113集合的基本运算

1、观察集合A,B,C元素间的关系:(1) A=4，5，6，8，B=3，5，7，8， C=3，4，5，6，7，8(2) A=x|x是有理数，B=x|x是无理数， C=x|x是实数定定 义义 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作记作 AB即即AB=x | xA,或或xB 读作读作 A并并 BABAB例4 A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB.例5 设A=x|-1x2,B=x|1x3，求AB.性质1AA = A =AA=AB BA A=4，5，6，8， B=3，5，7，8， C=5，8观察集合A,B,C元素间的关系:定定 义义一般地,由属于集合A且属于集

2、合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作记作 AB 即即AB=x |xA,且且xB 读作读作 A交交 BABAB性性 质质2 AA = A = A=AB BA性性 质质3性性 质质4AB A A AB AB B B AB 若若AB=A,则则A B反之亦然反之亦然.若若AB=A,则则A B反之亦然反之亦然. 例6 新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学求：AB 例7 设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。 课堂练习教材教材P11练习练习T13.练习 设集合A

3、=-4，2m-1,m2，B=9，m-5，1-m，又AB=9,求实数m的值.在实数范围内有三个解2,即B=xR|(x-2)(x2-3)=0=2, 。3, 3 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。全集与补集 如方程(x-2)(x2-3)=0的解集在有理数范围内只有一个解，即A=xQ|(x-2)(x2-3)=0=2, 定定 义义全集常用全集常用U表示表示. 如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set）定义定义 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为

4、集合A的补集，记作ACU,|AxUxxACu且即 UAACU例8 设U=x|x是小于9的正整数A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA, CUB例9 设U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形.求AB, CU (AB) 练习 已知全集UR，集合Ax12x19，求CUA 练习 学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会都参赛的有3人,两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛? 课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法4.补集的概念和性质。3.注意灵活、准确地运用性质解题;1.教材P12 A组6,7,10 作业布置2.补：P=a2,a + 2, -3,Q=a-2,2a+1,a2+1,P Q=-3,求a 3.