人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题

1、人教版七年级数学下册实数知识点归纳及常见考题。七年级数学下辅导资料4知识要点1算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根记作2如果x2a则x叫做a的平方根记作土a称为被开方数3正数的平方根有两个它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根4平方根和算术平方根的区别与联系区别正数的平方根有两个而它的算术平方根只有一个联系1被开方数必须都为非负数2正数的负平方根是它的算术平方根的相反数根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根30的算术平方根与平方根同为05如果x3a则x叫做a的立方根记作a称为被开方数6正数有一个正的立方根0的立方根是0负数有一个负的立方根7求一个数的平方根立方根的运算叫开平方

2、开立方8立方根与平方根的区别一个数只有一个立方根并且符号与这个数一致只有正数和0有平方根负数没有平方根正数的平方根有2个并且互为相反数0的平方根只有一个且为09一般来说被开放数扩大或缩小倍算术平方根扩大或缩小倍例如10平方表自行完成126211216221232821321822321021522022522272122172222429214219224252题型规律总结1平方根是其本身的数是0算术平方根是其本身的数是0和1立方根是其本身的数是0和12每一个正数都有两个互为相反数的平方根其中正的那个是算术平方根任何一个数都有唯一一个立方根这个立方根的符号与原数相同3本身为非负数有非负性即0有

3、意义的条件是a04公式2aa0(2)a取任何数5区分2aa0与6非负数的重要性质若几个非负数之和等于0则每一个非负数都为0此性质应用很广务必掌握典型例题1下列语句中正确的是DA.一个实数的平方根有两个它们互为相反数B.负数没有立方根C.一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个2下列说法正确的是CA. -2是-22的算术平方根B. 3是-9的算术平方根C. 16的平方根是土4D. 27的立方根是33已知实数xy满足y120则x-y等于解答根据题意得x-20y10解彳3x2y-1所以x-y2-1213.4求下列各式的值1234解答1因为所以92因为所以一3因为所以4因为所

4、以5已知实数xy满足y120则x-y等于解答根据题意得x-20y10解彳3x2y-1所以x-y2-1213.6计算164的立方根是42下列说法中都是27的立方根的立方根是2其中正确的有A1个B2个C3个D4个23综合演练一填空题1-072的平方根是2253则ab已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4则a的值是:5若mn为相反数则=6若a07若有意义则x的取值范围是816的平方根是4用数学式子表示小于的整数有个10一个正数x的两个平方根分别是a2和a-4则ax11当时有意义12当时有意义13当时有意义14当时式子有意义15若有意义则能取的最小整数为二选择题1 .9的算术平方根是A.-3B.3

5、C.3D.812 .下列计算正确的是A.2B.9CD3 .下列说法中正确的是A.9的平方根是3B.的算术平方根是土2C的算术平方根是4D的平方根是土24 .64的平方根是A.8B.4C.2D.土5 .4的平方的倒数的算术平方根是A.4B.C.-D6,下列结论正确的是ABCD7.以下语句及写成式子正确的是A7是49的算术平方根即B7是的平方根即C是49的平方根即D是49的平方根即8 .下列语句中正确的是A的平方根是B的平方根是C的算术平方根是D的算术平方根是9 .下列说法1是9的平方根29的平方根是33是9的平方根49的平方根是3其中正确的有A.3个B.2jC.1个D.4个10 .下列语句中正确的是A任意算术平方根是正数B只有正数才有算术平方根C3的平方是9；9的平方根是3D是1的平方根三利用平方根解下列方