人教版八年级上册　1 2.2第四课时--全等三角形判定--斜边直角边 ppt课件

1、1 1、断定两个三角形全等方法，、断定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E， 2 2、如图、如图,Rt ,Rt ABC ABC中，直角边中，直角边 、 ，斜，斜边边 。ABCBCACAB1 1假设假设 A= D A= D，AB=DEAB=DE，那么那么 ABC ABC与与 DEF DEF 填填“全等全等或或“不全等不全等根据根据 用简写法用简写法 ABCDEF全等全等ASAABCDEF2 2假设假设 A= D A= D，BC=EFBC=EF，那么那么 ABC ABC与与 DEF DEF

2、填填“全等全等或或“不全等根据不全等根据 用用简写法简写法 AAS全等全等3 3假设假设AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，那么那么 ABC ABC与与 DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法 全等全等SAS4 4假设假设AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF那么那么 ABC ABC与与 DEF DEF 填填“全等或全等或“不全等根据不全等根据 用简写法用简写法 全等全等SSS想一想想一想对于普通的三角形对于普通的三角形“S.S.A可不可以可不可以证明三角形全等证明三角形全等?AAA？ABCD但直角三角形作为特殊的三角形但直

3、角三角形作为特殊的三角形, ,会不会有本身独特的断定方法呢会不会有本身独特的断定方法呢 ? ?不可以不可以.AAA也不可以也不可以.动动手动动手 做一做做一做画一个画一个RtRtABC,ABC,使得使得C=90C=90, ,不断不断角边角边CA=8cm,CA=8cm,斜边斜边AB=10cm.AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRtRtABCRtABCRtABCABC直角三角形全等的条件

4、直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等全等. 简写成简写成“斜边、直角边或斜边、直角边或“HL.此定理只对直角三角形适用，其他三角形不能此定理只对直角三角形适用，其他三角形不能用。用。斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL) (HL)推理格式推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABC CBABACBC=C=90RtCBA(HL)想一想 他可以用几种方法阐明两个直角三角他可以用几种方法阐明两个直角三角形全等？形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形识别全等

5、的方法仅有普通三角形识别全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的识别方法的识别方法“HL.例例4 如图如图19218，知，知ACBD， CD90，求证求证RtABC RtBAD 图 19.2.18 证明证明 CD90， ABC与与BAD都是直角三角形都是直角三角形在在RtABC与与RtBAD中，中， ABBA，ACBD， RtABC RtBADHL.1 如图，在如图，在 ABC 中，中，BDCD， DEAB， DFAC，E、F为垂足，为垂足，DEDF，求证：，求证： BED CFD练习练习:证明证明 ： DEAB， DFAC，E、F为垂足为垂足BED

6、=CFD=90 BED和和CFD都是直角三角形都是直角三角形 在在RtBED与与RtCFD中中, DEDF BDCD BED CFD(H.L)2.如图，如图，ACAD， CD90，求证：，求证： BCBD 证明证明: CD90 ABC与与ABD都是直角三角形都是直角三角形在在RtABC与与RtABD中中 AB=AB公共边公共边 AC=ADRtABC RtABDHLBC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 3. 如图，两根长度为如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离

7、旗杆底部的间隔相等吗？请阐明他的理由。杆底部的间隔相等吗？请阐明他的理由。解：BD=CD 由于ADB=ADC=90在Rt ADB和RtADC中, AB=AC AD=AD所以所以RtRt ADB Rt ADB RtADC (HL)ADC (HL)所以所以BD=CDBD=CD习题1 如图，知ABDC， ACDB，求证： ABC DCB 证明证明:在在ABC和和DCB中，中， ABDC， ACDB知，知，又又BCCB公共边，公共边， ABC DCBSSS2 如图，知12， AOBO，求证： AOP BOP 证明证明:在在AOP与与BOP中，中，AOBO， 12， OPOP，AOP BOPS.A.S.3 要使以下各对三角形全等，还需求添加什么条件？1 AD， BF；2 AD， ABDE1ABDFASA 或或ACDEAAS 或或BCFDAAS2ACDFSAS 或或BEASA 或或CFAAS4 如图，知ABAC， BDCE，求证： ABD ACE证明证明ABAC， BC在在ABD与与ACE中，中，ABAC， BC， BDCE，ABD ACES.A.S.5 如图，知AB与CD相交于O，AD， COBO，求证： AOC DOB证明：证明： AB与与CD相交于相交于O AOCDOB在在AOC和和DOB中，中