圆和圆的位置关系

1、通过观察，你发现生活中哪些与圆通过观察，你发现生活中哪些与圆和圆位置关系有关的事例和图案？和圆位置关系有关的事例和图案？请你将自己课前所收集到的图案请你将自己课前所收集到的图案（可以是照片、资料、还可以是实（可以是照片、资料、还可以是实物或模型）向同学展示，并尝试说物或模型）向同学展示，并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关明所提供的图案中圆和圆的位置关系。系。观察平移过程，你能发现几种位置关系？观察平移过程，你能发现几种位置关系？观察平移过程，你能发现几种位置关系？观察平移过程，你能发现几种位置关系？探索：探索：（1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系

2、吗？（2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？形吗？如果是，它的对称轴在哪里？（3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上能在课本上P125的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？心线吗？（4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。的联系。设两圆的半径分别为设两圆的半径分别为R和和r（Rr），圆心距为），圆心距为d。当两圆

3、外。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，离、外切、相交、内切和内含时，d与与R和和r之间具有怎样的数之间具有怎样的数量关系？反之，当量关系？反之，当d与与R和和r之间满足一定的数量关系时，我们之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？能判定两圆之间的位置关系吗？（4）两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么）两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么 联系？联系？ 总结实验结果：总结实验结果：（1）在刚才的实验中，你发现了几种位置关系？）在刚才的实验中，你发现了几种位置关系？（2）从公共点的个数，我们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类？）从公共点的个数，

4、我们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类？（相离、相切、相交）（相离、相切、相交）（3）究竟如何进一步区分外离和内含，外切和内切呢？）究竟如何进一步区分外离和内含，外切和内切呢？（从一个圆的点是在另一个圆的外部还是内部）（从一个圆的点是在另一个圆的外部还是内部）（外离、外切、相交、内切、内含）（外离、外切、相交、内切、内含）外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含d R + rRr d R + rd = R + rd = R r0 d R r例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O O，O O, ,是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQPQ成一条直线，成一条直线，TPTP，NPNP分别为分别为两圆的切线，求两圆的切线，求TPNTPN的大小的大小. . O OO O，Q QP PN NT T布置作业布置作业1 1课本习题课本习题3.93.92 2补充练习：（投影）图中各圆两两相切，补充练习：（投影）图中各圆两两相切，OO的半径为的半径为2R2R，OO1 1、OO2