平行投影与中心投影的区别与联系学习教案

1、会计学1平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系第一页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。区别区别 光线联系联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影第1页/共11页第二页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方体的）正方体的一个

2、面一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P,并且对角线并且对角线AE垂直于投影面垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. .图图1图图2第2页/共11页第三页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。ABCDA*B*C*D*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面上底面AD

3、EF垂直于投影面垂直于投影面P,并且对角线并且对角线AE垂直于投影面垂直于投影面P.图图1分析：（分析：（1）当正方体在如图（）当正方体在如图（1）的位）的位置时，正方体的一个面置时，正方体的一个面ABCD及与其相及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影正投影 是与正方体的一个面的形状、是与正方体的一个面的形状、大小完全相同大小完全相同 的正方形的正方形 A B C D 。正方形。正方形 A B C D 的的 四条边分别是正方四条边分别是正方形其余四个面（这些面垂直于投影面）形其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影，因此，正方体的正投影是一个的投影，因

4、此，正方体的正投影是一个正方形。正方形。解解：（：（1）如图（）如图（1），正方体的正投影为正方形），正方体的正投影为正方形A B C D ，它与正方体的一个面是全等关系。，它与正方体的一个面是全等关系。 第3页/共11页第四页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。BCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P,并且对角线并

5、且对角线AE垂直于投影面垂直于投影面P.AH图图2分析：分析：（2）当正方体的一个面在如图（）当正方体的一个面在如图（2）的位置时，它的面）的位置时，它的面ABCD 和面和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 A B C D 和和A B G F ；正方；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形形 ； 上、下底面的投影分别是线段上、下底面的投影分别是线段D F 和和 C G ，因此，正方体的投，因此，正方体的投影是矩形影是矩形F G C D ，其中线段，其中线段A B 把矩形一分为二。把矩形一分为二。 解：如图（解：如图

6、（2）正方体的正投影为矩形）正方体的正投影为矩形F G C D ，这个矩形的，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长，矩形上长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长，矩形上、下两边中点连线、下两边中点连线A B 是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱及它所对的另一条侧棱HE的投影。的投影。第4页/共11页第五页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。第5页/共11页第六页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。 灯光与影子灯光与影子议一议议一议 1 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子子. .你能判断出哪

7、幅图是灯光下形成的，哪幅图是太你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？阳光下形成的吗？第6页/共11页第七页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。P第7页/共11页第八页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。（1 1）地面上直立一根标杆）地面上直立一根标杆ABAB如图，杆长为如图，杆长为2cm2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为当阳光与地面的倾斜角为6060时，标杆在地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2 2）地面上直立一根

8、标杆）地面上直立一根标杆ABAB如图，杆长为如图，杆长为1cm,1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子左上方有一小灯泡作出标杆的影子, ,如果标杆向右如果标杆向右移动影子会如何变化移动影子会如何变化? ?点点线段线段MN如图如图MN第8页/共11页第九页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。小结：小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一在一 条直线上条直线上第9页/共11页第十页，编辑于星期一：二十一点 二十六分。 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留下它的影子会在地面或墙壁上留下它的影子, ,这就是投影这就是投影. . 太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线所形成的投影称为平行投影像这样的光线所形成的投影称为平行投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒