管理会计第八章长期投资决策下

1、管理会计第八章长期投资决策下 管管 理理 会会 计计第八章第八章 长期投资决策（下）长期投资决策（下）第一节第一节 长期投资决策评价指标概述长期投资决策评价指标概述第二节第二节 静态评价指标的计算静态评价指标的计算第三节第三节 动态评价指标的计算动态评价指标的计算第四节第四节 长期投资决策评价指标的运用长期投资决策评价指标的运用第五节第五节 投资敏感性分析投资敏感性分析本章复习思考题本章复习思考题 第一节第一节 长期投资决策评价指标概述长期投资决策评价指标概述 长期投资决策评价指标的概念长期投资决策评价指标的概念长期投资决策评价指标体系长期投资决策评价指标体系长期投资决策评价指标的分类长期投资

2、决策评价指标的分类本书研究的长期投资决策评价指标本书研究的长期投资决策评价指标长期投资决策评价指标的概念长期投资决策评价指标的概念 长期投资决策评价指标是指用于衡量和比长期投资决策评价指标是指用于衡量和比较长期投资项目可行性优劣、以便据以进较长期投资项目可行性优劣、以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合反映投资效益、投入产出关系的系列综合反映投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。量化指标构成的。 长期投资决策评价指标分类长期投资决策评价指标分类 长期长期投资投资决策决策评价评价指标指标是否考虑是否考虑货币时间货币时间价值价值性质性质作用作用

3、数量特征数量特征在决策中在决策中所处的地位所处的地位计算的难计算的难易程度易程度静态指标静态指标动态指标动态指标正指标正指标反指标反指标反映盈利能力的指标反映盈利能力的指标反映偿债能力的指标反映偿债能力的指标绝对量指标绝对量指标相对量指标相对量指标主要指标主要指标次要指标次要指标辅助指标辅助指标 简单指标简单指标复杂指标复杂指标第二节第二节 静态评价指标的计算静态评价指标的计算原始投资回收率及其计算原始投资回收率及其计算投资利润率及其计算投资利润率及其计算年平均投资报酬率及其计算年平均投资报酬率及其计算静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算原始投资回收率及其计算原始投资回收率及其计算原始

4、投资均经营净现金流量年经营净现金流量或年资回收率原始投【例【例81】原始投资回收率的计算】原始投资回收率的计算 已知：第七章例已知：第七章例74中各种情况下净现金流量的计算结果分别为：中各种情况下净现金流量的计算结果分别为：(1)NCF0- 1 000万元，万元，NCF110200万元万元(2)NCF0-1 000万元，万元，NCF10万元，万元，NCF211200万元万元(3)NCF0-1 000万元，万元，NCF19190万元，万元，NCF10290万元万元(4)NCF01-500万元，万元，NCF211200万元万元(5)NCF0-1 000万元，万元，NCF10万元，万元，NCF243

5、10万元，万元，NCF510200万元，万元，NCF11300万元万元要求：计算该项目各种情况下的原始投资回收率。要求：计算该项目各种情况下的原始投资回收率。解：依题意，在所有情况下，解：依题意，在所有情况下，I1 000 在第在第(1)(2)(4)种情况下种情况下 年均经营净现金流量年均经营净现金流量200，则则 原始投资回收率原始投资回收率 200/1000 100%20% 在第在第(3)种情况下种情况下 年均经营净现金流量年均经营净现金流量190，则，则 原始投资回收率原始投资回收率 190/1000 100%19% 在第在第(5)种情况下种情况下年均经营净现金流量年均经营净现金流量(3

6、10 3+200 7)/10=233， 则则 原始投资回收率原始投资回收率 233/1000 100% 23.3% 投资利润率及其计算投资利润率及其计算%100投资总额年利润或年均利润）投资利润率（ROI【例【例82】投资利润率的计算】投资利润率的计算 已知：仍按例已知：仍按例81资料。资料。要求：计算该项目各种情况下的投资利润要求：计算该项目各种情况下的投资利润率指标。率指标。解解: 依题意，在所有情况下，年利润依题意，在所有情况下，年利润P100在第在第(1)(2)(3)(4)种情况下，投资总额种情况下，投资总额I1 000，则，则 投资利润率投资利润率(ROI)100/1000 100%

7、10%在第在第(5)种情况下，种情况下，I1 000+1001 100，则，则投资利润率投资利润率(ROI)100/1000 100%9.09%年平均投资报酬率及其计算年平均投资报酬率及其计算%100年平均原始投资额年利润或年均利润）（资报酬率年平均投ARR【例【例83】投资利润率的计算】投资利润率的计算 已知：仍按例已知：仍按例81资料。资料。要求：分别按两种方法计算年平均报酬率要求：分别按两种方法计算年平均报酬率ARR。 解解: 依题意，在所有情况下，年利润依题意，在所有情况下，年利润P100按第一种方法计算时，按第一种方法计算时，简单平均投资额简单平均投资额1 000 50%500无论在

8、何种情况下，无论在何种情况下，ARR的计算值都相等，即的计算值都相等，即:年平均投资报酬率年平均投资报酬率(ARR1)100/500 100% 20%按第二种方法计算时，在第按第二种方法计算时，在第(1)(2)(4)种情况下种情况下:平均投资额平均投资额2（1000-0)/2 +0500故故ARR2100/500 100%20% 在第在第(3)(5)种情况下种情况下:平均投资额平均投资额2 (1000-100)/2+0450ARR2100/450 100%22.22%静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算 静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经

9、营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括两种形式。该指标以年为单位，包括两种形式: 包括建设期的投资回收期，记作包括建设期的投资回收期，记作PP 不包括建设期的投资回收期，记作不包括建设期的投资回收期，记作PP 静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算公式法公式法 如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件：如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件： 投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年(假设为假设为M年年)每年经营净现金流量相等，且以下关系成立每年经营净现金流量相等，且以下关系成立

10、 M投产后前投产后前M年每年相等的年每年相等的NCF原始投资合原始投资合计计等的净现金流量投产后前若干年每年相原始投资合计）（的投资回收期不包括建设期,PP【例【例84】静态投资回收期的计】静态投资回收期的计算算公式法公式法 已知：仍按例已知：仍按例81资料所列示的净现金流资料所列示的净现金流量信息。量信息。要求：判断在哪种情况下可利用公式法计要求：判断在哪种情况下可利用公式法计算静态回收期，并计算其结果。算静态回收期，并计算其结果。 解解: 首先分析各种情况的建设期和投产后各期净现金流量的首先分析各种情况的建设期和投产后各期净现金流量的数量特征。数量特征。 在第在第(1)种情况下，种情况下，

11、s0，NCF10200，M10，I1 000 在第在第(2)(4)种情况下，种情况下，s1，NCF211200，M10，I1 000 在第在第(3)种情况下，种情况下，s0，NCF19190，M9，I1 000 它们均满足以下关系，即它们均满足以下关系，即: M投产后相等的投产后相等的NCF原始总投资原始总投资I 在第在第(1)(2)(3)和和(4)种情况下，都可以直接利用公式种情况下，都可以直接利用公式法计算不包括建设期的投资回收期法计算不包括建设期的投资回收期在第在第(1)(2)(4)种情况下：种情况下： PP100/205(年年) 在第在第(3)种情况下：种情况下： PP1000/190

12、5.26(年年)在上述计算结果的基础上，分别加上各种情况下的建设期，在上述计算结果的基础上，分别加上各种情况下的建设期，就可以相应求出第就可以相应求出第(1)至第至第(4)种情况下包括建设期的回收期种情况下包括建设期的回收期PP，分别为，分别为5年、年、6年、年、5.26年和年和6年。年。 又又 在第在第(5)种情况下，种情况下，s1，NCF24310，M3，I1 000 3 3109301 000 不能用公式法计算回收期不能用公式法计算回收期【例【例85】静态投资回收期的计】静态投资回收期的计算算公式法公式法 已知：第七章例已知：第七章例75中的净现金流量如下：中的净现金流量如下：NCF01

13、 000万元，万元，NCF10万元，万元，NCF28360万元，万元，NCF910250万元，万元，NCF11350万元。万元。要求：（要求：（1）判断能否利用公式法计算该）判断能否利用公式法计算该项目的静态投资回收期；项目的静态投资回收期； （2）如果可能，请按公式法计算该项目）如果可能，请按公式法计算该项目的静态投资回收期。的静态投资回收期。 解：（解：（1）依题意，）依题意，s1，NCF28360，M7，I1 000 7 360原始投资原始投资1 000 可以使用公式法可以使用公式法（2）PP1000/3602.78 (年年) PPPP+s2.78+13.78(年年)静态投资回收期及其计

14、算静态投资回收期及其计算列表法列表法 列表法是指通过列表计算列表法是指通过列表计算“累计净现累计净现金金流量流量”的方式，来确定包括建设期的投资的方式，来确定包括建设期的投资回回收期，进而再推算出不包括建设期的投资收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法回收期的方法 。静态投资回收期及其计算静态投资回收期及其计算列表法列表法 按照回收期的定义，包括建设期的投资回收按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。恰好是累计净现金流量为零时的年限。 下年净现金流量计净现金流量的绝对值最后一项为负值的累量对应的年数的累计净现金流最后一项为负值）（的回收期包括建

15、设期PP【例【例8686】静态投资回收期的计】静态投资回收期的计算算列表法列表法已知：第七章例已知：第七章例74中第（中第（2）和第（）和第（4）种情况的净现金流量资料。种情况的净现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。收期。解解:根据第（根据第（2）种情况的有关净现金流量数据列表）种情况的有关净现金流量数据列表,如如表表81所示所示表表81 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位价值单位:万元万元项目计项目计算期算期(第第t年年) 建设期建设期 经营期经营期合合计计01234567 11 3.

16、0 净净现金流现金流量量 -1000020020020020020020020010004.0 累累计净现计净现金流量金流量 -1000-1000-800-600-400-2000+200+1000 -第第6年的累计净现金流量为零年的累计净现金流量为零PP=6年年 PP=6- -1=5（年）（年）(与例与例84中按公式法计中按公式法计算的结果相同算的结果相同)根据第（根据第（4）种情况的有关净现金流量数据列表）种情况的有关净现金流量数据列表,如表如表82所示所示第第6年的累计净现金流量为零年的累计净现金流量为零PP=6年年 PP=6-1=5（年）（年）(与例与例84中按公式法计算的中按公式法计

17、算的结果相同结果相同) 【例【例8787】静态投资回收期的计】静态投资回收期的计算算列表法列表法已知：第七章例已知：第七章例74中第（中第（5）种情况的净）种情况的净现金流量资料。现金流量资料。要求：按列表法确定该项目的静态投资回要求：按列表法确定该项目的静态投资回收期。收期。解解: :根据第（根据第（5 5）种情况的有关净现金流量数据列表）种情况的有关净现金流量数据列表, ,如如表表8383所示所示表表83 83 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表( (全部投资全部投资) ) 价值单位价值单位: :万元万元项目计算期项目计算期(第第t年年) 建设期建设期经营期经营期合合

18、计计0123451011 3.0 净现金净现金流量流量 -1000031031031020020030014304.0 累计净累计净现金流量现金流量 -1000-1000-690-380-70+130+1130+1430 - -第第4年的累计净现金流量小于零年的累计净现金流量小于零 第第5年的累计净现金流量大于零年的累计净现金流量大于零M=4 PP=4+ =4.35(年年) PP=4.35- -1=3.35（年）（年）70200第三节第三节 动态评价指标的计算动态评价指标的计算 动态投资回收期及其计算动态投资回收期及其计算净现值及其计算净现值及其计算净现值率及其计算净现值率及其计算获利指数及其

19、计算获利指数及其计算内部收益率及其计算内部收益率及其计算动态评价指标之间的关系动态评价指标之间的关系动态投资回收期及其计算动态投资回收期及其计算 动态投资回收期是指以按投资项目的动态投资回收期是指以按投资项目的行业基准收益率或设定折现率计算的折行业基准收益率或设定折现率计算的折现经营净现金流量补偿原始投资现值所现经营净现金流量补偿原始投资现值所需要的全部时间。需要的全部时间。 其计算方法与静态投资回收期的计算其计算方法与静态投资回收期的计算方法基本相同，只是在折现经营净现金方法基本相同，只是在折现经营净现金流量的基础上进行计算。流量的基础上进行计算。 【例【例88】动态投资回收期的计算】动态投

20、资回收期的计算 已知：某固定资产投资项目的净现金流量已知：某固定资产投资项目的净现金流量如下：如下：NCF0- -1 000万元，万元，NCF10万元，万元，NCF28360万元，万元，NCF910250万元，万元，NCF11350万元，基准折现率为万元，基准折现率为10%。要求：计算该项目的动态投资回收期要求：计算该项目的动态投资回收期 解解: 依题意，根据已知资料计算列表如表依题意，根据已知资料计算列表如表84所示。所示。 表表84 某固定资产投资项目现金流量表某固定资产投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位：万元价值单位：万元项目计项目计算期算期(第第t年年) 建设期建设期 经

21、营期经营期合合计计012345 891011 净现金净现金流量流量 -100003603603603603602502503502370复利现复利现值系数值系数 10.909090.826450.751310.683010.620920.466510.424100.385540.35049-折现净折现净现金流现金流量量 -10000297.52270.47245.88233.53167.94106.0396.39122.67+918.38累计折累计折现净现现净现金流量金流量 -1000-1000.00-702.48-432.01-186.1237.41593.30699.32795.71918

22、.38-由该表按由该表按8.3.2式可求得动态投资回收期式可求得动态投资回收期:PP= 4 + =4.83(年年)如果将本例中的建设期净现金流量改为：如果将本例中的建设期净现金流量改为：NCF01- -500万元，则动态投资回收期万元，则动态投资回收期将会变为将会变为4.63年（计算过程略）。年（计算过程略）。186.12223.53净现值及其计算净现值及其计算 净现值，记作净现值，记作NPV，是指在项目计算期内，是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率（按行业基准折现率或其他设定折现率（i ic c) )计算计算的各年净现金流量现值的代数和。的各年净现金流量现值的代数和。 净现值

23、及其计算净现值及其计算）（）（年的净现金流量第niFPNCFniFPNPVcnttnotc,/,/t0计算净现值涉及三种形式的折现：复利折现 普通年金折现 递延年金折现【例【例8989】净现值的计算】净现值的计算一般一般方法方法已知：第七章例已知：第七章例73中的净现金流量数据如下：中的净现金流量数据如下：NCF0- -1 050万元，万元，NCF1- -200万元，万元，NCF2270万元，万元，NCF3320万元，万元，NCF4370万元，万元，NCF5420万元，万元，NCF6360万元，万元，NCF7400万元，万元，NCF8450万元，万元，NCF9500万元，万元，NCF10550

24、万元，万元，NCF11900万元。万元。基准折基准折现率为现率为10%。要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现要求：分别用公式法和列表法计算该项目的净现值。值。解解: 依题意依题意 净现值净现值NPV- -1 050 1- -200 0.90909270 0.82645320 0.75131 3 7 0 0 . 6 8 3 0 1 4 2 0 0 . 6 2 0 9 2 360 0.56447400 0.51316 4 5 0 0 . 4 6 6 5 1 5 0 0 0 . 4 2 4 1 0 550 0.38554900 0.350491 103.18 (1 103.18 (万元万元)

25、)用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流用列表的方法计算该项目的净现值，所列部分现金流量表如表量表如表85所示。所示。 表表85 某工业投资项目现金流量表某工业投资项目现金流量表(全部投资全部投资) 价值单位价值单位:万元万元项目计算期项目计算期(第第t年年) 建设期建设期经营期经营期合计合计012341011 3.0 净现金净现金流量流量 -1050-200270320370550900 32905.0 10%的的复利现值系复利现值系数数 10.909090.826450.751310.683010.385540.35049 -6.0 折现的折现的净现金流量净现金流量 -1050.0

26、0-181.82223.14240.42252.71212.05315.44 +1103.18由表由表85的数据可见，该方案的净现值为的数据可见，该方案的净现值为1 103.18万元。万元。读者可以根据表读者可以根据表84的计算结果，直接判的计算结果，直接判断出例断出例88中的净现值是多少。中的净现值是多少。 【例【例810】净现值的计算】净现值的计算特特殊方法殊方法 已知：第七章例已知：第七章例74中的项目行业基准折现率为中的项目行业基准折现率为10%；第（；第（1）（）（4）种情况下的净现金流量）种情况下的净现金流量信息如下：信息如下： （1）NCF0= - -1 000万元万元, NCF

27、110=200万元；万元；（2）NCF 0= - -1 000万元万元, NCF 1=0万元万元, NCF 211=200万元万元（3）NCF 0= - -1 000万元万元, NCF 19=190万元万元, NCF 10=290万元万元（4）NCF 01= - -500万元，万元，NCF 211=200万元万元 要求：用简化方法计算计算净现值要求：用简化方法计算计算净现值NCF（保留所（保留所有小数）。有小数）。 解解:本例所有情况均可使用简化方本例所有情况均可使用简化方法计算净现值法计算净现值 在第在第(1)种情况下，可按种情况下，可按8.3.4式计算：式计算： NPV = - -1 00

28、0+200 (PA/A,10%,10) =+228.914(万元万元)在第在第(2)种情况下，可按种情况下，可按8.3.7式或式或8.3.8式计算：式计算：NPV = - -1 000+200 (PA/A,10%,11) - - ( PA/A,10%,1) 或或= - -1 000+200 (PA/A,10%,11- -1) ( P/F,10%,1) =+117.194(万元万元)解解:本例所有情况均可使用简化方本例所有情况均可使用简化方法计算净现值法计算净现值 在第在第(3)种情况下，可按种情况下，可按8.3.5式或式或8.3.6式计算：式计算：NPV = - -1 000+190 (PA/

29、A,10%,9) +290 (P/F,10%,10) =+206.020(万元万元)第第(4)种情况下，可按种情况下，可按8.3.9式计算：式计算：NPV = = - -500+500 (P/F,10%,1) +200 (PA/A,10%,11) - - ( PA/A,10%,1) =+162.648(万元万元)【例【例811】净现值的计算】净现值的计算插插入函数法入函数法 已知：仍按例已知：仍按例89的资料。的资料。要求：直接利用要求：直接利用NPV函数计算净现值。函数计算净现值。 解：依题意，本项目在建设起点发生了解：依题意，本项目在建设起点发生了1 050万元的原始投资，万元的原始投资，

30、必须进行调整必须进行调整在在EXCEL表格中，直接插入表格中，直接插入NPV函数，并输入折现率函数，并输入折现率10和和已知第已知第0n期的期的NCFt，求得的调整前净现值为，求得的调整前净现值为1 002.90万元万元本项目调整后的净现值本项目调整后的净现值1 002.90 （110）1 103.19(万元万元)本例的计算结果与例本例的计算结果与例89的计算结果只差的计算结果只差0.01万元，这是因为万元，这是因为计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽计算机系统保留精确度不同而形成的误差，在实务中可以忽略不计。略不计。同样道理，根据例同样道理，根据例74第（第（5）种情况下的净

31、现金流量，可以）种情况下的净现金流量，可以计算出当基准折现率为计算出当基准折现率为10时，该项目调整前后的净现值分时，该项目调整前后的净现值分别为别为364.48万元和万元和400.93万元（计算过程略）万元（计算过程略）。 净现值率及其计算净现值率及其计算 净现值率，记作净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。原始投资现值的比率。 原始投资的现值合计项目的净现值NPVR【例【例812】净现值率的计算】净现值率的计算 已知：例已知：例810中各种情况下的净现值计算中各种情况下的净现值计算结果。结果。要求：计算各种情况下的净现值率（结果要求：计算各种情况

32、下的净现值率（结果保留四位小数）。保留四位小数）。 解解: 在第在第(1)种情况下，净现值种情况下，净现值=228.914万元万元,原始投资现值为原始投资现值为1 000万元万元NPVR=228.914/1000=0.2289同理，在第同理，在第(2)和第和第(3)种情况下，净现值分种情况下，净现值分别为：别为：117.194万元和万元和206.02万元，原始万元，原始投资现值均为投资现值均为1 000万元万元,则它们的净现值则它们的净现值率分别为率分别为: 0.1172和和0.2060（计算过程略（计算过程略)。 在第在第(4)种情况下，净现值为种情况下，净现值为162.648万万元元 原始

33、投资现值原始投资现值=500+500 (P/F,10%,1) =954.545万元万元NPVR162.648/954.545=0.1704获利指数及其计算获利指数及其计算 获利指数，记作获利指数，记作PI,PI,是指投产后按行业基准折是指投产后按行业基准折现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值现率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。合计与原始投资的现值合计之比。 原始投资的现值合计的现值合计投产后各年净现金流量PI【例【例813813】获利指数的计算】获利指数的计算已知：仍按例已知：仍按例89中的净现金流量资料，中的净现金流量资料，该项目的行业基准折现率为该

34、项目的行业基准折现率为10%，其净，其净现值为现值为1 140.439万元，万元， 。要求：（要求：（1 1）用第一种方法计算该方案的获）用第一种方法计算该方案的获利指数（结果保留两位小数）；利指数（结果保留两位小数）；（2）验证获利指数与净现值率之间的关）验证获利指数与净现值率之间的关系。系。 解解: （1 1）获利指数的计算）获利指数的计算 (P/F,ic,t) = NCF2(P/F ,10%,2)+ NCF 3(P/F ,10%,3) NC 4 (P/F ,10%,4) + NCF5(P/F,10%,5)+ + NCF 10 (P/F,10%,10)+ NCF 11(P/F,10%,11

35、)1nttsNCF =270 0.82645+320 0.75131+370 0.68301+480 0.62092+360 0.56447+400 0.51316+450 0.46651+500 0.42410+550 0.38554+900 0.35049 2 372(万元万元) (P/F,ic,t) = =NCFNCF0 0 (P/F,10%,0)+ (P/F,10%,0)+ NCFNCF1 1(P/F,10%,1)(P/F,10%,1)= =-1050-1050 1-2001-200 0.90909=1231.818(0.90909=1231.818(万元万元) ) PI=2372/1

36、231.8181.93 0sttNCF2）PI与与NPVR关系的验证关系的验证该项目的该项目的NPVR= 1140.439/1231.818 0.931+NPVR=1+0.93=1.93=PI内部收益率及其计算内部收益率及其计算 内部收益率，记作内部收益率，记作IRR，是指项目投是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。项目的净现值等于零时的折现率。 内部收益率及其计算内部收益率及其计算特殊方法特殊方法 内部收益率，记作内部收益率，记作IRR，是指项目投是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资资实际可望达到的报酬率，即能使投

37、资项目的净现值等于零时的折现率。项目的净现值等于零时的折现率。 必要条件：必要条件： 项目的全部投资均于建设起点一次投入，建项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，建设起点第设期为零，建设起点第0期净现金流量等于原期净现金流量等于原始投资的负值，即：始投资的负值，即：NCF0= - -I ；投产后每年；投产后每年净现金流量相等，第净现金流量相等，第1至第至第n期每期净现金流量期每期净现金流量取得了普通年金的形式。取得了普通年金的形式。 内部收益率及其计内部收益率及其计特殊方法特殊方法内部收益率及其计算内部收益率及其计算特殊方法特殊方法计算程序：计算程序：（1）计算并令（计算并令（PA/

38、A,IRR,n）=C=C （PA/A,IRR,n）=I/=I/经营经营NCF=CNCF=C（2 2）根据）根据C C，查，查n n年的年金现值系数表年的年金现值系数表 （3 3）若在）若在n n年系数表上恰好能找到年系数表上恰好能找到C C，则对应的，则对应的 折现率折现率r rm m 为所求的内部收益率为所求的内部收益率IRRIRR（4 4）若找不到）若找不到C C，则采用内插法求，则采用内插法求IRRIRR 【例【例814】内部收益率的计算】内部收益率的计算特殊方法（不需要应用内插法）特殊方法（不需要应用内插法） 已知：某投资项目在建设起点一次性投资已知：某投资项目在建设起点一次性投资25

39、4 579元，当年完工并投产，经营期为元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量年，每年可获净现金流量50 000元。元。要求：（要求：（1 1）判断能否按特殊方法计算该项）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率；目的内部收益率； （2 2）如果可以，试计算该指标。）如果可以，试计算该指标。解解: （1）NCF0= - -I，NCF115=50 000 此题可采用此题可采用特殊方法特殊方法（2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000 =5.09158 查查1515年的年金现值系数表：年的年金现值系数表： (PA/A，18%，15)=5.09158 IRR =18%【

40、例【例815815】内部收益率的计算】内部收益率的计算特殊方法（需要应用内插法）特殊方法（需要应用内插法）已知：仍按例已知：仍按例810资料。资料。要求：（要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率殊方法计算内部收益率IRR； （2）如果可以，试计算该指标。）如果可以，试计算该指标。 解解: （1）经判断，只有第经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方种情况才能应用特殊方法计算内部收益率法计算内部收益率IRR 。 （2 2）依题意有下式成立：依题意有下式成立： （PA/A,IRR,10）= 1000/200=5.00000 查查10年的年金现值系数表

41、：年的年金现值系数表： (PA/A，14%，10)=5.216125.00000 (PA/A，16%，10)=4.833235.00000 14%IRR16% 应用内插法应用内插法IRR14%+ (16%- - 14%) =15.13%5.21612 5.000005.21612 4.83323内部收益率及其计算内部收益率及其计算一般方法一般方法 若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。计算内部收益率。 此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与然后根据内部收益率的

42、定义所揭示的净现值与设设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率收益率IRRIRR。此法又称逐次测试逼近法。此法又称逐次测试逼近法。内部收益率及其计算内部收益率及其计算一般方法一般方法计算程序：计算程序：自行设定一个折现率自行设定一个折现率r1，计算其净现值，计算其净现值NPV1。判断：若判断：若NPVNPV1 1=0=0，则内部收益率，则内部收益率IRR = rIRR = r1 1 若净现值若净现值NPVNPV1 10 0，则，则IRRIRRr r1 1，应重新设

43、定，应重新设定r r2 2r r1 1 ，计算其净现值，计算其净现值NPVNPV2 2，继续进行下一轮的判断；，继续进行下一轮的判断； 若若NPVNPV1 10 0，则，则IRRIRRr r1 1，应重新设定，应重新设定r r2 2r r1 1，计，计算算r r2 2为折现率的为折现率的NPVNPV2 2 经过逐次测试判断经过逐次测试判断 ，找出最为接近零的两个净现值正，找出最为接近零的两个净现值正负临界值负临界值NPVNPVm m 和和NPVNPVm+1m+1 及相应的折现率及相应的折现率r rm m 和和r rm+1m+1， 采用采用内插法计算内插法计算IRRIRR。内部收益率及其计算内部

44、收益率及其计算一般方法一般方法)(011mmmmmmrrNPVNPVNPVrIRR【例【例816】内部收益率的计算】内部收益率的计算一般方法（需要应用内插法）一般方法（需要应用内插法） 已知：例已知：例7575中项目的净现金流量为中项目的净现金流量为: :NCFNCF0 0=-1 000=-1 000万元，万元，NCFNCF1 1=0=0万元，万元，NCFNCF2 28 8=360=360万元，万元，NCFNCF9 91010=250=250万元，万元，NCFNCF1111=350=350万元。万元。要求：计算该项目的内部收益率要求：计算该项目的内部收益率(中间结果中间结果保留全部小数，最终结

45、果保留两位小数保留全部小数，最终结果保留两位小数)。 解解: 经判断，该项目只能用一般方法计算内部经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率收益率按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过率。经过5 5次测试，得到以下数据次测试，得到以下数据( (计算计算过程略过程略):):测试次数测试次数j 设定折现率设定折现率rj 净现值净现值NPVj (按按rj 计算计算) 1 10% +918.3839 2 30% - -192.7991 3 20% +217.3128 4 24% +39.317

46、7 5 26% - -30.1907 最接近于零的两个净现值临界值最接近于零的两个净现值临界值NPVm 和和NPVm+1点分别为点分别为+39.3177和和- -30.1907，相，相应的折现率应的折现率rm rm+1分别为分别为24%和和26% 24%IRR26%应用内插法应用内插法:IRR24% + (26% - - 24%) 25.13% 39.3177039.3177( 30.1907) 【例【例817】内部收益率的计算】内部收益率的计算插入函数法插入函数法 已知：仍按例已知：仍按例816的资料。的资料。要求：直接利用要求：直接利用IRR函数计算内部收益率，函数计算内部收益率，并计算其

47、与项目真实内部收益率之间的并计算其与项目真实内部收益率之间的误差。误差。解：解： 依题意，在依题意，在EXCEL表格中，直接插入表格中，直接插入IRR函数，并输入已知第函数，并输入已知第0n期的期的NCFt，求，求得的调整前内部收益率为得的调整前内部收益率为25.02。计算结果比该项目的真实内部收益率计算结果比该项目的真实内部收益率25.13低了低了0.11个百分点，完全可以个百分点，完全可以忽略不计。忽略不计。 动态评价指标之间的关系动态评价指标之间的关系若若NPV0时，则时，则NPVR0，PI1，IRRic 若若NPV=0时，则时，则NPVR=0，PI=1，IRR=ic 若若NPV0时，则

48、时，则NPVR0，PI1，IRRic 第四节第四节 长期投资决策评价指标的运用长期投资决策评价指标的运用 运用长期投资决策评价指标的一般原则运用长期投资决策评价指标的一般原则投资评价指标与财务可行性评价及投资投资评价指标与财务可行性评价及投资 决策的关系决策的关系独立方案财务可行性评价及投资决策独立方案财务可行性评价及投资决策多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策多方案组合排队投资决策运用长期投资决策评价指标的一般原则运用长期投资决策评价指标的一般原则具体问题具体分析的原则具体问题具体分析的原则 确保财务可行性的原则确保财务可行性的原则 分清主次指标的原则分清主次指

49、标的原则 讲求效益的原则讲求效益的原则 投资评价指标与财务可行性评价及投投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系资决策的关系评价指标在财务可行性评价中起关键的评价指标在财务可行性评价中起关键的 作用作用 财务可行性评价与投资方案决策存在着财务可行性评价与投资方案决策存在着 相辅相成的关系相辅相成的关系 投资评价指标与财务可行性评价及投投资评价指标与财务可行性评价及投 资决策的关系资决策的关系判断方案是否完全具备财务可行性的条件：判断方案是否完全具备财务可行性的条件： 净现值净现值NPV0净现值率净现值率NPVR0获利指数获利指数PI1内部收益率内部收益率IRR行业基准折现率行业基准折现率

50、ic包括建设期的静态投资回收期包括建设期的静态投资回收期PPn/2n/2不包括建设期的静态投资回收期不包括建设期的静态投资回收期PPp/2p/2投资利润率投资利润率ROI基准投资利润率基准投资利润率i 独立方案财务可行性评价及投资决策独立方案财务可行性评价及投资决策明确两个问题：明确两个问题：主要评价指标在评价财务可行性的过程主要评价指标在评价财务可行性的过程 中起主导作用中起主导作用 利用动态指标对同一个投资项目进行评利用动态指标对同一个投资项目进行评 价和决策，会得出完全相同的结论价和决策，会得出完全相同的结论 【例【例818】独立投资方案的财务】独立投资方案的财务可行性评价可行性评价 已

51、知：某固定资产投资项目只有一个方案，其原已知：某固定资产投资项目只有一个方案，其原始投资为始投资为1 000万元，项目计算期为万元，项目计算期为11年（其中年（其中生产经营期为生产经营期为10年），基准投资利润率为年），基准投资利润率为9.5%，行业基准折现率为行业基准折现率为10%。有关投资决策评价指标如下：有关投资决策评价指标如下：ROI=10%，PP=6年 ，年 ， P P = 5 年 ，年 ， N P V = + 1 6 2 . 6 5 万 元 ，万 元 ，NPVR=17.04%,PI=1.1704,IRR=12.73% 。要求：评价该项目的财务可行性。要求：评价该项目的财务可行性。解

52、解: ROI=10%i=9.5%，PP=5年年=P/2 ，NPV=+162.65万元万元0，NPVR=17.04%0, PI=1.17041, IRR=12.73%ic =10% 该方案基本上具有财务可行性（该方案基本上具有财务可行性（ 尽管尽管PP=6年年n/2=5.5年，超过基准回收期年，超过基准回收期 ）因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应因为该方案各项主要评价指标均达到或超过相应标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括标准，所以基本上具有财务可行性，只是包括建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果建设期的投资回收期较长，有一定风险。如果条件允许，可实施投资。条件允许，可实施投资。

53、多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策涉及的方法有：涉及的方法有：净现值法净现值法净现值率法净现值率法差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法年等额净回收额法年等额净回收额法多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策净现值法净现值法 此法适用于原始投资相同且项目计算期此法适用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。值最大的方案为优。【例【例819】净现值法在原始投资额相等的多个互斥】净现值法在原始投资额相等的多个互斥方案决策中的应用方案决策中的应用 已知：某个固定资产投资项目需要原始投已知：某个固定资产投资项目

54、需要原始投资资100万元，有万元，有A、B、C、D四个互相排四个互相排斥的备选方案可供选择，各方案的净现斥的备选方案可供选择，各方案的净现值指标分别为值指标分别为228.914万元、万元、117.194万元、万元、206.020万元和万元和162.648万元。万元。要求要求:（1）评价每一方案的财务可行性；）评价每一方案的财务可行性； （2）按净现值法进行比较决策。）按净现值法进行比较决策。解解: （1）评价方案的财务可行性）评价方案的财务可行性A、B、C、D 每个备选方案的每个备选方案的NPV均大均大于零于零这些方案均具有财务可行性这些方案均具有财务可行性（2）按净现值法进行比较决策）按净现

55、值法进行比较决策228.914206.020162.648117.194A方案最优，其次为方案最优，其次为C方案，再次为方案，再次为D方方案，最差为案，最差为B方案方案多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策净现值率法净现值率法 该法适用于原始投资相同的多个互斥该法适用于原始投资相同的多个互斥方案的比较决策。在此法下，净现值率最方案的比较决策。在此法下，净现值率最大的方案为优。大的方案为优。 【例【例820】净现值法和净现值率】净现值法和净现值率法局限性的讨论法局限性的讨论 已知：已知：A项目与项目与B项目为互斥方案。项目为互斥方案。A项目项目原始投资的现值为原始投资的现值为150万元，净

56、现值为万元，净现值为29.97万元；万元；B项目原始投资的现值为项目原始投资的现值为100万元，净现值为万元，净现值为24万元。万元。要求：（要求：（1）分别计算两个项目的净现值率）分别计算两个项目的净现值率指标（结果保留两位小数）；指标（结果保留两位小数）； （2）讨论能否运用净现值法或净现）讨论能否运用净现值法或净现值率法在值率法在A项目和项目和B项目之间做出比较决项目之间做出比较决策。策。 解：解： （1）计算净现值率）计算净现值率 A项目的净现值率项目的净现值率= 29.97/1500.20 B项目的净现值率项目的净现值率= 24/100=0.24 （2）在净现值法下）在净现值法下 2

57、9.9724 A项目优于项目优于B项目项目在按照净现值率法下在按照净现值率法下 0.240.20 B项目优于项目优于A项目项目 多个互斥方案的比较决策多个互斥方案的比较决策 差额投资内部收益率法差额投资内部收益率法 此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。 差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（方案的差量净现金流量（ NCFNCF）的基础上，计算出差额）的基础上，计算出差额内部收益率（内部收益率（ IRRIRR），并据与行业基准折现率进行比较），并据与行业基准折现率进

58、行比较并进行决策的方法。并进行决策的方法。 差额投资内部收益率差额投资内部收益率 IRR IRR 的计算过程和计算技巧同内的计算过程和计算技巧同内部收益率部收益率IRRIRR完全一样，只是所依据的是完全一样，只是所依据的是 NCFNCF。 【例【例821】差额投资内部收益率】差额投资内部收益率法的应用法的应用 已知：仍按例已知：仍按例820，A项目原始投资的现值为项目原始投资的现值为150万元，万元，110年的净现金流量为年的净现金流量为29.29万元；万元；B项目的原始投资额为项目的原始投资额为100万元，万元，110年的净年的净现金流量为现金流量为20.18万元。行业基准折现率为万元。行业

59、基准折现率为10%。要求：（要求：（1）计算差量净现金流量）计算差量净现金流量 NCF； （2）计算差额内部收益率）计算差额内部收益率 IRR； （3）用差额投资内部收益率法作出比较投）用差额投资内部收益率法作出比较投资决策。资决策。 解：解： （1）差量净现金流量为：）差量净现金流量为： NCF0 = - -150- -（- -100）= - -50（万元）（万元） NCF110=29.29- -20.18=9.11（万元）（万元） （2）差额内部收益率）差额内部收益率 IRR （PA/A, IRR,10）= 50/9.11=5. 48847 （PA/A,12%,10）=5.650225.

60、48847 （PA/A,14%,10）=5.216125. 4884712% IRR 14%，应用内插法：，应用内插法： IRR = 12%+ (14%- 12%) 12.75% 采用插入函数法，采用插入函数法， IRR = 12.72%。 （3）用差额投资内部收益率法决策）用差额投资内部收益率法决策 IRR =12.75% ic = 10% 应当投资应当投资A项目项目5.65022 5.488475.65022 5.21612【例【例822】差额投资内部收益率】差额投资内部收益率法在更改项目决策中的应用法在更改项目决策中的应用 已知：某更新改造项目的差量净现金流量如例已知：某更新改造项目的差