一元一次方程复习

1、第四章第四章 一元一次方程一元一次方程linear equation with one unknown0 1从问题到方程 C复复习习0 2解一元一次方程0 3用一元一次方程解决问题A一元B一次C方程4.1 从问题到方程从问题到方程一个未知数未知数次数都为1（整式）含有未知数的等式（列方程）用方程描述问题中的数量关系4=12.56 a=1 例2:(1) 若关于x的方程 是一元一次方程,则k 的取值范围是_(2)若关于x的方程 是一元一次方程,则k =_.(3)若关于x的方程 是一元一次方程,则k =_.(4)若关于x的方程 是一元一次方程,则k =_.xx22 01kx011kxk0112kxx

2、k011xk1k1110 x例1 判断下列各式是否为一元一次方程小明从家骑自行车到学校，若每小时骑15千米，则可早到10分钟；若每小时骑12千米，则会迟到5分钟。设他家到学校的路程是x千米，则根据题意列出方程 据统计，苏州今年外来与外出的总人口为226万，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来比外出的人数多20万，设苏州去年外出的人数为x万。15x12x105今年今年外来外来(x+20)(1+30%)今年外出x(1+20%)去年外来x+20去年外出x226=(x+20)(1+30%)+x(1+20%)早到迟到系数系数化为化为1方程两边同乘/除一个数去分去分母母方程两边各项同乘分母的公倍

3、数移项移项等号两边互移要变号去括去括号号括号前“-”要变号；顺序合并同合并同类项类项不可省略步骤 4.2 解一元一次方程解一元一次方程x=a 等式两边都乘（或除以）同一个不等于零的数，所得结果仍是等式。等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。0432121314151)3(x16110312)1(xx解方程305.01.01.02.02)2(xx的值。求满足关系式的解，是方程已知nmmnnxmxx, 122411333代入得解：将3x2223m3222m2232m38m得代入1n238mm1382n1382n353112或n65611或n61165或nm4.3 用一元一

4、次方程解决问题用方程来表示问题中的等量关系，然后再求解步骤：审题：理解题意，弄清题目中的数量关系及相等关系。标注重点设元：选择题目中合适的未知量用字母表示并把其他未知量用含有 该字母 的代数式表示列方程：根据相等关系列出方程解方程：求出未知数的值（注意过程）检验：检查方程与题意是否对应，检查求解是否正确，是否符合实际。答：写出完整答案（注意单位）分析策略单价单价/（元（元/千克）千克）质量质量/千克千克金额金额/元元苹果苹果3.2x3.2x橘子橘子2.66-x2.6（6-x）400m小红跑的路程爷爷跑的路程线性示意图（直线，环形）表格第一季度, 8.2第二季度, 3.2第三季度, 1.4第四季

5、度, 1.2第一季度第二季度第三季度第四季度扇形示意图行程问题路程=速度时间相遇：快行距+慢行距=原距追及：快行距-慢行距=原距航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）2时钟问题：用时快慢、早晚、先后工程问题：工作（总）量=工作效率*工作时间工作效率=工作（总）量工作时间工作时间=工作（总）量工作效率如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。在工程问题中，经常将工作总量看作1，但是当问题中工作量给出了明确的数值，就不能看作整体1。一艘轮船从重庆到上海要5昼夜，从上海驶向重庆要7昼夜，问从重庆放竹牌到上海要几昼夜？（竹排的速度为水的流速）xx171151在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？ C例例题题6x1800.5x商业金