沪科版数学九年级上册 22.1 相似三角形判定 课件(共13张PPT)

1、这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？会相似吗？(30O 与与60O) 相相似似2. 两个人画出两个三角形两个人画出两个三角形 ，使三个角，使三个角分别为分别为60，45, 75 .分别量出两个三角形三边的长度；分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗这两个三角形相似吗? 即：即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对

2、应相等，那么这两个三角形形的三个角对应相等，那么这两个三角形_一定需三个角吗？相似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法： 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似角对应相等，那么这两个三角形相似思思 考考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？们是否一定相似？ 观察观察CAABBC A=A， B=B ABC ABC相似三角形的识别相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相似)例例1.如图所示，在两个直角三角形如

3、图所示，在两个直角三角形ABC和和ABC中，中，BB90，AA，判断这两个判断这两个三角形是否相似三角形是否相似 CBACBA 例题欣赏例题欣赏解：解： BB90（已知），已知），AA（已知），已知）， ABCABC（两个角分别对应两个角分别对应相等的两个三角形相似）相等的两个三角形相似） 例例2. 如图，如图，ABC中，中， DEBC，EFAB， 试说明试说明ADEEFC. AEFBCD例题分析例题分析解解: DEBC，EFAB（已知），已知）， ADEBEFC （两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）AEDC. （两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等） ADEEFC.

4、（两个角分别对应相等的两个角分别对应相等的两个三角形相似）两个三角形相似）例例3.已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点，上的点，若若A=35, C=85,AED=60 则则ADAB= AEACABCDE（1）图）图1中中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。（2）图）图2中中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。F FA AB BC CD DG GE E图图 1 1A AB B图图 2 2C CF FD DE

5、 EO O （3）在）在ABC和和ABC中，如果中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？，那么这两个三角形是否相似？为什么？找一找找一找B=180 （A+C) )=180 （80 +60 ) )=40 填一填填一填（1）如图）如图3，点，点D在在AB上，当上，当 时，时， ACDABC。（2）如图）如图4，已知点，已知点E在在AC上，若点上，若点D在在AB上，则满足上，则满足 条件条件 ，就可以使，就可以使ADE与原与原ABC相似。相似。 ACD B ( (或者或者 ACB ADB) )DE/BC( (或者或者 C ADE) )( (或者或者 B ADE) )A AB BD DC C图图 3 3 A AB BC CE E图图 4 4ABCDE 21OCBADABCDEOCDABABCDE相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法3：两角对应相等，两三角相似。：两角对应相等，两三角相似。三 个 角 对 应 相 等三 边 对 应 成 比 例课课 堂堂 小小 结结（这可是今天新学的，要牢记噢！（这可是今天新学的，要牢记噢