高考数学二轮复习 回扣1 集合与常用逻辑用语课件 理

1、回扣1集合与常用逻辑用语考前回扣基础回归易错提醒回归训练基础回归1.集合集合(1)集合的运算性质：ABABA；ABBBA；ABUAUB.(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.(3)集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.2.四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系(1)(2)互为逆否命题的两命题同真同假.3.含有逻辑联结词的命题的真假含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题pq：若p，q中至少有一个为

2、真，则命题为真命题，简记为：一真则真.(2)命题pq：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真.(3)命题綈p：与命题p真假相反.4.全称命题、特称全称命题、特称(存在性存在性)命题及其否定命题及其否定(1)全称命题p：xM，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：x0M，綈p(x0).(2)特称(存在性)命题p：x0M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：xM，綈p(x).5.充分条件与必要条件的三种判定方法充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qp

3、，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充要条件.(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题.易错提醒1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素.如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集.2.易混淆0， ，0：0是一个实数； 是一个集合，它含有0个元素；0是以0为元素的单元素集合，但是0 ，而 0.3.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.

4、4.空集是任何集合的子集.由条件AB，ABA，ABB求解集合A时，务必分析研究A 的情况.5.区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p，则q”，则该命题的否定为“若p，则綈q”，其否命题为“若綈p，则綈q”.6.在对全称命题和特称(存在性)命题进行否定时，不要忽视对量词的改变.7.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论.8.判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算.回归训练答案解析1.设集合MxZ|3x2，NxZ|1x3，则MN等于A.0,1 B.1,0,1,2C.0,1,2 D.1,0,1解析解析Mx

5、Z|3x22，1,0,1，NxZ|1x31,0,1,2,3，MN1,0,1，故选D.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析2.已知集合Ax|x24x30，By|y2x1，x0，则AB等于A. B.0,1)(3，)C.A D.B解析解析由题意，得集合Ax|1x3，集合By|y0，那么ABx|1x3A.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析3.已知集合Mx|log2x3，Nx|x2n1，nN，则MN等于A.(0,8) B.3,5,7C.0,1,3,5,7 D.1,3,5,7解析解析Mx|0 x8，又Nx|x2n1，nN，MN1,3,5,7，故

6、选D.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析4.已知集合A1,2,3,4,5，B5,6,7，C(x，y)|xA，yA，xyB，则C中所含元素的个数为A.5 B.6C.12 D.13解析解析若x5A，y1A，则xy516B，即点(5,1)C；同理，(5,2)C，(4,1)C，(4,2)C，(4,3)C，(3,2)C，(3,3)C，(3,4)C，(2,3)C，(2,4)C，(2,5)C，(1,4)C，(1,5)C，所以C中所含元素的个数为13，故选D.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析5.已知集合Ay|ysin x，xR，集合Bx|ylg

7、 x，则(RA)B为A.(，1)(1，) B.1,1C.(1，) D.1，)解析解析因为Ay|ysin x，xR1,1，Bx|ylg x(0，)，所以(RA)B(1，).12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析6.设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x3) 0的解集为x|x3，命题q：若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，那么A.“p且q”为真命题 B.“p或q”为真命题C.“綈p”为真命题 D.“綈q”为假命题解析解析不等式(x3) 0的解集为x|x3或x1，所以命题p为假命题.若函数ykx2kx8的值恒小于0，则32k0，所以命题q也是假命题，所以“綈p

8、”为真命题.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析7.(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析解析设数列的首项为a1，则a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)0，即q1，故q0是q1的必要不充分条件.故选C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析8.设命题甲：ax22ax10的解集是实数集R；命题乙：0a1，则命题甲是命题乙成立的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充

9、分条件 D.既不充分也不必要条件12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析由命题甲：ax22ax10的解集是实数集R可知，当a0时，原式10恒成立，解得0a1，所以0a1，所以由甲不能推出乙，而由乙可推出甲，因此命题甲是命题乙成立的必要不充分条件，故选C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析9.设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为 ；命题q：函数ycos x的图象关于直线x 对称.则下列判断正确的是A.p为真 B.綈q为假C.pq为假 D.pq为真解析解析p是假命题，q是假命题，因此只有C正确.12345678910 11 12 13

10、 14 15 16答案解析10.已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN等于A.x|3x5 B.x|5x5C.x|x3 D.x|x5解析解析在数轴上表示集合M，N，则MNx|x3，故选C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析11.下列四个结论：若x0，则xsin x恒成立；命题“若xsin x0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsin x0”；“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00时，xsin x000，即当x0时，xsin x恒成立，故正确；对于，命题“若xsin x0，则x0”的逆否命

11、题为“若x0，则xsin x0”，故正确；对于，命题pq为真即p，q中至少有一个为真，pq为真即p，q都为真，可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件，故正确；对于，命题“xR，xln x0”的否定是“x0R，x0ln x00”，故错误.综上，正确结论的个数为3，故选C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16当集合MN的长度取最小值时，M与N应分别在区间0,1的左右两端.取m的最小值0，n的最大值1，12345678910 11 12 13 14 15 16故选C.12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16得(ax5)(x2a)0，当a0时，显然不成立，12345678910 11 12 13 14 15 16解得9a25，当a0时，不符合条件.12345678910 11 12 13 14 15 160故m(tan x1)min，m0，故实数m的最大值为0.答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析1函数yf(x)的图象不过第三象限，12345678910 11 12 13 14 15 16答案解析16.下列结论：