第1章 流体流动1

1、第第1章章 流体流动流体流动武夷学院生态与资源工程学院武夷学院生态与资源工程学院 熟悉掌握内容：熟悉掌握内容： 流体的主要物性（密度、粘度）和压强的定义、单流体的主要物性（密度、粘度）和压强的定义、单位及其换算；流体静力学基本方程、连续性方程、位及其换算；流体静力学基本方程、连续性方程、机械能衡算方程及其应用；流体的流动类型、雷诺机械能衡算方程及其应用；流体的流动类型、雷诺数及其计算；流体在圆形直管内的阻力及其计算。数及其计算；流体在圆形直管内的阻力及其计算。理解内容：理解内容： 边界层的基本概念；非圆形管内阻力的计算，当量边界层的基本概念；非圆形管内阻力的计算，当量直径；局部阻力的计算；简单

2、管路的计算；测速管，直径；局部阻力的计算；简单管路的计算；测速管，孔板流量计、文丘里管与转子流量计的基本结构，孔板流量计、文丘里管与转子流量计的基本结构，测量原理及使用要求。测量原理及使用要求。了解内容：了解内容： 圆形管内流动的速度分布圆形管内流动的速度分布 流体是由许多离散的即彼此有一定间隙的、作随流体是由许多离散的即彼此有一定间隙的、作随机热运动的单个分子构成的。机热运动的单个分子构成的。 从工程实际出发讨论流体流动问题时，常假定从工程实际出发讨论流体流动问题时，常假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的质点（

3、或微团）所组成的连续介质连续介质。 质点：质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。尺寸、远大于分子自由程。 连续介质模型连续介质模型1 流体流动流体流动1.1 1.1 流体静力学及其应用流体静力学及其应用1.1.1 1.1.1 流体的密度流体的密度 Vm kg/m3（SI制）制）),(tpf 不可压缩流体：不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体。压力改变时其密度随压力改变很小的流体。可压缩流体：可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的压力改变时其密度随压力改变有显著变化的 流体。流体。液体：液体：= = f

4、 ( T ) 不可压缩流体不可压缩流体(Imcompressible Fluid)气体：气体： = = f ( T ，p) 可压缩流体（可压缩流体（Compressible Fluid） 注：注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。缩流体来处理。 理想气体的密度：理想气体的密度：标准状态（标准状态（1atm，0 ）下每）下每kmol气体的体积为气体的体积为22.4 m3，则其密度为，则其密度为4 .220M 气体的千摩尔质量气体的千摩尔质量kg/kmol理想气体标准状下的理想气体标准状下的密度，密度，kg/ m3TTpp000理

5、想气体理想气体T，p下的密下的密度，度，kg/ m3RTpMVnMVm 或或注：注：以上以上3式只适用于理想气体。式只适用于理想气体。注意相对密度的概念注意相对密度的概念气体混合物：气体混合物：nn 2211体积分率，理想气体混合物中其值与摩尔分率体积分率，理想气体混合物中其值与摩尔分率x相等相等液体混合物：液体混合物：nnaaa 22111质量分率质量分率比容：单位质量物体的体积比容：单位质量物体的体积 1 kg/ m3记：常温下水的密度记：常温下水的密度1000kg/m3,标态下空气密度标态下空气密度1.293 kg/m3比重：某物质的密度对水（标态下空气）的密度之比比重：某物质的密度对水

6、（标态下空气）的密度之比dOCH42o 液体液体d标标态态空空气气气气体体 d1.1.2 1.1.2 压力（压强）压力（压强）(Pressure)(Pressure) 压力的单位和定义压力的单位和定义 流体的压力流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上是流体垂直作用于单位面积上的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力力为为总压力总压力。 APp 压力（小写）压力（小写）力（大写）力（大写）面积面积PamN2 p1at1at（工程大气压）（工程大气压）= 1kgf/cm= 1kgf/cm2 2 =9.807 =9.

7、80710104 4 N/N/m m2 2(Pa)(Pa) =10 mH =10 mH2 2O O =735.6 mmHg =735.6 mmHg记：记：常见的压力单位及它们之间的换算关系常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa =10330kgf/m =10330kgf/m2 2=1.033kgf/cm=1.033kgf/cm2 2 =10.33mH =10.33mH2 2O O =760mmHg =760mmHg真空度真空度压强压强表压表压大气压大气压绝对真空绝对

8、真空绝压绝压绝压绝压图图1-8 压强的基准和度量压强的基准和度量 压力的表示方法（压强的基准）压力的表示方法（压强的基准） 压强的大小常以压强的大小常以两种不同的基准两种不同的基准来表示：一是来表示：一是绝对真空绝对真空，所测得的压强称为所测得的压强称为绝对压强绝对压强；二是大气压强，所测得的压强称；二是大气压强，所测得的压强称为为表压表压或或真空度真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。（1 1）被测流体的压力）被测流体的压力 大气压大气压表压表压 = 绝压大气压绝压大气压pm = pabpa即即（2 2）被测流体的压

9、力）被测流体的压力 R a b 若被测流体为气体，其密度较指若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为示液密度小得多，上式可简化为若被测流体为气体，其密度较指若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为示液密度小得多，上式可简化为 gRpp021若要求测定系统中某点压力若要求测定系统中某点压力时，将时，将U形管压力计的一侧直形管压力计的一侧直接与大气相连通，则称为测接与大气相连通，则称为测压管，测量的是系统的表压压管，测量的是系统的表压或真空度。或真空度。对指示液的要求是：对指示液的要求是： 0与与不发生化学反应、互不相溶，不发生化学反应、互不相溶，且且0 。 U形压

10、差计如图所示，形压差计如图所示，将测压管的两端分别与测将测压管的两端分别与测压口相连，可以测得两测压口相连，可以测得两测压点之间的压点之间的压强差压强差或或虚拟虚拟压强差压强差，故称为压差计。，故称为压差计。等压面等压面在何处？在何处？2p1p2112基准面基准面指示液指示液iU形压差计形压差计z2z1被测流体被测流体Rh34003-4面为等压面，面为等压面， p3p4ghpp 13 gRRhzzgppi1224 gRgzpgzp i2211 上式表明，当压差计两端的流体相同且上式表明，当压差计两端的流体相同且两测压口不在等高两测压口不在等高面上面上时，时，U形压差计测得的是两侧压口的形压差计

11、测得的是两侧压口的虚拟压强差虚拟压强差。对于一般情况即两测压口不在等高面上，压差应由下式计算对于一般情况即两测压口不在等高面上，压差应由下式计算 12i21zzggRpp 当被测管道水平放置时，当被测管道水平放置时，两测压口处于等高面上两测压口处于等高面上， z1 z2，U形压差计直接测得两点的压差，即形压差计直接测得两点的压差，即 gRpp i21当测量气体时当测量气体时gRppi21 对于同样的压差对于同样的压差p1p2，读数，读数R与密度差（与密度差（i - ）有关，故应）有关，故应妥善选择指示液的密度妥善选择指示液的密度i，使读数，使读数R在适宜的范围内。另外，在适宜的范围内。另外，所

12、选的指示液应该与被测流体不互溶，常用的指示液有水银所选的指示液应该与被测流体不互溶，常用的指示液有水银（汞）（汞）Hg，四氯化碳，四氯化碳CCl4等。等。(b) 倒置倒置 U 型管压差计型管压差计0p1p2aRb 用于测量用于测量液体液体的压差，指示剂密的压差，指示剂密度度 0 小于被测液体密度小于被测液体密度 ， U 型管型管内位于同一水平面上的内位于同一水平面上的 a、b 两点在两点在相连通的同一静止流体内，两点处相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等。静压强相等。gRpp021若若 0gRpp21(c)斜管压差计斜管压差计 当所测量的流体压力差较小当所测量的流体压力差较小时，可将压差计

13、倾斜放置，即为时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，斜管压差计，用以放大读数用以放大读数，提，提高测量精度，如图高测量精度，如图1-51-5所示。所示。 此时，此时，R R与与R R的关系为的关系为 式中式中为倾斜角，其值越小，为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。则读数放大倍数越大。sinRR (d)双液柱微差计双液柱微差计 对一定的压差对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。值就越大，读数精度也越高。0102p1p2ab 在在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张形微差压计两侧臂的上端装有扩张

14、室，其直径与室，其直径与U形管直径之比大于形管直径之比大于10。压。压差计内装有密度分别为差计内装有密度分别为 01 和和 02 的两种指示剂。的两种指示剂。 有有微压差微压差 p 存在时，尽管两扩大室液存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但面高差很小以致可忽略不计，但U型管内型管内却可得到一个较大的却可得到一个较大的 R 读数。读数。 gRpp020121例：例：用普通用普通U U型管压差计测量气体管路上两点的压力差，型管压差计测量气体管路上两点的压力差，指示液用水，读数指示液用水，读数R R为为10mm10mm。为了放大读数，改用双液。为了放大读数，改用双液体体U U型，指示液

15、型，指示液0101是含酒精是含酒精40%40%的水溶液，密度为的水溶液，密度为920kg/m920kg/m3 3；指示液；指示液0202为煤油，为煤油，密度为密度为850kg/m3 3。问，此。问，此时读数应为多少？读数可以放大到多少？时读数应为多少？读数可以放大到多少？0102p1p2ab解：已知水的密度、解：已知水的密度、40%酒精的密度和煤油的密度。可得：酒精的密度和煤油的密度。可得：21)(gRgRppCAmmRRCA1431085092010003 .14CARR已知已知R=10mm，于是，于是则读数放大倍数为则读数放大倍数为1 流体流动流体流动1.2 1.2 流体流动的基本方程流体

16、流动的基本方程流体流动的截面规定为与流动的方向相垂直。流体流动的截面规定为与流动的方向相垂直。1 1、满足机械能、满足机械能守恒，也满足质量守恒。守恒，也满足质量守恒。2 2、讨论的为管流。、讨论的为管流。1.2.1 1.2.1 流量与流速流量与流速 体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积，体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积， qv=V / (m (m3 3/s)/s) 质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量，质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量， qm=m / (kg/s) (kg/s) 体积流量与质量流量关系：体积流量与质量流量关系：qm=qv（若为气体，需注

17、明温（若为气体，需注明温度及压强度及压强 ） 流速：单位时间内流体微团在流动方向上流过的距离，工流速：单位时间内流体微团在流动方向上流过的距离，工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速，程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速， u= qv /A (m/s) (m/s) 质量流速：单位时间内流体流经通道单位径向截面积的质质量流速：单位时间内流体流经通道单位径向截面积的质量量 G = qm/A= = qv/A= u (kg/s.m (kg/s.m2 2) )ududAuqv22785.04 uquqdvv785.04 求出的求出的d后，应根据给定的操作条件圆整到管子

18、的实际供后，应根据给定的操作条件圆整到管子的实际供应规格应规格 。 u，d，管内阻力，管内阻力，能量消耗，能量消耗，泵、风机设备操作费，泵、风机设备操作费用用；但；但d，设备投资费用，设备投资费用，总费用有一最小值，因此是个，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。优化的问题。 设备投资费用设备投资费用操作费用操作费用最优管径最优管径费用费用管径管径总费用总费用经验值：液体的流速经验值：液体的流速0.53 m/s，气体，气体1030m/s圆管内的流体：圆管内的流体：1.2.2 1.2.2 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动 按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量按照流体流动时的流速

19、以及其他和流动有关的物理量（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成：成： 稳定流动稳定流动(Steady flow )：也称定常流动，流速以及其：也称定常流动，流速以及其他和流动有关的物理量（流速、密度、压强等）不随时间他和流动有关的物理量（流速、密度、压强等）不随时间而变的流动。而变的流动。 不稳定流动不稳定流动(Unsteady flow )：流速以及其他和流动有：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。关的物理量随时间而变的流动。稳定流动稳定流动不稳定流动不稳定流动1.2.3 1.2.3 物料衡算物料衡算连续性方程连续

20、性方程( (Continuity EquationContinuity Equation) ) （稳定流动）（稳定流动）123a3b图图 1-7qm1= qm2即即 u1 A11 = u2 A22若流体不可压缩若流体不可压缩= 常数，则常数，则 uA = 常数常数 注注：圆形截面管道，：圆形截面管道，A=0.785d2（截面积），（截面积）， 222211dudu 控制体：物料或能量衡算的范围。控制体：物料或能量衡算的范围。21221)(dduu 常用公式：常用公式：常数uuu.21若输送管路直径相同，则若输送管路直径相同，则A为常数为常数在等直径管道中输送不可压缩流体时速度为常数在等直径管道

21、中输送不可压缩流体时速度为常数若是若是可压缩流体在等径管道中流动可压缩流体在等径管道中流动常数uuuG.2211若输送不可压缩流体若输送不可压缩流体1122.sVu Au AuA 常数常数反映在稳态流动系统中，流量一定时，管路各反映在稳态流动系统中，流量一定时，管路各截面上截面上平均流速平均流速变化规律变化规律例题例题1-2连续性方程的规律与连续性方程的规律与管路的安排管路的安排以及管路上是以及管路上是否装有否装有管件管件、阀门或输送机械阀门或输送机械等等无关无关。连续性方程的意义：连续性方程的意义：注意：注意： z1u1u21 z2we1Q22VpmumgzmUmwmQVpmumgzmUe2

22、2222121112121输入输入输出输出22222211211121Q21 pugzUwpugzUe 1.2.4 1.2.4 稳定流动的总能量衡算和机械能衡算稳定流动的总能量衡算和机械能衡算 总能量衡算总能量衡算mkg流体：流体：1kg流体：流体：图图16 流动系统流动系统内能：物质内部能量的总和，内能：物质内部能量的总和，U，J/kg,位能：流体因受重力的作用，在不同的高度具有的位能：流体因受重力的作用，在不同的高度具有的不同的位能，相当于质量为不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升的流体自基准水平面升举到某高度所作的功，位能举到某高度所作的功，位能

23、=mgZ，J，其大小随所选，其大小随所选定的基准面的位置而定。定的基准面的位置而定。动能：动能：mu2/2 ,J（一）流动着的流体本身具有的能量：（一）流动着的流体本身具有的能量：mU静压能（压强能）：通过静压能（压强能）：通过截面截面的流体必定带着的流体必定带着能量进入系统，流体所具有的这种能量称为能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压静压能能或或流动功流动功设设m、V流体通过截面，推进此截面所需流体通过截面，推进此截面所需作用力作用力11Pp A流体通过此截面所走的流体通过此截面所走的距离距离11/VA静压能静压能111111Vp Ap VA1kg流体输入的静压能流体输入的静压能1 1

24、1 1pVp vm静压能单位：静压能单位：31 1mPaJ/kgkgp v 位能、动能、静压能称为位能、动能、静压能称为机械能机械能，三者之和称，三者之和称为为总机械能。总机械能。（二）系统与外界交换的能量（二）系统与外界交换的能量与换热器交换的能量与换热器交换的能量：若换热器对流体加热，则若换热器对流体加热，则Qe为从外界向系统输入的能量；若换热器对流体冷却，为从外界向系统输入的能量；若换热器对流体冷却，则则Qe为系统向外界输出的能量，为系统向外界输出的能量，J/kg。输送机械向系统输入的功输送机械向系统输入的功:流体由输送机械所获得流体由输送机械所获得的能量，称外功或净功，亦称有效功的能量

25、，称外功或净功，亦称有效功We ，J/kg。恒算范围恒算范围: :内壁面、内壁面、1-11-1与与2-22-2恒算基准恒算基准: :1kg1kg流体；流体；基准水平面基准水平面: :O O- -OO平面。平面。（三）能量衡算（三）能量衡算 机械能：机械能：位能、动能、压力能、功，特点：在流体流动位能、动能、压力能、功，特点：在流体流动过程中可以相互转变，也可以变成热或流体的内能，还可以过程中可以相互转变，也可以变成热或流体的内能，还可以用于流体的输送；用于流体的输送； 内能、热：内能、热：在流动系统内不能直接转变为用于输送流体在流动系统内不能直接转变为用于输送流体的机械能。的机械能。输入输入输

26、出输出22222211211121Q21 pugzUwpugzUe 能量守恒定律：能量守恒定律： 输入的总能量输入的总能量 = 输出的总能量输出的总能量1122212221212)( ; ; vpvppvuuuZZZUUUeeWQpvuZgU)(2/2稳态流动过程的总能量衡算式，稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力也是流动系统中热力学第一定律表达式。学第一定律表达式。 不可压缩流体的机械能衡算不可压缩流体的机械能衡算柏努利方程柏努利方程（1 1）柏努利方程）柏努利方程假设：假设：流体是不可压缩的，流体是不可压缩的， =常数；常数； 流动系统中无热交换器，

27、流动系统中无热交换器，Q= 0； 流体温度不变，流体温度不变，U1=U2 ； 流体克服流动阻力损失的机械能为流体克服流动阻力损失的机械能为wf 。 流体为连续、稳定系统流体为连续、稳定系统 以上两式为以上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式。实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式。对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。fewugzpwugzp 222221112121 （1-15）阻力损失阻力损失令令gwhgwhffee 及及则：则：fehguzgphguzgp 2222222111 （1-16）压头损失压头损失 若流体为若流体为理想流

28、体理想流体即流动过程中没有阻力的流体，即流动过程中没有阻力的流体， ，且又无外功加入，且又无外功加入，we=0，则，则0 fw 222212112121pugzpugz 上式称为柏努利（上式称为柏努利（bernoulli）方程（）方程（理想流体理想流体） 当流体处于静止状态又无外功加入时，当流体处于静止状态又无外功加入时， u1=u2 、we=0、0 fw 2211pgzpgz 静力学基本方程静力学基本方程（2 2）柏努利方程的讨论）柏努利方程的讨论 柏努利方程式的物理意义柏努利方程式的物理意义 流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如没有流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如没

29、有外功加入的理想流体则任一截面上的外功加入的理想流体则任一截面上的机械能总量机械能总量E为常数，即为常数，即常常数数 pugzE221理想流体流动中理想流体流动中各种形式的机械能可以相互转化各种形式的机械能可以相互转化。1122 2221212121pupu 则则u1、u2 、p1、p2 的关系如何？的关系如何？2222121122pugZpugZ22212122pupu22121212 22ssuuddVV；12pp各种形式的机械能可以相互转换各种形式的机械能可以相互转换gz、u2/2、p/是指在某截面上是指在某截面上流体本身流体本身所具有所具有的能量；的能量；We和和hf是指流体在两截面间

30、流动时是指流体在两截面间流动时获得和消耗获得和消耗的能量。的能量。We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，：输送设备对单位质量流体所做的有效功，是是选择流体输送设备的重要依据选择流体输送设备的重要依据Ne：单位时间输送设备所作有效功称单位时间输送设备所作有效功称有效功率有效功率单位质量流体具有的能量：单位质量流体具有的能量：有外功加入又有能量消耗有外功加入又有能量消耗fwwEEE e12-eeNqwm 有效功率有效功率eeNqwm有效功率（流体真正得到的功率）有效功率（流体真正得到的功率）J/kgJ/kgkg/sW外界输给电动机的功率外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率流体真正得到的功率

31、即即 轴功率轴功率N 有效功率有效功率Ne效率效率1e NN eNN 衡算基准不同时的柏努利方程衡算基准不同时的柏努利方程) 以单位质量流体为衡算基准以单位质量流体为衡算基准 fewugzpwugzp222221112121 J/kggwguzgpgwguzgpfe 2222222111 m令令gwhgwhff ,ee流体输送机械对每牛顿流体所做的功流体输送机械对每牛顿流体所做的功 fehguzgphguzgp2222222111 位头位头（位压头）（位压头）压力头压力头（静压头）（静压头）速度头速度头（动压头）（动压头）泵的扬程泵的扬程压头损失压头损失总压头总压头) 以单位重量流体为衡算基准

32、以单位重量流体为衡算基准) 以单位体积流体为衡算基准以单位体积流体为衡算基准 ftpugzppugzp2222222111 ap全风压全风压压力降（阻力损失）压力降（阻力损失） 注注：柏努利方程是针对理想流体而又无外功加入时的以柏努利方程是针对理想流体而又无外功加入时的以单位质量流体为衡算基准的机械能衡算式，实际流体的以单单位质量流体为衡算基准的机械能衡算式，实际流体的以单位质量为衡算基准的机械能衡算式我们称为位质量为衡算基准的机械能衡算式我们称为实际流体的柏努实际流体的柏努利方程利方程。 fewugzpwugzp222221112121 J/kg不稳定流动不稳定流动 在工程实际中有时会遇到不

33、稳定流动的状态，如开工在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分方程），然后进行积分。方程），然后进行积分。 对可压缩流体（如气体）对可压缩流体（如气体） 对可压缩流体，其对可压缩流体，其是随压力的变化而变化的，在流体是随压力的变化而变化的，在流体输送过程中，输送过程中，p是变化的，因此是变化的，因此也是变化的，但是对于也是变化的，但是对于短距短距离输送离输送，可把，可把看作常数，或者当看作常数，或者当2%2021m121 时时ppp（2 2）柏努利方程的应用）柏努利方程的应用 柏努利方程与

34、连续性方程是解决流体流动问题柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流量测量等实际问题。在用柏努利方程解题时，一般量测量等实际问题。在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。算范围。（1）截面的选取）截面的选取 与流体的流动方向相垂直与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。续流

35、动；截面宜选在已知量多、计算方便处。（2）基准水平面的选取）基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。位能基准面必须与地面平行。为计算方便为计算方便,宜于选取宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。（3）各物理量的单位保持一致）各物理量的单位保持一致 尤其在计算截面上的静压能时，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同

36、为表压。应用柏努利方程解题应注意以下几个问题：应用柏努利方程解题应注意以下几个问题： (1)(1)确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量( (课本例课本例1-41-4，P8P8）已知已知: 管道内径分别为管道内径分别为d1，d2，hf=0 求求: qV解解: 选择截面，且以其中心线选择截面，且以其中心线处为基准面处为基准面hf=0，He=0在在截面之间列截面之间列柏努利方程柏努利方程gpguZgpguZ2222121122021 ZZgPgugPgu/2/2/222121连续性方程连续性方程222211dudu4120212dd)(RgugRpgRp021静力学方程：静力学方程：412022

37、2221244dd)(RgdudqV用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与大气相用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与大气相通，要求料液在管内以通，要求料液在管内以u=1.0ms-1的速度流动，料液的速度流动，料液在管内流动时的能量损失为在管内流动时的能量损失为2JN-1求：求：高位槽的液面比虹吸管的出口高多少？（能量高位槽的液面比虹吸管的出口高多少？（能量损失不包括出口的损失）损失不包括出口的损失）（2）确定容器之间的相对位置解：解：取高位槽液面为取高位槽液面为1-11-1截截面，虹吸管内侧出口为面，虹吸管内侧出口为2-22-2截截 面，且以面，且以2-22-2截面为基准截面为基准面列柏努力

38、方程：面列柏努力方程：2211221222efupupZHZHggggZ1=h， Z2=0，p1= p2=0（表压），（表压），He=022221221()/222effuuhHHhuugHgg对于大的容器，其流速相对小管道而言很小，对于大的容器，其流速相对小管道而言很小，u10，22/21/2 9.81 2 2.05fh ug H 水喷射泵的进水管内径为水喷射泵的进水管内径为20mm，水的流量，水的流量0.5m3/h，进水压强，进水压强为为2.2kgfcm-2（绝对压强）。喷（绝对压强）。喷嘴的内径为嘴的内径为3mm，当时大气压当时大气压为为101.3kPa。 求：求：喷嘴处理论上可产生多大

39、喷嘴处理论上可产生多大的真空度？的真空度？ （3）流体压强的确定 解：解：取喷射泵进水口处为取喷射泵进水口处为1-1截截面，喷嘴口处为面，喷嘴口处为2-2截面，以截面，以 2-2截面为基准面截面为基准面列柏努利方程为：列柏努利方程为：两截面之间垂直距离很小，位差可忽略，两截面之间垂直距离很小，位差可忽略，Z1 Z2，若忽略水流经喷嘴的能量损失若忽略水流经喷嘴的能量损失2211221222efupupZHZHgggg/P/u/P/u222121221 -21111 -2222sm4404360050 ; sm6194360050.d.Squ.d.Squvv喷嘴处的真空度为101.3-23.8=7

40、7.5 kPap1=2.29.81104=215820Pap2=p1+(u12-u22)/2=23837 Pa（4） 确定输送设备的功率离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，敞口贮槽内离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，敞口贮槽内液面保持恒定。料液的密度为液面保持恒定。料液的密度为1200kgm-3，蒸发器上，蒸发器上部的蒸发室内操作压力为部的蒸发室内操作压力为200mmHg（真空度），蒸发（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内的液面器进料口高于贮槽内的液面15m，输送管道的直径为，输送管道的直径为684mm，送液量为，送液量为20m3h-1，溶液流经全部管道，溶液流经全部管道的能量损失为的能量损失

41、为12.23JN-1（不包括出口的能量损失）（不包括出口的能量损失），泵的效率为，泵的效率为60%。求求:泵的有效功率。泵的有效功率。p2 = -200mmHg=- -26670Pa（表压表压）22111222/(2 )/()/(2 )/()efZugpgHZugpgHZ1=0，Z2=15m，p1=0，u101 -222sm9714./dqSquvvNe= qmHe=qvHe =1.65kWNa=Ne/=2.75kW解：解：取贮槽液面为取贮槽液面为1-1截面，蒸发器进料口内侧入口截面，蒸发器进料口内侧入口为为2-2截面，以截面，以1-1为基准面列柏努利方程：为基准面列柏努利方程：2222/2/

42、25.16efHgZupHm小结：应用柏努利方程解题要点：小结：应用柏努利方程解题要点：（1 1）画出流动系统示意图，明确流体的流动方向；）画出流动系统示意图，明确流体的流动方向；（2 2）正确选取上下游截面，确定衡算范围）正确选取上下游截面，确定衡算范围（注意截（注意截面应与流体流动方向相垂直）；面应与流体流动方向相垂直）；（3 3）选取计算位能的基准水平面；）选取计算位能的基准水平面；（4 4）列柏努利方程计算。）列柏努利方程计算。1 流体流动流体流动1.3 1.3 流体流动现象流体流动现象1.3.1 1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度（1 1）牛顿粘性定律）牛顿

43、粘性定律 当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍流体的流动，流体的这种特性称为摩擦力会阻碍流体的流动，流体的这种特性称为黏性黏性。 影响流体流动时内摩擦大小的因素很多，其中属于影响流体流动时内摩擦大小的因素很多，其中属于物理性质方面的是流体的粘性。衡量流体黏性大小的物物理性质方面的是流体的粘性。衡量流体黏性大小的物理量称为理量称为黏度黏度。A u=0B u=0B uA u=0 x yyudd（1-23）平板间黏性流体分层运动及速度分布平板间黏性流体分层运动及速度分布牛顿粘性定律牛顿粘性定律 : 牛顿粘性定律适用于牛顿粘性定律适用于牛

44、顿型流体牛顿型流体（Newtonian fluids），），即速度梯度与剪应力成线性关系即速度梯度与剪应力成线性关系(包括全部气体与大部分液体包括全部气体与大部分液体在内）；不符合牛顿粘性定律的流体称为在内）；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体非牛顿型流体（Non-newtonian fluids）（稠厚液体或悬浮液）。）（稠厚液体或悬浮液）。 动力粘度简称粘度，动力粘度简称粘度，Pas 速度梯度速度梯度剪应力剪应力 sPamsNmm/sN/mdd22 yu 动力粘度动力粘度(Viscosity) )粘度的物理意义：粘度的物理意义： 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生流体流动时在与流

45、动方向垂直的方向上产生单位速度梯度单位速度梯度所需的剪应力。所需的剪应力。反映流体粘性大小的物理量。只在运动时显现。反映流体粘性大小的物理量。只在运动时显现。粘度的单位粘度的单位 ： 在国际单位制下，其单位为在国际单位制下，其单位为 Pas 。在一些工程手册中，粘。在一些工程手册中，粘度的单位常用物理单位制下的度的单位常用物理单位制下的cP（厘泊）表示，它们的换算关（厘泊）表示，它们的换算关系为系为: 1cP10-3 Pas （2 2）流体的粘度）流体的粘度有时流体的黏度还可以用有时流体的黏度还可以用运动黏度运动黏度来表示，定义为来表示，定义为:sm/2其其单单位位为为， 影响因素：影响因素：

46、 1、温度、温度 温度升高，液体粘度减小，气体粘度增大。温度升高，液体粘度减小，气体粘度增大。2、压力、压力 压力变化，液体基本不变，气体一般也不压力变化，液体基本不变，气体一般也不变，只有很大时，才变化。变，只有很大时，才变化。例：课本例：课本P12例例171.3.2 1.3.2 流体流动型态及雷诺数流体流动型态及雷诺数 雷诺实验雷诺实验水水水平玻璃管水平玻璃管水箱水箱细管细管水水溢流堰溢流堰小瓶（密度与水相近）小瓶（密度与水相近）阀阀雷诺实验雷诺实验图（图（a a）层流）层流图（图（b b）湍流）湍流两种流动类型：两种流动类型：（1）层流（或滞流）层流（或滞流

47、） 流体质点仅沿着与管轴流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互点无径向脉动，质点之间互不混合；不混合；（2）湍流（或紊流）湍流（或紊流） 流体质点除了沿管轴方流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。相碰撞和混合。 流体流动型态示意图流体流动型态示意图 流型的判据流型的判据雷诺数雷诺数 du Re 0002233smkgsmm/skgkg/mm/smsPakg/mm/smRe

48、ud层流（层流（Laminar Flow）：）：Re 4000；2000 Re 1000）常认为三通局部阻）常认为三通局部阻力相对于直管沿程阻力而言很小可以忽略，跨过力相对于直管沿程阻力而言很小可以忽略，跨过O点进行点进行计算。计算。C2CB2BA2Aududud sCsBsAVVV 3333,dlu，2222,dlu，1111,dluABC分支管路示意图分支管路示意图OBOf,2BBB2OOOO22 wupgzupgzE COf,2CCC2 wupgz OAf,2OOO2AAA22 wupgzwupgze OAf,Oe2AAA2 wEwupgz BOf,OAf,2BBB2 wwupgz CO

49、f,OAf,2CCC2 wwupgz 对于分支或汇合管路，无论对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，各支管内的流量是否相等，在分在分支点支点O处的总机械能为定值。表处的总机械能为定值。表明流体在各支管流动终了时的总明流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等。机械能与能量损失之和必相等。 对于汇合管路，对于汇合管路，同样可以根据汇合点处的总机械能为同样可以根据汇合点处的总机械能为定值进行分析。定值进行分析。l1d1u11l2d2u22l3d3u33BCAO汇合管路汇合管路OAf,2AAAO2 wupgzwEe OBf,O2BBB2 wEwupgze COf,O2CCC2 w

50、Ewupgze (2) (2) 并联管路并联管路Vs1并联管路并联管路VsVs2AOQB 各支管的阻力损失各支管的阻力损失相等相等。对总管（对总管（O到到Q）QOf,2QQQ2OOO22 wupgzupgz 对支管对支管1（O1Q）1f2QQQ2OOO22wupgzupgz 对支管对支管2（O2Q）2f2QQQ2OOO22wupgzupgz 2s1ssVVV 2221212ududud 特点：特点： 主管的流量等于并联的各支管主管的流量等于并联的各支管流量之和流量之和 22Q2OQOQO2f1ffOuuppzzgwww 如果如果O、Q点在同一水平面上，点在同一水平面上，O、Q处管径相等，有：处

51、管径相等，有： QO2f1fppww 如在图中由如在图中由A截面到截面到B截面列柏截面列柏努利方程，方程中总阻力为努利方程，方程中总阻力为BQf,QOf,OAf,BAf, wwwwBQf,f,1OAf, wwwBQf,2f,OAf, wwwBQf,2f,1f,OAf, wwww Vs1并联管路并联管路VsVs2AOQB试差法计算：试差法计算： 例例1：如图，一水塔供水系统，采用如图，一水塔供水系统，采用1144的无缝的无缝钢管，管路总长（包括管路上的全部管件、阀门、管件、钢管，管路总长（包括管路上的全部管件、阀门、管件、出口等局部阻力的当量长度）出口等局部阻力的当量长度）600m，水塔内水面保

52、持恒，水塔内水面保持恒定，且高于出水口定，且高于出水口10m，求管路的输水量，求管路的输水量，m3/h。 工作原理：工作原理：流体机械能守恒为基础，利用动能和压强流体机械能守恒为基础，利用动能和压强能的相互转化关系实现测量。能的相互转化关系实现测量。 类型类型（1 1）定截面、变压差式的流量计或流速计：）定截面、变压差式的流量计或流速计：皮托管、皮托管、孔板流量计、文丘里流量计孔板流量计、文丘里流量计（2 2）变截面、定压差式的流量计：）变截面、定压差式的流量计：转子流量计转子流量计1.6 1.6 流速、流量的测量流速、流量的测量1.6.1 1.6.1 变压头的流量计变压头的流量计图图1 13

53、131皮托测速管皮托测速管 测速管测速管（一）结构（一）结构 测速管又称皮托（测速管又称皮托（Pitot）管管,是由两根弯成直角的同心套是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。测速管周开有若干测压小孔。测速管的内管与外管分别与的内管与外管分别与U形压差形压差计相连。计相连。( (二）测量原理及流速计算二）测量原理及流速计算 内管所测的是流体在内管所测的是流体在A处的局部动能和静压能之处的局部动能和静压能之和，称为冲压头即和

54、，称为冲压头即 内管内管A处：处： 由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅测得流体的静压能，即平行，所以外管仅测得流体的静压能，即 外管外管B处：处： .221uppA ppB 图图1 13131皮托测速管皮托测速管 U形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即能之差，即 )(21)21(0.2.2RgpgpupuppppBABA则该处的局部速度为则该处的局部速度为 )(20.Rgu（1-51）考虑皮托管尺寸和制造精度考虑皮托管尺寸和制造精度)(20.RgCu（1-51a）（三）讨论（三）讨论1.

55、皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线； 2.测管中心最大流速，由测管中心最大流速，由 求平均流速，再计算流量。求平均流速，再计算流量。3.必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游的直管长度最好大于的直管长度最好大于50倍管内径，至少也应大于倍管内径，至少也应大于812倍。倍。 4.测速管外径测速管外径d0不应超过管内径不应超过管内径d的的1/15,即即d0Re临界临界时，时，常用的常用的C0值为值为0.60.7。),(Re100AAfCd )(100AAfC （四）安装及优缺点（四）安装及

56、优缺点1、结构简单，制造与安装都方便，工程上被、结构简单，制造与安装都方便，工程上被 广泛采用；广泛采用；2、安装在稳定流段，上游、安装在稳定流段，上游l 10d，下游，下游l 5d；3、能量损失较大、能量损失较大 ，且产生，且产生“永久压降永久压降”。（一）结构（一）结构图图1-35 文丘里流量计文丘里流量计 文丘里（文丘里（Venturi）流量计）流量计 将测量管段制成如图所示的将测量管段制成如图所示的渐缩渐扩管渐缩渐扩管,避免了突然缩避免了突然缩小和突然扩大小和突然扩大,阻力损失大大降低。这种管称为阻力损失大大降低。这种管称为文丘里管文丘里管。在距文丘里管开始收缩处之前至少

57、在距文丘里管开始收缩处之前至少1/2管径处设为上游取管径处设为上游取压压口，下游取压口通常设在文氏喉（最小截面）附近，两取口，下游取压口通常设在文氏喉（最小截面）附近，两取压口连接压口连接U压差计，就构成压差计，就构成文丘里流量计文丘里流量计。（二）测量原理与计算（二）测量原理与计算文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，也属于文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，也属于差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即 式中：式中：CV文丘里流量计的流量系数文丘里流量计的流量系数 A0喉管处截面积，喉管处截面积，m2。 )(200 RgACVVS（三）讨论（三）讨论 1.由于文丘里流量计的能量损失较小，更适用于低压由于文丘里流量计的能量损失较小，更适用于低压气体输送管道中的流量测量。气体输送管道中的流量测量。2.流量系数流量系数CV ，一