《机械设计基础》第八章轮系

1、第八章 轮系8.1 轮系的类型轮系的类型8.2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比8.3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比8.4 混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比8.5 轮系的应用轮系的应用8.18.1轮系的类型轮系的类型齿轮系齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系8.18.1轮系的类型轮系的类型（1）定轴轮系）定轴轮系1223445定轴轮系定轴轮系：当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。相对于机架的位置都是固定不动的。分类分类：8.18.1轮系的类型轮系的类型（2）周转轮系）周转轮系12HH

2、31238.18.1轮系的类型轮系的类型讨论：针对各种轮系模型，讨论应用场合。讨论：针对各种轮系模型，讨论应用场合。 8.28.2定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比一对齿轮的传动比一对齿轮的传动比“”号表示内啮合号表示内啮合,两轮转向两轮转向相同相同，“”号表示外啮合号表示外啮合,两轮转向两轮转向相反相反。*对于平面齿轮：对于平面齿轮：12zzi12=1122nn轮系中，轮系中，首末首末两齿轮的角速两齿轮的角速度之比称为度之比称为该轮系该轮系的传动比。的传动比。8.28.2定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比图示的定轴轮系中，图示的定轴轮系中，为第一为第一主动轴，主动轴，为最末从动轴。为最末

3、从动轴。轮系中各传动比的关系：轮系中各传动比的关系：1211221212,nzzinnnzz 322122 332132323,znzzzinnnnzzzz3334123 4431434234,nzzzzzinnnnzzzzz 5344124455415452345,zznzzzzinnnnzzzzzz 2233(,)nn nn8.28.2定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比轮系的传动比为：轮系的传动比为：351124155512343234523512 2 3 3 4 451 2341 23( 1)zznzzinzzzzz z z zz z zi i i iz z z zz z z 定轴轮系

4、的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比传动比的连乘积的连乘积，也等于各对齿轮传动中的，也等于各对齿轮传动中的从动轮齿数的乘积从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比与主动轮齿数的乘积之比；而首末两轮转向之相同或相反（传动比的正负）则取决而首末两轮转向之相同或相反（传动比的正负）则取决于外啮合的次数。于外啮合的次数。传动比的正负号，还可在图上根据内啮合（转向相同）、传动比的正负号，还可在图上根据内啮合（转向相同）、外啮合（转向相反）的关系，一次画上箭头来确定。外啮合（转向相反）的关系，一次画上箭头来确定。8.28.2定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比推

5、广到推广到一般情况一般情况：设设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮，为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮，m为外啮合次数。为外啮合次数。111mNNnin 所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。8.28.2定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比例：图中所示的轮系中，例：图中所示的轮系中，122316,32,20,40,zzzz342(),40zz 右旋,若若

6、n1=800r/min，求蜗轮的转速，求蜗轮的转速n4及各轮的转向。及各轮的转向。23411441 2332 40 408016 20 2z z zninz z z 1414180010 /min80nnri8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成2行星轮行星轮H转臂（系杆）转臂（系杆）1，3中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）每个单一的周转轮系具有一个系每个单一的周转轮系具有一个系杆，中心轮的数目不超过二个。杆，中心轮的数目不超过二个。系杆和两个中心轮的几何轴线必系杆和两个中心轮的几何轴线必需重合，否则不能转动。需重合，否则不能转动。差动轮系差动轮系两

7、个原动件两个原动件行星轮系行星轮系一个原动件一个原动件8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算转化轮系转化轮系（加公共转速（加公共转速-nH)11HHnnn22HHnnn33HHnnn0HHHHnnn构件构件原来的转速原来的转速转化轮系中转化轮系中的转速的转速1n12n23n3HnH对转臂对转臂H的的相对转速相对转速111333HHHHHnnninnn1233131 21( 1)Hz zziz zz 3131HHznnnnz 8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比一般情形：一般情形：GK1GKmGHKHnnnn 从动轮 至 间所

8、有从动轮齿数的乘积从动轮 至 间所有主动轮齿数的乘积只适用于只适用于齿轮齿轮G、K和转臂和转臂H的轴线相互平行的的轴线相互平行的场合。场合。上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为相对速度法相对速度法或或反转法反转法。应用上式时，应令应用上式时，应令G为主动轮，为主动轮，K为从动轮，中为从动轮，中间各轮的主从地位也按此假设判定。间各轮的主从地位也按此假设判定。特别注意转速的正负号特别注意转速的正负号8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比例：图示行星轮系中

9、，各轮的齿数为：例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。已知已知n1=6000r/min，求传动比，求传动比i1H和转臂和转臂H的转速的转速nH。3131HHznnnnz 161027HHnnn 116113.2627HHnin 设设n1的转向为正，则的转向为正，则1160001840 /min3.26HHnnrinH的转向和的转向和n1相同相同8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比还可以计算出行星齿轮还可以计算出行星齿轮2的转速的转速n2:1221HHnnznnz 26000 184017184027n 24764 /minnr 解得：解得：负号表示负

10、号表示n2的转向与的转向与n1相反。相反。8.38.3周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为：例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为：122320,30,50,80zzzz，已知，已知n1=50r/min。求转。求转臂臂H的转速的转速nH。齿轮齿轮1、3和转臂和转臂H的轴线重的轴线重合，故合，故23131 2HHz znnnnz z 设设n1的转向为正，则的转向为正，则5030 80020 50HHnn 得得14.7 /minHnrn2不能用此方法计算不能用此方法计算nH转向和转向和n1转向相同转向相同1,31,3转向相反转向相反8.48.4

11、混合轮系及其传动比混合轮系及其传动比z1=24z2=52z2=21z3=78z3= 18z4=30z5=78求求i1H231252782421Z ZZ Z HHnnnn31-差动轮系中差动轮系中3535537818nzinz 定轴轮系中定轴轮系中143.9Hi混合轮系混合轮系3133Hnn 代入上式，得代入上式，得116913213HHHnnnn 差动轮系差动轮系定轴轮系定轴轮系将各个轮系正确区分，分别列出各轮系的将各个轮系正确区分，分别列出各轮系的方程式，联立求解。方程式，联立求解。8.58.5轮系的应用轮系的应用一、相距较远的两轴之间的传动一、相距较远的两轴之间的传动较远距离传动较远距离传

12、动8.58.5轮系的应用轮系的应用二、实现变速传动二、实现变速传动多级传动比传动多级传动比传动当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。种工作转速。8.58.5轮系的应用轮系的应用三、获得大的传动比三、获得大的传动比行星轮系行星轮系8.58.5轮系的应用轮系的应用四、合成运动和分解运动四、合成运动和分解运动8.58.5轮系的应用轮系的应用差动轮系可分解运动差动轮系可分解运动1.图示轮系中，已知图示轮系中，已知Z1Z251，Z2Z349，试求传动比试求传动比iH1。 223131 249 49151 51HHz znnnnz z 30n

13、110.92Hnn 10.08Hnn1112.5HHnin2. 2. 在图示轮系中，在图示轮系中，Z Z1 1=120,=120, ,48,27,453/22ZZZ已知轮已知轮1 1的转速的转速n1=100r/min( (转向如图转向如图) )，试求转臂，试求转臂H H的转速的转速nH H 的大小和方向。的大小和方向。 123131 245 481120 27HHz znnnnz z 30n 110.67Hnn 11.67Hnn160 /min1.67Hnnr转向与转向与n1相同相同8-18-28-38-48-58-6内啮合内啮合系杆系杆8-78-88-9例：在图示轮系中，已知例：在图示轮系中

14、，已知z1=z2=z4=z5=20，z3=z6=60，齿轮，齿轮1的转速的转速n1=1440r/min，求齿轮，求齿轮6的转速（大小及方向）。的转速（大小及方向）。设设n1的转向为正，的转向为正，n6转向与转向与n1相同。相同。例：在图示轮系中，已知例：在图示轮系中，已知z1=z7=20，z2=z3=z8=30，z4=16，z6=60，n1=1440r/min，求，求n8的大小及方向。的大小及方向。轮系计算总结：轮系计算总结：1.分析图示轮系分析图示轮系每一级齿轮的啮合情况（外啮合，内啮合）每一级齿轮的啮合情况（外啮合，内啮合）判断轮系的种类（定轴，周转，混合）判断轮系的种类（定轴，周转，混合）2.根据种类选择计算公式根据种类选择计算公式11( 1)mNNnin 所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积GK( 1)GKHHmGGHGKHKKHinniinn 从动轮 至 间所有从动轮齿数的乘积从动轮 至 间所有主动轮齿数的乘积定轴定轴周转周转将各轮转向标出在图上将各轮转向标出在图上当存在空间齿轮的时候，不能用外啮合次数来判断当存在空间齿轮的时候，不能用外啮合次数来判断正负，正负，(-1)(-1)mm改成改成，转向相同，转向相同“+”+”，相反，相反“”。正负号：转化轮系里，