2022年中考物理复习培优讲义 专题10 浮力（共7讲）（知识点+培优练习）

1、微专题107浮力的计算方法知识，解读计算浮力的基本方法有称重法、压力差法、阿基米德原理、二力平衡法、受力分析法。一、压力差法：（浮力产生的原因）液体对物体下表面向上的压力为尸,，对物体上表面向下的压力为尸向1则物体所受的浮力为尸向上一/向下，这种方法称为压力差法。二、称重法：（常见于实验题）先用弹簧测力计称出物体在空气中受到的重力G,再读出物体浸入液体中时弹簧测力计的示数凡两次的示数差就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法，公式为尸浮=6一八三、公式法：（阿基米德原理）根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这种方法称为公式法，其公

2、式为尸*=疝=0*g/桂。四、二力平衡法：（漂浮或悬浮）当物体在液体悬浮或者漂浮时，此时处于静止状态。在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力，它们是一对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为二力平衡法，公式为尸$=五、受力分析法：（物体受3个力及以上）当物体受到多个力时，仍处于平衡状态，可以根据多个力平衡列方程求解。典例解读类型一：压力差法例1、有一个体积是2立方分米的正方体浸没在水中，其下表面受到的水向上的压力是29.4N,则正方体上表面受到水向下的压力是多少N?【答案】9.8N.【解析】分析：因为浸没时V产V林，根据阿基米德原理可求解。F.?=P,«gVw=1.0X

3、103kg/m3x9.8N/kgX2X10m=19.6N又Fs=F向上一F向下,二F向行F向上一F浮=29.4N-19.6=9.8N.类型二：称重法例2、有一个合金块质量10kg,全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它。求：此时合金块受到的浮力多大？【答案】18N.【解析】分析：根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。G=mg=10X9.8N/kg=98NF»=G-F)it=98N-80N=18N类型三：公式法例3、质量是2.7kg的铝块，一半浸入水中时，所受浮力多大？完全浸没在酒精中时，所受浮力多大？(P而2.7X10：，kg/m:，,P海陆=0.8XlO

4、9;kg/n?)【答案】8N.【解析】P=、一丁,铝块的体积：_o,V=2.7kg-i-2.7X103kg/m3=lX10*m3,一半浸在水中时浮力：11F浮=p*gX钟=1X1OJkg/mJXION/kgX?X1(r*'=5N；完全浸没在酒精中时，所受浮力：F*'=P4林gV=O.8XlO'kg/n?X10N/kgX1X10m=8N.类型四：平衡法例4、如图所示，实心正方体物块漂浮在水面上，此时浸入水中的体积为6X10然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后物块上表面恰好与水面相平，但取10N/kg)求:(1)未放置铝块前，物块受到的浮力？(2)物块的密度?(3)放

5、置铝块后，物块卜.表面受到水的压强?【答案】(1)6N.(2)0.6X103kg/m3.(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置铝块前，物块受到的浮力产浮=0*r#=1.0X103kg/m3X10N/kgX6X101m3=6N(2)由浮沉条件可知，物块受到的重力G物=尸#=6N放置铝块静止后，物块受到的浮力/=。的+6铝=6N+4N=10N物块的体积:VF*'/P*5=10N/(1.0X103kg/m3X10N/kg)=1,0X103m物块的密度：P*=m*/V»=Ge/gVw=6N/(10N/kgXIXIO-3m3)=0.6X103kg/m3(3)由于物块

6、为正方体，则由(2)可知，放置铝块后，物块下表面距水面的高度为h=0.1m则物块下表面受到水的压强*=1.0X103kg/m3X10N/kgXO.1m=l000Pa类型五：受力分析法例5、如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接,的质量为1kg,高为0.22m,B杆长为0.2m,阀门C的上表面积为25cmB和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时,(1)刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力;A拉开，实现了自动冲水(g取10N/kg).求:(2)此时浮筒A受到的浮力:(3)浮筒A的密度.【答案】(1)10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(D当

7、C恰好被A拉开时，浮筒A浸入水的深度为hi=LL,=0.22m-0.02m=0.2m水深为：h=hi+Ls=0.2m+0.2m=0.4m则水对盖片C的压强：p=Pgh=lXIO3kg/m3X10N/kgXO.4m=4000Pa水对盖片C的压力：F=pS=4000PaX25X10-4m2=10N(2)浮筒重力G,、=n)Ag=lkgX10N/kg=10N对于浮筒A,受到三个力的作用，分别是重力%、浮力F/、拉力F；三力的关系是F*=Ga+F所以，浮筒A所受浮力：F=Ga+F=10N+10N=20N由F*=P-持g得浮筒A浸入水的体积：F浮20N_33VS=V*=7=1.0X103kg/m3X10

8、N/kg=2X1°111则圆柱体浮筒A的底面积为S=2=2：1"=0.01hi0.2m则圆柱体浮筒A体积为V*=SLa=0.01m2X0.22m=2.2X10-3m3浮筒A的密度Pa=77=cc、八/33=s455kg/m'培优训练一、选择题1、两手分别拿着一个小木块和一个大石块(体积比木块大)浸没在水中，同时松手，小木块上浮，大石块下沉。比较松手时两者所受的浮力()A.木块受的浮力大B.石块受的浮力大C.两者受的浮力一样大D.条件不足，无法比较2、如将一只盛有水的薄塑料袋，用细线扎紧袋口，用弹簧测力计测得其重力为9N,再将这个装水的塑料袋浸入水中，当弹簧测力计示数

9、为7N时，袋内水面与袋外水面相比较()A.塑料袋内水面比袋外水面高B.塑料袋内水面比袋外水面低C.塑料袋内水面与袋外水面相平D.塑料袋内水面与袋外水面高低无法判断3、把密度为O.GXIO'kg/n?、重为12N的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是()A.漂浮，/浮12NB.漂浮，尸浮=12NC.沉底，尸浮V12ND.沉底，尸浮=12N4,如图所示，重5N的石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为3N,则石块受到的浮力为)D. 8 NB. 3 NC. 5 NA.2N5、将不同体积的一个乒乓球和一个实心球同时没入水中，放手后发现乒乓球浮出水面，而实心球沉入水底，如图所示，乒

10、乓球和实心球受到的浮力分别为件和同，则下列判断正确的是（）A.Fx>FzB.R=FzC.FVFzD.无法确定6、网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜.为了验证其真实性，小亮买了一些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验.第一天放入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的，下列分析正确的是（）A.鸡蛋两次所受的浮力一样大B.甲图中鸡蛋排开水的重力大C.乙图中鸡蛋所受浮力大于重力D.放置50天后的鸡蛋密度变大7、如图所示，在.容器中放一个上、下底面积均为10cm）高为5cm,体积为80cm?的均匀对称石鼓，其下底表

11、面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸入水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A.0B.0.3NC.0.5ND.0.8N8、用弹簧测力计测出一个物体重为4N,然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N,则该物体在水中受到的浮力是（）A.7NB.4NC.3ND.1N9、有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为12N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为5N。把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（）A. 5N 二、填空题B. 7NC. 14ND. 12N1、将体积为1xIO-m）重6N的该物体用细线系在底面积为250cm,的圆柱形容

12、器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示.（g取10N/kg,P«i4=0.8X103kg/m3）,贝lj物体所受的浮力N和细线受到的拉力N.2、将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出：再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出.则A在水中静止时受到的浮力为N,A的体积是cm3,A的密度是g/cm）（酒精的密度是0.8X103kg/m3）3、小明将重为3N的石块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和盐水中，石块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示，则石块在水中所受浮力为N；从图中还可看出石块所受浮力的大小与液体的有关，若剪断图中的细线，石块将（

13、选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。94、如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有£的体积浸入水中，木块的密度为kg/m；，；如果把该木块放入密度为0.8X10：'kg/m：'的酒精中，静止时，如图所示。那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p*P酒（填“大于"、“等于"或“小于”）.5、将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图甲所示，此时杯底对桌面的压强为p；若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图乙所示，此时杯底时桌面的压强为n，则nP（选填“>”、或“="）：如果改用小木块轻轻放在图甲

14、的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图丙所示，此时杯底对桌面的压强为R,则Rjt>（选填“>”、或"="）.甲乙丙第5题图6、将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮,则该合金球空心部分的体积是cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是N.（已知：Pfflts=0.8X10；,kg/m：,Pftfe=8X10：!kg/m;，）7、如图甲所示，弹簧测力计示数为5N。如图乙所示，小球一半浸在水中，测力计示数为2N。则小球受到的浮力为N,小球的体积为cm：剪断悬吊小球的细线，小球在水中

15、稳定时受到的浮力为N.(g取10N/kg)8、将边长为10cm,质量为0.8kg的正方体物块浸没在水中，该物块上、下表面所受的压力差是N,浮力大小为N(g取10N/kg).9、一同学在岸上最多只能搬得起质量是30kg的鹅卵石.如果鹅卵石的密度是2.5XlO'kg/m3,则该同学在水中最多能搬得起质量是kg的鹅卵石(石头不露出水面).这时石头受到的浮力是200N(p水=1.OXlO'kg/nf),取g=10N/kg).10、放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N。

16、则金属块的体积为cm3,所受浮力为N,金属块受到的重力为N,密度为kg/m3o11、已知:p*=0.5X103kg/m!,p8XlO'kg/m1,P*=1.OXlOg/m3,P«=7.9X103kg/mJ,P*k=13.6X10lkg/m，,g=10N/kg»有一个木块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水.若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出_g酒精。有一个实心铁块，把它放入盛满水的溢水杯中时，静止后从杯中溢出10g水.若把它放入盛满酒精的溢水杯中，静止后会从杯中溢出g酒精，若再将此实心铁块投入到装满水银的溢水杯中，静止后会从杯中溢出g

17、水银。二'计算题1、如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N,当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N,g取10N/kg,求：(1)物体的重力G。(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度P o(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。2、如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时,其下表面距水面6cm.求：(1)物块受到水的浮力大小.(2)水对物体下表面的压强大小.3、一边长为10cm,密度为0.6g/cm*的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图F所示，求：(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的

18、压强是多大？4、圆柱形容器置于水平地面(容器重忽略不计)，容器的底面积为0.2m,，内盛30cm深的水.现将一个底面积400cm2、体积4000cn?的均匀实心圆柱体放入其中，如图甲所示，物体漂浮在水面.其浸入水中的深度为5cm；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的压力厂以后，物体最终恰好浸没于水中静止,如图乙所示.(0水=1.0X10'kg/m",g取10N/kg)则：(1)物体受到的重力是多少？(2)物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？(3)从物体漂浮在水面到浸没水中静止过程中压力厂做了多少功？5、如图所示，将一底面积为30cm)高为10cm的长方体，悬挂在弹簧测力

19、计上,在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N。将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N。g取10N/kg。求：(1)此时物体下表面受到的液体压强。(2)液体的密度。(3)此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数。水水银6、如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3:1,已知水的密度为l.OXIO'kg/m:水银的密度为13.6X103kg/m3o求:(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比；(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；(3)该物体的密度。微专题107浮力的计算方法例1、【答案】9.8N.【解析】

20、分析：因为浸没时V*尸V%根据阿基米德原理可求解。F#=P或gV#=LOX103kg/m3x9.8N/kgX2X10m=19.6N又,：F；#=F冏上一F同下,F-=F冏上一F浮=29.4N-19.6=9.8N答：正方体上表面受到水向下的压力是9.8N.例2、【答案】18N.【解析】分析：根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。G=mg=10X9.8N/kg=98NFi=G-F拉=98N-80N=18N答：金属块受到的浮力是18N。例3、【答案】8N.m【解析】Vp=7 ,铝块的体积:V二,-a,V=2.7kg4-2.7X103kg/m3=lX10"3m3,一半浸在水

21、中时浮力:F：jp+.gX?V=lX10!kg/mJX10N/kgX5X10'mJ=5N；完全浸没在酒精中时，所受浮力：F*'=PssMgV=0.8X103kg/m3X10N/kgX1X103m3=8N.答：半浸入水中时，所受浮力为5N；完全浸没在酒精中时，所受浮力8N.例4、【答案】(1)6N.(2)0.6X103kg/m3.(3)1000Pa【解析】(1)由阿基米德原理可知，未放置铝块前，物块受到的浮力F»=P*gK*=1.0X103kg/m3X10N/kgX6X10"m3=6N(2)由浮沉条件可知，物块受到的重力G.=尸浮=6N放置铝块静止后，物块受到

22、的浮力尸"=G.+G$=6N+4N=10N物块的体积:V标于/p*10N/(1.0X103kg/m3X10N/kg)=1.0X10-3m3物块的密度：P*=m0/V粉=G物/gV粉=6N/(10N/kgX1X10"m')=0.6X10'kg/m'(3)由于物块为正方体，则由(2)可知，放置铝块后，物块下表面距水面的高度为h=0.1m则物块下表面受到水的压强P=0*A=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.1m=l000Pa例5、【答案】10N.(2)20N.(3)455kg/m3【解析】(1)当C恰好被A拉开时，浮筒A浸入水的深度为hi=L.&

23、#171;L*=0.22m0.02m=0.2m水深为：h=hi+Lu=O.2m+0.2m=0.4m则水对盖片C的压强：p=Pgh=lX103kg/m3X10N/kgX0.4m=4000Pa水对盖片C的压力：F=pS=4000PaX25X10"'m2=10N(2)浮筒重力GA=®g=lkgXION/kg=10N对于浮筒A,受到三个力的作用，分别是重力G.、浮力F/、拉力F；三力的关系是F=Ga+F所以，浮筒A所受浮力：F»=Ga+F=10N+10N=20N(3)由F泮=P*V#g得浮筒A浸入水的体积：V!*=7i=1.0X10,Wn？XlON/kg=2X10

24、-；，.则圆柱体浮筒A的底面积为S=¥=2；?色=0.Om2hi0.2m则圆柱体浮筒A体积为=SLa=O.01m2X0.22m=2.2X10'3m3浮筒A的密度Pa=77=q9v.3455kg/m1Vz.zaium培优,训练一、选择题1,B【解析】由于石块排开水的体积大于木块排开水的体积，所以石块受的浮力大。2、A【解析】若袋内水面与袋外水面相平，则排开水的体积等于袋内水的体积，根据阿基米德原理，此时排开水的重力等于袋内水的重力，所以测力计的示数应为零。而题中测力计示数为7N,说明袋内水没有全浸入水中，袋内水面比袋外水面高。3、B【解析】木块的密度小于水的密度，浸没时受到的浮

25、力大于重力，静止时漂浮，漂浮时浮力大小等于重力大小。4、A5, C【解析】浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，从图中可以看出，实心球和乒乓球浸在同种液体中，实心球排开液体的体积远大于乒乓球排开液体的体积，根据尸浮滤g%/可知，乒乓球所受浮力A小于实心球所受的浮力A,A、B、D错误，C正确.故选C.6, B【解析】两次实验都用水，鸡蛋的外壳体积几乎相同，第一次鸡蛋沉入水底，第二次鸡蛋漂浮，/排2Vp物，由尸波g小知，第二次鸡蛋所受浮力小于第一次，A错误；根据阿基米德原理/浮=Gm甲图中鸡蛋所受浮力大于乙图中鸡蛋所受浮力，故甲图中鸡蛋排开水的重力大，B正确；乙图中鸡蛋漂浮，其处于平衡状态，

26、根据二力平衡可得，说明鸡蛋所受重力等于浮力，C错误；甲图中鸡蛋沉入水底，说明此时鸡蛋的密度大于水的密度；放置50天后，鸡蛋漂浮在水面上，说明此时鸡蛋的密度小于水的密度，所以放置50天后的鸡蛋密度变小，D错误.故选B.7、D【解析】浮力大小等于重力减去拉力大小（测力计示数）。8、D9、D二、填空题1、82【解析】由题知，物体浸没在煤油中，Kt|t=K=1X10-3m3,物体所受的浮力：尸行煤油g/nO.SXlO3kg/m3X10N/kgXIXIO_3m3=8N；因为。+尸拉=尸浮，所以物体受到的拉力：尸拉=尸浮一G=8N-6N=2N.2,0.72800.93、1密度沉4, 0.6X103等于5,

27、 >=【解析】（D若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，,石块下沉，尸浮行<G“，尸浮"=6俳=。潞，6行>6就，.放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，.杯对桌面的压强将变大，即pt>p»（2）如果将小木块轻轻放在图甲的溢水杯中，有一部分水溢出，.木块漂浮，木=G«,V/zi?*=Gf#'=G渣'，木=G/,.放入木块后杯对桌面的压力不变，.杯对桌面的压强不变，即6, 900.27, 36005【解析】本题考查浮力的计算及浮沉条件。根据称重法可知F；*G-F5N-2N=3N,因为小球一半浸入水中,所以

28、V物=2Vj*,Vhf=3X104m1=300cm故V物=600cm:当小球一半体积浸入水中时，受到的浮力是3N,若全部浸入水中，则排开的水重即浮力增加一倍，故小球受到的浮力是6N,因为此时浮力大于重力，所以小球会上浮，最终漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球重力，为5N。9、5020010、50；0.5；3.9；7.8X103kg/m311,10；8；79三'计算题1、(1)6N(2)2N(3)2X10,33X10:,kg/m3【解析】本题考查称重法测浮力和阿基米德原理的应用。(1)物体的重力G=6No(2)物体的重力G=6N,当物体浸没在水中，弹簧秤的示数F=4N,则物体浸没在水中受

29、到的浮力F；?=G-F=6N-4N=2N。(3)由F浮=P#gV排得，F评2NV)t=P水g10x10'kg/n?xION/kg=2x10WG6N物体的质量m=g-ION/kg=o.6kg,物体的体积V=V技=2X10城则物体的密度m0.6kgp=v2x104m-=3X103kg/m32、因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力：G物=m物g=2kgXION/kg=20NF浮=Gt»=20N(2)物体下表面受到水的压强为p=pgh=l.OX及kg/m'X10N/kgXO.06m=600Pa3、(1)10N(2)4N(3)600Pa【解题关键】解答本题应正确理解以

30、下关健：(1)木块浸没在水中时，排开水的体积等于木块的体积，运用公式FP*gV怦即可计算木块受到的浮力。(2)木块受到的浮力等于木块的重力和细线的拉力之和。(3)细线剪断后，木块最终漂浮在水面上。(4)木块受到的浮力等于木块所受压力的差。【解析】本题考查浮力的综合计算。(1)因为木块完全浸没，所以Vtt=V=(10cm)-1000cm'-lX10W,F浮=P«gVi¥=1.0X10、kg/m3X10N/kgXlX10m=10N(2)G*=mg=PVg=O.6X10*kg/m'X1X10Jm*X10N/kg=6N«因为F；产F拉+G木，所以细线对木块

31、的拉力：Fm%?-G木=10N-6N=4N(3)木块漂浮在水面上：F折G木=6N,浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N,下表面的压强P=600Pa4、解：(1)物体漂浮时排开液体的体积为Kjt=0.04m2X0.05m=2X10-3m物体受到的浮力为/浮=0*n=1.0X103kg/mxioN/kgX2X10-3m3=20N物体受到的重力为6物=尸浮=20N当物体浸没时，排开液体的体积为。物=%'=4X10-3m3物体受到的浮力为尸浮'=P木=1.0X103kg/m3X10N/kgX4X10-3m3=40N压力F为F=F浮'-6,w=40N-

32、20N=20N容器内水的体积K*=0.2m2X0.3m=0.06m：i容器内水受到的重力为G木=m木40*r=1.0X103kg/m;1X0.06m:,X10N/kg=600N容器对地面的压力为尸"=G木+G物+尸=600N+20N+20N=640NPrr-640N容器对地面的压强为2=U=k=3200Pa3容器0.Zm由题意得，物体露出水面的高度为力雷=会=cm=O.05m,施加压力厂后，而400cm水面上升高度为力水=与4=0.01m,则物体下降的高度为方=/,一力水=0.05%罂0.2mm-0.01m=0.04m,压力厂做的功为仍=20NXO.04m=0.8J5,(1)1600

33、Pa(2)0.8X103kg/m3(3)2.6N6、(1)15:68(2)15:83(3)4.15X103kg/m3微专题10-2浮力与物质密度知识,解读有关浮力的计算是力学难点。接下来，我们讲解计算浮力的常用推论。有些题目不需要解题过程，利用这些推论能提高做题速度。推论一：对于漂浮物(p物p液,某些p物p通时亦适用，例题中讲阐述)%_PmL二，即p构F占推导过程：物体处于漂浮时，由f#=g,得%p*=77P*、才=P.gY.,推出推论二：对于浸没物（P粉P；8）推导过程：5=%V/%，推出乙一大，即%_P必物体处于浸没时，C'-"，""，由G"

34、P物=典例解读推论一:p修=qp强的应用例1、把边长为1m的正方体木块放在水中，有E的体积露出液面，则木块的密度为.kg/mF浮二P 不gV排=1.0 x 103kg/m3 x lON/kgx-x lm3 = 6000N；木块在水中受到的浮力为N»（g取10N/kg）【答案】0.6X103；6000.【解析】本题涉及到V推与V物、P滤与P物的关系。可利用漂浮时的特殊性质：匚二N解题。2p木二V排二（1-弓）V木二3互一限_"53P产EX1,0X103Kg/m3=0.6x103Kg/m3当然，此题的常规思路为:.物体有E的体积露出水面，故排水体积为（1一pXlmM）.6 m3

35、.物体漂浮，.F 浮=P «gV#=l. OX 10；!Kg/m：lX 10 N/kgXO. 6 m'6X 10：，N.物体漂浮，则m=V物二加P =F浮二G物:G a-6X10'N叫上。=6X103Kg6X10 tm* -0.6x 103Kg/m3点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握的，在计算题中经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明：推论不可以在计算题中直接使用，必须先推导证明）推论二：p比=qp看的应用对物体的浮力是 N,物体的密度是 kg/m3.例2、如图所示，是物体浸入水前后弹簧测力计的示数.由此

36、可知水【答案】1;4X10.=匕【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用一=迅速得出答案。右图可知,G物=4N,F.=1N,P*=1.0X10：Kg/m3_G.此题的常规思路为：G,.,G 物=4N,故 m=7=又浮二 P 液 gV*lN,IN故V撵= p精二m由P=v =点评：同上题，推论方便快捷,带入公式p*=f7p*=Sx1.0X103Kg/m3=4X103Kg/m34NION/Ka=4KgLOxWKa/nrlON/Ka=1X10疗4Kglytn-4=4X10、Kg/m3但依然要注意，不可以在计算题中直接使用类型三：两推论的结合例3、如图所示，水平面上有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度

37、为小.的液体，放在水平桌面上。若将小球轻放入甲溢水杯,小球浸没在液体中，从甲杯溢出液体质量是小球质量的2/3；若将小球轻放入乙溢水杯，小球静止时有1/3体积露出液面。则甲、乙两杯中液体密度的比值PF«【答案】4:9.【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方程组。但题目中出现“浸没漂浮”“密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和漂浮情况下的特殊性质来快速解题。pi_'1_C-4_2小球在加杯中沉底，故一五T一乙一§小球在乙杯中漂浮，故P2J_3匚一匚-3,由联立，解得：巴=30,3例4、为测出一玻璃瓶的密度，小华同学利用一

38、个小玻璃瓶、一个量筒和适量的水，做了如下实验：在量筒内倒入50cm：i的水；如甲图所示，让小瓶口朝上（瓶内无水）漂浮在量筒内的水面上：如乙图所示，再让小瓶口朝下（让量筒里的水充满瓶内）沉没水中；【答案】2.5g/cm3.【解析】丫桂=(80-50)cm3,V%=(62-50)cm3；对于漂浮物%_%匕二三，即P"=三P/-p=x1.0x103Kg/m3=2.5xl03Kg/ra3培优训练一、选择题1、一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G,浸没在水中（P）时示数为G,浸没在密度为P的液体中示数为0,则P2的值为A.B.G-G,PzC.C；-uG-G.*PlD.G-G,2、（多选）小李同学

39、在探究某种液体密度的实验中，用弹簧测力计悬挂一个正方体金属块,浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数F随金属块提升高度h的关系如图乙所示，g取lONkg,则根据图象信息可以确定（）甲乙A.该金属块的边长为4cmB.在高度h由2cm变化到6cm的过程中，金属块所受浮力逐渐增大C.该液体的密度约为1.56X103kg/m：lD.甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为250Pa3、弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确

40、的是（）A.物体的体积是500cm：iB.物体受到的最大浮力是5NC.物体的密度是2.25XlO+g/n?D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N4、如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力尸随时间t变化的图像，取g=10N/kg。根据图像信息，下列判断正确的是（）A.该金属块重力的大小为34NB.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NC.在力至段金属块在水中受到的浮力逐渐增大D.该金属块的密度是3.4X103kg/m3二'填空题1、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有2的体积露出水面，则木块所

41、受浮力为N,5木块的密度为kg/m3o(g=10N/kg)2、有一重5牛的木块，漂浮在水面上，其体积的1/3露出水面，若在木块上再加上2.5牛的铁块，则木块将(填“能”或“不能”)全部浸没于水中。3、在弹簧测力计下悬挂一金属块，示数是8.1N。当把金属块浸没在水中时，测力计的示数是5.1N。则金属块浸没在水中时受到的浮力为N,金属块的密度为kg/m3o已知水的密度为LOXlO'kg/n?。4、密度为0.5g/cm木块，体积是40cm放入水中露出水面的体积是cm',放入某液体中露出的体积为总体积的£该木块受到的浮力是N,该液体的密度是kg/m5、一个木块漂浮在水面上时，

42、有;的体积露出水面。把这个木块放入另一种液体中漂浮时，有之的体积露出液面。设水的密度为四，该液体的密度为4,则p/p2=。6、如图甲、乙所示，弹簧测力计示数分别为4N和3N,乙图中物体完全浸没在弁酒精液面以下，则物体的密度为g/cm)(已知P酒精二088/加3)L,三、计算题1,把一块重为。=3.4N的矿石，挂在弹簧测力计上，并把它浸没在水中。静止时弹簧测力计的示数为b=2.9N,g取10N/kg。求：(1)矿石浸没在水中时受到的浮力；(2)矿石的体积；(3)矿石的密度。2、小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图11（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7

43、N.第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为L7N.（g取10N/kg）金属金铜铁铝密度（XlOg/m119.38.97.92.7Q）求金属块在水中受到的浮力.（2）求金属块的体积；（3）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。3、一体积为0.I分米'的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数为6.8牛，求此金属块所受的浮力和金属块的重:力及密度。（取g=10牛/千克）4、有一个边长为L的立方体木块，放入水中时有;L露出水面，求木块的密度P*。微专题10-2浮力与物质密度典例解读例I、【答案】0.6x103

44、；6000.【解析】本题涉及到V作与V.、p次与p.的关系。巴=%可利用漂浮时的特殊性质：二=工解题。P木二V排二（I一弓）V木=3晨=膜=53F浮=p尢g%=1.0x103kg/m3x10N/kgx-xlm3=6000N当然，此题的常规思路为：22.物体有E的体积露出水面，故排水体积为（1一刁X1m=0.6m:,F：?=P«gVs=l.OX103Kg/m3X10N/kgX0.6m'=6X10JN.,物体漂浮，二F浮二G物则有：物体漂浮，F浮二G物=6X1（）3nr6X1OJN贝m=a=6X103KgV物m 6xlOKgP =t7 = "0.6x 103 Kg/m3

45、点评：常规思路利用了浮力等于重力，从而求出了质量，进而求出密度，此法是必须掌握的,在计算题中经常使用；推论少了一些计算，更为便捷，在选填题中常用（说明：推论不可以在计算题中直接使用，必须先推导证明）例2、【答案】1:4X103._G【解析】由于物体完全浸没在液体中，可利用P-=二P'迅速得出答案。右图可知，G物=4N,F浮=1N,P*=1.OX103Kg/m'_OW带入公式P-F-P*=SXl-0x103Kg/m3=4X103Kg/m3此题的常规思路为:G4NG%=4N,故m=/=iON/K。=4Kg又,.下»=P*gV#=1N,里XN故V并=°、9=Lax

46、iOJA-fl/nr1xl01V/A-o=1X10V_m4Kg由P一万=1x1。-"=4X10'Kg/m1点评：同上题，推论方便快捷，但依然要注意，不可以在计算题中直接使用例3、【答案】4:9.【解析】本题考查有关浮力的计算。标准的解题方式是受力分析、列平衡方程、阿基米德原理、解方程组。但题目中出现“浸没"''漂浮”“密度之比”这些信息，可考虑用浸没情况和漂浮情况下的特殊性质来快速解题。pi_F点1_C4_2小球在加杯中沉底，故虱一瓦"一可'一§；Pt_乜_3小球在乙杯中漂浮，故二=记7=5，4由联立，解得：。，一G例4、

47、【答案】2.5g/cm3.【解析】丫挑=(80-50)cm3,V肝(62-50)cm3；对于漂浮物带入数据得：P-=落、1.0xl03Kg/m3=2.5xl03Kg/m3=2.5g/cm培优训练1、A2、AC3、C【解析】从图乙中可得出物体的重力为9N,浸没在水中时，所受的浮力为9N-5N=4N,艮至4N再根据阿基米德原理可得出物体的体积为V物二V排二上二-=4Xp水g1.0xl03kg/m3xl0N/kgiow,所以物体的密度为p=%=£>VVg9N=-:=2.25X103kg/m3：根据浮力产生的原理可知，当物体刚浸没时，下4X10-4m3X10N/kg表面受到水的压力即为

48、浮力4No4、B【解析】由图像信息可知，金属块浸没在水中时拉力为34N,全部露出液面后拉力为54N,所以金属块的重力是54N；浸没时受到的浮力为54N-34N=20N,在右至&时间段拉力增大,浮力减小，根据阿基米德原理计算物体体积，再计算金属块的密度。二、填空题1、150.4X1032,能3,3；2.7X103【解析】本题考查称重法测浮力，还涉及浸没状态时P混与P物的关系。根据“称重法”测浮力知，/=G物-工;=8.1N-5.1N=3N可利用完全浸没时的特殊性质：军=巴也求金属块的密度G物P物3N_1.0xlQ3kg/m38Np物=2.7xlO'kg/m'4、20；0.

49、2；1.25X1035、8:96、3.2【解析】本题涉及到P源与P机G物与尸浮的关系。可利用完全浸没时的特殊性质：上=缰G物P物解题。根据“称重法”测浮力知，&=G物-"=4N3N=1NP姻_G物_4N=(。酒精龄1Np物=4p酒精=4x0.8g/cm'=3.2g/cm，三'计算题(1)0.5N(2)5.0X10-W(3)6.8X103kg/m3【解析】(1)尸浮=G尸=3.4N-2.9N=0.5N(2)因为下浮=p木g。排所以rflh=i.oxio3xio",3=5-oxlo-，m，因此/石=/排=5.OX10m3/、G3.4(3)/77=-=kg

50、=O.34kgm0.34K=5. 0X10'5kg/m3=6. 8X IO3 kg/m3o【答案】(1)F浮=GF1=2.7N1.7N=1N乙、(2)I金属块浸没水中，.,.V=V排=F浮/P水g=lN/(103kgm-3X10Nkg")=10-4m3(3)由P=m/V=2.7N/(10Nkg1X104m3)=2.7X103kg/m3查某些金属的密度表可知：此金属块是铝。解V排=V=O,l分米3=1.0X10"米3<5、F浮=P4；gV«=1.0X103千克/米3义10牛/千克X1.0X10"米3=1牛所以G物=6.8牛+1牛=7.8牛G物

51、7.8牛一牛/千克=0.78千克加物0.78千克P物=V物107米37.8X103千克/米34、P木=0.75X103千克/米3微专题10-3液面升降问题知识解读一、纯冰熔化类型：此类题型的重要推论：(1)若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；(2)若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；(3)若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。二'冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型的重要推论：(1)若P物0*,则冰熔化后液面下降；(2)若P的=0水，则冰熔化后液面不变；(3)若o水。则冰熔化后液面不变。三、分析方法：基本公式法；受力分析法；等效替代法(以上推论

52、及分析方法会在后文例题中讲解）典例解读类型一：纯冰熔化于纯水例1、有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？【答案】液面高度不变.【解析】利用基本公式推导推论：,漂浮时F*=G*冰块熔化前排开水的体积（即图中水下部分）为：V#=F；?/p*g=G»/p*g=m.*/p*又二,冰化成水后质量不变：即m秋th木二冰块化成的水的体积为：V=m*/p*/p*所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的水下部分）也即推论（1）:若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；类型二：纯冰熔化于其他溶液例2、将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度|

53、将（）A.上升B.下降C.不变D.无法确认后运奏茎图【答案】液面高度不变.【解析】方法一：基本公式法判断胃与匕的大小关系当冰漂浮在盐水中，G=上=P"gV#'当冰化为水后，质量不变G=P*gQ由于所以V-qCVt,液面上升。方法二：受力分析法根据P=lP=p：*曲，判断容器底部所受液体压强是否变化，进而推断液体深度的变化。冰熔化前后，容器底部所受液体压力等于冰块和盐水的总重力，因此液体对容器底部的压强不变。但冰熔化后，盐水的密度变小，根据夕=内8知，液体深度变大，即液面升高。方法三：等效替代法我们可以将物体中的液体（或冰熔化后水）近似处理为利用轻质薄膜紧密包好后放入容器。就可

54、以利用上题中的分析方法判断出液面变化；然后假设将薄膜戳破之后，判断液体的流动引起的液面升降。漂浮于盐水中的冰块熔化为水之后，由于薄膜包好的水的密度小于盐水，因此继续漂浮并有部分体积露出水面，总浮力仍等于总重力保持不变，因此液面将保持不变。然后戳破薄膜,露出液面部分的水将分散开来，增加液面的高度，因此液面实际将上升。由朴次姑41以下推脓.类型三：组合漂浮物类型例3、一艘漂浮在小水池上的小船，一人进行如下操作时，能使池中水面升高的是（）A.将船上的铁块投入水中B.将水中的石块捞入船中C.从水面捞木块入船中D.将池中的水装一些入船中【答案】B.【解析】方法一：基本公式法（判断VQ此类问题的解题思路：

55、当容器内液体总量不变时，液面之所以会变化，是因为物体排开液体的%增大，则液面上升；%不变，则液面不变；%减小，则液面降低。方法二：整体法又因为=p*g%,因此我们可以通过弓的变化来判断液面的变化。若£?增大，则液面上升；若F泊不变，则液面不变；若弓减小，则液面降低。A选项：将船上的铁块投入水中。铁块投入水中前，船和船上物体处于漂浮状态，所受总浮力等于总重力。将铁块投入水中，铁块沉底，此时船和铁块所受总浮力小于总重力。因此，将船上的铁块投入水中后，总浮力减小，匕”咸小，液面降低。物体全部为固体时（且不受外力作用），若浮（漂浮、悬浮）变沉（沉底）时，总浮力减小，%减小，液面降低。反之，若

56、沉（沉底）变浮（漂浮、悬浮）时，总浮力增大，%增大，液面升高。如选项B：将水中的石块捞入船中。石块由沉底变为漂浮状态，总浮力增大，增大,液面升高。C选项：从水面捞木块入船中。木块捞入船中前处于漂浮状态，捞入船中后依然处于漂浮状态。即前后总浮力都等于总重力，因此浮力不变，%不变，液面不变。换言之，保持浮着（可漂浮、悬浮变化）时，液面不变。如D选项，将池中的水装一些入船中，可以认为水从悬浮变为漂浮，总浮力不变，/不变，液面不变。培优，训练一、选择题1、如图，容器中水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只土豆。若将土豆取出放入碗中（碗仍能漂浮在水面），则水面高度将（）A.下降B.上升C.不变D.条件不足，难以判断2、如图所示，一只漂浮在水面上的碗中装有若干石子。现将石子全部投入水中后，水面将（）A.保持不变B.升高一些C.降低一些D,都有可能3、如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内,体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后,说法正确的是（）A.物体受到的浮力大小关系为4其出B.三个物体的密度大小关系为装有