七年级数学124绝对值

1、什么叫做相反数？ 互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点？ 1 1掌握绝对值的概念、有理数大小比较掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则；法则；2 2学会绝对值的计算、比较两个或多个学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小有理数的大小. .通会比较两个或多个有理数的大小通会比较两个或多个有理数的大小.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想透数形结合和分类思想.绝对值的概念绝对值的概念. . 两个负数大小的比较两个负数大小的比较. . 甲乙两辆车从某一汽车总站开出甲乙两辆车从某一汽车总站开出,甲车甲车向东行驶千米后停止向东行驶千

2、米后停止,乙车向西行驶千乙车向西行驶千米后停止米后停止.（1 1）如何用有理数表示它们的行驶情况）如何用有理数表示它们的行驶情况? ?（2 2）这两个有理数有什么关系）这两个有理数有什么关系? ?0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4乙乙甲甲西东3km3km这两个有理数互为相反数，到原点的这两个有理数互为相反数，到原点的距离相等距离相等.兔子和狗在数轴上的位置互为相反数兔子和狗在数轴上的位置互为相反数.我距原点的距我距原点的距离是多少？离是多少？我距原点的距我距原点的距离是多少？离是多少？（1 1）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况）如何用有理数表示兔子与狗的位置情况?

3、 ?（2 2）这两个有理数有什么关系）这两个有理数有什么关系? ?01234123 3与与3互为相反数，把它们在数轴上表互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？示出来，它们有什么相同之处和不同之处？3 3与与3 3在数轴上所表示的点到原点的距在数轴上所表示的点到原点的距离是离是3 3个单位长度，它们的符号不同个单位长度，它们的符号不同. .我们把我们把这个距离这个距离3 3叫做叫做3 3和和3 3的绝对值的绝对值. .3301234123 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 互为相反数的两个数的绝对值互为相反数的两个数的绝对值有什么关系

4、？有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的但它们到原点的距离是相等的 这里的数这里的数a a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a可以是正数，负数和可以是正数，负数和0. 小红由图得出小红由图得出4的绝对值为的绝对值为3，你，你认为对吗？为什么？认为对吗？为什么？012341233个长度单位个长度单位绝对值是绝对值是 5 5 的数有两个，各是的数有两个，各是 5 5 与与5；没有绝对值是没有绝对值是4.5的数的数. . 绝对值是绝对值是5的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？有没有绝对值是有没有绝对值是4.5

5、的数？的数？一个负数的绝对一个负数的绝对值是它的相反数值是它的相反数一个正数的绝一个正数的绝对值是它本身对值是它本身绝对值小于绝对值小于2的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？绝对值小于绝对值小于2的整数一共有的整数一共有3个，个，它们分别是它们分别是1，1，0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）当）当a0，|a|a；（2）当）当a0，|a|a；（3）当）当a0，|a|0.0 a上述三条也可表述成：上述三条也可表述成：-312, 5, , 8, 0, 3.2 .5练一练练一练1.写出下列各数的绝对值. 12583.2350（1）一个数的绝对值是）

6、一个数的绝对值是4 ，则这数是，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数）有理数的绝对值一定是正数.（5）若）若ab，则，则|a|b|.（6）若）若|a|b|，则，则ab.（7）若）若|a|a，则，则a必为负数必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等）互为相反数的两个数的绝对值相等.练一练练一练2判断下列说法是否正确. 在日常生活和生产中在日常生活和生产中, ,我们借助绝对值我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差的意义可以判断某些产品质量的好差, ,你你能回答下列问题吗能回答下列问题吗? ? 正式排球比赛对所有排球的质量有严正式排球比赛

7、对所有排球的质量有严格的规定格的规定, ,下列下列5 5个质量检测结果：个质量检测结果：( (用正用正数记超过质量的克数数记超过质量的克数, ,用负数记不足质量用负数记不足质量的克数的克数) ) 1515，1010，2525，2525，8 8 请指出哪个排球的质量好一些请指出哪个排球的质量好一些. . （1）正数大于）正数大于0，0大于负数，正数大于负数，正数大于负数；大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小.（1）8_6（2） 2.3265_2.3266 （3）0.3_（4）0.02_0（5） _313445 小学时学过比较数的大小吗？怎样比小学时学过比较数的

8、大小吗？怎样比较的较的?绝对值大的大绝对值大的大正数大于正数大于0通分后根据同分母比较通分后根据同分母比较先比整数部分再比小先比整数部分再比小数部分数部分分数与小数互化比较分数与小数互化比较 两个正数，绝对值大的较大，两个正数，绝对值大的较大，正数大于正数大于0. 观察下列数，你会比较他们的大观察下列数，你会比较他们的大小吗？小吗？负数和负数负数和负数正数和负数正数和负数负数和负数和0正数和正数和06_85_72_02_0? ? ? ? ?下图表示某一天我国下图表示某一天我国5个城市的最低气温个城市的最低气温武汉武汉5 北京北京10上海上海0 广州广州10 哈尔滨哈尔滨20 问：你能将上述五个

9、城市的最低气温按从问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨哈尔滨20北京北京10上海上海 0武汉武汉 5广州广州10 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大边的数大. 小小 大大 3 2 1 0 1 2 3有理数大小的比较方法：负数负数0正数正数2，即，即 （3）（2）（1）（）（3）和（）和（2）；）； 异号两数比异号两数比较要考虑它们的较要考虑它们的正负正负.2452357( )( )和和-;-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.242455253535773

10、524253535245357245357=,-.=,-.因因为为, ,所所以以-,-,所所以以-.-. 同号两数比同号两数比较要考虑它们的较要考虑它们的绝对值绝对值. 两负数相比较，绝两负数相比较，绝对值大的反而小对值大的反而小.530 836( )( )和和(.).(.). 解：先化简：解：先化简：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因为为.,.,所所以以(.).(.). （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2） 两个负数，绝对值大的反而小.负数和负数负数和负数正数和负数正数和负数负数和负数和0正数和正数和06_85_72_02_0 再次

11、观察下列数，现在你会比较它再次观察下列数，现在你会比较它们的大小吗？们的大小吗？任意几个数比较大小方法：任意几个数比较大小方法： （1）按照）按照负数负数0，0正数，负数正数，负数正正数数的规定比较的规定比较; （2）在数轴上找出每个数，观察它们）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，从左到右的顺序，用用“”，“”连接下面的数连接下面的数.3_4； 5_0；7 _0； 3 _|3|；|7| _0； |2| _2.练一练练一练有理数大小比较方法：有理数大小比较方法： （1）负数）负数0，0正数，负数正数，负数正数；正数； （2）两负数相比较，绝对值大的反）两负数相比较，绝对值大的反而小；而

12、小； （3）将数在数轴上表示，按从左到）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序右的顺序排列，即是数从小到大的顺序1数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值绝对值.2 |a|0.3（1）如果）如果a0，那么，那么|a|a； （2）如果）如果a0，那么，那么|a|a； （3）如果）如果a0，那么，那么|a|0.4有理数大小比较方法：有理数大小比较方法： （1）负数）负数0，0正数，负数正数，负数4,则则|x3| |4x|.解解:因为因为 x4, 所以所以x30, 4x0, 所以所以|x-3|+ |4-x|x-2(x-4) 2x6.8已

13、知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.解解: 因为因为 |x4| |1y| =0, 所以所以 x-40, 1y0. 所以所以 x4, y1. 所以所以 3x4y 344116.2215 0 1520533012 8608正正数数集集合合, ., .,负负数数集集合合-,-,-. ,-,-,-,-. ,-,1. : . : .2.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 43.50.75322319342 1 5 034.,-, . , ,-,.,-, . , ,-,. 941394131.50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 41.52323

14、4.4.各各数数的的绝绝对对值值是是125125， 23 23， 3.5 3.5， 0 0， ， ， 3232 0.05. 0.05.所所给给的的各各数数中中 - 125- 125的的绝绝对对值值最最大大， 0 0的的绝绝对对值值最最小小. .5. .3210.25 0.15232 0 0.05 +2.3.613.1，3.8 ，2.4 ，4.6 ，19.4 .7最右边的球最接近标准最右边的球最接近标准.8所给增幅中，所给增幅中，9.6%最小，增幅为负说明人最小，增幅为负说明人 均水资源是减少的均水资源是减少的.11119. (1) - 19. (1) - 1与与0 0之之间间还还有有负负数数, ,如如 -; - -; - 与与 0 0 之之间间22221 1 还还有有负负数数, ,如如 -.-.4 4 (2) - 3 (2) - 3与与 - 1- 1之之间间还还有有负负整整数数 - 2;-2- 2;-2与与2 2之之间间有有 整整数数 - 1, 0, 1.-