福建省2019届中考数学专题复习测试卷：动态问题【含答案及解析】

1、福建省2019届中考数学专题复习测试卷：动态问题【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、单选题1.如图，点P是矩形ABCD勺边AD上的一动点，矩形的两条边ABBC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）3.如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AfBC的能表示ADP的面(cm)B.D.C.A.4.8B.5C.6D.7.22.如图，正方形ABCD勺边长为2cm,动点P从点A出发，在正方形的边上沿方向运动到点C停止，设点P的运动路程为（cm）,在下列图象中，的函数关系的图象是C.D.、填空题4.如图，已知点A是双曲线一=

2、在第三象限分支上的一个动点，连结A0并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC点C在第四象限内，且随着点A的运动，点CABC使/BAC=90，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关6. 如图，MN是OO的直径，MN=2ZAMN=40°,点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB勺最小值为.三、解答题7. (2016四川攀枝花)如图，在中9戌AO为直角，OA=6OB=8半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(0vt

3、<5)与ABOA的另一个交点分别为CD,连结CDQC以P为圆心，PA长为半径的OPD重合?(2)当OQ经过点A时，求OP被OB截得的弦长.(3)若OP与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围.8. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3)(1) 求抛物线的解析式；(2) 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积.(3) 直线I经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q,是否存在直线m使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴

4、围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由.9. (2016四川攀枝花)如图，在中AO戌AO为直角，OA=6OB=8半径为2的动圆圆心Q从点0出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒(Ovt<5)与ABOA的另一个交点分别为CD,连结CDQC以P为圆心，PA长为半径的OPD重合?(2)当OQ经过点A时，求OP被0B截得的弦长.证明.983A(-J-,0)的两条直线分别交y轴于BC(3)若OP与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围.10. (2016黑龙江龙东8分)已

5、知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合)，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F,点0为AC的中点.(1)当点P与点0重合时如图1,易证OE=OF(不需证明)(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转，当/OFE=30时，如图2、图3的位置，猜想线段CFAE0E之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予11. 如图所示，在平面直角坐标系中，过点两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根(1) 求线段BC的长度；(2) 试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；(3) 若点D在直线AC上，且D

6、B=DC求点D的坐标；(4) 在(3)的条件下，直线BD上是否存在点P,使以A、BP三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.AB中,AB=ACZBAC=2/DAE=2.(1) 如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证：ABC(2) 如图2,在(1)的条件下，若a=45°,求证：DE2=BD2+CE2说明理由.圍12图g(3) 如图3,若a=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE还能成立吗？请13.(2016云南省昆明市)如图1,对称轴为直线x=的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点，抛物线与x轴的另一交点

7、为A(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP勺面积为S,求S的最大值;(3)如图2,若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点0,使厶MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分祈：连接叽的两磁AB、/Sabcc=AB*84S7OA=OCjOB=OD/AC=BD=1D,*-DA=0D=5,：5«a?=5£Wco=24.aSiWD=jk=12./ddp=OA*PE+ODPF2222=-w5>fPE+->t5xPF=2(PE+PF)=12,

8、解得：PE+PF=4.8,.故选A.77£aak第2题【答案】A.【解析】|寸丿尸;X2kx»当F点由E运动到C点时即E<x<4时，尸£22-2,符合题意的国数关奈的團象是丸故选A当P点由屆动到B点乩0<x<2第3题【答案】i.詁先证明MDdfMAOR的关系，即可建立卢買的囲数关系，揺翻脣蜩踽，作ADixffi,作CDiALrpDi若右團所不，由已知可得，OB=X,OA=1,飙用三虫11QBACWjAB=AC,点Cfi飒坐标是和”AWxffi,J.DAD+iAOD=lSODA0=90f?OAB+BAD=iBAD+-DAC=90DOABDAC

9、j(ZA0B=ZADCZ0A&=ZDAC,iOAB«iDAC(AA5),-OB=CD,CD=x,AB=AC点膜忖由的距离为和点B到诽由的跑离等于点丈到X的跑离4-y=x+l(X>D)-第4题【答案】第5题【答案】2I3-/6ffiSoB,连接0G过点A作朋爾垂足为E,过点如翩IS鈔rfH餐豔SA和解直角三角形求出OC=V3OA,求出#FC3E6相他比蚩潟求出面积比可些二3,求出匚的面秋即可得出答荟我曲线MJ的團象关于原副称,点直与点B关于原点对称，OA=OBj连按0G如團所示SABtS筹边三角形，OA=OB0COC-AB-.BACs60DJ；.tarixOA匚*=典,O

10、CVsOA,A过点耐乍铤丄诣乩垂足尢IE,过点.ci乍匚丄谧.垂足为已AE-lOEiCF1OF,OC-OA,cQC-(Opr"曲少詛耳，.OEOFOCOCF,OFCAEO,相似比面积比二3UAoaaed点£在第-象限展卿标为町点制曲线尸申匕3和普k-设点.理标为5V），点匸在双曲钱尸旦上k=xy；10【解析】如图所示:T如垂直平分CUD.'ZcGQZWZC2的坐标为疗匚引二在Ktaci£C2中，tie匚Jqh+qh屈冷Diac即CDE周长的晨小値是10二A故酱案为：10匚第6题【答案】【解析】过A作关于直线MN的对称点A',建接A3由轴貝為的性辰可

11、却A电即为PA*闷的最小值.连接OB,CW.AA*vAAy关于直线IWJ对称，'/ZaMN=40*r二AHON=SO*.BON=40fl.-/"OE二120°过o作oqIa'b于qf在尅ArOQ中，0A=2.A/*A,a=2A<Q=2A即P/UPB的最小值2力第7题【答案】箒<2)-5(3)OCtW普或普VC5.【解析】试西分析：C1）由题意知CD2A,所liUACDABOn利用对应边的比求出3的长度，若由D重合时，贝匚AD40Q-0A,歹辻方程即可她的值；C2）由于OCt<5,当哟过C点时，0G=4,此时用时为45,过点讯乍PE.OB于点

12、E,利用垂径定理即可求出卯被OB喩得尿玄长；L3）若卵与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，当QC与3P相切时，计算出此时的时间；（2）当塚。重合时，计算出此时的时间；由叹上两种情况即可得出t的取值范围.试题解析:G1C0A=6C0B=8C由勾股定理可求得；AB=1O-由题意知；OQ=AP=tuAC=2tCACffZP的直径，=CDA=90PCDiOBCACDVABOCACAD一而预-AD丄t当甬。重合时,AD+OQ=OAl4t+t=6jZ2>当也经过d点时，如團第8题【答案】：V二/一2戈一3;（2）P点坐标为（斗，-耳）时，四边形ABPC的面积最大，最犬面积为字218;（3）存在

13、v=iy-l【解析】试题分析（1）由B、C两点的坐标，刑用待定系数法可求得抛物线的解祈式j（2）连接BC,則SBC的面积是不娈的，过咻PMyf由'交PC于点设出卩点坐标'可表示岀PM的长,可知当PM取最大值时PBC的面积最大，利用二次函数的性厉可求得P点的坐标及四边形ABPC的最大面积3<3）设亶线m与徒由交于点、N,交直线I于点G,由于QlAGP=3GNC4n）GCN,所咚当MGB和心NGC相似电必有.GB=Q!CGB=900,贝U可证得SOCmNOB,可求:得02的长，可求出N点坐标，利用B、N两的点坐标可求得直线m的解祈式.试题解析：9+3Q+c=0d=-2（i）把

14、趴c两点坐标代入抛物线解析式可得；J，解得：抛物线解析式c=-3c=-5为y=r:一2x-3;<2）如图1,连接BC,过Pyf由的平行线，交B好点交诽由于点Sy=x:-2x-3中，令丫二0可得0=F2x3，解得x=01ogx=3,；.A£坐标为(01,0),；.AB=3Q<1)=4,且0C=3,/.Saam=-AB-OC=-x4x3=6,VB(3,0),C<0,03直线BCft?析式为22y=xS3,设P点坐标为(x,x2-2x-3),则M点坐标为(xxS3),TP点在第四限.PMux-3-(x:-2x-3)=一*2十3工,PM-OH+-»M*HB=-PM

15、*(OH-f-HB)=-PM*OB=-22222PM:当PM有最大值时，aPBC的面积最大，则四边形ABPC的面积最大，工十3x=第9题【答案】箒<2)-5(3)OCtW普或普VC5.【解析】试西分析：C1）由题意知CD2A,所liUACDABOn利用对应边的比求出3的长度，若由D重合时，贝匚AD40Q-0A,歹辻方程即可她的值；C2）由于OCt<5,当哟过C点时，0G=4,此时用时为45,过点讯乍PE.OB于点E,利用垂径定理即可求出卯被OB喩得尿玄长；L3）若卵与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，当QC与3P相切时，计算出此时的时间；（2）当塚。重合时，计算出此时的时间；

16、由叹上两种情况即可得出t的取值范围.试题解析:G1C0A=6C0B=8C由勾股定理可求得；AB=1O-由题意知；OQ=AP=tuAC=2tCACffZP的直径，=CDA=90PCDiOBCACDVABOCACAD一而预-AD丄t当甬。重合时,AD+OQ=OAl4t+t=6jZ2>当也经过d点时，如團第10题【答案】（1）见解祈,（2）见解析.试题分析:【解析】01由厶AOEaCQ隈卩可得出结论.匚2團2中的结论为：C20E+AE,延长EO交C吁点G,只要证明二EOAGOCZOFG是等边三角形，即可解块问题.图3中的结论为,CdOEQAE,延长£0交FC的延长线于点G,讪明万法尖

17、似.试题解析："1CAEJ.PBZCF-BP"LaEO=-CFO=90°G在盒AEO和佥CF0中，rZAEO=ZCFO，ZAOE=ZCOF匚AO=OC-Uaoe-cofcOE=OFC二2图2中的结论为；CF=OE+AE"團3中的结论为；CF=OE0A.E2选图2中的结论证明如下；延长E0交CF于点GLAE-BPCCF-BPCAEiCFC xEAO=GCOC在4E0A和MOC中，'ZEAOZGCO AO=OCZAOE=ZCOGUeoa-gocC第11题【答案】<1)45<2)AC丄扭5(3)(-2V3,1)3点p的坐标为(-3馅，0，(

18、-听,2)、(-3,3-V3),(3,3+<3).【解析】试题分析；Cl>解出方程后，即可求出B匚C两点的坐标，即可求出BC抽长度；Z2)由A匚B二C三魚坐标可知OAoc.OB,所以可证明UOCVBOA,利用对应角相等即可求岀ECAB=90BC3)容易求得直线AC的解析式，由DB2C可知，魚D在BC的垂直平分线上，所以D的纵坐标为1,将其代入直线AC的解析武即可束出D的坐标；二4匚AEB匚P三点为顶点的三角形罡等腰三角形，可分为次下三种情况：AB=APnQ)AB=BPDAPBP;然后分别求岀P的坐标即可.试題解析：C1C-.x2E2xB3=Oukx=3°fex=01L.B

19、GoD3nCcConBlODBC=4jn2c-AcsV3coccBnon3cccnocsiccOA=V3GOB=3jOC=1Coa2=ob-ocC丛OCBOA=90°EAOCMBOAU心0-ABOGLCAO+BAO=xABO+BAO=90°CLbAC=90°G-.AC-ABD3)设直线AC的解析式为Y=kx+bEPAn35/3CO)和80：3阪)代入产kx+bclri=b第12题【答案】见解析,见解析,DETD5甘还能成立，理由见解析.【解析】试题分析：(1)根握轴对称的性质可得ZEAF.DAEAD=AF,再求出BAC之DAF,然后根据两边对应成比例，夹角相等两三

20、角形卷坍籲轴对称的性质可得EF=DErAF=AD再求出ZbADmCAF,然后刑用“边角边"证明ABD和洼等，根據全等三角形对应边相等可得C"BD，全等三角形对应角相等可得ZACF=ZB，然后求出ZECF=90°，最后利用勾股走理证明即可；(3)作点D关于AE的对称点4连接EFCF，根据轴对称时性质可WEF=DErAF=AD，再根据同甬的余角相等求出Zbad=zcaf,然后利用“边角边”证明Aabd?口AACF全等丿根据全等三角形对应边相等可得CSBD，全等三角形对应角相等可得ZACF二ZB，然后求出ZECS90。,最后利用勾股定理证呼卩可.趣解析；证明：丁点D关于

21、直线肛的对称点为F,/.Zeaf=Zdae,ap=af,又WBAC=2ZDAE,/.Zbac=Zdaf,-AB=AC；AB二AC而诗，/.aadfaabc).点D关于直线AE的对称点为F,.ER=DE,皿AD,va=45°,.ZBAD=OO°-ZCAD,ZCAF=ZDAE+ZEAF-ZCAD=45+45°-ZCAD=90°-ZCAD.b.Zbad=Zcaf,'AB二AC在ZiABD和ZlACF中ZBAD=ZCAF,AD=AF.".AabdAacf(SAS),/.CFBD,ZACF=ZB,Tab二ac,Zbac=2a,a=45°丿第13题【答案】(1)V二一2丘十2工十4;(2)6；(3)Q(4/5-S,3)或0(,0).【解析】试题分析：（D由对称轴的对称性得出点A的坐标，由待走系数法求出抛物线的解析式,<2）作辅助线把四边形COB吩成梯形和直角三角形，表示出面积亦化简后是一个关于S的二次函数,求最值即可,（3）画出符合条件的Q轧只有一种，利用平行相似得对应高的比和对应边的比相等列比例式