电工学讲义3-三相交流电路(1)

1、1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压线电压 相电流、线电流及其关系相电流、线电流及其关系2. 能计算对称能计算对称/不对称三相电路的电流、电压，不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率对称三相电路的功率3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。三相交流电路与三相交流电路与正弦交流电路从理论角度看：正弦交流电路从理论角度看：三相交流电路是复杂的正弦交流电路。三相交流电路是复杂的正弦交流电路。因此两者分析方法相同因此两者分析方法相同-相量分析法、相量图法。相量分析法、相量图法。

2、三相电路本身有特殊点：如三相电路本身有特殊点：如对称对称三相电路等。三相电路等。ML1L2L3N380/220V常用低压供电的三相电源电压：常用低压供电的三相电源电压：380/220V工厂、企业用电：工厂、企业用电：三相电源三相电源单相电源单相电源家用电：家用电： 单相电源单相电源L1、L2、L3-相线（俗称：火线）相线（俗称：火线）, N-中线（零线或地线）中线（零线或地线）三相四线制三相四线制三相电源三相电源机座机座定子铁芯定子铁芯定子绕组定子绕组端盖端盖定子定子转子转子三相电是由三相发电机产生的三相电是由三相发电机产生的三线圈空间位置各差三线圈空间位置各差120120o o定子铁芯由硅钢

3、片叠加而成，内圆表面有定子铁芯由硅钢片叠加而成，内圆表面有槽，槽内放置定子绕组，绕组与铁芯绝缘槽，槽内放置定子绕组，绕组与铁芯绝缘.+U2U1V1V2W1W2+ e1e2e3三相绕组共有首末三相绕组共有首末6个端头，首端用个端头，首端用U1,V1,W1表表示，末端用示，末端用U2,V2,W2表示，各绕组相差表示，各绕组相差120端头引至接线盒的接线头上。端头引至接线盒的接线头上。U1U2e +_定子定子转子由内燃机转子由内燃机,气轮机驱动气轮机驱动,上装转子绕组上装转子绕组,通以直流电通以直流电当磁极极面形状适当，可使定子与转子之间的气隙的磁当磁极极面形状适当，可使定子与转子之间的气隙的磁通密

4、度呈通密度呈正弦状态分布，当转子以衡速转动，正弦状态分布，当转子以衡速转动，定子绕组定子绕组就感应出就感应出正弦电动势正弦电动势。+U2U1V1V2W1W2+ e1e2e3转子转子设：三相绕组中感生出的电动势的瞬时值为：设：三相绕组中感生出的电动势的瞬时值为：e1, e2, e31）由于每相绕组的形状，匝数相同，由同一磁极旋转产生）由于每相绕组的形状，匝数相同，由同一磁极旋转产生 E1=E2=E3，E1m=E2m=E3m2) 由于三相绕组以同一速度切割磁力线由于三相绕组以同一速度切割磁力线 三相电动势频率相等三相电动势频率相等 f =np/60 ,n为转子旋转速度为转子旋转速度,单位单位 r/

5、min , p 为磁极对数为磁极对数,上图中为上图中为p=13) 三相绕组在空间存在三相绕组在空间存在120相位差相位差三个电动势之间存在三个电动势之间存在相序。相序。三相电动势的特点三相电动势的特点大小相等，频率相同，相位互差大小相等，频率相同，相位互差120相量式及相量图为：相量式及相量图为：1201200321EEEEEE1E2E3E0321EEE其函数表示式及波形图为：其函数表示式及波形图为：120sin120sinsinm3m2m1tEetEetEe在三相发电机中，三个电动势的最大值和频率相同，在三相发电机中，三个电动势的最大值和频率相同，相位上互差相位上互差120，这样的电动势称，

6、这样的电动势称三相对称电动势三相对称电动势。Em2e1e3e三个电动势到达正或负最大值的先后顺序称三相交三个电动势到达正或负最大值的先后顺序称三相交流电的相序。一般规定：流电的相序。一般规定：以以e1为参考，若为参考，若e2滞后滞后e1， e3滞后滞后e2即：即：12 3 顺相序顺相序即：即： 1 3 2 逆相序逆相序不做说明，均不做说明，均指顺相序指顺相序三相交流电的相序三相交流电的相序以以e1为参考，若为参考，若e3滞后滞后e1， e2滞后滞后e3在三相制的电力系统中，电源的三个绕组不是独立向在三相制的电力系统中，电源的三个绕组不是独立向负载供电，而是按一定的方式连接起来，形成整体。负载供

7、电，而是按一定的方式连接起来，形成整体。星形接法（星形接法（Y）三角形接法（三角形接法（）W1L1U2V2L3L2W2NU1V1+_+_1E3E2EL1L3L2+_1E3E2E_W1U2V2W2U1V1L1U2V2L3L2W2NU1V1W1+_+_1E3E2E特点特点1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中中点点”. 从中点引出从中点引出“中线中线” 2）从三相绕组首端）从三相绕组首端U1,V1,W1引出引出相线相线相线对地有电压，又称相线对地有电压，又称“火线火线”.在低压系统中在低压系统中,中点通常接地，中点通常接地，中点又称中点又

8、称“零点零点”，中线又称，中线又称“零线零线”。L1U2V2L3L2W2NU1V1+_+_1E3E2E三相供电系统中三相供电系统中,还有星形接法的三线制供电系统：还有星形接法的三线制供电系统：不同之不同之处处L1U2V2L3L2W2U1V1+_+_1E3E2E相电压：相电压：线电压：线电压：相线与中线之间的电压，相线与中线之间的电压，1， 2， 3相线与相线之间的电压相线与相线之间的电压12， 23， 31PL图中所示正方向规定如下：图中所示正方向规定如下：3U+2U+1U12U+23U+31UU2V2NL2L3L1+1E3E2EU1V1W1W2据据KVL：1= 1，2= 2，3= 3，三相电

9、动势对称三相电动势对称, 三相相电压对称三相相电压对称相电压的特点相电压的特点1200120012001U2U3UL3+3U+2U+1U12U+23U+31UNL2L1+1E3E2EU1 = U2 = U3 =UP1P2P3P0120120UUUUUU 线电压的特点线电压的特点133132232112UUUUUUUUUL3+3U+2U+1U12U+23U+31UNL2L1+1E3E2E线电压和相电压的关系线电压和相电压的关系212112UUUUU112330UU2U12U2U1U3U30O23232313133 303 30UUUUUUUU 同理：同理：11122330UUUU2U1U3U12

10、U23U31ULp3 30UULU pU -为相电压为相电压 -为线电压为线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为PL220V , 380VUU当相电压对称，线电压也对称（互差当相电压对称，线电压也对称（互差120 ）。）。线电压的有效值是相电压的线电压的有效值是相电压的 3倍，倍，线电压超前相电压线电压超前相电压30 以相量图表示如下：以相量图表示如下：小结小结+L2L1L312U31UBCU23Up 结lUU电电源源形形联联时时 : :线线电电压压相相电电压压 三相电路中负载的连接方式三相电路中负载的连接方式负载的两种接法负载的两种

11、接法: :星形接法星形接法L1L3L2 NZZZ三角形接法三角形接法L1L3L2ZZZ照明灯的额定电压照明灯的额定电压220V,要在电路中接入大量的照要在电路中接入大量的照明负载，需要将他们均匀地分布在电源各相之间，明负载，需要将他们均匀地分布在电源各相之间，以使负载尽量平衡以使负载尽量平衡,通常将负载采用星形接法。通常将负载采用星形接法。三相四线制三相四线制380/220V380/220V 额定相电压为额定相电压为220伏的单相负载伏的单相负载单相负载的一端单相负载的一端接在相线上，另接在相线上，另一端连在一起，一端连在一起，接在或不接在中接在或不接在中线上。线上。特点：特点：ZZZL1L2

12、NZZZL31I线电流线电流( (火线上的电流火线上的电流) )：321 III、2I3I相电流相电流( (负载上的电流负载上的电流) )：Z1Z2Z3 III、 、Z1IZ2IZ3INI中线电流中线电流PILIPLII 星形接法特点一星形接法特点一相电流相电流= =线电流线电流* N123IIIINI: 零线电流零线电流1IL3L1L2NZZZ2I3INI1ZI2ZI3ZIL1L2NZ1Z2Z3L3相电压相电压( (负载上的电压负载上的电压) )：321 UUU、1U2U+_线电压线电压( (火线间的电压火线间的电压) )：312312 UUU、12U31U23U+_+_+_3U011230

13、3UU 232313330330 UUUU考虑三相电源的关系考虑三相电源的关系*线电压线电压= =相电压相电压 3, 线电压领先于相电压线电压领先于相电压3030o o. .L1L3L2NZ1Z3Z2+_1U_2U3U1I2I3INIUIIPLZPLUPU解题思路：解题思路：设已知线电压设已知线电压LUL1L3L2NZ1Z3Z2+_1U_2U3U1I2I3INI例例1：已知三相负载：已知三相负载 R、L、C以及以及 三相线电压：三相线电压：120 120 0L31L23L12UUUUUU求：各相、各线及中线电流求：各相、各线及中线电流L3IL3RL1 L2 NC1INI2I（1 1）负载不对称

14、时，各相单独计算负载不对称时，各相单独计算解：解：1. 1L2L3L1303115031903UUUUUU相相电电压压线线电电压压12L23L31L0 120 120UUUUUU LP3 30UUL3IL3RL1 L2 NC1INI2I3.3.中线电流中线电流321NIIII31U12U23UNI3U1U2U2I3I1I2.2.相、线电流：相、线电流： P=L011022L033C30240180UIRUIXUIX三相四线制供电，电压三相四线制供电，电压380V/220V，三相负载为白炽灯，三相负载为白炽灯，L1相相R1=11 ，L2相相R2=22 ，L3相相R3=44 ，求各电流。，求各电流

15、。L1L2NR1R2R3L31U3U2U+_+_+_1=1 / R1=220 0 /11=20 0 A2=2 / R2=220 -120 /22=10 -120 A3=3 / R3=220 120 /44=5 120 AN= 1+ 2+ 3=13.2 -19.1 A各相负载不对称时，线电流不对称，中线电流不为各相负载不对称时，线电流不对称，中线电流不为0解：解：L1L2NR1R2R3L31U3U2U+_+_+_3I1IIN2I_设设 1 =220 0 , 则则 2 =220 -120 ， 3 =220 120 L1L2NR1R2R3L31U3U2U+_+_+_3I1IIN2I_ 在上例中，在上

16、例中，C灯不开灯不开，求各线的电流，求各线的电流解：解：(1) L3 相灯不开，相当于相灯不开，相当于R3 为为 ，I3=0 L1、L2相不受影响，电流不变相不受影响，电流不变 1=20 0 A ，2=10 -120 AN= 1+ 2+ 3=17.3 -30 A若若C灯不开，灯不开，中线断开中线断开，求，求L1相、相、L2相灯上的电压。相灯上的电压。L3 灯不开灯不开,中线也断开，中线也断开，R1, R2串联在串联在L1, L2之间之间UR1 =380 R1 / (R1+R2)=126.7VUR2 =380 R2 / (R1+R3)=252.3V不平衡负载无中线时，各相电压不平衡不平衡负载无中

17、线时，各相电压不平衡中线中不能接熔断器中线中不能接熔断器L1L2NR1R2R3L31U3U2U+_+_+_3I1IIN2I_ZZZZ321平衡负载平衡负载：23( 120)(120)PPIIII 据此可直接得出另两相电流：据此可直接得出另两相电流：（中线电流为（中线电流为0 0）0321IIIIN负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相 有效值即可。有效值即可。1I2I3I3U1U2U（2 2）负载对称负载对称( (平衡平衡) )时，只需计算一相时，只需计算一相, ,中线电流为中线电流为0 011PUIIZ.110 ,UU 设：0321IIIIN)(

18、321ZZZZ负载对称时负载对称时 零线是否零线是否 可以取消？可以取消？三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。L1L3L2Z1Z3Z2+_1I2I3I1E3E2E（3 3）三相三线制供电时不平衡各相电流的计算）三相三线制供电时不平衡各相电流的计算120220 ,120220 ,0220321EEE已知已知：每盏灯的额定值为每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流，求：各电流L1NN1I2I3I1E3E2EL3L2用支路电流法用支路电流法L1NN1I2I3I1E3E2EL3L21E2E3ERRRRNNL2L31I2I3IL1RRRRR

19、RUNN21121202201202200220OOo 每盏灯为每盏灯为220V、 100W4842PUR、 、1I2I3IV 12055NNU代入代入R值得值得：1E2E3ERRRRNNL2L31I2I3IL1L1L3L2.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N正确接法正确接法: :每层楼的灯相互每层楼的灯相互并联并联, ,然后分别然后分别接至各相电压上。接至各相电压上。设电源电压为：设电源电压为：V220380PLUU则每盏灯上都可则每盏灯上都可得到额定的工作电压得到额定的工作电压220V。应用实例应用实例-照明电路照明电路照明电路的一般画法照明电路的一般画法零线上不能加零线上不能加刀闸和

20、保险刀闸和保险L1L2L3N. . . . . . .一一层层二二层层三三层层讨论讨论照明电路能否采用三相三线制照明电路能否采用三相三线制供电方式？供电方式？L1L3L2.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼N不加零线不加零线会不会出会不会出现问题现问题? ?讨论讨论设线电压为设线电压为380V:L1相断开后，相断开后，L2、L3 两相串两相串连，电压连，电压U23 （380V）加在）加在L2、L3负载上。如果两相负负载上。如果两相负载对称，则每相负载上的电载对称，则每相负载上的电压为压为190V。问题问题1 1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通若一楼全部断开，二、三楼仍然接通, , 情况如何

21、情况如何? ?L1L3L2.一层楼一层楼二层楼二层楼三层楼三层楼分析：分析：结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。 问题问题2 2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层 的的1/4 1/4 结果如何？结果如何？结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压，结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压， 灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。L1L3L2R2R3V 7638051R3UV 30438054R2U分析分析关于零线的结论关于零线的结论 负载不对称而

22、又没有中线时，负载上可能得到大负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。相三相制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上

23、不允许接保险丝也不允许接刀闸。许接保险丝也不允许接刀闸。 三相负载的三角形接法（三相负载的三角形接法（）当负载的的额定电压为当负载的的额定电压为380V，就需要将负载三相三线制，就需要将负载三相三线制供电系统的相线与相线之间。当负载较多时，就将其分别供电系统的相线与相线之间。当负载较多时，就将其分别接在各相线之间。这种接法称为负载的接在各相线之间。这种接法称为负载的三角形接法。三角形接法。特点：特点：每相负载的两每相负载的两端分别接在两端分别接在两根相线上。根相线上。L1L2L3负负载载 连连接接Z12 Z23 Z32为各相的复阻抗，不计导线电阻，为各相的复阻抗，不计导线电阻，每相负载承受线电

24、压，不受其他相影响：每相负载承受线电压，不受其他相影响：1 2 3 为线电流为线电流12 23 31 为相电流为相电流31U12U23UL1L3L231Z12ZI12I3I21I23I31I23Z+_三角形接法中的电压三角形接法中的电压每相负载的电压称每相负载的电压称相电压相电压 P两根火线间的电压称两根火线间的电压称线电压线电压 L在在“”接法中接法中，线电压线电压= =相电压，相电压，P= L31U12U23UL1L3L231Z12ZI12I3I21I23I31I23Z+_相电流相电流各电流的计算各电流的计算1121212121223232323223313131313310|120|12

25、0|UUIZZUUIZZUUIZZ 31U12U23UL1L3L231Z12Z1I2I3I21I23I31I23Z+_I12=I23=I31=IP=UL / |Z |当当 Z1=Z2=Z3=Z ( |Z12|=|Z23|=|Z31|， 1= 2= 3= ) 且且 U12=U23=U31=UL各相电流互差相位角各相电流互差相位角120 对称负载对称负载L121212L232323L3131310|120|120|UUIZZUUIZZUUIZZ 又据又据KCL据相量图据相量图233131223231121IIIIIIIII线电流线电流303121II303303313232IIII122331-3

26、1-23311223123-12对称负载对称负载31U12U23UL1L3L231Z12Z1I2I3I21I23I31I23Z+_I1=I2=I3=ILIL= 3Ip各线电流互差相位角各线电流互差相位角120 线电流比相电流滞后线电流比相电流滞后30在数值上，线电流是相电流的在数值上，线电流是相电流的 3倍倍负载对称时，线负载对称时，线/相电流也对称相电流也对称负载对称时负载对称时三角形接法的特点三角形接法的特点 PLUU 303PIIL举举 例例已知：已知：Z12=Z23=Z31=16+j12 ,电源电压电源电压380V，求求:各电流表读数。各电流表读数。解：解：三相对称负载，三相对称负载，

27、三相电流也对称三相电流也对称I12= I23= I31=IPI1= I2= I3= IL|Z|= 162+122=20 IP=UP / |Z |=380 / 20=19AIL= 3IP=19 3 A各电流表的读数都是各电流表的读数都是19 3A接法，对称负载，相电流、线电流也对称，只计算一相接法，对称负载，相电流、线电流也对称，只计算一相31U12U23UL1L3L231Z12ZI12I3I12I23I31I23Z+_A1A2A3接法接法,不对称负载，相电流不对称负载，相电流,线电流也不对称，各相分别计算线电流也不对称，各相分别计算上题中，将上题中，将Z23改为改为8+j6，求各电流表读数，求各电流表读数 设设12=380 0 ， 23=380 -120 ， 31=380 120 12= 12/Z12= 380 0 /（16+12j)=19 -36.9 31= 31/Z31= 380 120 /（16+12j)=19 -66.9 23= 23/Z23= 380 -120 /（8+6j)=38 -156.9 1= 1231= 32.9 -66.9 2= 2312= 50.3 -176 3= 3123= 50.3 42.2 31U12U2