二次函数作业

1、（主要内容：二次函数）一、选择题（每题3分，共18分）下列函数中，是二次函数的是（ ） A B C D2、已知二次函数中，则此函数的图象不经过第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y y O x O x 0 x O x A B C D5、已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足( )

2、A. >0,>0 B. <0,<0 C.<0,>0 D.>0,<06、若二次函数，当x取、（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）A 、ac B、 ac C、c D、c二、填空题（每题3分，共24分）7、抛物线可以由抛物线经过 平移得到8、若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_ 9、写一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x>0时，y随x的增大而减小，这个函数解析式为_（写出一个即可）10、抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 011、已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）

3、在第 象限12、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x3，最小值为2，且过（0，1），此函数的解析式是 13、已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是 14、抛物线的顶点是（3，0），则它与轴有 个交点三、解答题（共78分）(第15题图)-2-1-2-122113xyy1y2O15、（4分）如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_16、(5分)如图，在同一直角坐标系中

4、，二次函数的图象与两坐标轴分别1133xyOABC交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于017、（6分）（1）用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=（x-h）2+k的形成（2）在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=x2-4x+3图象上的两点，且x1x21，请比较y1，y2的大小关系（直接写结果）（4）把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+

5、3的图象上表示出来18、（8分）一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线yx23.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少? 19、（8分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8

6、m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请计算最多可安装几扇这样的窗户？ 20、（8分）在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.xOA（第21题图）By21、（8分） 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的

7、周长最小请求出点P的坐标22、（9分） 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。 24、（12分）一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为C，且ACBC(1