆属性的互换。结果：1994年由于美国的紧缩政策，造成了利率急剧上升。到1994年5月4日，也就是设定利差的日期，5年期CMT利率已经由5.02%上升到6.71%，并且30年国债价格为86.843，收益率为7.35%。若任然继续此交易，宝洁公司的损失将超过1亿美元月4日设定的利差 最小化利率风险，降低财务成本 在利率小幅上扬过程中，利差也会保持为零，且可以节约75bps 美国

3、利率持续下跌，宝洁认为将来还会惯性下跌信孚银行是较早开始复杂衍生产品买卖的银行信孚作为金融机构有较好的产品设计能力和风险控制能力桥梁，将风险予以对冲或者转嫁P&GBankers Trust利率风险信用风险市场风险违约风险未匹配风险基差风险价差风险交割风险为35亿元人民币/660亿冰岛克朗，有效期三年，经双方同意可以展期。借款者B借款者A浮动利率贷款者固定利率贷款者支付浮动利率支付固定利率支付浮动利率支付固定利率利率互换的基本特征 表外业务，改变给定资产或负债的风险与收益的特征，而不必出售原始资产或负债 利率互换采用同一种货币，计息金额也相同 利率互换交易和它实际发生的借款行为是相互独立

4、的 利率互换的双方具有相同的无杠杆利率互换有杠杆利率互换带杠杆的利率互换带杠杆的利率互换 f(r, m, n )是利率的函数，函数中的变量可以和各种金融产品、指数挂钩，因此可能对浮动的利率带来放大效果，在交易的结算期，支付的浮动利率被放大了，可正可负。一、利率互换的定价一、利率互换的定价(一一)假设假设（b）为考虑交换名义本金的情况。净现金流决定互换价格列(4)=行(1)+行(2)+行（8）互换=远期组合列(4)=列(2)+列(3)互换=债券组合 +100 l乙银行：浮动利率债券空头+固定利率债券多头对互换空头（乙方）而言，互换的价值为甲的相反数。17fixBflBfixflBBV互换互换定价

5、，就是选择一个使得互换的初始价值为零的固定利率。itirknniitrnitrfixLekeB1*，因为没有再往下的信息了，所以将L+k*折现就可以了。11)(trflekLB定价1 11*()i in nflfixfixflnrtr tfixirtflVBBVBBBkeAeBAk e互换互换 要确定利率互换的固定利率，可以令互换初始价值为0，解方程求出k。 （三）基于远期利率的利率互换定价（三）基于远期利率的利率互换定价（用远期（用远期利率代替各次浮动利率，有利率代替各次浮动利率，有n次浮动利率的信息次浮动利率的信息分析）分析） 设利率期限结构的利率如下（设利率期限结构的利率如下（用于现金流

6、的贴现利用于现金流的贴现利率率），），半年复利半年复利一次：一次： 再设各期远期利率（再设各期远期利率（代替利率互换未来的浮动利代替利率互换未来的浮动利率率），），半年复利半年复利一次：一次： 对以下利率互换定价对以下利率互换定价。其中，互换。其中，互换n/2年后年后到期，名义本金为到期，名义本金为NP，半年交换一次利息：，半年交换一次利息： x(固定利率固定利率) 多头多头A B空头空头 L（浮动利率）（浮动利率）2223(五五)利率互换合理的固定利率的定利率互换合理的固定利率的定价：价：FRA方法*( *)( *)KFrTtrTTrTTAeAee二、货币互换的定价：债券组合法二、货币互换的定价：债券组合法对于收入本币、付出外币的那一方（以本币为单位）（以本币为单位） 对付出本币、收入外币的那一方0DFVBS B互换0FDVS BB互换：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值：从互