西师大版六年级数学下册《3-8 反比例的意义》教学课件PPT小学优秀公开课

1、反比例的意反比例的意义义正比例和反比正比例和反比例例3 3两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着着 变化，如果这两种量相对应的两个数的变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就比值（也就是是 商）一定商）一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关关 系叫做系叫做成正比例关系成正比例关系。2.2.怎样判定两个量是否成正比例怎样判定两个量是否成正比例？判断两个量是不是成正比例关系，首先要判断两个量是不是成正比例关系，首先要看看 这这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的的 商是

2、商是不是一定的不是一定的。情境导情境导入入1.1.什么是成正比例的量什么是成正比例的量? ?2.2.判断下面各题中的两种量是否成正比例判断下面各题中的两种量是否成正比例? ?长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽和面积它的宽和面积。成正比成正比例例全班人数一定，男生人数和女生人数全班人数一定，男生人数和女生人数。不成正比不成正比例例圆的周长和直径圆的周长和直径。 成正比成正比例例一个人的年龄和他的身高一个人的年龄和他的身高。不成正比不成正比例例同样的面包单价：同样的面包单价：2 2元元个。老师说个数，学生答总个。老师说个数，学生答总价价 。数量（数量（个个） 1 12 23 34 47 79

3、 9总价（总价（元元） 2 24 46 68 81 14 4 1818面包的总价与个数成面包的总价与个数成正比例正比例。因为它们是。因为它们是两两 种种相关联的量相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，面包个数扩大或缩小若干倍，总总 价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比比 值（单价）一定值（单价）一定。小朋友（个小朋友（个）1 12 23 35 56 61010每人分得（个每人分得（个） 3030 1515 10106 65 53 3共有共有3030个苹果分给小朋友。老师说小朋友的人数个苹果分给小朋友。老师说小朋友的人数， 学生回学生回答分得的苹果个

4、数答分得的苹果个数。从这个表中从这个表中，你有什么发现你有什么发现？小朋友的人数与每个小朋友分得个数的乘积都是小朋友的人数与每个小朋友分得个数的乘积都是3030； 它们是相关它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每联的两种量；小朋友的人数越多，每个个 小朋友分得的苹果个数就小朋友分得的苹果个数就越少越少小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就就一起来学习新的知识一起来学习新的知识。每组人每组人数数3 35 56 61010组组数数2

5、020121210104 46060名游客在井冈山游览，准备分名游客在井冈山游览，准备分组组 活动，提出的分组建议如下表活动，提出的分组建议如下表：每组的人数与组数成正比例吗？为什么每组的人数与组数成正比例吗？为什么？那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们们 就一起来学习新的知识就一起来学习新的知识。探究新探究新知知例例 1 1每组人每组人数数3 35 56 610101 15 5组组数数20201212 10106 64 4从上表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整从上表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。6060名游客在井冈

6、山游览，准备分组活动，提出名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的的 分组建议如下表分组建议如下表：你能用式子表示你的发现吗你能用式子表示你的发现吗？每组人数扩大，每组人数扩大，组组 数反而缩小数反而缩小总人数总人数6060人没变人没变， 每组的人数和组每组的人数和组数数 的乘积是一定的的乘积是一定的。每组的人数与组数的乘每组的人数与组数的乘积积通过观察发现通过观察发现：每组人每组人数数 组组数数 游客人游客人数数6060人人 （不变（不变）每分打字（个每分打字（个）120120 100100 75755050所需时间（分所需时间（分）2525303040406060每分打字个数减少，所需时间

7、反而增加每分打字个数减少，所需时间反而增加。 这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时间间的的乘积一定乘积一定。探索规律，并按规律填表探索规律，并按规律填表。这篇稿子，如果每分钟这篇稿子，如果每分钟打打 120120个字，个字，2525分可以打完分可以打完。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大大 相同的倍数。两种量相对应的两个数的相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系系 叫做叫做反比例反比例关系关系。在

8、每组人数和组在每组人数和组数数 这两种量中，相这两种量中，相对对 应的两个数的乘应的两个数的乘积积 是一定的是一定的。在每分钟打字个数在每分钟打字个数和和 打字时间这两种量中打字时间这两种量中， 相对应的两个数的相对应的两个数的乘乘 积也是一定的积也是一定的。从上面的两个实从上面的两个实例例 中，你发现了什么中，你发现了什么？两种量关联应的量，一种量两种量关联应的量，一种量扩扩 大或缩小若干倍，另一种量大或缩小若干倍，另一种量反反 而缩小或扩大相同的倍数。而缩小或扩大相同的倍数。两两 种量的变化方向正好相反种量的变化方向正好相反。长长（dmdm）24241 12 28 86 6宽宽（dmdm）

9、1 12 23 34 4用用2424个边长为个边长为1cm1cm的正方形拼成一个长方形的正方形拼成一个长方形， 把拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里把拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。有多有多少少 种种拼法拼法？认真观察上表，你有什么发现？表中的长和认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽宽 成反比例吗成反比例吗？长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时， 长反而缩小相同的倍数，长反而缩小相同的倍数，长长宽宽= =长方形的面长方形的面积积（2424 cmcm2 2一定）一定），所以在上表中，长和宽成，所以在上表中，长和宽成反比例反比例。长长（cmcm）

10、3 34 46 69 9宽宽（cmcm）2 22 22 22 2面积（面积（cmcm2 2）6 68 812121 18 8用橡皮筋在钉子板上围几个宽为用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm2cm的长方形的长方形， 把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。上表中，长和面积成比例吗上表中，长和面积成比例吗? ?成什么比例成什么比例? ?宽（一定宽（一定） 。所以，宽一定时，。所以，宽一定时，长长与面积成正比例与面积成正比例。长面积上表中，长和宽成比例吗？为什么上表中，长和宽成比例吗？为什么？长与宽的乘积不是定值，比值也不是定值长与宽的乘积不是定值，比值也不是

11、定值。 所以，周长一定时，长与宽不成比例所以，周长一定时，长与宽不成比例。用硬纸片做几个周长为用硬纸片做几个周长为3030 cmcm的长方形，的长方形，将将 长方形的长和宽填入表长方形的长和宽填入表。长长（cmcm）1010 121213131414宽宽（cmcm）5 53 32 21 1怎样判断两个怎样判断两个量量 是否成反是否成反比例比例？判断两个量是不是成反比例关系，首判断两个量是不是成反比例关系，首先先 要看这两个量要看这两个量是不是相关联的量是不是相关联的量，其次看，其次看这这 两个量的两个量的积是不是一定的积是不是一定的。课堂练课堂练习习1.1.生活中还有哪些成反比例的量生活中还有

12、哪些成反比例的量? ?煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数数 成反比例成反比例。长方形的面积一定，它的长和宽成反比例长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。糖果的总数一定糖果的总数一定, ,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。路程一定，所行的时间与速度成反比例路程一定，所行的时间与速度成反比例。砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。大米的总质量一定，平均分的份数与每份的

13、质量大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量3 3圆的周长与直径不成比例圆的周长与直径不成比例。4 4同时同地，树高与影长成正比例同时同地，树高与影长成正比例。3.3.x 与与y成反比例关系，根据条件完成下表成反比例关系，根据条件完成下表。8 80 04 40 05 50 08 82.2.判断。（对的在括号里画判断。（对的在括号里画“”“”，错的在括号里画，错的在括号里画“”）1 1正方形的边长与面积成正比正方形的边长与面积成正比例例 。（ ）2 2班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ）（ ）（ ）5.5.在圆柱的侧面积、底面周长、

14、高这三种量中当底面在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周周4.4.用一批纸装订练习本，每本用一批纸装订练习本，每本2525页，可以装订页，可以装订400400本。本。如如 果要装订果要装订500500本，每本有本，每本有x x页。题目中页。题目中（ 总页总页数数）一定，）一定，关关 系式系式：（：（ 每本页每本页数数 ） （ 本本数数）（）（总页总页数数）（一定）（一定），），（每本页每本页数数）和）和（ 本本数数）成）成（ 反反 ）比例）比例。高高长一定时长一定时，（，（ 侧面侧面积积）与）与（）成）成（ 正正）比例；）比例；当当高一定时高一定时，（，（侧面侧面积积）与）与（ 底面周

15、底面周长长 ）成）成（ 正正）比例）比例； 当侧面积一定时当侧面积一定时，（，（ 底面周底面周长长）与）与（ 高高 ）成）成（ 反反 ）比例）比例。6.6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈圈 数是否成比例？成什么比例？为什么数是否成比例？成什么比例？为什么？车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动动 一圈的长度。车轮周长一圈的长度。车轮周长转动圈数转动圈数= =行驶路程，把行驶路程，把车车 轮周长换成轮周长换成“车轮直径车轮直径圆周率圆周率” ，上面的数量，上面的数量关关 系可改写成：车轮直径系可改写成：车轮直径圆周率圆周率转动圈数转动圈数= =行驶行驶路路圆周率圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以车车轮的直径和它转动的圈数成反比例轮的直径和它转动的圈数成反比例。程，则车轮直径程，则车轮直径转动圈数转动圈数 行驶路程 。行驶路程一定。行驶路程一定，课堂小课堂小结结这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识？反比例的意反比例的意义义两种相关联的量两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同同 的倍数的倍数。相对应的两种量的乘积是一定的