第5章土的抗剪强度与地基承载力

1、第五章第五章 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力q5 5.2.2土的抗剪强度测定方法土的抗剪强度测定方法q5 5.3.3土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论q5 5.4.4不同固结和排水条件下土的抗剪强不同固结和排水条件下土的抗剪强度度q5 5. .6 6浅基础地基的临塑荷载和塑性荷载浅基础地基的临塑荷载和塑性荷载q5 5. .7 7地基破坏模式与极限承载力地基破坏模式与极限承载力主要内容工程中的强度问题土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力 5.1 概述坑壁支护坑壁支护土的重要力土的重要力学性质指标学性质指标Transcona 谷仓谷仓 加

2、拿大加拿大 Transcona 谷仓，南北长谷仓，南北长 59.44m ，东西宽东西宽 23.47m ，高高 31.00m 。基础为钢筋混凝土筏板基础，厚基础为钢筋混凝土筏板基础，厚 61cm ，埋深埋深 3.66m 。谷仓谷仓 1911 年动工，年动工， 1913 年秋完成。谷仓自年秋完成。谷仓自重重 20000t ，相当于装满谷物后总重的相当于装满谷物后总重的 42.5% 。 1913 年年 9 月月装谷物，至装谷物，至 31822m 3 时，发现谷仓时，发现谷仓 1 小时内竖向沉降达小时内竖向沉降达 30.5cm ，并向西倾斜，并向西倾斜， 24 小时后倾倒，西侧下陷小时后倾倒，西侧下陷

3、 7.32m ，东侧抬高东侧抬高 1.52m ，倾斜倾斜 27o 。地基虽破坏，但钢筋混凝土筒地基虽破坏，但钢筋混凝土筒仓却安然无恙，后用仓却安然无恙，后用 388 个个 50T 千斤顶纠正后继续使用，但千斤顶纠正后继续使用，但位置较原先下降位置较原先下降 4m 。 事故的原因是：设计时未对谷仓地基承载力进行调查研事故的原因是：设计时未对谷仓地基承载力进行调查研究，而采用了邻近建筑地基究，而采用了邻近建筑地基 352kPa 的承载力，事后的承载力，事后 1952 年年的勘察试验与计算表明，该地基的实际承载力为的勘察试验与计算表明，该地基的实际承载力为 193.8 276.6kPa ，远小于谷仓

4、地基破坏时远小于谷仓地基破坏时 329.4kPa 的地基压力，的地基压力，地基因超载而发生强度破坏。地基因超载而发生强度破坏。 Fargo 装运谷仓装运谷仓 Fargo 装运谷仓位于美国北达科他州，共装运谷仓位于美国北达科他州，共 10 个筒仓。个筒仓。 1955 年年 6 月因地基破坏而倒塌月因地基破坏而倒塌。 2500t 容量筒仓的地基破坏容量筒仓的地基破坏 土中所示为加拿大某农场容量为土中所示为加拿大某农场容量为 2500t 的饲料筒仓，建于粘土的饲料筒仓，建于粘土地基。在首次使用时，由于装填过快，地基土层无法充分固结，致地基。在首次使用时，由于装填过快，地基土层无法充分固结，致使地基发

5、生破坏。使地基发生破坏。外荷使土中产生剪应力外荷使土中产生剪应力 xz xz 剪切变形剪切变形工程实践和室内试验都证实：工程实践和室内试验都证实：剪切破坏剪切破坏 是土体强度破坏的重要特征是土体强度破坏的重要特征土坡稳定性土坡稳定性地基承载力地基承载力土压力土压力土的强度是土的强度是理论基础理论基础5.2 土的抗剪强度测定方法土的抗剪强度测定方法 5.2.1 直接剪切试直接剪切试验验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）在法向应力在法向应力 作用下，剪应力与剪切位移关系曲线：作用下，剪应力与剪切位移关系曲线：4mm4mm a a b b 剪切位移剪

6、切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪应力剪应力 （kPa)kPa) 1 1 2 2 应变软化应变软化应变硬化应变硬化根据曲线得到该根据曲线得到该 作用下作用下，土的抗剪强度：土的抗剪强度：1）作为抗剪强度）作为抗剪强度f 曲线峰值曲线峰值 应变软化应变软化硬黏土硬黏土密实砂密实砂2）4mm抗剪强度抗剪强度f 曲线无峰值曲线无峰值 应变硬化应变硬化软黏土软黏土松砂松砂剪切位移剪切位移为为4 4mmmm时时的剪应力的剪应力在不同的垂直压力在不同的垂直压力 下进行剪切试验，得相应的抗剪强下进行剪切试验，得相应的抗剪强度度f，绘制绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线曲线，得该土的抗剪强度包

7、线直剪试验优缺点直剪试验优缺点 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作易于操作 缺点：缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。实际情况，不一定是土样的最薄弱面。试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀减小，剪切面上的剪应力分布不均匀直剪

8、试验的类型直剪试验的类型(1) (1) 固结慢剪固结慢剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 剪切速率很慢，剪切速率很慢，0.02mm/0.02mm/分，分， 以保证无超静孔压以保证无超静孔压(2) (2) 固结快剪固结快剪 施加正应力施加正应力- -充分固结充分固结 在在3-53-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏(3) (3) 快剪快剪 施加正应力后立即剪切施加正应力后立即剪切 3-5 3-5分钟内剪切破坏分钟内剪切破坏通过控制通过控制剪切速率剪切速率近似模拟近似模拟排水条件排水条件 5.2.2 三轴剪切试验三轴剪切试验应变控制式三轴仪应变控制式三轴仪试验步骤试验步骤: :2.2.施加

9、周围压力施加周围压力3.3.施加竖向压力施加竖向压力1.1.装样装样压力室压力室稳压系统稳压系统体变管体变管主机主机加荷系统加荷系统压力源压力源调压阀调压阀压力表压力表排水管排水管量测系统量测系统压力表压力表应变控制式三轴仪：应变控制式三轴仪： 压力室压力室 量测系统量测系统 1 1- - 3 3 1 1( ( 1 1- - 3 3) )f f( ( 1 1- - 3 3) )f f破坏偏差应力取值方法破坏偏差应力取值方法松砂松砂密砂密砂F取曲线的最大偏差应力值取曲线的最大偏差应力值作为作为( ( 1 1- - 3 3) )f fF取规定的轴向应变值（通取规定的轴向应变值（通常常15%15%）

10、所相应的偏差应）所相应的偏差应力作为力作为( ( 1 1- - 3 3) )f fF以最大有效主应力比以最大有效主应力比(1 1/ /3 3) )maxmax处的偏差应处的偏差应力值作为力值作为( ( 1 1- - 3 3) )f f15%15% 1 1- - 3 3 1 1 3 3=100kPa=100kPa 3 3=300kPa=300kPa 3 3=500kPa=500kPa三轴试验确定土的强度包线三轴试验确定土的强度包线 O O 3 3 1f1f强度包线强度包线c c F由不同围压由不同围压 的三轴试验，得到破坏时相应的（的三轴试验，得到破坏时相应的（ 1 1- - ) )f fF分别

11、绘制破坏状态的莫尔应力圆，其公切线即为强度包分别绘制破坏状态的莫尔应力圆，其公切线即为强度包线，可得强度指标线，可得强度指标c c与与 15%15%( ( 1 1- - 3 3) )f fF固结排水试验（固结排水试验（CDCD试验）试验）Consolidated Drained Triaxial test (CD)Consolidated Drained Triaxial test (CD)总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标： c cd d d d （c c ）试验类型与强度指标试验类型与强度指标F固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU试验）试验）Consolidated Undrain

12、ed Triaxial test (CU)Consolidated Undrained Triaxial test (CU)总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标：c ccu cu cucuF不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU试验）试验）Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)Unconsolidated Undrained Triaxial test (UU)总应力抗剪强度指标：总应力抗剪强度指标： c cu u u u （ c cuu uu uu uu ）抗剪强度包线抗剪强度包线分别在不同的周围压力分别在不同的周围压力 3作用下进行剪

13、切，得到作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线的抗剪强度包线 抗剪强度包线抗剪强度包线 c 三轴试验优缺点三轴试验优缺点 优点：优点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀试样中的应力分布比较均匀 缺点：缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂杂 试验在试验在 2 2= = 3 3的轴对称条件下进行，与土体实际受的轴对称条件下

14、进行，与土体实际受力情况可能不符力情况可能不符 5.2.3 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无侧限压缩仪无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即施加周围压力，即 3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力轴向压力qu，称为无侧限抗压强度称为无侧限抗压强度 试试样样无侧限无侧限压缩仪压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力圆（根

15、据试验结果只能作出一个极限应力圆（ 3 3=0=0， 1 1= =qu）。）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线因此对一般粘性土，无法作出强度包线 qucu u=02uufqc 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度饱和软粘土的不排水强度 u=0适用于现场测定适用于现场测定饱和粘性土的不饱和粘性土的不排水强度，尤其排水强度，尤其适用于均匀的饱适用于均匀的饱和软粘土和软粘土 5.2.4 十字板剪切试验十字板剪切试验21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱体上

16、下平面的抗剪强度柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩生的抗扭力矩5.3 土的抗剪强度理论土的抗剪强度理论 5.3.1 库仑公式库仑公式(定律定律)及及抗剪强度指标抗剪强度指标1776年，库仑根据年，库仑根据砂土砂土剪切试验剪切试验 f = tan 砂土砂土 库仑定律库仑定律 土的抗剪强度是剪切面上的土的抗剪强度是剪切面上的 法向总应力法向总应力 的线性函数的线性函数 tanf :土的内摩擦角土的内摩擦角 f根据根据粘性土粘性土剪切试验剪切试验 f =c+ tan 粘土粘土c cftan c: :土的粘聚力土的粘聚力 : :土的内摩擦角土

17、的内摩擦角 f两个重要两个重要抗剪强度指标抗剪强度指标总应力法总应力法 f= tan f=c+ tan 有效应力法有效应力法 f= tan f=c+ tan 有效应力有效应力 c 有效粘聚力有效粘聚力 有效内有效内摩擦角摩擦角 = - u根据有效应力原理根据有效应力原理土的抗剪强度土的抗剪强度不是不是由剪切面上法向总应力决定由剪切面上法向总应力决定取决于剪切面上的法向取决于剪切面上的法向有效应力有效应力 f= tan f=c+ tan 而而是是土的抗剪强度与土的抗剪强度与土的性质土的性质 排水条件排水条件 剪切速率剪切速率 应力状态应力状态 应力历史应力历史 相关相关 黏性土黏性土: : 1-

18、30 C : 10-200kpa 土体抗剪强度的来源（构成）土体抗剪强度的来源（构成）滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的 摩擦摩擦 咬合摩擦：土粒间互相镶嵌、联锁作用所产生咬合摩擦：土粒间互相镶嵌、联锁作用所产生 的咬合力的咬合力 无黏性土摩擦力的两个来源无黏性土摩擦力的两个来源越密实越密实土颗粒越大土颗粒越大粗颗粒粗颗粒形状愈不规则形状愈不规则表面愈粗糙表面愈粗糙级配愈好级配愈好咬合力愈大咬合力愈大内摩擦角越大内摩擦角越大抗剪强度越大抗剪强度越大结论结论黏性土黏性土黏性土抗剪强度来源（构成）黏性土抗剪强度来源（构成）取取决决于于黏性土抗剪强度来源

19、（构成）黏性土抗剪强度来源（构成）固化粘聚力固化粘聚力 土中化合物的胶结作用土中化合物的胶结作用 黏性土黏性土内摩擦力内摩擦力 同无黏性土同无黏性土粘聚力粘聚力原始粘聚力原始粘聚力固化粘聚力固化粘聚力毛细粘聚力毛细粘聚力 随胶结物随胶结物 结晶结晶 硬化硬化胶结作用胶结作用 增强增强原始粘聚力原始粘聚力 土粒间的水膜受到相邻土粒间土粒间的水膜受到相邻土粒间 电分子引力形成电分子引力形成 黏性土黏性土颗粒愈细颗粒愈细愈密实愈密实塑性愈大塑性愈大黏聚力增大黏聚力增大抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素剪切面上的法向总应力剪切面上的法向总应力土的初始密度土的初始密度土粒级配土粒级配土粒形状土粒形状表面粗

20、糙程度表面粗糙程度矿物成分矿物成分粘粒含量粘粒含量含水量含水量土体的破坏土体的破坏是强度破坏是强度破坏土体内任一平面上土体内任一平面上剪应力剪应力 =土的抗剪强度土的抗剪强度该点土体发生破坏该点土体发生破坏 5.3.2 摩尔摩尔库伦强度理论及极限平衡条件库伦强度理论及极限平衡条件 f=c+ tan f=f（ ） f c f=f（ ）用库伦公式表用库伦公式表示摩尔包线示摩尔包线摩尔摩尔包线包线1 1、土中一点的应力状态、土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos

21、dlsin 楔体静楔体静力平衡力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl 3 1 dldlcos dlsin O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 2cos212131312sin213123122312121莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程圆心坐标圆心坐标 1/2( 1 + 3 )，0应力圆半径应力圆半径 r1/2( 1 3 )斜面上的应力斜面上的应力2 2、土的极限平衡条件、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：应力圆与强度线相离： 强度线强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度

22、线相切：应力圆与强度线相割：应力圆与强度线相割：极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 3 3、莫尔库仑破坏准则、莫尔库仑破坏准则 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则目前判别土体所处状态的最常用准则) 强度线强度线 极限平衡条件极限平衡条件 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土无粘性土 c=0245tan231o245tan213o粘性土粘性土oB土体处于极

23、限平衡状态时，破坏面与大主应力作用土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为面的夹角为 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力应力max所控制所控制 maxBO土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否已发生剪切破坏已发生剪切破坏F 计算主应力计算主应力 1 1, ,

24、3 3：F 确定土单元体的应力状态（确定土单元体的应力状态（ x x， z z， xzxz）2xz2zxzx3, 14)2(2 F判别是否剪判别是否剪切破坏：切破坏： 由由 3 3 1f1f，比较，比较 1 1和和 1f1f 由由 1 1 3f3f，比较，比较 3 3和和 3f3f 由由 1 1 , , 3 3 m m，比较，比较 和和 m m c c f f=c+=c+ tgtg O O土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别)245tan(2)245(tan23f1cF 1 1= = 1f1f 极限平衡状态极限平衡状态 （破坏）（破坏）F 1 1 1f1f 不可能状态不可能状态 （破坏）（

25、破坏） 1f1f 3 3n 方法一：方法一： 由由 3 3 1f1f，比较，比较 1 1和和 1f1f O O c c f f=c+=c+ tgtg 土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n 方法二：方法二： 由由 1 1 3f3f，比较，比较 3 3和和 3f3fF 3 3= = 3f3f 极限平衡状态极限平衡状态 （破坏）（破坏）F 3 3 3f 3f 安全状态安全状态F 3 3 3f3f 不可能状态不可能状态 （破坏）（破坏） 1 1 3f3f)245tan(2)245(tan21f3c O O f f=c+=c+ tgtg O O c c 土单元是否破坏的判别土单元是否破坏的判别n

26、方法三：方法三： 由由 1 1 , , 3 3 m m，比较，比较 和和 m mF m m 不可能状态不可能状态 （破坏）（破坏）cot2sin3131mcF处于极限平衡状态处于极限平衡状态所需的内摩擦角所需的内摩擦角例题分析例题分析地基中某一单元土体上的大主应力为地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？现在哪个面上，是否会沿剪应

27、力最大的面发生剪破？解答解答已知已知 1=430kPa， 3=200kPa，c=15kPa， =20o 1.计算法计算法kPacoof8 .450245tan2245tan231计算结果表明：计算结果表明： 1f大于该单元土体实际大主应力大于该单元土体实际大主应力 1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态元土体处于弹性平衡状态 1)kPacoof8 .189245tan2245tan213计算结果表明：计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径实际应力圆

28、半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元，所以，该单元土体处于弹性平衡状态土体处于弹性平衡状态在剪切面上在剪切面上 552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1 .1082sin2131库仑定律库仑定律 kPacf3 .115tan 由于由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态所以，该单元土体处于弹性平衡状态 极限应力圆极限应力圆土体实际应力圆土体实际应力圆 c c2)2)2.2.图解法图解法 c 1 1f 3f实际应力圆实际应力圆极限应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成最大剪应力与主应力作用面成4545o okPa11590sin2131max最大剪应力面上

29、的法向应力最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131库仑定律库仑定律 kPacf7 .129tan最大剪应力面上最大剪应力面上f ，所以，不所以，不会沿剪应力最大的作用面发生破会沿剪应力最大的作用面发生破坏坏 max结论5 5. .4 4.1.1不固结不排水抗剪强度（不固结不排水抗剪强度（UUUU） 三轴试验：施加周围压力三轴试验：施加周围压力 3、轴向压力、轴向压力 直至剪破直至剪破的整个过程都关闭排水阀的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结门，不允许试样排水固结 3 3 3 3 3 3 直剪试验：通过试验加荷直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。的快慢来实现

30、是否排水。使试样在使试样在3 35 5minmin之内剪破，之内剪破，称之为快剪称之为快剪关闭排关闭排水阀水阀 5.4 5.4 不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达 3 3 3 3 3 3 有效应力圆有效应力圆总应力圆总应力圆 u u=0=0BCcu uAA 3A 1A饱和粘性土在三组饱和粘性土在三组 3 3下的不排水剪下的不排水剪试验得到试验得到A、B、C三个不同三个不同 3 3作用作用下破坏时的总应力圆下破坏时的总应力圆试验表明：虽然三个试样的周围压力试验表明：虽然三个试样的周围压力 3 3不同，但破不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径

31、相等，坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线因而强度包线是一条水平线三个试样只能得到三个试样只能得到一个有效应力圆一个有效应力圆 固结不排水抗剪强度（固结不排水抗剪强度（CUCU） 三轴试验：施加周围压力三轴试验：施加周围压力 3 3时打开排水阀门，试样完全时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量再施加轴向压力增量 ，使，使试样在不排水条件下剪切破试样在不排水条件下剪切破坏坏 3 3 3 3 3 3 直剪试验：剪切前试样在垂直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，

32、剪切时直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪为称固结快剪打开打开排排水阀水阀关闭关闭排排水阀水阀3. 3. 固结排水剪（固结排水剪（CDCD） n三轴试验：试样在周围压三轴试验：试样在周围压力力 3 3作用下排水固结，再作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量缓慢施加轴向压力增量 ，直至剪破，整个试验过程直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零持试样的孔隙水压力为零 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：试样在垂直压力直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以

33、缓慢的速下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪排水，试验方法称为慢剪打开打开排排水阀水阀在整个排水剪试验过程中，在整个排水剪试验过程中， uf 0 0，总应力全部转化，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、 d d cd d d总结总结: : 3 3 3 3 3 3 q对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应对于同一种土，在不同的排水条件

34、下进行试验，总应 力强度指标完全不同力强度指标完全不同q有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪抗剪 强度与有效应力有唯一的对应关系强度与有效应力有唯一的对应关系 5.4.2 抗剪强度指标的选用抗剪强度指标的选用 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 试验方法试验方法适用条件适用条件不排水剪或不排水剪或快剪快剪

35、地基土的透水性和排水条件不良，建筑物地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快施工速度较快排水剪或慢排水剪或慢剪剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢物加荷速率较慢固结不排水固结不排水剪或固结快剪或固结快剪剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间或地基条件等介于上述两种情况之间应力差应力差 1- 3与应变与应变关系曲线：关系曲线：1 12 2 应变软化应变软化应变硬化应变硬化1）曲线峰值）曲线峰值 应变软化应变软化密实砂密实砂2）曲线无峰值）曲线无峰值 应变硬化应变硬化松砂

36、松砂 1- 3+v-v密砂密砂松砂松砂 5.4.3 无黏性土的抗剪强度无黏性土的抗剪强度 受剪时受剪时 最初体积减少最初体积减少(剪缩剪缩) 随后体积膨胀随后体积膨胀(剪胀剪胀) 受剪时受剪时 体积减少体积减少(剪缩剪缩)小结小结土的极限平衡条件土的极限平衡条件)245(tan213)245(tan231无粘性土无粘性土)245tan(2)245(tan213c)245tan(2)245(tan231c粘性土粘性土土体处于极限平衡状态时，土体应力状态（土体处于极限平衡状态时，土体应力状态（ 1 1和和 3 3）与抗剪强度指标）与抗剪强度指标（c, c, ）之间应满足的关系之间应满足的关系F 计

37、算主应力计算主应力 1 1, , 3 3：F 确定土单元体的应力状态（确定土单元体的应力状态（ x x， z z， xzxz）2xz2zxzx3, 14)2(2 F判别是否剪切判别是否剪切破坏：破坏： 由由 3 3 1f1f，比较，比较 1 1和和 1f1f 由由 1 1 3f3f，比较，比较 3 3和和 3f3f 由由 1 1, , 3 3 m m，比较，比较 和和 m m土土单单元元是是否否破破坏坏的的判判别别小结小结土的抗剪强度指标土的抗剪强度指标tanfn 库仑公式库仑公式: :tancf粘性土粘性土无粘性土无粘性土(4.5)(4.6)直剪试验直剪试验三轴试验三轴试验无侧限压缩试验无侧

38、限压缩试验十字板扭剪试验十字板扭剪试验n 指标确定方法：指标确定方法：土的物理化学性质土的物理化学性质孔隙水压力孔隙水压力n 指标影响因素：指标影响因素：1 12 23 3S SP P0 0极极限限荷荷载载P PcrcrP Pu u阶段阶段1 1：弹性段弹性段 压密阶段压密阶段阶段阶段2 2：局部塑性区局部塑性区 剪切阶段剪切阶段阶段阶段3 3：完全破坏段完全破坏段 破坏阶段破坏阶段PS曲线曲线临临塑塑荷荷载载5.6 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载和临界荷载临塑荷载：临塑荷载：地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未

39、达到塑性状态，时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到。但即将达到。2.2.局部塑性区局部塑性区1. 1. 弹性阶段弹性阶段地基的临塑荷载地基的临塑荷载 地基随荷载增加，地基土产生压密变形和塑性变形。地基随荷载增加，地基土产生压密变形和塑性变形。随着荷载的增大，塑性区开展深度亦不断加深，即荷随着荷载的增大，塑性区开展深度亦不断加深，即荷载越大，塑性区越深。载越大，塑性区越深。因此确定地基承载力时，因此确定地基承载力时，在保证建筑物安全和正在保证建筑物安全和正常使用的前提下，把地常使用的前提下，把地基的塑性区开展最大深基的塑性区开展最大深度度Zmax限制在某一数值限制在某一数值

40、内，将其对应的荷载取内，将其对应的荷载取做设计荷载的控制值。做设计荷载的控制值。临塑荷载计算临塑荷载计算 ( (条形基础条形基础) ) 塑性开展区的最塑性开展区的最大深度大深度Zmax(从基底算从基底算起起)，Zmax=0时时(地基中地基中即将发生塑性区时即将发生塑性区时)相相应的基底荷载称为临应的基底荷载称为临塑荷载，以塑荷载，以pcr表示，表示，临塑荷载计算公式可临塑荷载计算公式可按下述方法求出。按下述方法求出。临界荷载计算临界荷载计算 ( (条形基础条形基础) )sin(3 , 1dpz 自重应力自重应力 设设k0 =1.0 合力合力 附加应力附加应力zddp03 , 1)sin(zdc

41、z01)(003zdkcz 0 0d dp pz zMb b基础底部基础底部 极限平衡条件：极限平衡条件：sincot23131c 将将 1 1， 3 3代入极限平衡条件，得到：代入极限平衡条件，得到： 0 0d dp pz zMb b基础底部基础底部基础边缘下塑性区的边界方程基础边缘下塑性区的边界方程dcdpz0tan)sinsin(0maxzcrp 此式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上此式为塑性区的边界方程，它表示塑性区边界上任一点的任一点的Z与与P间的关系。如果基础的埋置深度间的关系。如果基础的埋置深度d、荷、荷载载P以及土的性能指标以及土的性能指标c、均已知，可绘出塑性区的均已知

42、，可绘出塑性区的边界线。边界线。dcdpz0tan)sinsin(00maxcot)2(cotdcdpz 由由z z与与的单值关系可求出的单值关系可求出z z的极值：的极值：临塑荷载：临塑荷载：cNdNdcdpcdcr0002cot)cot(0maxz书书P207P207（5-285-28）0ddz将将pcr作为地基承载力设计值是偏保守的。在大多数情况，作为地基承载力设计值是偏保守的。在大多数情况，即使地基发生局部剪切破坏，地基的塑性区有所发展，只要即使地基发生局部剪切破坏，地基的塑性区有所发展，只要塑性区范围不超过某一允许范围，就不至影响建筑物的安全塑性区范围不超过某一允许范围，就不至影响建

43、筑物的安全和正常使用。和正常使用。一般认为，在中心荷载作用下，塑性区的最大深度一般认为，在中心荷载作用下，塑性区的最大深度Zmax可可控制在基础宽度的控制在基础宽度的1/4,在偏心荷载作用下，塑性区的最大深度在偏心荷载作用下，塑性区的最大深度Zmax可控制在基础宽度的可控制在基础宽度的1/3相应的荷载相应的荷载p14、 p13称为界称为界限荷载。限荷载。地基的临界荷载地基的临界荷载2cot441N2cot331N4maxbz3maxbz中心荷载：中心荷载：偏心荷载：偏心荷载：cNdNbNpcd04141（5-305-30）cNdNbNpcd03131（5-315-31）评评 论论u 公式推导中

44、假定公式推导中假定k k0 0 =1.0 =1.0与实际不符，但使问题与实际不符，但使问题得以简化得以简化u 计算临界荷载计算临界荷载p p1/4 1/4 , p, p1/31/3时土中已出现塑性区，时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的矛盾的u 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的于安全的1 1 整体破坏整体破坏土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。 地基的破坏形式地基的破坏形式整

45、体剪切破坏时的整体剪切破坏时的ps曲线如图。在荷载较小时，随着土的压密基曲线如图。在荷载较小时，随着土的压密基础下沉，础下沉，ps曲线为直线（如图中曲线为直线（如图中a）;荷载达荷载达pcr后，基底产生塑性区，后，基底产生塑性区，ps曲线出现曲线段，土开始被挤出曲线出现曲线段，土开始被挤出;当荷载达当荷载达pu时，土中形成连续的时，土中形成连续的滑动面，并延伸到地面，基础四周的土隆起，基础沉降急剧增加，地滑动面，并延伸到地面，基础四周的土隆起，基础沉降急剧增加，地基失稳破坏。紧密砂土，硬塑黏性土地基常属此种模式。基失稳破坏。紧密砂土，硬塑黏性土地基常属此种模式。5.6 地基破坏模式与极限承载力

46、地基破坏模式与极限承载力2 2 局部剪切破坏局部剪切破坏松软地基，埋深较大；曲线开始就松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。是非线性，没有明显的骤降段。局部剪切破坏的局部剪切破坏的ps曲线如图。在荷载较小时，土体被压曲线如图。在荷载较小时，土体被压密密,ps曲线为直线曲线为直线;随着荷载增加，基底产生的压密区只发展随着荷载增加，基底产生的压密区只发展到地基内某一定范围，滑动面并不延伸到地面，基础周围地面到地基内某一定范围，滑动面并不延伸到地面，基础周围地面有微小隆起，不会出现明显的倾斜或倒塌。有微小隆起，不会出现明显的倾斜或倒塌。 ps曲线曲线b有转折有转折点，但不如整体剪

47、切破坏那样明显。点，但不如整体剪切破坏那样明显。 中等密实的砂土地基中常发生这种剪切破坏模式。中等密实的砂土地基中常发生这种剪切破坏模式。松软地基，埋深较大；荷载板几乎松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。是垂直下切，两侧无土体隆起。3 3 冲剪破坏冲剪破坏随着荷载增加，基础下土产生压缩变形，基础下沉，当荷载继续随着荷载增加，基础下土产生压缩变形，基础下沉，当荷载继续增加，基础周围土发生竖向剪切破坏，基础刺入土中，但基础两边增加，基础周围土发生竖向剪切破坏，基础刺入土中，但基础两边的土没有移动，地基表面不隆起，沉降随荷载的增加而不断增大，的土没有移动，地基表面不隆起，沉降随

48、荷载的增加而不断增大，ps曲线没有明显转折点（如图中曲线没有明显转折点（如图中c） ，没有明显的比例界限及极限，没有明显的比例界限及极限荷载。荷载。 这种地基破坏模式常发生在松砂及软土地基中。这种地基破坏模式常发生在松砂及软土地基中。PS曲线曲线1 12 23 3S SP P0 0P PcrcrP Pu u临塑荷载临塑荷载地基的极限荷载：地基的极限荷载：特指地基在外荷作用下产生的应力特指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。达到极限平衡时的荷载。极限荷载极限荷载 太沙基公式太沙基公式 汉森公式汉森公式u 计算方法：计算方法：太沙基太沙基 (Terzaghi) 公式公式适用范围：适用范

49、围：l基底完全粗糙基底完全粗糙l条形基础、方形基础、圆形基础条形基础、方形基础、圆形基础 理论假定：理论假定：l条形基础，均布荷载作用条形基础，均布荷载作用l地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲线，左地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线，中间为曲线，左右对称右对称l滑动面土体分为三区：滑动面土体分为三区：被动区被动区过渡区过渡区刚性核刚性核式中式中 q基础底面以上基础两侧超载，基础底面以上基础两侧超载，kpa， q= 0d b 、d基底宽和埋深基底宽和埋深N 、 Nq 、 Nc 为太沙基承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，为太沙基承载力系数，它只与土的内摩擦角有关，可从下图实

50、线查得。可从下图实线查得。Terzaghi极限承载力公式：极限承载力公式：qcuNqNcNbp21N N 、 N Nq q 、 N Nc c承载力系数，只取决于承载力系数，只取决于 u 条形基础：条形基础：以上公式适用于条形荷载作用下地基土整体剪切破坏情况，以上公式适用于条形荷载作用下地基土整体剪切破坏情况，即适用于坚硬黏土和密实砂土。即适用于坚硬黏土和密实砂土。对于局部剪切破坏对于局部剪切破坏(软黏土，松砂软黏土，松砂)，可用调整抗，可用调整抗剪强度指标剪强度指标 、c的方法修正，即令：的方法修正，即令：式中式中 Nc 、Nq 、N 相应于局部剪切相应于局部剪切破坏的承载力系数，根据破坏的承

51、载力系数，根据值由上图的虚线查得。值由上图的虚线查得。qcuNqNcNDp2 . 13 . 0u 圆形基础：圆形基础：qcuNqNcNbp2 . 14 . 0u 方形基础：方形基础： 对宽度为对宽度为b长度为长度为 的矩形基础，可按的矩形基础，可按b/ 值，在条形基础值，在条形基础(b/ =0)和方形基础和方形基础(b/ =1=1)的极限承载力之间以插入法求得。的极限承载力之间以插入法求得。u 地基承载力地基承载力 fKpfuK地基承载力安全系数，K3汉森（汉森（Hansen J. B.）公式）公式普朗特尔和太沙基等的极限承载力公式，都只适用普朗特尔和太沙基等的极限承载力公式，都只适用于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底于中心竖向荷载作用时的条形基础，同时不考虑基底以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾以上土的抗剪强度的作用。若基础上作用的荷载是倾斜的或有偏心，基础的埋置深度较深，计算时需要考斜的或有偏心，基础的埋置深度较深，计算时需要考虑基底以上土的抗剪强度影响时，地基承载力可采用虑基底以上土的抗剪强度影响时，地基承载力可采用汉森公式计算。汉森公式计算。 汉森汉森(B.Hanson,1961,1970)提出的在中心倾斜荷提出的在中心倾斜荷载作用下，不同基础形状及不同埋