哈工大互换性课件13第7章圆柱齿轮精度设计与检测01

1、1第第7章章 圆柱齿轮精度设计圆柱齿轮精度设计2一、一、主要参数及其代号主要参数及其代号：z 齿数齿数, m 模数模数 , 齿形角齿形角(压力角压力角)W 公法线公法线, S 齿厚齿厚 , a 中心距中心距, P 齿距齿距， b 齿宽齿宽二二、主要计算公式、主要计算公式： 1. 分度圆分度圆：d = mz， 2. 基圆基圆： db = = d cos 3. 压力角压力角：cos= rbr ； 4. 公法线公法线： WK = m2.9521(k - 0.5)+0.014z； 其中其中k = z9 +0.5 (取整数取整数) 5. 中心距中心距：a = m(z1 +z2)/2 。圆柱齿轮圆柱齿轮知

2、识复习知识复习 3第第7章章 圆柱齿轮精度设计圆柱齿轮精度设计 齿轮精度设计齿轮精度设计 单个齿轮精度单个齿轮精度齿轮副精度齿轮副精度齿坯精度齿坯精度 所以是所以是典型零件精度设计典型零件精度设计中中最难最难的，也是的，也是最重要最重要 的。的。47.1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 根据根据齿轮传动齿轮传动的的作用作用传递运动传递运动传递动力传递动力 (3)载荷分布均匀性载荷分布均匀性(loading distribution homogeneity) (4)侧隙合理性侧隙合理性backlash rationality (1)准确性准确性(accuracy) (2)平稳性平稳性(st

3、ability)有以下要求有以下要求51 传递运动的准确性传递运动的准确性(运动精度运动精度) 准确性准确性: :指指齿轮在齿轮在一转范围内一转范围内的的传动比的大小传动比的大小，保证主、从动齿，保证主、从动齿轮的运动协调一致，轮的运动协调一致，即即最大转角误差最大转角误差 。由图得由图得: 从从第第37齿齿 最大最大=762 传动的平稳性传动的平稳性(平稳性精度平稳性精度) 平稳性平稳性:指齿轮转动中指齿轮转动中瞬时传动比的大小瞬时传动比的大小,即一齿即一齿过程过程最大转角误差最大转角误差由图得：由图得： 5,6齿距齿距最大最大=373 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性(接触精度接触精度)

4、载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性:指齿轮啮合时指齿轮啮合时,工作齿面上工作齿面上接触面接触面的大小的大小84 齿轮侧隙的合理性齿轮侧隙的合理性 侧隙侧隙: :指齿轮啮合时指齿轮啮合时, ,非工作非工作齿面之间的齿面之间的间隙间隙。一般用一般用法向侧隙法向侧隙 jbn或或圆周侧隙圆周侧隙 jwt评定。评定。 法向法向非工作齿面非工作齿面97.3 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数渐开线圆柱齿轮精度的评定参数 标准规定评定标准规定评定齿轮齿轮精度精度必检偏差项目必检偏差项目(1) 齿距偏差齿距偏差 (2) 齿廓偏差齿廓偏差 (3) 螺旋线偏差螺旋线偏差 评定评定齿侧间隙齿侧间隙的的 必检偏差项目必检偏差

5、项目或或公法线长度偏差公法线长度偏差齿厚偏差齿厚偏差10 1. 传递运动准确性传递运动准确性的必检参数的必检参数 传递运动准确性传递运动准确性主要是控制主要是控制齿距偏差齿距偏差。(3)总齿距总齿距(k =1z)(1)单个齿距单个齿距(2) k个齿距个齿距11(1) 齿距累积总偏差齿距累积总偏差FP 定义定义:齿轮同侧齿面任意弧段齿轮同侧齿面任意弧段(k=1z)内的内的最大齿距累积偏差最大齿距累积偏差FP = |LaL |max/转转LLa124321-1-2-3从从齿距累积偏差曲线图齿距累积偏差曲线图上也可上也可得到得到FP：13(2) 齿距累积偏差齿距累积偏差 FPk定义定义:齿轮同侧齿面

6、任意齿轮同侧齿面任意k个齿距个齿距的的实际弧长实际弧长 Lka与与 Lk的的代数差代数差式中式中 k = 2z / 8PkkakFLLFPkLkLka144321-1-2-3从从齿距累积偏差曲线图齿距累积偏差曲线图上也可得到上也可得到FPk：K=2152. 传动平稳性传动平稳性的必检参数的必检参数 (1) 单个齿距偏差单个齿距偏差 fPt : 实际齿距与公称齿距的代数差。实际齿距与公称齿距的代数差。fP t= Pta PtPttaP16(2) 齿廓总偏差齿廓总偏差F 定义定义:包容实际齿廓包容实际齿廓工作部分工作部分且且距离为最小距离为最小的两条的两条设计齿廓设计齿廓之间之间的的法向距离法向距

7、离。 设计设计齿廓齿廓实际实际齿廓齿廓E G 为为实际齿廓实际齿廓的的工作部分工作部分F173. 载荷分布均匀性载荷分布均匀性的必检参数的必检参数 fPt和和F载荷分布均匀性载荷分布均匀性齿高方向齿高方向: 同同平稳性平稳性 (fPt和和F)齿宽方向齿宽方向: 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F18 图中图中L 为为计值范围计值范围，为，为齿宽齿宽b两端各减去两端各减去b5% 和和1 mn两者中两者中较小的数值较小的数值, 即即 b - b10%, b - 2mnmax F是指在计值范围是指在计值范围L内，内，端面基圆切线端面基圆切线方向上的方向上的实际螺旋线实际螺旋线对对设计螺旋线设计螺旋线的的偏离

8、量偏离量。 螺旋线总偏差螺旋线总偏差F：设计螺旋设计螺旋线线实际螺旋线实际螺旋线19 4. 齿轮侧隙的必检参数齿轮侧隙的必检参数 (1) 齿厚偏差齿厚偏差Esn(Esns、Esni) Esn 应用于应用于大模数齿轮大模数齿轮侧隙侧隙的评定的评定Esn= Sna SnsnssninEES标注:20(2) 公法线长度偏差公法线长度偏差Ebn( Ebns、Ebni): k个轮齿异向齿廓间基圆切个轮齿异向齿廓间基圆切线线段长度线线段长度Eb n= WkaWkbnsbni:Ek EW标注WkaEbn 应用于应用于中小模数齿轮中小模数齿轮的侧隙评定的侧隙评定 公法线公法线： WK = m2.9521(k

9、- 0.5)+0.014z； 其中其中k = z9 +0.5 (取整数取整数)215. 齿轮齿轮精度等级精度等级及其及其图样标注图样标注 1) 精度等级精度等级: 其中：其中： 02级级为为展望级展望级，GB/T 10095.1.2规定规定13个等级个等级:0、 1、 2、 、 12精度依次精度依次降低降低912级级为为低精度级低精度级。 68级级为为中等级中等级，35级级为为高精度等级高精度等级，222) 图样标注图样标注 (1) 齿轮精度等级的齿轮精度等级的标注标注: (a)当所有当所有精度等级相同精度等级相同时时，只标，只标等级等级和和标准号标准号：如如 : 7 GB/T 10095.1

10、.2 精度等级精度等级 偏差代号偏差代号 标准代号标准代号1GB/T10095. 6 7 PtPFFfF）、（如按按准确性准确性、平稳性平稳性和和载荷分布均匀性载荷分布均匀性的顺序标注的顺序标注:(b)当各个当各个精度等级不同精度等级不同时时，精度等级、偏差代号和标准号精度等级、偏差代号和标准号准确性准确性平稳性平稳性载荷分布均匀性载荷分布均匀性23(2) 侧隙的标注侧隙的标注对对大模数齿轮大模数齿轮 一般标注一般标注公称齿厚公称齿厚及其及其上、下偏差上、下偏差。snssninEES 对对中小模数齿轮中小模数齿轮一般标注一般标注公称公法线长度公称公法线长度及其及其上、下偏差上、下偏差。bnsb

11、niwEEk242.2.未注几何公差按未注几何公差按 GB/T 1184-KGB/T 1184-K.225小小 结结评定评定齿轮精度齿轮精度的的必检参数必检参数传递运动准确性传递运动准确性：PP, kFF传动平稳性传动平稳性：Pt, fF载荷分布均匀性载荷分布均匀性：F齿轮侧隙齿轮侧隙：snbn EE或学会查学会查表表7-27-10 求取各个参数的求取各个参数的GB/T 数值数值要求：要求：掌握掌握齿轮精度必检参数齿轮精度必检参数的的名称代号名称代号及其及其含义含义267.2 评定齿轮精度评定齿轮精度的的可选用可选用偏差项目偏差项目27 用某种加工方法生产的齿轮，用上述用某种加工方法生产的齿轮

12、，用上述必检参数检验必检参数检验合格后合格后，如果：，如果： 标准规定还可用下列参数来评定标准规定还可用下列参数来评定齿轮传递运动准确齿轮传递运动准确性性和和齿轮传动平稳性齿轮传动平稳性的精度：的精度： (1)在生产在生产工艺条件不变工艺条件不变（尤其是切削机床的精度得（尤其是切削机床的精度得到保证）的情况下，继续生产同样的齿轮时；到保证）的情况下，继续生产同样的齿轮时； (2)或作或作误差分析用误差分析用的齿轮时。的齿轮时。什么情况下可选用下列参数？什么情况下可选用下列参数？28(1) 切向综合总偏差切向综合总偏差 定义定义: 被测齿轮与测量齿轮被测齿轮与测量齿轮单面啮合单面啮合检测时，被测

13、齿轮一转内，检测时，被测齿轮一转内，被测齿轮分度圆上被测齿轮分度圆上实际圆周位移实际圆周位移和和理论圆周位移理论圆周位移的的最大差值最大差值。)( iiFF 1. 传递运动准确性的可选用参数传递运动准确性的可选用参数 转/maxLLFai式中式中 L a 实际圆周位移实际圆周位移；L 理论圆周位移理论圆周位移。29轮齿编号轮齿编号图图 切向综合偏差曲线切向综合偏差曲线iF iF反映了反映了齿距累积总偏差齿距累积总偏差FP和和单个齿偏差单个齿偏差的的综综合结果合结果。测量记录图测量记录图如图所示。如图所示。30 条件：条件： 测量仪器：单面啮合测量仪；测量仪器：单面啮合测量仪； 测量齿轮（精度比

14、被测齿轮高测量齿轮（精度比被测齿轮高4级）；级）； 特点：特点： 综合了齿距累积总偏差综合了齿距累积总偏差FP和单个齿偏差；和单个齿偏差； 测量状态同齿轮工作状态（单面啮合）一样测量状态同齿轮工作状态（单面啮合）一样 ； 被测齿轮：大批量生产的齿轮。被测齿轮：大批量生产的齿轮。是评定是评定传递运动准确性传递运动准确性齿轮的齿轮的理想参数理想参数。 iF 检验效率很高。检验效率很高。31固定滑座固定滑座可移动滑座可移动滑座(2) 径向综合总偏差径向综合总偏差maxmin()/iFaa转) ( iiFF 是指是指被测齿轮被测齿轮与与测量齿轮测量齿轮双面啮合双面啮合检测时，在被测齿轮一检测时，在被测

15、齿轮一转内双啮转内双啮中心距中心距的的最大值最大值与与最小值最小值之差。之差。 iFa 32反映反映齿坯安装偏心齿坯安装偏心(几何偏心几何偏心) 产生的产生的齿距偏差齿距偏差。 iF测量记录图测量记录图如图所示。如图所示。iFiF 图图 径向综合偏差曲线径向综合偏差曲线maxa mina a 33(3) 径向跳动径向跳动rmaxminFRR)( rrFF径向跳动测量仪径向跳动测量仪被测齿轮被测齿轮指示表指示表球形测头球形测头。相当于 irFF 34图图 径向跳动偏差曲线径向跳动偏差曲线rF 反映反映几何偏心和齿距与齿廓偏差的影响。几何偏心和齿距与齿廓偏差的影响。径向跳动偏差曲线径向跳动偏差曲线

16、rF35(4) 公法线长度变动公法线长度变动跨齿数跨齿数：k = z9 + 0.5 （取整数）取整数）一般均布测一般均布测 6 次次)( WWFF图图 公法线千分尺测量公法线长度公法线千分尺测量公法线长度kWminmaxWkkWWF362. 传动平稳性的可选用参数传动平稳性的可选用参数(1) 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差) ( iiff轮齿编号轮齿编号图图 切向综合偏差曲线切向综合偏差曲线if iF, 时在测量切向综合总偏差iF。同时可测出 if 等单齿误差。、综合了Fffpti if 37(2) 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差iF同样在测量同样在测量if时同时可测出时同时可测出) (

17、iiff if iF 38 可选用可选用评定参数评定参数传递运动传递运动 准确性准确性切向综合总偏差切向综合总偏差 iF径向综合总偏差径向综合总偏差 iF 径向跳动径向跳动 rF公法线长度变动公法线长度变动 WF 传动传动平稳性平稳性一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差 if if 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差, riFF 相当于。或的组合，可以代替与 )( PiFFFFWr39 例题例题:已知已知m5，z8，=20的圆柱直齿轮的圆柱直齿轮，用齿距用齿距仪相对法测得数据为仪相对法测得数据为: 计算该齿轮的计算该齿轮的FP、fPt和和FPk(k=3)的的偏差值偏差值。 0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。1、4定位支脚；定位支脚；2固定量爪；固定量爪；3活动量爪活动量爪40解：解：FP、fPt和和FPk（k=3）列表计算如下列表