探索轴对称的性质北师大版七年级下

1、探索轴对称的性质探索轴对称的性质 授课班级：授课班级： 初一九班初一九班 授授 课课 人：人： 张张 辉辉 2007年年5月月28日日如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，直线沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称图形：轴对称图形：对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一沿着某一条直线对折，如果它能够与条直线对折，如果它能够与另一个图另一个图形形完全重合，那么就说这完全重合，那么就说这两个图形成两个图形成轴对称轴对称。这条直线

2、就是这条直线就是对称轴对称轴 轴对称：轴对称：1 1、如图：、如图：ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成成轴对称，则轴对称，则ABC与与DEF具有怎样具有怎样的关系？的关系？2、若两三角形全、若两三角形全等，则是否一定关等，则是否一定关于某条直线对称？于某条直线对称？65 40 FEDCBAL全等与轴对称的关系：全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称的两个图形不一定成轴对称 对应点：沿某条直线对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对点叫对应点一对点叫对应点 对应边：沿某条直线对应边：沿某条

3、直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对边叫对应边一对边叫对应边 对应角：沿某条直线对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的折叠后，能够重合的一对角叫对应角一对角叫对应角65 40 FEDCBAL“对称是一种思想，通过它，人们毕生对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善追求，并创造次序、美丽和完善”让我们走进轴对称的世界！去感让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！受对称的奇妙和美丽吧！探索轴对称的性质车标设计车标设计交通标志交通标志实物图案实物图案练一练练一练: :1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。2.在下面的图形中找到轴对称图形在下面的图

4、形中找到轴对称图形,并找出并找出它的两组对应线段它的两组对应线段.如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 打开1、上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称4321ABCDFEFDCEABm对应线段：相等 2、线段 AB与AB,CD与CD 有什么关系？4321ABCDFEFDCEABm打开 1与2有什么关系？ 3与4呢？ 对应角：相等4321ABCDFEFDCEAB打开m如果连接C、C，F、F那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 4321ABCDFEFDCEAB打开m轴对称的性质轴对称的性质1.对应点的连线被对

5、称轴垂直平分对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等对应线段相等，对应角相等 ABCDD1C1A1B13412做一做：做一做：右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分。垂直平分。ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？对应角相等。对应角相等。对应线段相等，对应线段相等，后面还有智力测验，你想试一试吗？后面还有智力测验，你想试一试吗

6、？试一试：试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？例：如图所示，AD为 ABC 的高，B 2C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与ABBD相等吗？请说明你的理由。ABCD 答：相等，理由如下： 在DC上截取DE使DEDB，连接AEADBE且DBDE B、E关于AD对称ABD与AED关于直线AD对称 ABD AED ABAE，AED B又 B2 C AED 2 C 而AED C CAE CAE CAECE ABCE 故ABBDDEEC即：ABBDCDABCDE1、再次感受对称美再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质：、轴对称的性质： 对应点的连线被对称轴垂直且平分对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等作业正式作业：正式作业： 习题习题7.3 第第2题题课外作业课