自动控制技术ppt课件

1、机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统控制器控制器控制阀控制阀被控对象被控对象传感器传感器给定值给定值偏向偏向控制器控制器 输出输出支配支配变量变量被控被控变量变量丈量值丈量值-+自动控制系统方框图自动控制系统方框图干扰干扰机电一体化机电一体化第四章控制系统控制器控制器被控对象被控对象传感器传感器输入输入偏向偏向输出输出丈量值丈量值-+控制器控制器被控对象被控对象输入输入输出输出开环控制系统开环控制系统闭环控制系统闭环控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统 开

2、环控制系统是没有反响环节的控制系统开环控制系统是没有反响环节的控制系统,其主要优点是简单、经济、容易维修以及价钱其主要优点是简单、经济、容易维修以及价钱廉价。它的主要缺陷是精度低，对环境变化和廉价。它的主要缺陷是精度低，对环境变化和干扰非常敏感。干扰非常敏感。 闭环控制系统亦称为反响控制系统。闭环闭环控制系统亦称为反响控制系统。闭环控制系统与开环控制系统相比，具有精度高，控制系统与开环控制系统相比，具有精度高，动态性能好，抗干扰才干强等优点，它的缺陷动态性能好，抗干扰才干强等优点，它的缺陷是构造复杂，维修困难，价钱昂贵等。是构造复杂，维修困难，价钱昂贵等。机电一体化机电一体化第四章控制系统置离

3、散的数字信号，二者之间必需经过采样器置离散的数字信号，二者之间必需经过采样器(A/D)和数据坚持器和数据坚持器(D/A)衔接起来通常，这类衔接起来通常，这类计算机控制系统通常称为采样计算机控制系统通常称为采样数据控制系统。数据控制系统。机电一体化机电一体化第四章控制系统压力、流速、液位以及化学浓度等。压力、流速、液位以及化学浓度等。机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统)()(lim)(limtctrteettwc机电一体化机电一

4、体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(trbtrbtrbtrbtcatcatcatcammmmnnnn011,aaaann011,bbbbmm机电一体化机电一体化第四章控制系统0)()()(dtetftfLsFst机电一体化机电一体化第四章控制系统)()(01110111sRbsbsbsbsCasasasammmmn

5、nnn01110111)()()(asasasabsbsbsbsRsCsGnnnnmmmm机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统sjsjjs机电一体化机电一体化第四章控制系统js 11)()(Tssusuio1Tj1)j (u)j (uioRCT 机电一体化机电一体化第四章控制系统)(jG)(A1)T(1)j (G2)(arctan)j (Garg)(A)(机电一体化机电一体化第四章控制系统1)(A)(A00)(机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统AdhdtQQoi)(机电一体化机电一体化第四章控制

6、系统iQoQiQpxCQdo2ghphhgxCxghCQQddoo00002212机电一体化机电一体化第四章控制系统AdhdthhgxCxghCdtQQddoi)2212()(000 xghChhgxCdtdhAdd000222121201002221KKKuKxghCKhhgxCBdd机电一体化机电一体化第四章控制系统KuBhdtdhABAsKPID控制算法控制算法uhh-+R机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统0)(tr机电一体化机电一体化第四章控制系统tt

7、tctc0)()(00)(0)()(ttcttctc机电一体化机电一体化第四章控制系统)()()(tKrtcdttdcT)()()(tKrtcdttdcT机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统h机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统n2nn22ns2sK) s (G机电一体化机电一体化第四章控制系统 根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近根据奈氏判据，系统开环幅相曲线临界点附近的外形，对闭环稳定性影响很大。的外形，对闭环稳定性影响很大。 两个表征系统稳定程度的目的：相角裕度两个表征系统稳定程度的目的

8、：相角裕度 和幅值和幅值裕度裕度h。ReIm0-1ReIm0-1ReIm0-1机电一体化机电一体化第四章控制系统)(1gAh 1幅值裕度幅值裕度h ：令相角为：令相角为180时对应的频率时对应的频率为为g 相角穿越频率，频率为相角穿越频率，频率为g 时对应的幅值时对应的幅值A(g)的倒数，定义为幅值裕度的倒数，定义为幅值裕度h ，即，即或或20lgh = 20lg A(g) 2相角裕度相角裕度 ：令幅频特性过零分贝时的频率为：令幅频特性过零分贝时的频率为c 幅值穿越频率，那么定义相角裕度幅值穿越频率，那么定义相角裕度 为为 = 180 + (c)机电一体化机电一体化第四章控制系统 h 具有如下

9、含义：假具有如下含义：假设系统是稳定的，那么系设系统是稳定的，那么系统的开环增益增大到原来统的开环增益增大到原来的的h 倍时，那么系统就处倍时，那么系统就处于临界稳定了。于临界稳定了。 具有如下含义：具有如下含义：假设系统是稳定的，那么假设系统是稳定的，那么系统的开环相频特性变化系统的开环相频特性变化 角度时，那么系统就处角度时，那么系统就处于临界稳定了。于临界稳定了。ReIm0-1A(g) c机电一体化机电一体化第四章控制系统 180 ( )/()0 L()/dB c gh(dB) 机电一体化机电一体化第四章控制系统22)11 . 0()1()( sssksG11)(22 ccckA 解：系

10、统的开环传送函数为解：系统的开环传送函数为 c = 3.16 L()/dB1 40dB/dec10 20dB/dec 60dB/dec3.16 例例5-16 知单位负反响的最小相位系统，其开环知单位负反响的最小相位系统，其开环对数幅频特性如图示，试求开环传送函数；计算系对数幅频特性如图示，试求开环传送函数；计算系统的稳定裕度。统的稳定裕度。 k= c = 3.16机电一体化机电一体化第四章控制系统22)11 . 0()1(16. 3)( ssssGdBkAhggg03. 91lg20)(lg20lg2022 由于由于 0，所以闭环系统是稳定的。，所以闭环系统是稳定的。机电一体化机电一体化第四章

11、控制系统( )(10.02 )(10.2 )KG ssss L()/dB0201 510 50 40dB/dec 20dB/dec 60dB/dec ( ) 01 5 10 50 90 180 270 140.7 219.3 机电一体化机电一体化第四章控制系统 ( ) = 90 arctan0.2 arctan0.02 = 180 + ( c) = 90 arctan0.2 c arctan0.02 c c 假设假设 = g时时, = 0arctan0.2 g + arctan0.02 g = 90 0.20.02tan9010.20.02gggg 115.80.2 0.02g ( )(10.

12、02 )(10.2 )KG ssss 机电一体化机电一体化第四章控制系统 中频段的斜率为中频段的斜率为 20dB/dec时，时， 0。 中频段的斜率为中频段的斜率为 40dB/dec时，时， 可正可负，可正可负， 假设为正，其值比较小。假设为正，其值比较小。 中频段的斜率为中频段的斜率为 60dB/dec时，时， 一定为负。一定为负。 0，系一致定是稳定的。，系一致定是稳定的。最小相位系统中频段的斜率与最小相位系统中频段的斜率与 的对应关系的对应关系机电一体化机电一体化第四章控制系统122(1)( )(1)K T sG ss T s T1 T2 L()/dB020 40dB/dec 20dB/

13、dec 1 =1/T1 2 =1/T2 40dB/dec ( ) 0 90 180 机电一体化机电一体化第四章控制系统 = 180 + ( ) = 180 + arctan cT1 180 arctan cT2 = arctan( c / 1 ) arctan( c / 2 )(1) c 、 2坚持不变，坚持不变， 1 (2) c 、 1坚持不变，坚持不变， 2 (3) c坚持不变，坚持不变， w = 2/ 1 中频段宽度中频段宽度 w 与中频段的斜率有关，而且还与中频段宽度有关：与中频段的斜率有关，而且还与中频段宽度有关： 中频段宽度中频段宽度 122(1)( )(1)K T sG ss T

14、 s 机电一体化机电一体化第四章控制系统 超前校正设计是指利用校正器(环节)的对数幅频曲线具有正斜率的区段及其相频曲线具有正相移区段的系统校正设计。其突出特点是使系统被校正后的剪切频率比校正前的大，使系统的快速性能得到提高。故此校正主要用于改善闭环系统的动态特性，而对于系统稳态精度的影响较小。 pszsTsTssususGic11)()()(0TpTzCRTRRR1,1; 11212机电一体化机电一体化第四章控制系统Tps1零点Tzs1极点由于01，因此在S平面内极点位于零点左侧。11)(TsTssGc11sinm最大超前角Tm1最大超前角频率lg10mcLm处的对数幅值机电一体化机电一体化第

15、四章控制系统=0.5=0.1=0.1=0.5时Gc(s)的Bode图和Nyquist图 5 . 0 ,2 . 0, 1 . 0, 1T机电一体化机电一体化第四章控制系统1最大超前相位角 与所对应的频率 均随的减小而升高，其中 和有关系式。 mm11sinm2) 处于两个转机频率的几何中心，即:mTm13)超前校正环节提供的最大相位超前角约在550650之间。假设需求更大的超前角，可以采用多个超前校正环节串联。m机电一体化机电一体化第四章控制系统实现以上Bode图和Nyquist图的程序不含图中部分标注 机电一体化机电一体化第四章控制系统【例5-1】知单位负反响系统被控对象的传送函数为：试用Bo

16、de图设计法对系统进展超前串联校正设计，使之满足：1斜坡信号 作用下，系统稳态误差2系统校正后，相角稳定裕度有：43o48o。) 1001. 0)(11 . 0(1)(0sssKsGottr0)(;001. 00sse【解】 (1)(1)求求K0 K0 1010000001000,1000001. 0sKsKKKvKvKvKvevvss取即被控对象的传送函数为：) 1001. 0)(11 . 0(11000)(0ssssG机电一体化机电一体化第四章控制系统 (2) 作原系统作原系统Bode图与阶跃呼应曲线，检查能否满足要求图与阶跃呼应曲线，检查能否满足要求机电一体化机电一体化第四章控制系统图5

17、.1 单闭环系统的Bode图机电一体化机电一体化第四章控制系统图5.2 单闭环系统的单位阶跃呼应 由图5.1和图5.2可知系统的：模稳定裕量Gm0.1dB；-穿越频率cg100.0s-1；相稳定裕量Pm0.1deg；剪切频率cp99.5s-1机电一体化机电一体化第四章控制系统(3) (3) 求超前校正器的传送函数求超前校正器的传送函数 由要求的相位裕度45o并附加10o(d=55o)和校正前的相位裕度计算出需求校正环节提供的最大相位提早量 .1001000sKK由101000sKKv，取设超前校正器的传送函数为：11)(TsTssGc为不改动校正后系统的稳态性能， 中的曾经包含在 中)(sGc

18、0K根据 计算出11sinmm机电一体化机电一体化第四章控制系统计算系统开环对数幅频值。由于添加超前校正安装后，使剪切频率向右方挪动，并且减小了相位裕量，所以要求额外添加相位超前角50120。参见后图1。为什么？11sinm由mmsin1sin1得lg20mcLSpline立方插值函数Tm1由：mT1得：机电一体化机电一体化第四章控制系统计算结果为：机电一体化机电一体化第四章控制系统4 4校验系统校正后系统能否满足标题要求校验系统校正后系统能否满足标题要求 机电一体化机电一体化第四章控制系统由Bode图可知系统的：模稳定裕量Gm=17.614dB；-穿越频率cg=689.45s-1；相稳定裕量

19、Pm=48.148deg；剪切频率cp=176.57s-1计算出的相稳定裕量Pm=48.148deg，曾经满足43o48o的要求。机电一体化机电一体化第四章控制系统5 5计算系统校正后阶跃给定呼应曲线及其性能目的计算系统校正后阶跃给定呼应曲线及其性能目的 机电一体化机电一体化第四章控制系统即可得如图画面。假设求呼应曲线的性能目的，只需在画面中 点 击 鼠 标 右 键 ， 选 择“Characteristics选项，再选择后面的选项得：超调量：sigma=25.6% 峰值时间：tp=0.0158s调理时间：ts=0.0443s 机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统

20、机电一体化机电一体化第四章控制系统图1校正后相角裕度Pm=48.1480校正后模稳定裕量Gm=17.614 dB机电一体化机电一体化第四章控制系统11T21T204060(1)()LdB01800() (1)(3)1串联超前校正的作用和特点0c0010l ga2 01a T1T20lga(2 )602 040c(3)(2 )m0超前校正的作用：超前校正的作用：利用超前校正安装的足够大的正相角，补偿原系统过大的滞后相角，提高相角裕度，改善系统的动态特性。机电一体化机电一体化第四章控制系统1校正安装提供正相角补偿，改善了系统的相对稳定性，使系统具有一定的稳定裕量。4超前校正提高了系统幅频曲线在高频

21、段的幅值，校正后的系统抗高频干扰才干下降。超前校正的特点：2从对数幅频曲线看，截止频率由校正前的 提高到校正后的 ，使校正后系统频带变宽，动态呼应变快。0cc3为了充分利用超前校正安装的相角补偿作用，校正安装的转机频率 和 应分设在校正前截止频率 和校正后截止频率 的两边，最大相角频率 设在 处。0ccmc1aT1T机电一体化机电一体化第四章控制系统1根据稳态误差的要求，确定原系统的开环增益K；2. 超前校正的设计步骤00h2利用已确定的开环增益，计算未校正系统相角裕度 和幅值裕度 ；4令校正后的截止频率 。应有020lg()20lg()10lgccmGjGja mc1cmTa解出 ，再由 求

22、出T。c6验算校正后系统的性能目的。7确定超前校正网络的元件值。 5确定校正安装的传送函数11)(TsaTssGcmcac设计步骤是按照设计步骤是按照主要用于对截止主要用于对截止频率频率 没有详细没有详细要求的情况。要求的情况。 留意：留意：)105(0m3由给定的 计算需求产生的最大超前角： ，根据 ，可以计算出 的数值。a1 sin1 sinmma机电一体化机电一体化第四章控制系统cmac假设对截止频率假设对截止频率 有明确要求，设计步骤可按照有明确要求，设计步骤可按照只需求将上述设计步骤中的34改为：m020lg()20lg()10lgccmGjGja aaaTcm11T4令未校正系统在

23、 处的幅值确定 的值；再由确定 。cm3令校正安装的最大超前相角频率 等于希望的截止频率 ；机电一体化机电一体化第四章控制系统例例5-2 设一单位负反响系统的开环传送函数设一单位负反响系统的开环传送函数为为 )2(4)(0ssKsG解：解： 要求系统的稳态误差系数 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，试确定串联超前校正安装。 120sKv5010hdb 1根据稳态目的要求确定增益K。由于所以取K=10。该系统的开环增益为20。2绘出未校正系统的对数幅频特性和对数相频特性曲线,计算未校正系统的性能目的。由未校正的对数幅频渐近线可知求出 需求补偿的相角小于60，采用超前校正可以到达要求。202)(lim00

24、KssGKsv)2lg20(lg20)2lg(lg400csradc/3 . 601700h3确定需求的最大超前角。由3851750)105(0m机电一体化机电一体化第四章控制系统4计算 。 由 ，求得 5计算T。 由 ，求得 。再由 ，求得 6写出校正安装的传送函数为两个转机频率分别为：校正后的开环传送函数7验算校正后系统的性能目的。1sin1sinmma=a2 . 4adbajGc2 . 6lg10)(lg200sradc/9cmaT1054. 01aTm1054. 01227. 011)(ssTsaTssGc14.4aT118.5T) 1054. 0)(15 . 0() 1227. 0(

25、20)()(0sssssGsGc120sKv5 .50dBhlg209/crad s机电一体化机电一体化第四章控制系统6.3400G2200G120020( )LdB( ) 1009001800cG G20400cG G4018.54.4cGcG9机电一体化机电一体化第四章控制系统例例5-3 设一单位负反响系统的开环传送函数为设一单位负反响系统的开环传送函数为 0( )(1)KG ss s解：解： 要求系统在单位斜坡输入信号作用下的稳态误差 ，开环截止频率 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，试确定串联超前校正安装。 0.1sse 4510hdbsradc/3 . 41首先根据稳态误差的要求，确定K。由

26、 求得K=10。 1/0.1sseK2画出校正前的对数幅频渐近线，由渐近线可求出 sradc/16. 30001809017.6carctg3确定最大超前相角频率 。 取msradcm/4 . 4 4计算超前校正网络的参数。令020lg()20lg()10lgccmGjGja 004.420lg()40lg40lg5.753.16cccGjdB 由渐近线可知 求得 。并且76. 3a117. 076. 34 . 411aTm机电一体化机电一体化第四章控制系统1117. 0144. 011)(ssTsaTssGc）（）（1117. 0) 1(144. 010)()(0sssssGsGc5超前校正

27、安装的传送函数6检验校正后的性能目的。校正后系统的开环传送函数为mcasradc/3 . 44554.48dBhlg20校正后的开环对数幅频特性渐近曲线如图。由于在校正过程中，首先确定了校正后的截止频率，然后按照 的顺序计算出校正网络的最大补偿相角，因此，不一定可以保证最终获得的相角裕量满足要求，需求进展校验。 经过计算可得机电一体化机电一体化第四章控制系统 1020()LdB01202040cG G040G02.278.55Gc03.16c4.4c机电一体化机电一体化第四章控制系统0cm 当系统要求呼应快、超调量小时，可采用串联超前校正。但是，串联超前校正受以下两种情况的限制：2对系统抗高频

28、干扰要求比较高时，普通也不宜采用串联超前校正。由于假设未校正系统不稳定，为了得到要求的相角裕量，需求超前网络提供很大的超前相角。这样，超前网络的 值必需选得很大，从而呵斥已校正系统 过大，使系统抗高频噪声的才干下降，甚至使系统失控。3超前校正的运用条件1超前校正网络提供的最大相位超前角 普通不应大于60。在截止频率 附近相角迅速减小的系统，普通不宜采用串联超前校正。由于随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，在 处需求补偿的相角会很大，超前校正变得无效。cac机电一体化机电一体化第四章控制系统 滞后校正环节的传送函数与超前校正环节的传送函数类似，在滞后校正环节中，极点小于零点，即校正环节

29、的极点位于零点的右面。由于参与一个滞后的相位角，它使得系统变得不稳定，因此，假设原系统曾经不稳定或相对稳定裕度很小时，不能采用滞后校正。 滞后校正的特点是经过减小系统的总增益，来增大相对稳定裕度。同时，它有利于减小系统的静态误差。相位滞后校正的等效相位滞后校正的等效RCRC网络如下图。网络如下图。 机电一体化机电一体化第四章控制系统其传函为：11)()()(0TsTssususGic其中：CRTRRRc, 1221 最大相位滞后角所对应的频率 在转机频率 处，校正环节的幅值衰减到达 Tm1T1lg20M机电一体化机电一体化第四章控制系统1串联滞后校正的作用和特点串联滞后校正串联滞后校正的作用的

30、作用 利用滞后利用滞后校正安装的高校正安装的高频幅值衰减特频幅值衰减特性，使已校正性，使已校正系统的截止频系统的截止频率下降，从而率下降，从而使系统获得足使系统获得足够的相角裕度。够的相角裕度。另外，滞后校另外，滞后校正有利于提高正有利于提高低频段的增益，低频段的增益，减小稳态误差。减小稳态误差。0c60)1 (00() )1(220)(L406020c)3()3()2()2(T1 T1机电一体化机电一体化第四章控制系统滞后校正具有如下特点 1利用校正安装的高频幅值衰减特性改善了系统的相对稳定性，使系统具有一定的稳定裕量，对校正安装相角滞后特性的影响忽略不计。c0c2从对数幅频曲线看，校正后的

31、截止频率 比校正前的 提早，因此，系统的快速性降低，提高了系统的相对稳定性。3为了保证校正安装的滞后相角不影响系统的相位裕量，其最大滞后相角应防止出如今校正后的截止频率 附近。为了做到这一点，校正网络的两个转机频率 和 均应设置在远离截止频率的低频段。c4校正后系统的幅频特性曲线在高频段衰减大，可以提高系统抗高频干扰才干。T1T1机电一体化机电一体化第四章控制系统K1根据稳态误差的要求，确定原系统的开环增益 。K00h2利用已确定的开环增益 ，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕量 和幅值裕量 。)125(180)()(0jG3假设相角裕量和幅值裕量不满足目的，那么根据目的要求的相角

32、裕量 ，在未校正系统的对数相频曲线上确定相角满足下式的点：c选择该点对应的频率 作为校正后的截止频率 。2滞后校正的设计步骤c020lg()cGj4计算未校正幅频曲线在 处的分贝值 并且令，可求出的值。6确定校正安装的传送函数8确定超前校正网络的元件值。7验算校正后系统的性能目的。cT5为减小校正安装相角滞后特性的影响，滞后网络的转机频率可求出 。对应零点应低于 110倍频程，普通取 20lg|G(jc)|=20lg1cT0.1wT111)(TsTssGc机电一体化机电一体化第四章控制系统解：解： 例：设一单位负反响系统的开环传送函例：设一单位负反响系统的开环传送函数为：数为： 0( )(1)

33、(0.51)KG ss ss要求校正后系统的稳态误差系数 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，试设计串联校正安装。 4010hdb15 sKv1确定开环增益K。根据稳态精度的要求5)(lim0KssGKsv2作出未校正系统的开环对数幅频特性和相频特性曲线。由曲线可以求出 ， ，阐明系统是不稳定的。由于需求补偿的超前相角大于60，超前校正不适用，可采用串联滞后校正方法。sradc/1 . 202003确定校正后的截止频率。根据0()1805 12180405 12cGj （）（）0()1804010130cGj 0.5/crad s取 时，求得机电一体化机电一体化第四章控制系统sradc/5 . 0020

34、lg()20cGjdB4确定参数。 时， ，令 即 ，解得 。5确定参数T。取滞后校正网络的转机频率求得滞后网络的另一个转机频率 ， 。6串联滞后校正网络的传送函数7检验校正后的性能目的。校正后系统的开环传送函数为 校正后系统的性能目的为) 1200)(15 . 0)(1() 120(5)()(0ssssssGsGcdbhsradc11lg2044/5 . 0lg20| )(|lg200cjG20lg2010sradTc/05. 01 . 01sT20120012011)(ssTsTssGc机电一体化机电一体化第四章控制系统( ) ( )LdB0G204060204000.010.0050.0

35、50.10.51200.010.1109001800G0cG GcG0cGG4020406002044cG机电一体化机电一体化第四章控制系统 当要求稳态精度高，抗高频干扰才干强，对快速性要求不高时，可采用串联滞后校正。但在下面的情况下，不宜运用滞后校正：3滞后校正的运用条件2 2假设采用滞后校正，使得假设采用滞后校正，使得T T值太大，难以实现。值太大，难以实现。 1 1要求系统动态呼应快，采用滞后校正有能够不满足。要求系统动态呼应快，采用滞后校正有能够不满足。假设要使滞后校正网络产生足够的高频幅值衰减，要求 很大，但是滞后网络的零点1/T不能太接近 否那么滞后网络所引入的滞后相角的影响就不能

36、忽略，因此只能将滞后网络的极点1/ T安顿在足够小的频率值上，致使T很大而难以实现。机电一体化机电一体化第四章控制系统1串联滞后-超前校正的作用及特点 假设需求同时改善系统的动态性能和稳态性能，那么需求采用滞后超前校正。滞后超前校正的根本原理是利用校正网络的超前部分增大系统的相角裕量，利用滞后部分来改善系统的稳态精度。) 1)(1() 1)(1)(sTsTsTsTsGbabac（ 滞后超前网络的传送函数：1/ab 设计滞后超前校正安装，实践上是前面引见的超前校正和滞后校正设计方法的综合。ab机电一体化机电一体化第四章控制系统1根据稳态误差的要求，确定开环增益K ；2. 滞后-超前校正的设计步骤

37、00h2绘制未校正系统的对数频率特性曲线，求出开环截止频率 、相角裕度 、幅值裕度 ；0c3在未校正系统对数频率特性曲线上，选择一频率作为校正后的截止频率 ，使 ，要求的相角裕度将由校正网络的超前部分补偿； 0()180cGj c1sin1sinmm4计算需求补偿的相角 ，并由 确定 值；5m5选择校正网络滞后部分的零点 ；10.1caT6校正网络在 处的分贝值为c可求出 ；bT()L1aT1aT1bTbT20lg20lg20lgbcTc)1lg(lg20lg20| )(|lg200bccTjG机电一体化机电一体化第四章控制系统8验算校正后系统的性能目的。9确定滞后-超前校正网络的元件值。 7

38、确定校正安装的传送函数 ；( )cG s0180()5mcGj 假设设计目的对 提出了明确要求，可以对34两步作相应调整，即按照要求确定 ，需求补偿的相角由下式计算： cc阐明：阐明： 当滞后-超前网络1)(1)1( )(1)(1)abcabT sT sG sT sT s（滞后部分和超前部分可单独设计。为了方便，先设计超前部分，再设计滞后部分。 机电一体化机电一体化第四章控制系统例例5-5 单位负反响系统的开环传送函数为：单位负反响系统的开环传送函数为： 解：解： 要求校正后系统的稳态误差系数 ，相角裕度 ，幅值裕度 ，试设计串联滞后-超前校正安装。 110vKs5010hdb)2)(1()(

39、0sssKsG1求增益K。根据对静态速度误差系数的要求，可得因此， ，即开环增益等于10。 0( )/2 10limvsKsG sK20K2画出未校正的开环对数频率特性曲线。由幅频渐近线可计算出 阐明系统不稳定。假设用超前校正，需求补偿的超前相角至少83；假设用滞后校正，截止频率会大大提早。必需采用滞后超前校正。sradc/7 . 20330 3确定校正后的截止频率。当 时， 。设计目的未对调理时间作要求，可以取 。180)(0Gsrad /5 . 1sradc/5 . 1机电一体化机电一体化第四章控制系统4计算 。需求补偿的相角 ，所以 555 m1055sin155sin1sin1sin1

40、mm5计算 。选择校正网络滞后部分的零点 求得 。aTsradTcaa/15. 01 . 01sTa67. 66计算 。由未校正的幅频渐近线可求得 代入公式 ，求得 。 bTdBjGccc132lg402lg60)(lg2000020lg()20lg20lg0cbcGjTsTb49. 17校正安装的传送函数) 1149. 0)(17 .66() 149. 1)(167. 6() 1)(1() 1)(1)(sssssTsTsTsTsGbabac（8计算检验校正后的目的11.12455020lg1610cvhdbKs 机电一体化机电一体化第四章控制系统() 402000.010.111020406

41、00G6000.010.1110cG901800GocGG0.0150.150.676.7cG402020400cG G1 . 5c02.7c机电一体化机电一体化第四章控制系统PID控制器的数学表达式为：)11 ()(sTsTKsGdip【例5-2】 思索一个三阶对象模型研讨分别采用P、PI、PD、PID控制战略闭环系统的阶跃呼应。 311)(ssG机电一体化机电一体化第四章控制系统(1) (1) 当只需比例控制时，当只需比例控制时，KpKp取值从取值从0.22.00.22.0变化，变化增量变化，变化增量为为0.60.6，那么闭环系统的，那么闭环系统的MATLABMATLAB程序及阶跃呼应曲线

42、如下：程序及阶跃呼应曲线如下： 机电一体化机电一体化第四章控制系统Kp=0.2Kp=0.8Kp=1.4Kp=2.0 由曲线可见，当，Kp增大时，系统呼应速度加快，幅值增高。当，Kp到达一定值后，系统将会不稳定。机电一体化机电一体化第四章控制系统2 2采用采用PIPI控制时控制时Td0Td0，令，令Kp=1Kp=1，Ti=Ti=取值从取值从0.71.50.71.5变化，变化增量为变化，变化增量为0.20.2，那么实现该功能的，那么实现该功能的MATLABMATLAB程序及闭程序及闭环阶跃呼应曲线为：环阶跃呼应曲线为： 机电一体化机电一体化第四章控制系统Ti=0.7Ti=0.9Ti=1.1Ti=1

43、.5机电一体化机电一体化第四章控制系统3 3采用采用PIDPID控制。令控制。令 从从0.12.10.12.1变化，变化增变化，变化增量为量为0.40.4，实现该功能的，实现该功能的MATLABMATLAB程序及闭环呼应曲线如下。程序及闭环呼应曲线如下。 dipTTK, 1机电一体化机电一体化第四章控制系统Td=0.1Td=2.1可见，当Td增大时，系统的呼应速度加快，呼应峰值提高 机电一体化机电一体化第四章控制系统齐格勒尼柯尔斯调理法那么又简称N-Z规那么。 机电一体化机电一体化第四章控制系统第一种方法第一种方法 第一种方法也称呼应曲线法，是经过实验，求控制对象对单位阶跃输人信号的呼应。如下

44、图。假设控制对象中既不包括积分器，又不包括主导共扼复数极点，那么阶跃呼应曲线呈S形。如下图。1)(TsKesGs假设阶跃呼应不是假设阶跃呼应不是S S形，那么不能运用此方法形，那么不能运用此方法 机电一体化机电一体化第四章控制系统1ssTssKTsTsTKsGdiPc2/16 . 05 . 02112 . 1)11 ()( 显然，PID控制器有一个位于原点的极点和一对位于的零点。1s机电一体化机电一体化第四章控制系统第二种方法第二种方法 2表中比例度 ，临界比例度 。pK1ckK1sTsTKsTsTKsTsTKsGccccccdiPc2/4075. 0)125. 05 . 011 (6 . 0

45、)11 ()(机电一体化机电一体化第四章控制系统110151211)(sssssG例5.3 知被控对象传送函数为： 试用Z-N两种整定方法确定控制器参数，并绘制阶跃 呼应曲线。解：机电一体化机电一体化第四章控制系统 根据开环阶跃呼应曲线，可以近似的取K=1，=5.35，T=20.86-5.35=15.51作为带有延迟的一阶环节模型。 机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统得PID控制器初始参数：kc=4,3Ti=11.8Td=2.9机电一体化机电一体化第四章控制系统下面引见一种知PID初始参数，求最正确PID参数的方法。参见教材PP141 对于例5.3，在给定PID初始参数kc=4.3，Ti=11.8，Td=2.9时 机电一体化机电一体化第四章控制系统优化目的函数程序optm.m机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统可见，系统性能大大改善。机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电一体化机电一体化第四章控制系统机电