第10单元电磁感应

1、五年高考三年联考绝对突破系列新课标：选修五年高考三年联考绝对突破系列新课标：选修 3-23-2第第 1010 单元单元 电磁感应电磁感应河北省藁城市第九中学 高立峰 整理（交流资源 请给予保留）近年来高考对本考点内容考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要求较高几乎是年年有考；其他像电磁感应现象与磁场、电路和力学、电学、能量及动量等知识相联系的综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现；另外，该部分知识与其他学科的综合应用也在高考试题中出现。试题题型全面，选择题、填空题、计算题都可涉及，尤其是难度大、涉及知识点多、综合能力强，多以中档以上题目出

2、现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以中档左右的试题出现第一部分第一部分 五年高考题荟萃五年高考题荟萃两年高考两年高考精选（精选（2008200820092009）考点考点 1 1 感应电流的产生和方向感应电流的产生和方向1.1.（0909上海物理上海物理1313）如图，金属棒 ab 置于水平放置的 U 形光滑导轨上，在 ef 右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在 ef 左侧的无磁场区域 cdef 内有一半径很小的金属圆环 L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒 ab 在水平恒力F作用下从磁场左边界 ef 处由静止开始向右运动后，圆环 L 有_（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的

3、感应电流_（填变大、变小、不变）。答案：收缩，变小解析解析：由于金属棒 ab 在恒力 F 的作用下向右运动，则 abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。2.2.（0909上海上海99）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数 1 或 0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用 卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产

4、生变化的电压（如图 1 所示）。当信用卡磁条按图 2 所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是 ( B )考点考点 2 2 感应电动势、自感感应电动势、自感3.3.（0909山东山东2121）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是 （ ACD ）A感应电流方向不变BCD 段直线始终不受安培力C感应电动势最大值 EBavD感应电动势平均值14EBav

5、解析解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B 不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为 a，这时感应电动势最大 E=Bav，C 正确。感应电动势平均值211224BaEBavatv，D 正确。考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则提示：感应电动势公式Et只能来计算平均值，利用感应电动势公式EBlv计算时，l 应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。4.4.（0909重庆重庆2020）题 20 图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线

6、圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，（O是线圈中心），则 （ D ）A从 X 到 O，电流由 E 经 G 流向 F，先增大再减小B从 X 到 O，电流由 F 经 G 流向 E，先减小再增大C从 O 到 Y，电流由 F 经 G 流向 E，先减小再增大D从 O 到 Y，电流由 E 经 G 流向 F，先增大再减小5.5.（0909浙江浙江1717）如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框

7、从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是 （ B ）AadcbaBdabcdC先是dabcd，后是adcbaD先是adcba，后是dabcd解析解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是dabcd。6.6.（0909海南物理海南物理44）一长直铁芯上绕有一固定线圈 M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环 N，N 可在木质圆柱上无摩擦移动。M 连接在如图所示的电路中，其中 R 为滑线变阻器，1E和2E为直流电源，S 为单刀双掷开关。下列情况中，可观测

8、到 N 向左运动的是 （ C ）A在 S 断开的情况下， S 向 a 闭合的瞬间B在 S 断开的情况下，S 向 b 闭合的瞬间C在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 c 端移动时D在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 d 端移动时7.7.（0808全国全国2020）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向，下列各图中正确的是 ( D )解解析：析：0-1s 内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒

9、定的感应电流，方向为逆时针方向，排除 A、C 选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除 B 选项，D 正确。8.8.（0808全国全国2121）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框在t=0时， 使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C) ab解析：解析：从正方形线框下边开始进

10、入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为 C。9.9.（0808四川四川1717）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为 。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 ( B )A

11、维持不动 B将向使 减小的方向转动C将向使 增大的方向转动 D将转动，因不知磁场方向，不能确定 会增大还是会减小解析：解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动10.10.（0808江苏江苏88）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b先变亮，然后逐渐变暗C.c先变亮，然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和

12、L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C 均错，D 对；原来每个电 感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A 对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。11.11.（0808海南海南11）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）A既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁

13、静止的线圈中感应出电流B既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势D既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流解析：解析：对 A 选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A 被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B 符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C 符合；运动的导线上的稳恒电流周围

14、产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D 符合。12.12.（0808海南海南1010）一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 （ AD ）A由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势解析：解析：如图，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方

15、向为由上向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由下向上，A 对 B 错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C 错 D 对。13.13.（0808重庆重庆1818）如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 （ D ）A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右解析

16、解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。14.14.（0808上海上海66）老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁

17、插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（B）A.磁铁插向左环，横杆发生转动B.磁铁插向右环，横杆发生转动C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动解析：解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。15.15.（0808宁夏宁夏1616）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒 PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ B ）A.流过R的电流为由d

18、到c，流过r的电流为由b到aB.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b解析解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。16.16.（0808山东山东2222）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L ，底端接阻值为 R 的电阻。将质量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，

19、金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻 R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放则(AC)A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 gB金属棒向下运动时，流过电阻 R 的电流方向为 abC金属棒的速度为 v 时所受的安培力大小为 F =D电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A 对。由右手定则可得，电流的方向从 b 到 a，B 错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安vEBlv培力为，计算可得,C 对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重FBIL22B L v

20、FR力势能和内能的转化，D 错。17.17.（0808上海上海1010）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势与导体棒位置x关系的图像是(A)解析：解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，则导体棒切割有效长度L=2Rsin，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。考点考点 3 3 电磁感应综合问题电磁感应综合问题18.18.（0909福建福建1818）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距

21、为 d，其右端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一质量为 m（质量分布均匀）的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为 u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g。则此过程 （ BD ）A.杆的速度最大值为B.流过电阻 R 的电量为C.恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力 F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解析解析：当杆达到最

22、大速度vm时，022rRvdBmgFm得22dBrRmgFvm，A 错；由公式 rRBdLrRSBrRq，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有：KfFEWWW合，其中mgWf，QW合，恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。19.19.（0909全国卷全国卷2424）)如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率Bkt，k 为负的常量。用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1

23、）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。（1）8klsI ；（2）2 28k l s。解析解析：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势kltsBt221/在线框产生的感应电流,RIslR4,联立得8klsI (2)导线框所受磁场力的大小为BIlF ,它随时间的变化率为tBIltF,由以上式联立可得822slktF。20.20.（0909北京北京2323）（18 分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显

24、示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和 c,a,c 间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与 a、c 的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极 a、c 的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量 Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。（1）已知330.40 ,205 10,0.12 /Dm BT Qs，设液体在测量管内各处流速相同，试求 E 的大小（去 3.0）（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管

25、出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为.R a、c 间导电液体的电阻 r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以 E、R。r 为参量，给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。解析：解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极 a、c 间切割感应线的液柱长度为 D， 设液体的流速为 v，则产生的感应电动势为E=BDv 由流量的定义，有 Q=Sv=vD42 式联立解得 DB

26、QDQBDE442代入数据得 VVE33100 . 14 . 0312. 0105 . 24（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场 B 反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律 rREI)/(RrIErRREIRU 输入显示仪表是 a、c 间的电压 U，流量示数和 U 一一对应， E 与液体电阻率无关，而 r 随电阻率的变化而变化，由式可看出， r 变化相应的 U 也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随 a、c 间的电压 U 的变化而变化，增大 R，使Rr，则 UE,这

27、样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。21.21.（0909上海物理上海物理2424）（14 分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后

28、棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0 x， 且棒B2l2m（Rr）在运动到 ef 处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：解析：（1）金属棒做匀加速运动， R两端电压UIv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；（2）Fma，以F0.5v0.4B2l2vRr代入得（0.5）v0.4aB2l2Rra与v无关，所以a0.4m/s2，（0.5）0B2l2Rr得B0.5T （3）x1at2，v0 x2at，x1x2s，所以at2ats12B2l2m（Rr）12m（Rr）B2l2得：0

29、.2t20.8t10，t1s，（4）可能图线如下：22.22.（0909广东物理广东物理1818）（15 分）如图 18（a）所示，一个电阻值为R R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为 2R的电阻 R1连结成闭合回路。线圈的半径为 r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图 18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t t0 0和B B0 0 . 导线的电阻不计。求 0 至t t1 1时间内（1）通过电阻 R R1 1上的电流大小和方向；（2）通过电阻 R R1 1上的电量q及电阻R1上产生的热量。解析解析：由图象分析可知，0

30、至1t时间内 00BBtt由法拉第电磁感应定律有 BEnnstt而22sr由闭合电路欧姆定律有11EIRR联立以上各式解得通过电阻1R上的电流大小为202103nBrIRt 由楞次定律可判断通过电阻1R上的电流方向为从 b 到 a通过电阻1R上的电量20211 103nBr tqI tRt通过电阻1R上产生的热量2224202111 12029n Br tQI R tRt23.23.（0808全国全国2424）（19 分）如图，一直导体棒质量为 m、长为l、电阻为 r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀

31、强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。解析：导体棒所受的安培力为：F=BIl （3 分）由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为： （3 分）)(2110vvv当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv （3 分）棒中的平均感应电动势为： （2 分）vBlE 综合式可得：

32、 （2 分）1021vvBlE导体棒中消耗的热功率为： （2 分）rIP21负载电阻上消耗的热功率为： （2 分）12PIEP由以上三式可得： （2 分）rIvvBlP21022124.24.（0808北京北京2222）（16 分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条

33、件。解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=2gh线框中产生的感应电动势 E=BLvBL2gh(2)此时线框中电流 I=ERcd两点间的电势差U=I()=34R324Blgh(3)安培力 F=BIL=222B LghR根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足 h=22442m gRB L25.25.（0808天津天津2525） (22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，

34、轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(vV，所以在时间内MN边扫过磁场的面积t 0s=(v)v l t 在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化t 00()MNB l vvt 同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化t 00()PQB l vvt 故在内金属框

35、所围面积的磁通量变化t PQMN 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小 Et根据闭合电路欧姆定律有 EIR根据安培力公式，MN边所受的安培力0MNFB IlPQ边所受的安培力 0PQFB Il根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小 02MNPQFFFB Il联立解得 2 2004()B lvvFR26.26.（0808江苏江苏1515） (16分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导

36、轨上，并与导轨垂直 (设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能Ek(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域且ab在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v答案答案（1）穿过地 1 个磁场区域过程中增加的动能；bsin1mgdEk（2）；sin)(21ddmgQ（3）mRdlBdlBmgRdv8sin41221222

37、解析：解析：(1) a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，sin1mgdEk(2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知：在磁场区域中，sin212112221mgdmvQmv在无磁场区域中，sin212122122mgdmvQmv解得sin)(21ddmgQ(3) 在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律sin12gtvv且平均速度tdvv2122有磁场区域：棒 a 受到的合力BIlmgFsin感应电动势Blv感应电流RI2解得vRlBmgF2sin22根据牛顿第二定律，在 t 到 t+t 时间内tmFv则有tmRvlBgv2sin22解得

38、122212sindmRlBgtvv27.27.（0808上海上海2424）（14 分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为 2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场 I 和 II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2 时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。（1）求导体棒ab从

39、A下落r/2 时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变，求磁场 I 和 II 之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场 II 的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场 II 时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。解析：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场 I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2 时，导体棒在策略与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得: mgBILma，式中lr31BlvIR总式中4R844844RRRRRRR总（）（）由以上各式可得到2213

40、4B r va gmR= （2）当导体棒ab通过磁场 II 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即222422ttBrvB r vmgBIrBrRR并并式中1243124RRRRRR并解得2222344tmgRmgRvB rB r并导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有2222tvvgh得2222449322vm grhB rg此时导体棒重力的功率为222234Gtm g RPmgvB r根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即12GPPPP电222234m g RB r所以，234GPP2222916m g RB r（3）设导体棒ab进入磁场

41、 II 后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为tv2243tB r vFR 由于导体棒ab做匀加速直线运动，有3tvvat 根据牛顿第二定律，有:FmgFma即2234()3B rvatFmgmaR由以上各式解得: 22222233444()()333B r vB rB r aFatvm gatmamgRRR28.28.（0808广东广东1818）（17 分）如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m导轨左端连接R0.6的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面B=0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2 m细金属棒 A1和 A2用长为 2D=0.4m 的轻质绝缘杆连

42、接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为t=0.3 ,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度r=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒 A1进入磁场（t=0）到 A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图（b）中画出解析：解析：0t1（00.2s）A1产生的感应电动势：VBDvE18. 00 . 13 . 06 . 0NSRCab电阻 R 与 A2并联阻值：2 . 0rRrRR并所以电阻 R 两端电压072. 018. 03 . 02 . 02 . 0ErRRU并并通过电阻 R 的电流：ARUI12. 06 . 0072. 01t1t2（0.20.

43、4s）E=0, I2=0t2t3（0.40.6s） 同理：I3=0.12A三年高考三年高考集训（集训（2005200520072007）一、选择题一、选择题1.1.（0707宁夏理综宁夏理综2020）电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(D)A从a到b，上极板带正电B从a到b，下极板带正电C从b到a，上极板带正电D从b到a，下极板带正电2.2.（0707全国理综全国理综2121）如图所示，为一折线，它LOLO所形成的两个角和/均为 45。折线的右边有一

44、OLO LOO匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为 的正方形导线框沿l垂直于的方向以速度v作匀速直线运动，在t0 时刻恰好位OO 于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流时间（t）关系的是（时间以为单位） Ivl( D )3.3.（0707山东理综山东理综2121）用相同导线绕制的边长为L或 2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、z 两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是 ( B )AUaUbUcUd BUaUbUdUc CUaUbUcUd DUbUaUdUc4.4.

45、（0707上海上海77）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为的电流时，测得螺线管内中部的磁感I应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 ( A )IA0B0.5B CB D2 B5.5.（0606陕西陕西1111）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速度v移动d,使它与ob的距

46、离增大一倍;再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率 2v移动c,使它回到原处；最后以速率 2v移动d,使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则(A)A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4 C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 D.Q1Q2=Q3Q46.6.（0606北京北京2020）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为若该微at（a）（b）粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微

47、粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( D )A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t7.7.（0606四川四川1717）如图所示，接有灯泡 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，l一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则(D)A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变D.杆通过O处

48、时，电路中电流最大8.8.（0606天津天津2020）在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 1 所示，当磁场的磁感应强度B随时间 如图 2 变化时，图 3 中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（A）t9.9.（0606江苏江苏1919）关于多用电表的使用，下列说法中正确的是（ A ）A用电流挡测电流或用电压挡测电压前,必须检查机械零点 B用电阻挡测电阻前,不需要检查机械零点C用电阻挡测电阻时，若从一个倍率变换到另一个倍率，不需要重新检查欧姆零点D用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大10.10.（0505广东广东66

49、）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面上，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 ( AD ) 回路中有感应电动势两根导体棒所受安培力的方向相同两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒11.11.（0505广东广东2626）在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在

50、对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是 （ A ）A.库仑发现了电流的磁效应 B.爱因斯坦成功地解释了光电效应现象C.法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律 D.牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的基础12.12.（0505辽宁辽宁77）如图所示，两根相距为的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（A）A流过固定电阻

51、R的感应电流由b到d,21vBlU B流过固定电阻R的感应电流由d到b,21vBlU C流过固定电阻R的感应电流由b到d,vBlU acbdD流过固定电阻 R 的感应电流由 d 到 b,vBlU 13.13.（0505全国全国1919）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圈， ad 与 bc 间的距离也为l。t=0 时刻，bc 边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿 abcda 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是（B

52、） 1414. .（0505全国全国 理综理综1616）如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）( B )A线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引B线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引D线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥二、非选择题二、非选择题15.15.(07(07广东广东18)18)（17 分）如图（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的 1/4 圆弧，导轨左右两

53、段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间SN线性变化的磁场B(t)，如图（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。2金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求 0 到t0时间内，回路中感应电流产生的焦耳热量。3讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。解析：感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意

54、位置时，回路中磁通量的变化率相同。0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为，感应电流产生的焦I耳热量为Q，由法拉第电磁感应定律： 0020tBLtE根据闭合电路的欧姆定律： REI0由焦耳定律及有： RtBLRtIQ020402 解得：4200L BQt R设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度变，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械0v能守恒： 221mvmgH 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动t势为E，则： tE vtx )(20tBLxLB由闭合电路欧姆定律及，解得感应电流 002tLgHRLBI根据讨论：.当时，0；02tLgH I.当时，

55、方向为；02tLgH 002tLgHRLBIab .当时，方向为。02tLgH gHtLRLBI200ba 16.16.(07(07江苏江苏2121) )（16 分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d0.5m，现有一边长l0.2 m、质量m0.1 kg、电阻R0.1 的正方形线框MNOP以v07 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。解析：线

56、框MN边刚进入磁场区域时有： 02.8 NBlvFBlIBlR 设线框竖直下落时，线框下落了H速度为vH由能量守恒定律得：220H1122mgHmvQmvdddddddP MONv0由自由落体规律得：2H2vgH解得 2012.45 J2Qmv解法一：解法一：只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：2 2BlvB lFBlIBlvRR在tt+t时间内，由动量定理Ftmv求和2 22 20B lB lv txmvRR 解得2 20B lxmvR穿过条形磁场区域的个数为4.42xnl可穿过 4 个完整条形磁场区域解法二：解法二：线框穿过第 1 个条形磁场左

57、边界过程中：2/BltFBlIBlR根据动量定理10F tmvmv 解得2 310B lmvmvR同理线框穿过第 1 个条形磁场右边界过程中有12 3/1B lmvmvR所以线框穿过第 1 个条形磁场过程中有12 3/02B lmvmvR设线框能穿过n个条形磁场，则有2 3020B lnmvR17.17.（0606江苏江苏1717）（17 分）如图所示，顶角 =45，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和

58、b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求： （1）t时刻流过导体棒的电流强度和电流方向。 I（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在 0t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。0t17(1)0 到t时间内，导体棒的位移 tvx0t时刻，导体棒的长度 xl 导体棒的电动势00BlvE 回路总电阻rxxR)22(电流强度 rBvREI)22(0电流方向 ab (2)rtvBBIlF2202)22( (3)t 时刻导体棒的电功率 rtvBRIP2302/2)22( tPrtvBPtQ2230

59、2)22(22(4)撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为，速度为，取很短时间或很短xvt距离x解法一 在时间内，由动量定理得tttvmtBIlvmtlvrB)()22(2则02)22(mvSrB如图所示，扫过面积 22)(20200 xxxxxxS)(000tvx 得 20020)()22(2tvBrmvx或设滑行距离为d则ddtvtvS2)(0000即 022002Sdtvd解之(负值已舍去)20000)(2tvStvd得20000)(2tvSdtvx20020)()22(2tvBrmv解法二 在段内，由动能定理得xxx(忽略高阶小量)vmvvvmmvxF22)(2121得vmSrB)22

60、(202)22(mvSrB以下解法同解法一解法三由牛顿第二定律得 tvmmaF得vmtF以下解法同解法一解法四：由牛顿第二定律得 xvvmtvmmaF以下解法同解法二18.18.（0505江苏江苏3434 理综）理综） (7 分)如图所示，水平面上有两根相距 0.5m 的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长 0.5m，其电阻为lr，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.4T，现使ab以10ms 的速度向右做匀速运动. v(1)ab中的感应电动势多大? (2)ab中电流的方向如何? (3)若定值电阻