九年级上册第24章圆24.2.1点和圆的位置关系[学案]

1、课堂点睛课堂内外作业精编九年级数学 教学教案(人教版)九年级数学 教学教案(人教版)点和圆的位置关系学习目标：1 理解并掌握设OO 的半径为 r,点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外匸 dr ;点 P 在圆上匸 d=r ;点 P 在圆内匸 dr 及其运用.2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用.3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.重点、难点1、 重点：点和圆的位置关系的结论： 不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用.2、 难点：讲授反证法的证明思路导学过程：阅读教材P9091 ,完成课前预习【课前预习】1：知识准备(1)圆的定义

2、是_(2) 什么是两点间的距离：_ 2:探究 1：探索点与圆的位置关系(1)放寒假了，爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中 谁的成绩好？(2)探究点与圆的位置关系(3) 得出结论：设平面上的点 A 到圆心 0 的距离为 d,O0 的半径为 r点与圆的位置关系数量关系梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编探究 2：探索确定圆的条件梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编九年级数学 教学教案（人教版）经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么

3、，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆.（1） 作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？（2） 作圆，使该圆经过已知点 A、B,你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ 其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？（3） 作圆， 使该圆经过已知点 A、 B、 C 三点 （其中 A、 B、 C 三点不在同一直 线上） ，？你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？* BB*图1图2图3结论：不在同一直线上的三个点确定 _圆探究 3：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 _圆.外接圆的圆心是三角形三条边 _的交点，叫做这个三角形的

4、心.探究 4:用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆.证明：如图，假设过同一直线 L 上的 A、B、C 三点可以 作一个圆，设这个圆的圆心为 P,那么点 P既在线段 AB 的垂直平分线 Li,又在线段 的垂直平分线L2, ?即 点 P 为 Li与 L2的_点，而 Li丄 L，L2丄 L,这与我们以 前所学的“过一点有且只有 条直线与已知直线 ” 矛盾.所以，过同一直线上的三点不能作圆.上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不 同，它不是直接从命题的已知得出结论， 而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假 设不正

5、确，从而得到命题成立.这种证明方法叫做 _.在某些情景下，反证法是很有效的证明方法.例：用反证法证明：若/ A、/ B.ZC 分别是ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于 60 11P12ABC梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编【课堂活动】课堂点睛课堂内外作业精编九年级数学 教学教案（人教版）活动 1:预习反馈活动 2:典型例题1._ 已知。P 的半径为 3,点 Q 在。P 外，点 R 在。P 上，点 H 在。P 内, 贝 U PQ_ 3, PR_3,PH32.OO 的半径为 10cmAB C 三点到圆心的距离分别为 8cm 10cm 12cm则点AB C 与OO 的位置关系是：点

6、A 在_ ;点 B 在_;点 C在_3.正方形 ABCD 的边长为 2cm,以 A 为圆心 2cm 为半径作OA,则点 B 在OA_;点 C 在OA_ ;点 D 在OA_ 。4某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心.活动 3:随堂训练1.已知OO的半径为 8，点P到O的距离为6 ：2，则有（）A.点P在OO的内部 B .点P在OO的外部 C.点P在OO上 D .以 上都不对2.下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（）A矩形、平行四边形B 菱形、正方形C.正方形、平行四边形 D 矩形、等腰梯形3.一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三

7、角形是三角形4 . 在ABC中，AB =8cm，AC =15cm，BC =17cm， 则此 三角形 的外心是_ ，外接圆的半径为_.5 .在ABC中，BC =24cm，外心O到BC的距离为6cm，贝UABC外接圆的半径为_ .6 .已知矩形ABCD的边AB =3cm，AD =4cm.以点A为圆心，4cm为半径作OA，求点B、C、D与OA的位置关系；若以点A为圆心作OA，使得B、C、D三点中有且只有一点在圆外，求OA的 半径r的取值范围.活动 4:课堂小结C梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编【课后巩固】梯田文化 教辅专家课堂点睛课堂内外作业精编九年级数学 教学教案（人教版）一.选择题：1.

8、已知。O的直径为6cm，若点P是。O内部一点，贝U OP的长度的取值范围为C . 13cmD . 6.5cm）B.三角形的外接圆有且只有一个D .经过两点有无数个圆4 .A、B、C是平面内的三点，AB=3 ,BC=3,AC =6，下列说法正确的是（）A.可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B.可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外 圆上，A在圆内5.三角形的外心是（）A.三角形三条中线的交点B占八、6.若。A的半径为 5,圆心A的坐标为（3, 4），点P的坐标（5, 8），则点P的位置为（）A.OA内B.OA上C .OA外 D .不确7 .已知O0的半径

9、为 5cm,P为一点，当OP =5cm时，点P在_ ;当0P时，点P在圆内；当OP 5cm时，点P在8.已知ABC的三边长分别为 6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2.（结果用含n的代数式表示）9.如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱 扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如 图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃 圾回收站，为方便起见，？要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址.10.如图，在 丄ABC中，.ACB=90, 心，cm为半径画OC,请判断A、 并说明理由A.OP：:6B .0P 3C2.直角三角形