二次函数的图象和性质复习

1、桓台县世纪中学桓台县世纪中学 刘丽萍刘丽萍1、能正确地描述二次函数的图象及其、能正确地描述二次函数的图象及其性质，并能运用这些性质解决问题。性质，并能运用这些性质解决问题。2、通过对二次函数图象与性质的复、通过对二次函数图象与性质的复 习，进一步理解数形结合的数学思习，进一步理解数形结合的数学思想。想。1、抛物线、抛物线y=(x+3)2-2的顶点坐标是的顶点坐标是_,对称轴是对称轴是_。2、若将二次函数、若将二次函数y=2x2-4x+3配方为配方为y=a(x-h)2+k的形式，的形式，则则y=_; 此时有最此时有最_值是值是_。3、请选择一组你喜欢的值，使二次函数的图象同时满足、请选择一组你喜

2、欢的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：下列条件：开口向上，开口向上，当当x2时，时，y随随x的增大而增的增大而增大；当大；当x2时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小 这样的二次函数的解析式可以是这样的二次函数的解析式可以是4、已知函数、已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（的图象经过点（3，2）。）。（1）求这个函数的解析式；）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当）当x为何值时为何值时y随增大而增大，当随增大而增大，当x为何值时为何值时y随增大随增大而减小。而减小。 请你把请你把“考考自己考考自己”中所蕴含的中所

3、蕴含的知识点整理出来，尽可能不要遗漏。知识点整理出来，尽可能不要遗漏。基础演练基础演练1、函数、函数 的图象是以的图象是以 (3,2)为顶点的抛物线，则这个函数的关系为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（）式是（）116.2xxyA116.2xxyC76.2xxyD116.2xxyBqpxxy2C2、从右边的二次函数、从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，图象中，你能观察得出哪些信息：你能观察得出哪些信息： a0，c=0，函数的最小值为函数的最小值为-3，当当x0时，时，y0，当当0 x1x22时，时，y1y2你认为其中正确的个数为（）你认为其中正确的个数为（） 2345C3、已知二次函

4、数的部分图象如图所示，、已知二次函数的部分图象如图所示，则它与则它与x轴的另一个交点的坐标是轴的另一个交点的坐标是_Oxy31A(2,3)(-1,0)3 , 0A4、已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c经过点经过点A （2，7），），B（6，7），则该抛物线），则该抛物线 的对称轴是的对称轴是_。 直线x=2 x-3-20135 y70-8-9-57 1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：的部分对应值如下表：这个二次函数图象的对称轴是直线这个二次函数图象的对称轴是直线x=_；当当x=2时，时，y的值是的值是_1-85、对于二次函数、对于二次函数y=ax2+bx+c(

5、a0)，当，当x=2时，时，y有最小值。设有最小值。设(x1,y1)(x2,y2) 是这个函数图象是这个函数图象上的两点，且上的两点，且2x1x2，那么（，那么（ ）A.a0,y1y2 B.a0,y1y2C.a0,y1y2 D.a0,y1y2B2、已知点（、已知点（-3，y1）,（-6，y2）,（-1，y3）在函数在函数 y=x2+6x+c的图象上，则的图象上，则y1，y2，y3的的大小关系是（大小关系是（ ）y2 y3y1 心理学家发现学生对概念的接受能力心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念与提出概念所用的时间所用的时间x（单位（单位:分）之间满足函数关系分）之间满足函数关系 y=-0.1x2+2.6x+43（0 x30），），y值越大表示接受能值越大表示接受能力越强。力越强。（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的