应用统计学练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上1、有两车间工人的工资资料如下：已知甲车间工人的平均工资是1000元，工资标准差130.4元；又知乙车间工人工资的分组资料，见下表：月工资分组（元）人数（人）700以下70080080090090010001000以上1520302015合 计100要求：（1）计算乙车间工人的平均工资、工资标准差和离散系数；（2）哪个车间工人的平均工资更具有代表性？为什么？解：月工资分组（元）人数（人）组中值（）700以下70080080090090010001000以上152030201565075085095010509750150002550019000157500合 计100

2、85000（1）乙车间工人的平均工资、工资标准差和离散系数分别为： （2）2、已知某企业某年各季度的销售额和利润率资料如下：季度一季二季三季四季销售额 利润率（%）15030180322003521036则该年各季度平均利润率为(30%+32%+35%+36%）/4=33.25% 。试据此辨别这种判断是否正确？若不正确，请计算有关指标加以改正。解：这种判断不正确。该年各季度平均利润率为： 3、某银行原来平均贷款数额为60,000元，近来贷款利息发生变化。为了解这种变化对平均贷款数的影响，从变化后的贷款中随机抽取144个样本，求得，（单位：千元），（1）求平均贷款数的95%的置信区间；（2）不做

3、任何计算，判断置信度为99%的置信区间的宽度比（1）中的大还是小？为什么？ 解：（1）设贷款数额为正态总体，平均贷款数的95%的置信区间为（2）宽度比（1）大。因为99%覆盖的范围比95%覆盖的范围广。4、若想估计某个地区居民的平均家庭收入，已知该地区居民家庭收入的标准差为15000元，现要求估计的误差不超过1000元，置信度为95%，应抽取多少个家庭做样本？若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取多少个家庭做样本？ 解：正态总体， 则 即抽取865个家庭做样本。 若总体，则 即若已知该地区共有2000个家庭，则应抽取604个家庭做样本。5、随机调查的150个男性中有27人经常使用信用卡购物，

4、而随机调查的130个女性中有35人经常使用信用卡购物，用检验这两种人在信用卡购物行为方面有无显著性的差异。解：大样本， n1=150，n2=130，p127/150，p2=35/130，0.05H0：12=0 H1：120统计量ZN（0, 1）拒绝域：Z>z0.05/2=1.96 z=1.781<1.96，接受H0，即在显著性水平下，没有充分证据表明这两种人在信用卡购物行为方面有显著性的差异。6、下表为三个品牌手机在某手机维修部返修台数随机抽取样本的数据。A品牌B品牌C品牌9621095844673784试以=0.05 的显著性水平检验这三个品牌的手机的返修情况有无差异，并解答以下

5、问题：(1) 请写出原假设和备择假设。(2) 计算三个离差平方和SST、SSA、SSE。(3) 完成方差分析表。(4) 请给出检验的结论。（25分）7、为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为：x1=22.2，s12=16.63，x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，且方差相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。解:已知 X1N(m1,s2) X2 N(m2,s2) x1=22.2， x2=28.5，

6、s12=16.63 s22=18.92 n1=n2=10 s12= s22两个总体均值之差m1-m2在1-a 置信水平下的置信 区间为m1- m2置信度为95%的置信区间为:8、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，已知该种元件寿命服从正态分布，且已知，问在显著水平下，这批元件是否合格？ 解： n=25，950，100，0.05H0：=1000 H1：<1000统计量Z=-2.5拒绝域： Z< -z0.05 = -1.645Z=-2.5<-1.6=-2.545，拒绝H0，即在显著水平下，没有充分证据表明这批元件是合格的。9、某企

7、业有关资料如下：年份产量（千件）单位产品成本（元/件）1998570199976920009672001868200296620031064 要求： 定量判断产量与单位产品成本间的相关程度； 用最小平方法建立单位产品成本依产量的线性回归方程，并说明b的经济意义；解： 说明两变量高度线性负相关 B的经济意义：该企业产量每增加1000件，单位产品成本就平均降低1.125元10、为研究人均收入、粮食平均单价对人均食品支出的影响，某研究人员收集了我国31个省市自治区的有关数据，并在的显著性水平下，利用SPSS13.0进行了二元线性回归分析，结果如下表，试对这一计算结果进行分析与说明。（表1）Model

8、 SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate10.9400.8830.87565.651a. Predictors: (Constant), 人均收入, 粮食平均单价（表2）ANOVA(b)Model Sum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression915,129.0502457,564.525106.1640.000Residual120,679.788284,309.992Total1,035,808.83930a. Predictors: (Constant), 人

9、均收入, 粮食平均单价b. Dependent Variable: 人均食品支出（表3）Coefficients(a)Model Unstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-87.36861.680-1.4160.168粮食平均单价213.42373.2780.2432.9130.007人均收入0.3520.0380.7679.1850.000a. Dependent Variable: 人均食品支出答：（1）从表1可以看出该方程的修正后的判定系数为0.875，接近于1，回归方程拟合优度很高。（2）从表2可以看出F106.164，Sig（F）小于0.05，故回归方程通过F检验，方程显著成立。（3）从表3可以看出，粮