14-1-三自由度搬运机械手之机构设计【含10张CAD图纸】
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14-1-三自由度搬运机械手之机构设计【含10张CAD图纸】,含10张CAD图纸,14,自由度,搬运,机械手,机构,设计,10,CAD,图纸
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目 录第一章 绪 论11.1 前言11.2 工业机械手的简史21.3 工业机械手在生产中的应用31.4 机械手的组成41.4.1执行机构41.4.2驱动系统61.4.3控制系统61.4.4位置检测装置61.5 工业机械手的分类71.5.1按用途分71.5.2按驱动方式分71.5.3按控制方式分81.6 工业机械手的发展趋势91.7 工业机械手的自由度和座标型式101.8 本文主要研究内容12第二章 方案的确定与比较分析122.1 机械手机械系统的比较与选择122.2 机械手驱动系统的比较与选择15第三章 驱动源的选择与设计计算173.1 主要技术参数的确定173.2 各关节电机的选择计算183.2.1 大臂旋转电机的选择193.2.2 小臂旋转电机的选择20第四章 机械手的设计方案214.1 机械手基本形式的选择214.2 设计时考虑的几个问题214.3 机械手的主要部件及运动224.4 驱动机构的选择224.5 机械手手爪的设计234.6 机械手手爪夹持精度的分析23第五章 臂部的设计及有关计算24 5.1 臂部设计的基本要求245.2 手臂的典型机构以及结构的选择255.2.1 手臂的典型运动机构255.2.2 手臂运动机构的选择255.3 手臂直线运动的驱动力计算255.3.1 手臂摩擦力的分析与计算265.3.2 手臂惯性力的计算275.3.3 连接部分的摩擦阻力27第六章 底座的设计计算276.1 底座的整体设计286.2 机身回转机构的工作原理28第七章 各机械部件的设计选择与校核297.1 轴的设计与校核297.1.1 大臂旋转轴的设计297.1.2 大臂轴的强度校核297.2 键的选择与强度的校核337.2.1大臂旋转轴键联接处键的强度校核337.2.2小臂旋转轴键联接处键的强度校核347.3 轴承寿命的校核35第八章 结论37参考文献38致 谢39-iv-第一章 绪 论1.1前言用于再现人手的的功能的技术装置称为机械手。机械手是模仿着人手的部分动作，按给定程序、轨迹和要求实现自动抓取、搬运或操作的自动机械装置。在工业生产中广泛应用的机械手被称为工业机械手。工业机械手是近代自动控制领域中出现的一项新技术，并已成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分，这种新技术发展很快，逐渐成为了一门新兴的学科机械手工程。机械手涉及到力学、机械学、电器液压技术、自动控制技术、传感器技术和计算机技术等科学领域，是一门跨学科综合技术。工业机械手是近几十年发展起来的一种高科技自动生产设备。工业机械手也是工业机器人的一个重要分支。它的特点是可以通过编程来完成各种预期的作业，在构造和性能上兼有人和机器各自的优点，尤其体现在人的智能和适应性。机械手作业的准确性和环境中完成作业的能力，在我国国民经济领域有着广泛的发展空间。机械手的发展是由于它的积极作用正日益为人们所认识：首先、它能部分的代替人工操作；其次、它能按照生产工艺的要求，遵循一定的程序、时间和位置来完成工件的传送和装卸；最后、它能操作必要的机具进行焊接和装配，从而大大的改善了工人的劳动条件，显著的提高了劳动生产率，加快实现工业生产机械化和自动化的步伐。因而，受到很多国家的重视，投入大量的人力物力来研究和应用。尤其是在高温、高压、粉尘、噪音以及带有放射性和污染的场合，应用的更为广泛。在我国近几年也有较快的发展，并且取得一定的效果，受到机械工业的重视。 机械手是一种能自动控制并可从新编程以变动的多功能机器，他有多个自由度，可以搬运工件以完成在不同环境中的工作。 机械手的结构形式开始比较简单，专用性较强。 随着工业技术的发展，制成了能够独立的按程序控制实现重复操作，适用范围比较广的“程序控制通用机械手”，简称通用机械手。由于通用机械手能很快的改变工作程序，适应性比较强，所以它在不断变换生产品种的中小批量生产中获得广泛的引用。1.2 工业机械手的简史现代工业机械手起源于20世纪50年代初，是基于示教再现和主从控制方式、能适应产品种类变更，具有多自由度动作功能的柔性自动化产品。机械手首先是从美国开始研制的。1958年美国联合控制公司研制出第一台机械手。他的结构是：机体上安装一回转长臂，端部装有电磁铁的工件抓放机构，控制系统是示教型的。1962年，美国机械铸造公司在上述方案的基础之上又试制成一台数控示教再现型机械手。商名为Unimate(即万能自动)。运动系统仿造坦克炮塔，臂回转、俯仰，用液压驱动；控制系统用磁鼓最存储装置。不少球坐标式通用机械手就是在这个基础上发展起来的。同年该公司和普鲁曼公司合并成立万能自动公司（Unimaton）,专门生产工业机械手。1962年美国机械铸造公司也试验成功一种叫Versatran机械手，原意是灵活搬运。该机械手的中央立柱可以回转，臂可以回转、升降、伸缩、采用液压驱动，控制系统也是示教再现型。虽然这两种机械手出现在六十年代初，但都是当时国外工业机械手发展的基础。1978年美国Unimate公司和斯坦福大学、麻省理工学院联合研制一种Unimate-Vic-arm型工业机械手，装有小型电子计算机进行控制，用于装配作业，定位误差可小于1毫米。美国还十分注意提高机械手的可靠性，改进结构，降低成本。如Unimate公司建立了8年机械手试验台，进行各种性能的试验。准备把故障前平均时间（注：故障前平均时间是指一台设备可靠性的一种量度。它给出在第一次故障前的平均运行时间），由400小时提高到1500小时，精度可提高到0.1毫米。德国机器制造业是从1970年开始应用机械手，主要用于起重运输、焊接和设备的上下料等作业。德国KnKa公司还生产一种点焊机械手，采用关节式结构和程序控制。瑞士RETAB公司生产一种涂漆机械手，采用示教方法编制程序。瑞典安莎公司采用机械手清理铸铝齿轮箱毛刺等等。日本是工业机械手发展最快、应用最多的国家。自1969年从美国引进二种典型机械手后，大力研究机械手的研究。据报道，1979年从事机械手的研究工作的大专院校、研究单位多达50多个。1976年个大学和国家研究部门用在机械手的研究费用42%。1979年日本机械手的产值达443亿日元，产量为14535台。其中固定程序和可变程序约占一半，达222亿日元，是1978年的二倍。具有记忆功能的机械手产值约为67亿日元，比1978年增长50%。智能机械手约为17亿日元，为1978年的6倍。截止1979年，机械手累计产量达56900台。在数量上已经占世界首位，约占70%，并以每年50%60%的速度增长。使用机械手最多的是汽车工业，其次是电机、电器。预计到1990年将有55万机器人在工作。 第二代的机械手正在加紧研制。它设有微型电子计算机控制系统，具有视觉、触觉能力，甚至听、想的能力。研究安装各种传感器，把感觉到的信息反馈，使机械手具有感觉机能。目前国外已经出现了触觉和视觉机械手。第三代机械手（机械人）则能独立地完成工作过程中的任务。它与电子计算机和电视设备保持联系。并逐步发展成为柔性制造系统FMS(Flexible Manufacturing system)和柔性制造单元(Flexible Manufacturing Cell)中重要一环。随着工业机器手（机械人）研究制造和应用的扩大，国际性学术交流活动十分活跃，欧美各国和其他国家学术交流活动开展很多。1.3工业机械手在生产中的应用 机械手是工业自动控制领域中经常遇到的一种控制对象。机械手可以完成许多工作，如搬物、装配、切割、喷染等等，应用非常广泛。在现代工业中，生产过程中的自动化已成为突出的主题。各行各业的自动化水平越来越高，现代化加工车间，常配有机械手，以提高生产效率，完成工人难以完成的或者危险的工作。可在机械工业中，加工、装配等生产很大程度上不是连续的。据资料介绍，美国生产的全部工业零件中，有75%是小批量生产；金属加工生产批量中有四分之三在50件以下，零件真正在机床上加工的时间仅占零件生产时间的5%。从这里可以看出，装卸、搬运等工序机械化的迫切性，工业机械手就是为实现这些工序的自动化而产生的。目前在我国机械手常用于完成的工作有：注塑工业中从模具中快速抓取制品并将制品传诵到下一个生产工序；机械手加工行业中用于取料、送料；浇铸行业中用于提取高温熔液等等。本文以能够实现这类工作的搬运机械手为研究对象。1.4 机械手的组成机械手主要由执行机构、驱动系统、控制系统以及位置检测装置等所组成。各系统相互之间的关系如方框图1.1所示。图1.1机械手的组成方框图1.4.1执行机构包括手部 、手腕、手臂和立柱等部件，有的还增设行走机构。1、手部手部即与物件接触的部分。由于与物件接触的形式不同，可分为夹持式和吸附式手部。夹持式手部由手指(或手爪)和传力机构所构成。手指是与物件直接接触的构件，常用的手指运动形式有回转型和平移型。回转型手指结构简单，制造容易，故应用较广泛。平移型应用较少，其原因是结构比较复杂，但平移型手指夹持圆形零件时，工件直径变化不影响其轴心的位置，因此适合夹持直径变化范围大的工件。手指结构取决于被抓取物件的表面形状、被抓部位(是外廓或是内孔)和物件的重量及尺寸。常用的指形有平面的、V形面的和曲面的:手指有外夹式和内撑式;指数有双指式、多指式和双手双指式等。而传力机构则通过手指产生夹紧力来完成夹放物件的任务。传力机构型式较多，常用的有:滑槽杠杆式、连杆杠杆式、斜面杠杆式、齿轮齿条式、丝杠螺母弹簧式和重力式等。吸附式手部主要由吸盘等构成，它是靠吸附力(如吸盘内形成负压或产生电磁力)吸附物件，相应的吸附式手部有负压吸盘和电磁盘两类。对于轻小片状零件和光滑薄板材料这类工件，通常用负压吸盘吸料。造成负压的方式有气流负压式和真空泵式。对于导磁性的环类和带孔的盘类零件，以及有网孔状的板料等，通常用电磁吸盘吸料。电磁吸盘的吸力由直流电磁铁和交流电磁铁产生。用负压吸盘和电磁吸盘吸料，其吸盘的形状、数量、吸附力大小，根据被吸附的物件形状、尺寸和重量大小而定。此外，根据特殊需要，手部还有勺式(如浇铸机械手的浇包部分)、托式(如冷齿轮机床上下料机械手的手部)等型式.2、手腕手腕是连接手部和手臂的部件，并可用来调整被抓取物件的方位(即姿势)。3、手臂手臂是支承被抓物件、手部、手腕的重要部件。手臂的作用是带动手指去抓取物件，并按预定要求将其搬运到指定的位置.工业机械手的手臂通常由驱动手臂运动的部件(如油缸、气缸、齿轮齿条机构、连杆机构、螺旋机构和凸轮机构等)与驱动源(如液压、气压或电机等)相配合，以实现手臂的各种运动。手臂可能实现的运动如下:手臂在进行伸缩或升降运动时，为了防止绕其轴线的转动，都需要有导向装置，以保证手指可以按正确方向运动。此外，导向装置还能承担手臂所受的弯曲力矩和扭转力矩以及手臂回转运动时在启动、制动瞬间产生的惯性力矩，这样能使运动部件受力状态简单。导向装置结构形式，常用的有:单圆柱、双圆柱、四圆柱和V形槽、燕尾槽等导向型式。4、立柱立柱是支承手臂的部件，立柱也可以是手臂的一部分，手臂的回转运动和升降(或俯仰)运动均与立柱有密切的联系。机械手的立往通常为固定不动的，但因工作需要，有时也可作横向移动，即称为可移式立柱。5、行走机构当工业机械手需要完成较远的距离操作，或扩大使用范围时，可在机座上安装滚轮、轨道等行走机构，以实现工业机械手的整机运动。滚滚轮轮式式布行走机构可分为有轨的和无轨的两种。驱动滚轮运动则应另外增设机械传动装置。6、机座机座是机械手的基础部分，机械手执行机构的各部件和驱动系统均安装于机座上，故起支撑和连接的作用。1.4.2驱动系统驱动系统是驱动工业机械手执行机构运动的动力装置，通常由动力源、控制调节装置和辅助装置组成。常用的驱动系统有液压传动、气压传动、电力传动和机械传动。1.4.3控制系统控制系统是支配着工业机械手按规定的要求运动的系统。目前工业机械手的控制系统一般由程序控制系统和电气定位(或机械挡块定位)系统组成。控制系统有电气控制和射流控制两种，它支配着机械手按规定的程序运动，并记忆人们给予机械手的指令信息(比如动作顺序、运动轨迹、运动速度及时间)，同时按其控制系统的信息对执行机构发出指令，必要时可以对机械手的动作进行监视，当动作有错误或发生故障时即发出报警信号。1.4.4位置检测装置控制机械手执行机构的运动位置，并随时将执行机构的实际位置反馈给控制系统，并与设定的位置进行比较，然后通过控制系统进行调整，从而使执行机构以一定的精度达到设定位置。1.5工业机械手的分类工业机械手的种类很多，关于分类的问题，目前在国内尚无统一的分类标准，在此暂按使用范围、驱动方式和控制系统等进行分类。1.5.1按用途分机械手可分为专用机械手和通用机械手两种:1、专用机械手它是附属于主机的、具有固定程序而无独立控制系统的机械装置。专用机械手具有动作少、工作对象单一、结构简单、使用可靠和造价低等特点，适用于大批量的自动化生产，如自动机床、自动线的上、下料机械手和“加口工中心”附属的自动换刀机械手。2、通用机械手它是一种具有独立控制系统的、程序可变的、动作灵活多样的机械手。在规格性能范围内，其动作程序是可变的，通过调整可在不同场合使用，驱动系统和控制系统是独立的。通用机械手的工作范围大、定位精度高、通用性强，适用于不断变换生产品种的中小批量自动化的生产。通用机械手按其控制定位的方式不同可分为简易型和伺服型两种:简易型以 “开一关”式控制定位，只能是点位控制: 伺服型具有伺服系统定位控制系统，可以是点位的，也可以实现连续轨迹控制，一般的伺服型通用机械手属于数控类型。1.5.2按驱动方式分1、 液压传动机械手是以液压的压力来驱动执行机构运动的机械手。其主要特点是:抓重可达几百公斤以上、传动平稳、结构紧凑、动作灵敏。但对密封装置要求严格，不然油的泄漏对机械手的工作性能有很大的影响，且不宜在高温、低温下工作。若机械手采用电液伺服驱动系统，可实现连续轨迹控制，使机械手的通用性扩大，但是电液伺服阀的制造精度高，油液过滤要求严格，成本高。2、 气压传动机械手是以压缩空气的压力来驱动执行机构运动的机械手。其主要特点是:介质李源极为方便，输出力小，气动动作迅速，结构简单，成本低。但是，由于空气具有可压缩的特性，工作速度的稳定性较差，冲击大，而且气源压力较低，抓重一般在30公斤以下，在同样抓重条件下它比液压机械手的结构大，所以适用于高速、轻载、高温和粉尘大的环境中进行工作。3、机械传动机械手即由机械传动机构(如凸轮、连杆、齿轮和齿条、间歇机构等)驱动的机械手。它是一种附属于工作主机的专用机械手，其动力是由工作机械传递的。它的主要特点是运动准确可靠，动作频率大，但结构较大，动作程序不可变。它常被用于工作主机的上、下料。4、电力传动机械手即有特殊结构的感应电动机、直线电机或功率步进电机直接驱动执行机构运动的机械手，因为不需要中间的转换机构，故机械结构简单。其中直线电机机械手的运动速度快和行程长，维护和使用方便。此类机械手目前还不多，但有发展前途。1.5.3按控制方式分1、点位控制它的运动为空间点到点之间的移动，只能控制运动过程中几个点的位置，不能控制其运动轨迹。若欲控制的点数多，则必然增加电气控制系统的复杂性。目前使用的专用和通用工业机械手均属于此类。2、连续轨迹控制它的运动轨迹为空间的任意连续曲线，其特点是设定点为无限的，整个移动过程处于控制之下，可以实现平稳和准确的运动，并且使用范围广，但电气控制系统复杂。这类工业机械手一般采用小型计算机进行控制。1.6工业机械手的发展趋势工业机器人性能不断提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和维修)，而单机价格不断下降，平均单机价格从91年的10.3万美元降至97年的6.5万美元。机械结构向模块化、可重构化发展。例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化:由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机;国外已有模块化装配机器人产品问市。工业机器人控制系统向基于PC机的开放型控制器方向发展，便于标准化、网络化;器件集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构:大大提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。(4)机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的位置、速度、加速度等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。 虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统，而是致力于操作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。美国发射到火星上的“索杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。机器人化机械开始兴起。从94年美国开发出“虚拟轴机床”以来，这种新型装置已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。我国的工业机器人从80年代“七五”科技攻关开始起步，在国家的支持下，通过“七五”、“八五”科技攻关，目前己基本掌握了机器人操作机的设计制造技术、控制系统硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人;其中有130多台套喷漆机器人在二十余家企业的近30条自动喷漆生产线(站)上获得规模应用，弧焊机器人己应用在汽车制造厂的焊装线上。但总的来看，我国的工业机器人技术及其工程应用的水平和国外比还有一定的距离，如:可靠性低于国外产品:机器人应用工程起步较晚，应用领域窄，生产线系统技术与国外比有差距;在应用规模上，我国己安装的国产工业机器人约200台，约占全球已安装台数的万分之四。以上原因主要是没有形成机器人产业，当前我国的机器人生产都是应用户的要求，“一客户，一次重新设计”，品种规格多、批量小、零部件通用化程度低、供货周期长、成本也不低，而且质量、可靠性不稳定。因此迫切需要解决产业化前期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模块化设计，积极推进产业化进程.我国的智能机器人和特种机器人在“863”计划的支持下，也取得了不少成果。其中最为突出的是水下机器人，6000m水下无缆机器人的成果居世界领先水平，还开发出直接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机器人等机种:在机器人视觉、力觉、触有了一定的发展基础。但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发用方面则刚刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品，以期在“十五”后期立于世界先进行列之中。有了一定的发展基础。但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发用方面则刚刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品，以期在最短的时间内立于世界先进行列之中。1.7工业机械手的自由度和座标型式1 工业机械手的自由度 自由度是机械手设计的主要参数，每一个构件（即运动件）相对固定坐标系所具有的独立运动称为自由度。每一个构件相对固定坐标系最多可有六个自由度即沿X、Y、Z三个方向独立的往复运动和绕X、Y、Z轴的三个独立的回转运动。两个构件组成相对运动的联接称为运动副，对相对运动加以限制的条件即为约束条件。因为，组成运动副的各构件的运动是受到约束的，不能任意运动，必须按照人们预定的规律而运动。分析机械手的手臂、手腕、手指等部件的本身和它们之间的关系，不外乎是由一组相互联系着的构件和运动副所组成，这些运动副又可以分为只有一个自由度的回转副和移动副或有三个自由度的球面副。 所谓工业机械手的自由度就是整机、手臂和手腕相对于固定坐标所具有的独立运动。有几个独立运动就有几个自由度。手指的抓取动作或吸盘的吸放动作一般不记在自由度数目内。工业机械手自由度数的多少，决定着工业机械手动作多样化的程度。一般为了确定被抓取对象在空间的位置和方位（即姿势）需要有六个自由度。但实际上由于有些工件或工具具有对称性或放置状态一定，往往并不需要工业机械手都具有六个自由度。工业机械手的自由度数越多。它的动作越灵活，应用越广，但同时也使控制系统和机械结构越复杂，定位精度难以保证，整机的造价高，自重大。所以，在设计工业机械手时，应按照生产实际需要选用最少的自由度数。目前国内外现有的工业机械手的自由度数目多数为25个。2 座标型式按机械手手臂的不同运动形式及其组合情况，其座标型式可以分为下列几种：（1）直角坐标式：其手臂的运动系由三个直线运动所组成，即沿直角座标系的X轴的伸缩、沿Z轴的升降、沿Y轴的横移。这种座标型式的机械手称为直角座标式机械手。它的特点是结构简单，定位精度高，适用于主机位置成行排列的场合。但是由于占地面积大而工作范围小以及灵活性差，限制了它的使用范围。（2）圆柱座标式：其手臂的运动系由两个直线运动和一个回转所组成，即沿直角座标系的X轴的伸缩、沿Z轴的升降和绕Z轴的回转。这种座标型式的机械手称为圆柱座标式机械手。它与直角坐标式相比较，占地面积小而活动范围小，结构简单，并能达到较高的定位精度，因此应用较广泛，但是由于机械手结构的关系，沿Z轴方向移动的最低位置受到限制，故不能抓取地面上的物件。（3）球座标式：其手臂的运动系由一个直线运动和两个回转所组成，即沿X轴的伸缩、绕Y轴的俯仰和绕Z轴的回转。这种座标型式的机械手称为）球座标式机械手。 这种机械手手臂的俯仰运动能抓取地面上的物件，为了使手部能适应被抓取物件方位的要求，常常设有手腕上下摆动，使其手部保持水平位置或其它状态。这种型式的机械手手臂具有动作灵活，占地面积小而工作范围大等特点，它使用于沿轴伸缩方向外作业的传动形式。但是结构复杂，此外，手臂摆角的误差通过手臂会引起手部中心处的误差放大。（4）关节式：其机械手的运动类似人的手臂可作几个方向的转动，它由大小两臂和立柱等组成，大小两臂之间的联动为肘关节，大臂与立柱之间的联接为肩关节，各关节均由铰链构成以实现转动，手臂的运动系由三个回转运动所组成，即大臂的俯仰、小臂俯仰和大臂的回转。这种座标型式的机械手称为关节式机械手。它的特点是工作范围大，动作灵活，通用性强，能抓取靠近机座的物件，并能绕过机体和工作主机之间的障碍物去抓取物件，此为其它型式的机械手不可比拟的优点。但是关节式机械手的手指定位是由各个关节相互转角来决定的，所以定位精度较差，另外，控制装置和机械机构比其它型式的机械手均复杂。机械手座标型式的正确选择，要通过座标型式方案的比较来确定。在拟定座标型式方案时，又须根据现场具体生产情况和工艺、精度、安装空间的要求，结合各种座标型式的特点来分析比较，确定比较合理的座标型。1.8本文主要研究内容本文研究了国内外机械手发展的现状，通过学习机械手的工作原理，熟悉了搬运机械手的运动机理。在此基础上，确定了搬运机械手的基本系统结构，对搬运机械手的运动进行了简单的力学模型分析，完成了机械手机械方面的设计工作（包括传动部分、执行部分、驱动部分）的设计工作。第二章 方案的确定与比较分析 本毕业设计的机械手，要求有较高的定位精度和较高的耐用度，其结构形式方案一般有一下几种：结构形式方案特点优缺点结构简图直角坐标型操作机的手臂具有三个移动关节，其关节轴线按直角坐标配置结构刚度较好，控制系统的设计最为简单，但其占空间较大，且运动轨迹单一，使用过程中效率较低圆柱坐标型操作机的手臂至少有一个移动关节和一个回转关节，其关节轴线按圆柱坐标系配置结构刚度较好，运动所需功率较小，控制难度较小，但运动轨迹简单，使用过程中效率不高球坐标型操作机的手臂具有两个回转关节和一个移动关节，其轴线按极坐标系配置结构紧凑，但其控制系统的设计有一定难度，且机械手臂的刚度不足，机械结构较为复杂关节型操作机的手臂类似人的上肢关节动作，具有三个回转关节运动轨迹复杂，结构最为紧凑，但控制系统的设计难度大，机械手臂的刚度差表2.1 机械手结构选型表2.1 机械手机械系统的比较与选择 1. 直角坐标型机械手 直角坐标式机械手是适用于工作位置成行排列或与传送带配合使用的一种机械手。它的手臂可作伸缩，左右和上下移动，按直角坐标形式X、Y、Z三个方向的直线进行运动。结构简图见表2.1。其工作范围可以使一个直线运动；二个直线运动或三个直线运动。如在X、Y、Z三个直线运动方向上各具有A、B、C三个回转运动，即构成六个自由度。但在实际上是很少有的。缺点是这种机械手作业范围较小，占空比大，灵活性差。2. 圆柱坐标型机械手 圆柱坐标式机械手适用于搬运和测量工作。 具有直观性好，结构简单，而动作范围较大等优点。 圆柱坐标式机械手由X、Z、三个运动组成。它的工作范围可分为：一个旋转运动，一个直线运动，加一个不在直线运动所在平面内的旋转运动；二个直线运动加一个旋转运动。结构简图见表2-1. 圆柱坐标式机械手有五个基本动作：(1) 手臂水平回转；(2) 手臂伸缩；(3) 手臂上下；(4) 手臂回转动作；(5) 手爪夹紧动作。 圆柱坐标式机械手的特征是在垂直导柱上装有滑动套筒、手臂装在滑动套筒上，手臂可作上下直线运动（Z）和在水平面内做圆弧状的左右摆动（）。圆柱坐标式机械手的缺点是结构庞大，两个移动轴的设计比较复杂，难于其他设备协调工作。3 球坐标型机械手 球坐标式机械手是一种自由度较多，用途较广的机械手。它是由X、三个方向的运动组成。结构简图见表2.1。球坐标式机械手的工作范围包括：一个旋转运动；二个旋转运动；二个旋转运动加一个直线运动。球坐标式机械手可实现以下八个动作：(1) 手臂上下动作，即俯仰动作；(2) 手臂左右动作，即回转动作；(3) 手臂前后动作，即伸缩动作；(4) 手腕上下弯曲；(5) 手腕左右摆动；(6) 手腕旋转运动；(7) 手爪夹紧动作；(8) 机械手整体移动。 球坐标式机械手的特征是将手臂装在枢轴上，枢轴又装在叉形架上，能在垂直面内做圆弧状上下俯仰运动，它的臂可作伸缩，横向水平摆动，工作范围和人手的动作类似。它的特点是能自动选择最合理的动作路线。所以工效高。另外由于上下摆动，它的相对体积小，动作范围大。其缺点是壁障性差，有平衡问题，位置误差与臂长成正比，控制难度大。4 关节型机械手 又称回转坐标型，分为垂直关节坐标和平面（水平）关节坐标，机械手由立柱和大小臂组成，立柱与大臂通过肩关节相连接，立柱绕z轴旋转，形成腰关节，大臂与小臂形成肘关节，可使大臂作回转和俯仰，小臂作俯仰。机械手工作空间范围大，动作灵活，避障性好，能抓取靠近机座的物体，其缺点是位置精度较低，控制耦合比较复杂，目前应用越来越多。 本次设计的是实验用三自由度机械手，要求体积小，重量轻，灵活性强，对精度要求不高，抓取重量较轻，上述4种类型机械手中关节式械手结构最为紧凑，占空比最小，适合中小负载，能够达到设计要求且结构不复杂，所以本次设计选择关节式机械手。2.2 机械手驱动系统的比较与选择 工业机械手的驱动可分为液压，气动和电动三种基本类型。1 液压驱动 液压传动机械手有很大的抓取能力，抓取力可高达上百公斤，液压力可达7Mpa，液压传动平稳，动作灵敏，但对密封性要求高，不宜在高或低温现场工作，需配备一套液压系统，整体结构庞大。 液压驱动有以下特点：(1) 输出功率很大，压力范围为50-140N/cm2。(2) 控制性能较强，利用液体的不可压缩性，控制精度较高，输出功率大，可无级调速，反应灵敏，可实现连续轨迹控制。(3) 结构适当，执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率/质量比大，体积小，结构紧凑，密封问题较大。(4) 液压系统可实现自我润滑，过载保护方便，使用寿命长。 液压驱动需配置液压系统，易产生泄漏而影响运动精度。系统易发热，出现故障后较难找出原因。(5) 适用于重载、低速驱动，电液伺服系统适用于喷涂机械手、点焊机械手和托运机械手。2 气压驱动 气压传动机械手结构简单，动作迅速，价格低廉，由于空气可压缩，所以工作速度稳定性差，气压一般为0.7Mpa，因而抓取力小，只有几十牛到百牛力。气压驱动具有以下特点：(1) 输出功率不大，压力范围为48-60N/cm2，最高可达100N/cm2(2) 可控性不强，气体压缩性能大，精度低，阻尼效果差，低速不易控制，难以实现高速高精度的连续轨迹控制。(3) 执行机构可标准化、模拟化，易实现直接驱动。功率/质量比大，体积小，结构紧凑，密封问题比液压小。(4) 适用于中小负载驱动，精度要求较低的有限点位程序控制机器人，如冲压机械手本体的气动平衡和及装配机械手气动夹具。3 电力驱动 这种驱动是目前在机器手中用的最多的一种。早期多采用步进电动机（SM）驱动，后来发展了直流伺服电动机（DC），现在交流伺服电动机（AC）驱动也开始广泛应用。上述驱动单元有的直接驱动机构运动，有的通过减速器装置来减速，结构简单紧凑。电动驱动的控制精度高，功率较大，能精确定位，反应灵敏，可实现高速、高精度的连续轨迹控制，伺服特性好，控制系统复杂。适用于中小负载、要求具有较高的位置控制精度和轨迹控制精度、速度较高的机械手，如AC伺服喷涂机械手、点焊机械手、弧焊机械手、装配机械手等。 电力驱动可分为普通交流电动机驱动，交、直流伺服电动机驱动和步进电动机驱动。各种电机驱动的特点：(1) 普通交、直流电动机驱动需加减速装置，输出力矩大，但控制性能差，惯性大，适用于中型或重型机械手。(2) 直流伺服电动机：直流伺服电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可很方便地在较宽范围内实现平滑的无级调速，动态响应特性和稳定性好，可适应频繁启动、反向、制动等工作状况。直流伺服电动机按励磁方式不同，有永磁式和电磁式之分；按转速高低及转子的转动惯量大小，有高速、小惯量（小惯量直流伺服电动机有多种：无槽电枢直流伺服电动机，绕组铁芯细长，故转动惯量小，其功率较大；空心杯转子直流伺服电动机，转动惯量很小，灵敏度更高，功率较小；印制绕组直流伺服电动机，可承受频繁的起动、换向，切率中等。这类电动机的转子转动惯量小，电感小，故换向性能好，动态响应快，快速性能好，低速无爬行。）和低速、大惯量（大惯量直流伺服电动机有永磁式和电磁式两种，其中永磁式用得较多，它的低速性能好，输出转矩大，调速范围宽，转子惯量大，受负载影响小，故可与丝杠直接连接，承受过载、重载能力强。）之分。(3) 交流伺服电动机：交流伺服电动机几乎具有直流伺服电动机的所有优点，且结构简单，制造、维护简单，具有调速范围宽、稳速精度高，动态响应特性更好等技术特点，可达到更大的功率和更高的转速。(4) 步进电动机：步进电动机是由电脉冲信号控制的，它可将电脉冲信号转换成相应的角位移或直线位移，有回转式和直线式两种。步进电动机结构简单、控制简便、价格较低，但易失步，具有转子惯量低、反应灵敏、能提供较大的低速转矩、无漂移、无积累定位误差等优良性能，其控制线路简单，不需反馈编码器和相应的电子线路。步进电动机输出转角与输入脉冲个数成严格正比关系，转子速度主要取决于脉冲频率，故控制简便。步进电动机系统主要由步进控制器、功率放大器及步进电动机组成。纯硬件的步进电动机控制器由脉冲发生器、环形分配器、控制逻辑等组成，它的作用就是把脉冲串分配给步进电动机的各个绕组，使步进电动机按既定的方向和速度旋转。若采用微机技术，用软件与硬件相结合，则控制器不仅可在硬件上简化线路，降低成本，而且又提高可靠性。 综上所述，由于本次设计机械手负载较小，对体积有一定要求，又考虑到机械手的特点和各驱动方式的优缺点，步进电机体积小，控制精度高，与传动系统配合结构最为紧凑，故本设计选择步进电机驱动第三章 驱动源的选择与设计计算 3.1 主要技术参数的确定1. 大臂的第一和第二关节轴之间的距离为650mm，质量为M1(6kg左右)，重心在距离第一关节轴350mm处，L1=350mm。2. 小臂的第二关节轴和手爪前部之间的距离为450mm，质量为M2(5kg左右)，重心在距第二关节轴250mm处，L2=350+250=700mm。如图3.2所示，设计机械手开口盘质量和尺寸如下： 旋转轴与转盘中心距离为160mm，转盘质量为5Kg。 本次设计机械手的基本设计参数如下：负载5kg；大臂回转：0，；小臂回转：0，； 腰部旋转：0，600/s；手爪夹持半径10mm300mm。3.2 各关节电机的选择计算 当机械手手臂旋转时，当臂伸开呈一条直线时转动惯量最大，所以在旋转开始时可产生电机的转矩不足。如图3-1所示，设两臂绕各自重心轴的转动惯量分别为JG1、JG2，根据平行轴定理可得绕大臂轴的转动惯量为14：J1=JG1+M1L12+JG2+M2L22 （3-1）其中：M1，M2，分别为6Kg，7Kg；L1，L2，分别为220mm，677mm。JG1M1L12、JG2M2L22，故可忽略不计，所以绕大臂轴的转动惯量为：J1= M1L12+M2L22 (3-2)=60.22+70.6772=3.45kg.m2 同理可得小臂绕小臂关节轴的转动惯量： M2=7Kg，L4=280mm。J2=M2L42 (3-3)=70.282=0.5488kg.m2 腰关节旋转轴的转动惯量为开口盘绕腰关节旋转轴的转动惯量加上大臂与小臂绕腰关节旋转轴的转动惯量之和。设开口盘绕腰关节旋转轴的转动惯量为J3，所以同理可得腰关节旋转转轴的转动惯量：M3=15Kg，L5=160mm。 （3-4）3.2.1 大臂旋转电机的选择 设大臂速度为，则旋转开始时的转矩可表示如下： （3-5）式中：T 旋转开始时转矩，N.m。 J 转动惯量，kg.m2。 角加速度，rad/s。 设机械手大臂从到所需的时间为：，由式（3-5）有： 若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，取安全系数为2，则减速机输出轴所需输出的最小转矩为： 选择减速机：型号：APEX-AE235 （同轴式行星减速机） 额定输出转矩：40N.m 减速比：i1=100谐波减速器的的传递效率为：，步进电机应输出力矩为： (3-6)选择小型直流伺服电机： 型号：MAXON-EC118896 额定转矩：0.7N.m额定电压：24V额定电流：1.5A额定转速：1000rpm最高转速：1200rpm额定功率：40w电机尺寸：L=93mm D=46mm 3.2.2 小臂旋转电机的选择 原理同上，设小臂转速，设角速度从0加到所需加速时间，则旋转开始时的转矩可表示如下： （3-7）式中：T 旋转开始时转矩，N.m。 J 转动惯量，kg.m2。 角加速度，rad/s2。由式（3-7）有： 若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，取安全系数为2，则减速机输出轴所需输出的最小转矩为： （3-8) 选择减速机：型号：APEX-AE235 （同轴式行星减速机） 额定输出转矩：40N.m 减速比：i2=100 谐波减速器的的传递效率为：，步进电机应输出力矩为： (3-9)选择小型步进电机： 型号：MAXON-EC118896 额定转矩：0.7N.m额定电压：24V额定电流：1.5A额定转速：1000rpm最高转速：1200rpm额定功率：40w电机尺寸：L=93mm D=46mm 第四章 机械手的设计方案对机械手的基本要求是能快速、准确地拾一放和搬运物件，这就要求它们具有高精度、快速反应、一定的承载能力、足够的工作空间和灵活的自由度及在任意位置都能自动定位等特性。设计机械手的原则是:充分分析作业对象(工件)的作业技术要求，拟定最合理的作业工序和工艺，并满足系统功能要求和环境条件;明确工件的结构形状和材料特性，定位精度要求，抓取、搬运时的受力特性、尺寸和质量参数等，从而进一步确定对机械手结构及运行控制的要求;尽量选用定型的标准组件，简化设计制造过程，兼顾通用性和专用性，并能实现柔性转换和编程控制.本次设计的机械手是搬运机械手，是一种适合于成批或中、小批生产的、可以改变动作程序的自动搬运或操作设备，动强度大和操作单调频繁的生产场合。它可用于操作环境恶劣，劳动强度大和操作单调频繁的生产场合。4.1 机械手基本形式的选择常见的工业机械手根据手臂的动作形态,按坐标形式大致可以分为以下4种: (1)直角坐标型机械手;(2)圆柱坐标型机械手; ( 3)球坐标(极坐标)型机械手; (4)多关节型机机械手。4.2 设计时考虑的几个问题1. 具有足够的握力(即夹紧力) 在确定手指的握力时，除考虑工件重量外，还应考虑在传送或操作过程中所产生的惯性力和振动，以保证工件不致产生松动或脱落。2. 手指间应具有一定的开闭角 两手指张开与闭合的两个极限位置所夹的角度称为手指的开闭角。手指的开闭角应保证工件能顺利进入或脱开，若夹持不同直径的工件，应按最大直径的工件考虑。对于移动型手指只有开闭幅度的要求。3. 保证工件准确定位 为使手指和被夹持工件保持准确的相对位置，必须根据被抓取工件的形状，选择相应的手指形状。4. 具有足够的强度和刚度 手指除受到被夹持工件的反作用力外，还受到机械手在运动过程中所产生的惯性力和振动的影响，要求有足够的强度和刚度以防折断或弯曲变形，当应尽量使结构简单紧凑，自重轻，并使手部的中心在手腕的回转轴线上，以使手腕的扭转力矩最小为佳。5. 考虑被抓取对象的要求 根据机械手的工作需要，通过比较，我们采用的机械手的手部结构是一支点 两指回转型，故在夹持臂头上凸起一部分以防工件滑落。4.3机械手的主要部件及运动在圆柱坐标式机械手的基本方案选定后，根据设计任务，为了满足设计要求，本设计关于机械手具有3个自由度既：大臂回转；小臂回转；底座回转3个主要运动。本设计机械手主要由4个大部件组成：（1）手部，采用一个步进电机，通过机械运动实现手抓的张合。（2） 大臂，采用一个步进电机，通过机械运动实现大臂的回转（3）小臂，采用一个步进电机，通过机械运动实现小臂的回转（4）底座，采用一个步进电机，通过机械运动实现底座的回转4.4驱动机构的选择驱动机构是工业机械手的重要组成部分, 工业机械手的性能价格比在很大程度上取决于驱动方案及其装置。根据动力源的不同, 工业机械手的驱动机构大致可分为液压、气动、电动和机械驱动等四类。采用步进电机驱动机械手,结构简单、尺寸紧凑、重量轻、控制方便，驱动力大等优点。因此，机械手的驱动方案选择步进电机驱动。4.5机械手手爪的设计 本设计是设计平动搬运机械手的设计，考虑到所要达到的原始参数：手抓张合角=90，夹取重量为5Kg。常用的工业机械手手部,按握持工件的原理,分为夹持和吸附两大类。吸附式常用抓取工件表面平整、面积较大的板状物体,不适合用于本方案。本设计机械手采用夹持式手指,夹持式机械手按运动形式可分为回转型和平移型。平移型手指的张开闭合靠手指的平行移动,这种手指结构简单, 适于夹持平板方料, 且工件径向尺寸的变化不影响其轴心的位置, 其理论夹持误差零。若采用典型的平移型手指, 驱动力需加在手指移动方向上,这样会使结构变得复杂且体积庞大。显然是不合适的，因此不选择这种类型。 通过综合考虑，本设计选择二指回转型手抓，采用齿轮啮合这种结构方式。夹紧装置选择常开式夹紧装置，它在电机的作用下机械手手抓闭合和张开。4.6 机械手手爪夹持精度的分析 机械手的精度设计要求工件定位准确,抓取精度高,重复定位精度和运动稳定性好,并有足够的抓取能力。 机械手能否准确夹持工件，把工件送到指定位置，不仅取决于机械手的定位精度（由臂部和腕部等运动部件来决定），而且也于机械手夹持误差大小有关。特别是在多品种的小批量生产中，为了适应工件尺寸在一定范围内变化，一定进行机械手的夹持误差。第五章 臂部的设计及有关计算 手臂部件是机械手的主要握持部件。它的作用是支撑手部（包括工件或工具），并带动它们作空间运动。，手臂运动为回转。 臂部运动的目的：把手部送到空间运动范围内任意一点，通过手臂的回转及底座的回转可以达到这目的。手臂的各种运动通常用驱动机构和各种传动机构来实现，从臂部的受力情况分析，它在工作中即直接承受手部、和工件的静、动载荷，而且自身运动较多。因此，它的结构、工作范围、灵活性等直接影响到机械手的工作性能。 5.1 臂部设计的基本要求1 、臂部应承载能力大、刚度好、自重轻 根据受力情况，合理选择截面形状和轮廓尺寸。 提高支撑刚度和合理选择支撑点的距离。 合理布置作用力的位置和方向。 注意简化结构。 提高配合精度。2 、臂部运动速度要高，惯性要小 机械手手部的运动速度是机械手的主要参数之一，它反映机械手的生产水平。对于高速度运动的机械手,最大回转角速度设计在内，平均回转角速度在。在速度和回转角速度一定的情况下，减小自身重量是减小惯性的最有效，最直接的办法，因此，机械手臂部要尽可能的轻。减少惯量具体有2个途径：减少手臂运动件的重量，采用铝合金材料。减少臂部运动件的轮廓尺寸。驱动系统中设有缓冲装置。3、手臂动作应该灵活 为减少手臂运动之间的摩擦阻力，尽可能用滚动摩擦代替滑动摩擦。对于悬臂式的机械手，其传动件、导向件和定位件布置合理，使手臂运动尽可能平衡，以减少对升降支撑轴线的偏心力矩，特别要防止发生机构卡死（自锁现象）。为此，必须计算使之满足不自锁的条件 总结：以上要求是相互制约的，应该综合考虑这些问题，只有这样，才能设计出完美的、性能良好的机械手。5.2 手臂的典型机构以及结构的选择5.2.1 手臂的典型运动机构常见的手臂伸缩机构有以下几种：双导杆手臂伸缩机构：双层液压缸空心结构；双活塞杆液压岗结构；活塞杆和齿轮齿条机构；大臂小臂回转结构。 5.2.2 手臂运动机构的选择通过以上综合考虑，本设计选择大臂小臂回转结构，使用步进电机作为动力驱动手臂回转。5.3 手臂直线运动的驱动力计算 先进行粗略的估算，或类比同类结构，根据运动参数初步确定有关机构的主要尺寸，再进行校核计算，修正设计。如此反复，绘出最终的结构。做空间回转运动的驱动力根据步进电机运动时所克服的摩擦、惯性、手臂的重力等几个方面的阻力，来确定步进电机所需要的驱动力。5.3.1 手臂摩擦力的分析与计算分析：摩擦力的计算 不同的配置和不同的导向截面形状，其摩擦阻力是不同的，要根据具体情况进行估算计算如下：得 得 (5-1)式中 参与运动的零部件所受的总重力（含工件）（N）； L手臂与运动的零部件的总重量的重心到导向支撑的前端的距离（m）,参考上一节的计算; a导向支撑的长度（m）; 当量摩擦系数，其值与导向支撑的截面有关。对于圆柱面：摩擦系数，对于静摩擦且无润滑时：钢对青铜：取钢对铸铁：取计算：导向杆的材料选择钢，导向支撑选择铸铁 ，L=1.69-0.028=1.41m,导向支撑a设计为0.016m将有关数据代入进行计算5.3.2 手臂惯性力的计算 本设计要求手臂平动是V=,在计算惯性力的时候,设置启动时间，启动速度V=V=, (5-2)5.3.3连接部分的摩擦阻力 连接处密封的总摩擦阻力可以近似为：。 经过以上分析计算最后计算出步进电机的驱动力：第六章 底座的设计计算 底座是直接支撑和驱动手臂的部件。一般实现手臂的回转，这些运动的传动机构都安在机身上，或者直接构成机身的躯干与底座相连。因此，臂部的运动越多，机身的机构和受力情况就越复杂。机身是可以固定的，也可以是行走的，既可以沿地面或架空轨道运动。6.1 底座的整体设计 按照设计要求，机械手要实现手臂1800的回转运动，实现手臂的回转运动机构一般设计在机身处。为了设计出合理的运动机构，就要综合考虑，分析。底座承载着手臂，做回转运动，是机械手的重要组成部分。6.2 机身回转机构的工作原理 如图6.1所示，伺服电机转动，通过键的作用带动小齿轮转动，与大齿轮啮合，通过键的作用，带动底座大臂连接板的的转动，实现了底座的回转。连接板靠轴承固定在轴承固定环上，两个轴承紧固并实现它的回转，中间用一个轴套把大齿轮与轴承隔开，下面用两个螺钉来防止大齿轮的下滑使其与小齿轮正常啮合。图6.1机身结构示意图第七章 各机械部件的设计选择与校核7.1 轴的设计与校核7.1.1 大臂旋转轴的设计 转矩和弯矩是轴的主要承受载荷,轴的常见形式有直轴和弯轴,而根据本次设计中机构的特点,选择传动轴为直轴.知条件可知n=10r/min，由电机传递到轴上的功率 选择轴的材料为45钢,经调质后,再使用. 由参考资料表查得:硬度:HBS217255;屈服强度极限: s=360MPa;抗拉强度极限b=650 MPa,弯曲疲劳强度极限1=300 MPa.由表查得-1b=55 MPa. 初步确定轴的直径：按照扭转强度估计轴输出端直径由表查得C=1.3126 取C=120由式,得d=120 =19.81 取d=19mm 轴的设计尺寸参数如下图7.1所示：图7.1 大臂旋转轴7.1.2 大臂轴的强度校核 按照扭转强度校核：本次设计传动轴全长193mm，最小轴颈19mm，材料为45号钢，经调质后使用。轴的扭转强度条件为： （7-1） 式中： 扭转切应力，MPa。 T轴所受的扭矩，N.mm。 轴的抗扭截面系数，。 N轴的转速；r/min。 P轴的传递功率，Kw。 D计算界面处轴的直径，mm。许用扭转切应力，MPa。由上式得： （7-2）查表得的范围为25MPa45MPa；的范围为103126。本次设计取40 则 取106则本次设计最小轴径为19mm17.5mm，故满足强度要求。按照弯扭合成强度校核：弯扭合成图如图7.2所示： 图7.2 弯扭合成图 若是轴强度合格，则 （7-3）式中： 轴的计算应力，MPa。 M轴所受的弯矩，N.mm。 T轴所受的扭矩，N.mm。 W轴的抗弯截面系数，。 截面系数。本次设计轴的材料为45号刚，查表得：，轴的危险界面断面图如下图7.3所示： 图7.3 轴的危险截面断面图图中，b=8mm，t=3.5mm，d=30mm所以：即 所以本次设计的轴强度合格。 7.2 键的选择与强度的校核7.2.1大臂旋转轴键联接处键的强度校核 选择普通圆头平键，GB/T1096 平键联接传递转矩时，其主要失效形式是工作面被压溃。除非有严重过载，一般不会出现键的剪断。通常按工作面上的压力进行条件性的强度校核计算。由机械设计第七版页，查得载荷在键的工作表面上均匀分布，普通平键联接的强度条件： （7-4） 式中：T传递的转矩，。K键与轮毂键槽的接触高度，；k=0.5h,此处h为键的高度，。键的工作长度，；圆头平键，这里为键的公称长度，；为键的宽度，。轴的直径，。键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力，。从本书表查得材料为钢和铸铁在轻微冲击载荷作用下的许用挤压应力分别为和。 键的材料为45号钢，大臂与钻转轴的材料分别为和45号钢。三者中最弱的材料是铸铁，测试中存在轻微冲击载荷，故为，取其平均值，=55。此处键传递的转矩T=40，键与轮毂键槽的接触高度
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