第一章 流体流动

1、第一章第一章流体流动流体流动Fluid Flow化工原理化工原理Principle of Chemical Engineering 流体流动规律的主要研究方面流体流动规律的主要研究方面(1)流动阻力及流量计量(2)流动对传热、传质及化学反应的影响(3)流体的混合主要内容： 流体静力学 粘性与流体流动类型 机械能衡算与伯努利方程 阻力损失及其计算 管路计算 流速和流量的测量 非牛顿流体流动特点概述1. 流体静力学及其应用2. 流体流动的基本方程3. 流体流动现象4. 管内流动的阻力损失5. 管路计算6. 流量测量7. 非牛顿性流体的流动与两相流动第一章第一章 流体流动流体流动概述概述一流体的定义

2、和分类一流体的定义和分类1定义：气体（含蒸汽）和液体统称流体。2分类：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体。（2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。（3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际）流体。（4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。二流体特征二流体特征1流动性，即抗剪抗张的能力很小；2无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间；3流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。三三流体质点：流体质点：质点质点: : 含有大量分子的流体微团。含有大量分子的流体微团。 流体分子自由程流体分子自由程 流体质点尺寸流体质点尺

3、寸 净重力时，转子就上升。当压力差=净重力时，转子处于平衡状态，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受力分析：图1-36设Vf为转子的体积，Af为转子最大部分的截面积，f为转子材质的密度，为被测流体的密度。若上游环形截面为1-1，下游环形截面为2-2，则流体流经环形截面所产生的压强差为（p1-p2）。当转子在流体中处于平衡状态时，即转子承受的压力转子承受的压力 = 转子所受的重力转子所受的重力 - 流体对转子的浮力流体对转子的浮力于是所以从上式可以看出，当用固定的转子流量计测量某流体的流量时，式中的Vf

4、、Af、f、均为定值，所以（p1-p2）亦为恒定，与流量无关。（）仿照孔板流量计的流量公式可写出转子流量计的流量公式，即式中AR转子与玻璃管的环形截面积，m2； CR转子流量计的流量系数、无因次，与Re值及转子形状有关，由实验测定或从有关仪表手册中查得。当环隙间的Re104时，CR可取0.98。由上式可知，对某一转子流量计，如果在所测量的流量范围内，流量系数CR为常数时，则流量只随环形截面积AR而变。由于玻璃管是上大下小的锥体，所以环形截面积的大小随转子所处的位置而变，因而可用转子所处位置的高低来反映流量的大小。（1-59）转子流量计刻度的校正转子流量计刻度的校正转子流量计的刻度与被流体的密度

5、有关。通常流量计在出厂之前，先用20oC水和20oC、101.3kPa(绝)空气分别作为标定流量计刻度的介质。当应用于测量其它流体时，需要对原有的刻度加以校正。假定标定流体与工作流体的流量系数CR相等，并忽略粘度变化的影响，则在同一刻度下，两种流体的流量关系为对于气体，因转子材质的密度比任何气体的密度g要大得多，故上式可简化为转子流量计读取流量方便，能量损失很小，测量范围也宽，能用于腐蚀性流体的测量。但因流量计管壁大多为玻璃制品，故不能经受高温和高压，在安装使用过程中也容易破碎，且要求安装时必须保持垂直。 思考题根据转子流量计的工作原理，安装时应注意哪些问题？7. 非牛顿型流体非牛顿型流体*根

6、据流变特性，流体分为牛顿型与非牛顿型两类。服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，如气体和大多数液体。其流变方程式为式中， 表示剪切程度大小， 为剪切速率，以 表示。表示 关系曲线的图称为流变图。牛顿型流体的流变图为通过原点的直线。 （1-29）凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。根据流变方程式或流变图，非牛顿型流体分类如下：与时间无关的粘性流体，如图1-27中的b、c、d线所示。与时间无关的粘性流体，在 关系曲线上的任一点上也有一定的斜率。在一定剪切速率下，有一个表现粘度值，即只随剪切速率而变，和剪切力作用持续的时间无关。假塑性流体涨塑性流体 宾汉塑性流体流变方程 （1-31） （1

7、-32）流变指数n1 n1 屈服应力 /Pa；稠度系数向下弯的曲线 图1-44中的b线 向上弯的曲线 图1-44中的c线 刚性系数 /Pas 流变图K Pasn 物性常数 不通过原点的直线图1-44中的d线 流体举例聚合物溶液或熔融体、油漆、淀粉悬浮液、油脂、蛋黄浆等 玉米粉、糖溶液、湿沙、高浓度的粉末悬浮液等 纸浆、牙膏和肥皂等特点 表观粘度 随 加大而减小 随 的加大而增加剪应力超过屈服应力才开始流动 作业作业 教材42页 第24、27题。化工原理化工原理Principles of Chemical Engineering 第一章第一章流体流动流体流动Fluid Flow第一章第一章 流体

8、流动流体流动概述1. 流体静力学及其应用2. 流体流动的基本方程3. 流体流动现象4. 管内流动的阻力损失5. 管路计算6. 流量测量7. 非牛顿性流体的流动与两相流动8. 总结与习题课总结与习题课一、基本概念一、基本概念1、单位制与单位换算（基本单位、导出单位、单位制与单位换算（基本单位、导出单位)2、质量衡算与能量衡算（范围、基准、衡算式）、质量衡算与能量衡算（范围、基准、衡算式）3、压力与压强（绝压、表压、真空度；压强单位）、压力与压强（绝压、表压、真空度；压强单位）4、流体的密度及其计算；流量与流速、流体的密度及其计算；流量与流速5、稳定流动与不稳定流动、稳定流动与不稳定流动6、流体质

9、点、流体连续性介质假设、理想流体的假设、流体质点、流体连续性介质假设、理想流体的假设7、流体黏性、流体内摩擦力及牛顿黏性定律（动力黏度、运、流体黏性、流体内摩擦力及牛顿黏性定律（动力黏度、运动黏度及单位）动黏度及单位）一、基本概念一、基本概念8、流动型态及其特征和判据雷诺数、流体管内流动分布、流动型态及其特征和判据雷诺数、流体管内流动分布9、边界层的形成、发展和分离；边界层厚度、边界层的形成、发展和分离；边界层厚度9、层流时的沿程阻力、湍流时的沿程阻力和局部阻力、层流时的沿程阻力、湍流时的沿程阻力和局部阻力10、范宁公式、摩擦系（因）数、莫狄图（图、范宁公式、摩擦系（因）数、莫狄图（图1-23

10、）的构成及）的构成及其特点其特点11、局部阻力系数、当量长度、当量直径、局部阻力系数、当量长度、当量直径连续性方程（质量守恒连续性方程（质量守恒-物料衡算）物料衡算）ms = u1 A1 1 =u2 A2 2 =uA =常数 ( 1-12 )对于不可压缩流体对于不可压缩流体（即=常数），可得到： uA =常数 （1-13 ) 对于圆形管道内不可压缩流体的定态流动，可得到： 静力学方程（流体微元体受力分析静力学方程（流体微元体受力分析定态流动定态流动力平衡）力平衡） 平衡方程的物理意义：平衡方程的物理意义： 1总势能守恒总势能守恒 2等压面等压面 3传递定律传递定律 4液柱高度表示压强（或压强差

11、）大小液柱高度表示压强（或压强差）大小 二、基本关系式二、基本关系式zgpp12二、基本关系式二、基本关系式 静力学方程的应用静力学方程的应用1、压力及压差的测量、压力及压差的测量倒置U形管压差计倾斜液柱压差计U管压差计管压差计二、基本关系式二、基本关系式柏努利方程（理想流体、实际流体的总能量衡算柏努利方程（理想流体、实际流体的总能量衡算-机械能守恒）机械能守恒）feppugzWpugz22221211222222121122pugzpugz1 理想流体理想流体2. 实际流体实际流体柏努利方程、能量损失计算式（含柏努利方程、能量损失计算式（含的确定）的确定）理想气体：混合液体：duRe2)(2

12、udllWefRe6464du层流：），（湍流：dRe/e;42dquv)(2000gRACqv孔板流量计：基准面和截面的选择gRppA)(0 管路计算基本关系式管路计算基本关系式1、分支管路特点、分支管路特点a. 主管总流量等于各支管流量之和，即 V=V1+V2b. 单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即2、并联管路特点、并联管路特点a. 主管总流量等于各并联管段之和，即 V=V1+V2+V3 b. 各并联管段的压强降相等，即二、基本关系式二、基本关系式三、研究方法及工程处理方法三、研究方法及工程处理方法1、解析法解析法研究流体在圆管内作层流分布及流动阻力研究流体在圆

13、管内作层流分布及流动阻力2、实验研究法实验研究法研究直管湍流流动阻力研究直管湍流流动阻力 也称黑箱法。因次分析也称黑箱法。因次分析3、数学模型法数学模型法研究直管湍流流动阻力研究直管湍流流动阻力 理论推导并实验验证的半理论、半经验的方法。理论推导并实验验证的半理论、半经验的方法。4、当量法当量法（当量直径、当量长度）（当量直径、当量长度）5、适宜流速的确定适宜流速的确定操作费和设备折旧费之和为最小原则操作费和设备折旧费之和为最小原则6、试差法试差法非线性关系的一种工程处理方法非线性关系的一种工程处理方法7、校正法校正法（如孔板流量计的校正系数）（如孔板流量计的校正系数） 根据流体静力学基本方程

14、式可得：整理上式，得压强差 的计算式为： 当被测管段水平放置时，Z=0，则上式可简化为： (1) 在1-1和2-2之间列柏努利方程得：feppugzWpugz2222121122fBBpuugZpp)2(212221(2)(3)fBBApuugR)2()(2122当d1=d2时： gpRpgRBAffBA)()(则，由式（1）和式（3）整理得： 大作业分析作业：教材42页第29题。【例2】从高水位塔将20的清水送至某车间。要求送水量为45m3/h，管路总长度（包括所有局部阻力的当量长度）为600m，水塔与车间水面均通大气且维持恒差12m，试确定管子直径。解：本题为管路的设计型计算。在管路两端水

15、面之间列柏努利方程式（以车间水面为基准水平面）并化简，得到而 则由于=f (Re,/d)=f (d)，故需试差计算。 其步骤为初取0=0.027，则初选1214.5mm的热轧无缝钢管，并取=0.3mm。20水的有关物性参数为=1000kg/m3，1.005mPas。由Re及 值查摩擦系数图得10.027。原0的初值正确，求得的管径有效，即选1214.5mm的热轧无缝钢管。1.5.2 复杂管路复杂管路1. 分支管路计算a. 主管总流量等于各支管流量之和，即 V=V1+V2b. 单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即 流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式。 流体流经如图

16、所示的并联管路系统时，遵循如下原则： a. 主管总流量等于各并联管段之和，即V=V1+V2+V3 b. 各并联管段的压强降相等，即或 各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即2. 并联管路计算推导过程请参见上册第37页【例3】如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径为562mm，其长度为30m；支管2是直径为852.5mm，其长度为50m。总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量。各支管和长度均包括局部的当量长度。为了略去试差法的计算内容，取两支管的摩擦系数相等。 联解式a与式b，得到 Vs,1= 0.0051 m3/s = 18.3 m3/h Vs,2= 0.0116 m3/s

17、 = 41.76 m3/h 解：该例为并联管路操作型计算，由于该题作了简化处理，从而避免了试差计算。计算的两个基本关系式为: (b)(a)VS=VS,1+VS,2=60/3600=0.0167m3/s*【例4】12的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为702mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为42m；右侧支管的直径为762mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的直距离为2.6m。总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。或则解：该题为分支管路操作型试差计算(因为 未知)。截

18、面基准水平面的选取如本例附图所示。计算中作两项简化假设：忽略三通及管路出口局部阻力，两槽液面上的动能项可忽略不计，即u1=u2=0。则可得两个基本关系式，即连续性方程（a ）能量方程 将有关数据代入并整理得：所以（b）取=0.2mm，假设一系列 ua，进行试差计算。试差过程示于本例附表。 次 数 项 目123假设的 ua (m/s) 2.52 2.1 133500106800112100 /d0.003 0.0030.003 从图1-39查出的a值0.0271 0.0275 0.0273从式a算出的 ub (m/s)1.65 2.071.9996120120600115900/d0.0028 0.00280.0028从图1-39查出的a值0.02740.0270.0271从式b算出的 ua (m/s)1.452.192.07 结 论 假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受试差结果结果为ua=2.1m/s，ub=1.99m/s au*【例5】如本题附图所示，用泵输送密度为 710 kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支