平面几何综合(五年级培优)教师版

1、平面几何综合 Bfi期知识图点.I平行四边形(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，用符号“ 口”表示。(2)性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。(3)面积=底涓，用字母表示：s ah(4) 一半模型三角形的面积=底其受，用字母表小：s ah 2考查知识点：(1)等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(2)等高(等底)的两个三角形的面积的倍数就等于底边(高)的倍数关系。9/5梯形(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。(2)特殊的梯形：直角梯形、等腰梯形(3)面积=(上底+下底)W及，用字母表示：s a b h 2颦组合图形的面积：“分割求和”法和“添补求差”法

2、。均票由基砒篇判断题。(1)平行四边形不是轴对称图形。()(2)两个完全相同的直角梯形一定能拼成一个长方形。()(3)两个三角形的面积相等，则它们的底和高都相等。()【答案】X；，； X2填空题。(1)等边三角形的周长是 24厘米，它的高是 2.8厘米，它的面积是 【答案】24 3 2.8 2 11.2 (cm2)(2)在一个长是18cm,宽是12cm的长方形里，剪一个底是10cm,面积尽可能大的钝角三角形，则这个钝角三角形的面积是 cm2。【答案】10 18 2 90 (cm2)(3)已知一个梯形的上底与高的积是5.4,下底与高的积是8.8,这个梯形的面积是 【答案】5.4 8.8 2 7.

3、122(4)如图，甲二角形面积是12cm ,则乙三角形的面积是 cm 。第4题图【答案】12 3 4 (cm2)(5)如图，梯形 ABCD的面积是18dm2,高是4dm, BC长5.4dm, E是AD的中点，三角形ABE的面积是 dm2。【答案】AD= 18 2 4 5.4 3.6 (dm) , AE=1.8dm ,所以三角形 ABE的面积:21.8 4 2 3.6 ( dm )。(6) 一个直角梯形，底角是45o,上底长8cm,下底长14cm,则梯形的面积是 cm2。【答案】根据等腰直角三角形的性质，高为 14 8 6 (cm),所以梯形的面积是214 8 6 2 66 ( cm )3选择题

4、。(1)如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为(A、PP2B、P1=P2C、PP2D、无法比较(2)用如图所示的两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底 是,高是。(单位：cm)A、4cm B、6cmC、8cm D、12cm第3趣医4倍，则梯形的另一条底长是(3)如图，梯形的面积是三角形面积的D、15cmA、 6cmB、 8cmC、 9cm【答案】1、B;2、B、B;3、C求阴影部分的面积。(单位：cm)/ 2、(cm )ABO的面积是三角形AB10 ( cm2【分析】(1) AFC的面积：9 7 10 222根据梯形的性质， DFE的面积=10cm ,所以阴影

5、面积：10 2 20 (cm )。高：3 4 5 2.4 (cm) ; 5 7 2.4 2 3 4 2 8.4下图中，BO=2DO ,阴影部分的面积是 4平方厘米，三角形DCO的4倍，求梯形 ABCD的面积。【分析】因为 BO=2DO , ABOC的面积：4 2 8 ( cm2 )22AOD 的面积=8cm ,又 abo 的面积：4 4 16 (cm )所以梯形ABCD的面积：4 8 8 16 36 (cm2)。13正方形 ABCD的周长是36cm , CEGF的面积。【分析】AB= 36 4 9 (cm) , CF=BE= 9ABE ： 3 9 2 13.5 (cm2) , ADF ：是长方

6、形，EC=2BE3 3 ( cm)DF=2FC ,求阴影部分6 9 2 27 (cm2)CDE的面积小320平方800 (dm2)。10厘米，求梯形 ABCD2长万形 CEGF ： 3 6 18 (cm)阴影：9 9 13.5 27 18 22.5 (cm2)3垃分ill 115篇如图，在直角梯形 ABCD中，三角形ABE的面积比三角形分米。求直角梯形的面积。（单位：分米）【分析】 ABC的面积：40 12 2 240 （dm2）由题意得， DCB的面积比 ABC的面积大320平方分米所以 DCB 的面积：240 320 560 （dm2）。因为 BEC的面积=ADEA的面积，所以梯形面积：5

7、60 240一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD , AB边长为的面积。【分析】因为 AE=AD ,且/ A是直角，所以/ AED= / ADE=45又/ DEC=90 （因为原来是长方形，折叠后的角度不变）所以/ BEC=45 ,即4BCE是等腰直角三角形，所以BE=BC所以梯形ABCD的面积：10 10 2 50 （平方厘米）。动物数学中的“天才”蜜蜂是勤劳的，它们酿造出了最甜的蜜；蜜蜂是聪明的，它们会分工合作，还会用舞 蹈的形式告诉同伴：哪里有花源，数量怎么样。实际上，不仅如此，蜜蜂还是出色的建筑 师。它们建筑的蜂房就是自然界诸多奇迹中的一个。蜂房是正六棱柱的形状，它的底是由三个全

8、等的菱形组成的。达尔文称赞蜜蜂的建筑艺术，说它是：天才的工程师。法国的学者马拉尔狄曾经观察过蜂房的结构，在1712年,他写出了一篇关于蜂房结构的论文。他测量后发现，每个蜂房的体积几乎都是0。25立方厘米。底部菱形的锐角是 70度32分，钝角是109度28分，蜜蜂的工作竟然是这样的精细。物理学家列奥缪拉也曾研究了这个问题，它想推导出：底部的菱形的两个互补的角是多大 时，才能使得蜂房的容量达到最大，他没有把这项工作进行下去。苏格兰的数学家马克劳 林通过计算得出了与前面观察完全吻合的数据。课后在汕如图，是由两个等腰直角三角形ABC、EFD部分重叠而成的图形，这两个直角三角形的边长依次为 8cm和5c

9、m,求图形的阴影部分面积。【分析】FC=3cm , CG=CD=2cm阴影面积：8 8 2 2 2 2 34 ( cm2)0彳如图，直角梯形 ABCD中，ED=4cm , CD=9cm ,梯形 ABFE的面积多45 cm2。求梯形ABCD的面积。【分析】由题意得，ABD比 CDE的面积多45 cm2 ,22S CDE 4 9 2 18( cm), S ABD 18 45 63 (cm )所以 AD 63 2 9 14 (cm) , BC 14 4 10 (cm)的面积比三角形 CDFA2梯形 ABCD 的面积为：10 14 9 2 108 (cm2)如下图，一个平行四边形被分成甲乙两部分，甲的面积比乙大32平方米，则甲的上底是多少？【分析】设上底为 a,则20 a 8 2 20 a 8 2 32解得a=4。.如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别；3AC、BC的三等分点平彳曲边形的面积是54平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米?【分析】 ABC的面积