第二章信号的时域分析LCH

1、 将 xk 以纵轴为中心作180度翻转xk-n表示将xk右移n个单位。 xk+n表示将xk左移n个单位。 n0 M在原序列中每隔M-1点一点xkxMk M为正整数其它的整数倍是0/ILLkLkxkx在序列2点之间插入L-1个点 原信号x 2倍抽取后信号x1M=2;x,Fs,bits = wavread(myheart);x1=x(1:M:end);% Fs=44,100 Hz 4倍抽取后信号x1 原信号x 8倍抽取后信号x1M=8;x,Fs,bits = wavread(我的祖国);x1=x(1:M:end);% Fs=22,050 Hz 4倍抽取后信号x1指将若干离散序列序号相同的数值相加2

2、1kxkxkxkyn+指若干离散序列序号相同的数值相乘 21kxkxkxkyn 一阶后向差分 二阶后向差分2 122-+-kxkxkxkxkx 1222kxkxkxkxkx+-+1kxkxnn-1kxkxnn- 一阶前向差分 二阶前向差分 1-kxkxkx 1kxkxkx-+ N阶后向差分 N阶前向差分 1-kukuk-knnxky可用可用的求和表示的求和表示-knnku)()()(ACDCtxtxtx+-battxabtxd)(1)(DCACDCkxkxkx+-211112DCNNkkxNNkx直流直流交流交流)()()(ACDCtxtxtx+)()()(oetxtxtx+)()(21)(e

3、txtxtx-+)()(21)(otxtxtx-)()(eetxtx-)()(ootxtx-oekxkxkx+21ekxkxkx-+21okxkxkx-例例 画出信号x(t) 的奇、偶分量)()(21)(etxtxtx-+)()(21)(otxtxtx-)(j)()(irtxtxtx+jirkxkxkx+)(j)()(*irtxtxtx-)(*)(21)(rtxtxtx+)(*)(j21)(itxtxtx-+-+-+)2()()()()()0()(tutuxtutuxtx+-+)()()(ktuktukx ()()( )()ku tku tkx tx k- - -当0时，k，d，且d)()()

4、(-txtx ( )() ()(2 )( )(0)( )u tu tu tu tx txx- - +-+)()()(ktuktukx - - - - - - - - - tttututud)(d()(lim0）-d)()()(-txtx 不同的连续信号都可以分解为冲激信号之和，不同的信号只是它们的系数不同。 当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性时不变系统的特性，进行迭加和延时即可求得信号x(t)产生的响应。信号分解信号分解 (t)的的物理意义物理意义与与实际应用实际应用任意序列可以分解为任意序列可以分解为及其位移的和及其位移的和nknxkxn-+-

5、+-+-+ 1 1 0 1 1nknxkxkxkxkx 若n个实信号 在区间(t1,t2)满足 )(,),(),(21txtxtxnnmKnmttxtxnmtt, 0d)()(21m,n为任意整数 则实信号 为正交信号正交信号。)(,),(),(21txtxtxn将 在区间(t1,t2)构成一个n维正交信号集)(,),(),(21txtxtxn若不存在任何非零信号g(t)满足 ), 2 , 1(0d)()(21nittxtgitt则n维正交信号集是完备的维正交信号集是完备的 。n维完备正交复信号集维完备正交复信号集的定义类似(2)完备的完备的n维正交信号集维正交信号集 1,cos(),sin(

6、)(0,1,2,)n tn tn 任意信号任意信号x(t)在区间在区间(t1,t2)可以由完备的正交信号集中各相可以由完备的正交信号集中各相互正交信号的线性组合表达，即互正交信号的线性组合表达，即 +)()()()(2211txCtxCtxCtxii(0, 1, 2,)jn ten ttxttxtxCittittid)(d)()(22121ttxtxttxtxCiittittid)()(d)()(*2121若若xi(t)为实信号，则为实信号，则 若若xi(t)为复信号，则为复信号，则 +)()()()(2211txCtxCtxCtxii分形是分形是“其部分与整体有形似性的体系其部分与整体有形似

7、性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。共同特点都是具有一定的自相似性，务流量描述等。共同特点都是具有一定的自相似性，借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。相似特征的信号。 http:/本章小结o 连续信号s