安徽省宿州市泗县九年级数学10月份月考试题含答案

1、九年级数学10月份月考试题一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1 .在下列方程中，一元二次方程的个数是() 3x2+7=0 ax2+bx+c=0(x-2)(x+5)=x 2-12 53x2 0 xA.1个 B.2个C.3 个 D.4 个2 .若关于x的一元二次方程kx2 4x 2 0有实数根，则k的非负整数值为()A.0B.0,1C.1,2 D. 0, 1,34 .方程2x2 3(x 6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.2 , 3,-6 B. 2, -3 , 1C.2,-3,6D.2,3 , 64 .已知二次函数y x2 6x m的最小值是-3,那么

2、 m的值是( )A.10B.4C.5D.65 .在平面直角坐标系中，将抛物线y 3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的抛物线的解析式是()A. y 3(x 1)2 2B.y 3(x 1)2 2C. y 3(x 1)2 2D.y 3(x 1)2 26.若 A( 13,yi),B( 5,y2),C(1,y3)为二次函数 y X2 4x 5 444的图象上的三点，则 yi, y2, y3的大小关系是()A. yi< y2< y3 B.y2< yi< y3 C. y3<yiy2D.yi<y3<y2二填空题(本大题共 6小题，每小题3分，共18分)7 .

3、抛物线y x2 2x 3的顶点坐标是.8 .若y (3 m)xm27是二次函数，则 m=。9 .若x=-2是关于x的一元二次方程 x2-4mx-8=0的一个根，则另一个根是 O10 .若一i兀一次方程x2 3x 1 0的两根为xi和x2 ,则x + x2 =o11 .如果关于x的一元二次方程x2 6x c 0(c是常数)没有实根，那么C的取值范围是12 .二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，下列结论：2a+b=0;a+c>b;抛物线与x轴的另一个交点为 (3, 0);abc>0.其中正确的结论是(填写序号)三(本大题共5小题每小题6分，共30分)13 .解方程(1

4、 ) x2 2x 5 0(2) x(x 8) 16(3) (x 2)2 4 014 .已知关于 x的方程4x2 (k 2)x k 1 0有两个相等的实数根，(1)求k的值；(2)求此时方程的根15 .先化简，再求值： U（1 一），其中m满足一元二 m 1m2 2m 1次方程m2 4m 3 0.16 .（本题6分）已知关于X的方程x2 mx m 2 0.（1）若此方程的一个根为 1,求m的值；（2）求证：不论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.17 .（本题6分）利用一面长18米的墙，另三边用 30米长的篱笆围成一个面积为 100平方米的矩形场地，求矩形的长 和宽.四、(本大题共4小题

5、，每小题8分，共32分)18 .(本题8分)已知关于X的一元二次方程x2 (m 1)x m 2 0 .(1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)若方程的两实数根之积等于 m2 9m 2,求而一6的值.19 .(本题8分)如图，已知二次函数 y=x2+bx+c过点A (1,0), C (0, -3 )(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点 P,使4ABP的面积为10,请求由 点P的坐标。20.已知二次函数y=x2+2x-1(1)写由它的顶点坐标； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大;(3)求生函数图象与x轴的交点的坐标.21 .(本题8分)如图，足球场上守门员在 0处开由

6、一高球， 球从离地面1米的A处飞由(A在y轴上)，运动员乙在距0 点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M,距地面4米高，球落地为 C点.(1)求足球开始飞生到第一次落地时，该抛物线的解析式;(2)足球第一次落地点 C距守门员多少米？五、（本大题共1小题，共10分）22 .（本题10分）为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元.超市规定每盒售价不得少于 45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖由700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖由 20盒.（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P （元）

7、最大？最大利润是多少？（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得 6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？六、(本大题共1小题，共12分)23.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+1(a 丰 0)过点 A (-1 , 0), B (1, 1),与 y 轴交于 点C.(1)求抛物线y=ax2+bx+1 (a+0)的函数表达式；(2)若点D在抛物线y=ax2+bx+1 (a + 0)的对称轴上，当 ACD的周长最小时，求点 D的坐标；(3)在抛物线y=ax2+bx+1 (a+0)的对称轴上是否存在点 P, 使4ACP

8、成为以AC为直角边的直角三角形？若存在， 求生点 P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.A 2.C 3.C4.D5.C6.B.7. (-1, 2) 8.-3; 9.4; 10.3; 11.c>9; 12.13 .(1)x i=-1+褥，x 2=-1-褥；(2) Xi=4+4" ,x 2=4-4在；(3) xi=0,x 2=4.14 .解：.关于x的方程4x2- (k+2) x+k-1=0有两个相等的实数根, .=- (k+2) 2-4X4X (k-1) =k2-12k+20=0, 得：k=2, k2=10；k=2或10时,关于x的方程4x2- (k+2) x+k-1=0有

9、两个相等的实数根.当k=2时，原方程为：4x2-4x+1=0,即(2x-1 ) 2=0,解得：x尸治=；2当k=10时，原方程为：4x2-12x+9=0,即(2x-3) 2=0,解得：x1=x2=-.22m 21 m 2 (m 1) ,m 15.(l 2)m 1 m 2m 1 m 1 m(m 2) m解方程m2 4m 3 0得：m=3 m=1(舍去)当m=3寸，原式=- 316.(1)根据题意，将 x=1代入方程x2+mx+nr 2=0,得：1+m+nr 2=0,解得：m=1 ;2(2) ,. =n24X1X ( m- 2) =m2 - 4m+8= (m- 2) 2+4>0,不论m取何实

10、数，该方程都有两个不相等的实数根.17.设矩形场地的长为 x米，由题意列方程得 XX ?=100,整理得 x2-30x+200=0 ,解得：Xi=20, X2=10.又;墙面长为18米，.x=20不符合题意，应舍去. x=10 .答：围成的花圃的长和宽都是10米.18. (1) ;二次函数Cb3c °，解得；y=x2+bx+c 过点 A (1, 0), C (0, -3 ),I,，二次函数的解析式为y=x2+2x-3 ;(2) ,.当 y=0 时，x2+2x-3=0 ,解得：xi=-3 , x2=1; .A (1, 0), B (-3, 0),，AB=4,设 P ( mn, n),

11、.ABP的面积为10,1AB?|n|=10 ,解得：n=±5,当 n=5 时，m2+2m-3=5,解得：m=-4或2, P (-4 , 5) (2, 5);当n=-5时，m2+2m-3=-5 ,方程无解，故 P (-4 , 5) (2, 5);20. (1) y=x2+2x-1= (x+1) 2-2,，顶点坐标为：(-1 , -2);(2) .y=x2+2x-1= (x+1) 2-2 的对称轴为：x=-1 ,开口 向上, .二当x>-1时，y随x的增大而增大；(3)令 y=x2+2x-1=0 ,解得：x=-1-/或 x=-1+ 霹, ，图象与x轴的交点坐标为(-1-，0), (

12、-1+&, 0).21. (1)以阴原点，直线。的y轴，直线。的x轴建直角坐标系.由于抛物线的顶点是(6, 4),所以设抛物线的表达式为y=a (x-6) 2+4, 当x=0, y=1 时,1=a (0-6) 2+4,所以a=-1, 12所以抛物线解析式为：y=- - x2+x+1 ；12(2)令y=0,则-x2+x+1=0, 12解得：x1=6-4 33 (舍去)，x2=6+4>/3=12.8 (米)，所以，足球落地点，巨守门员约12.8米.22. (1)由题意得销售量=700-20 (x-45 ) =-20x+1600 ,P= (x-40 ) (-20x+1600 ) =-2

13、0x 2+2400x-64000=-20 (x-60 ) 2+8000,/x>455 a=-20v0,当 x=60 时， P最大值 二8000 元即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P (元)最大，最大利润是8000元；(2)由题意，得-20 (x-60 ) 2+8000=6000, 解得 x二50, x2=70.每盒售价不得高于 58元,.X2=70 (舍去)，-20 X 50+1600=600 (盒).答：如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒.23. (1)y=ax2+bx+1 (a#0)过点A (-1 , 0) , B (1, 1), a b 1

14、0 ) a b 1 01 a , 2b 1， b 2抛物线的函数关系式为y=-lx2+1x+1. 22(2) *二二，C (0, 1), 2a 2 二抛物线y=- - x2+ x+1的对称轴为直线x=, 222设点E为点A关于直线x=1的对称点，则点E勺坐标为(2, 0), 2连接E位直线x=1于点D,此时zACD勺周长最小， 2设直线EC勺函数表达式为y=kx+mi,代入E, C勺坐标，解得k 所以，直线EC勺函数表达式为y=-1x+1, 当 x=1 时，y=4， 点D勺坐标为(1, 3).(3)存在；如图1,当点A为直角顶点时，过点AAC勺垂线交y轴于点M交对称轴于点Pi,. AOL OC ACL AP, . / AOM = CAM=90 , . C (0, 1) , A (-1,0), /. OA=OC=1 . / CAO=45 , / OAMI = OMA=45 , /. OA=OM=1 点M勺坐标为(0, -1),设直线AM寸应的一次函数的表达式为y=k1x+b,代入A, M勺坐标,则:1bl 0b1解得:k1 b所以，直线AM勺函数表