中国石油大学材料力学12.1章

1、* *李玉坤李玉坤* * 工程中很多联结件主要产生剪切变形，例如联结螺栓、铆钉、平键、销钉等等。12.1 概述M轴轴轮子轮子键键PP1、构件特点：多为联结件，短粗杆；2、受力特点：一对等值、反向、作用线相距很近的平行力；3、变形特点：横截面发生相互错动，产生剪切和挤压。一、工程中剪切问题的特点 承受剪切的构件大多为短粗杆。应力和变形规律比较复杂，理论分析十分困难，工程上对于这类构件通常采用“实用计算”或“假定计算”。1、假定剪切面上的应力分布规律；2、确定破坏应力的试验，所用试件的形状及受力情况与实际构件相似或相同。二、实用计算含义三、连接件失效形式剪断挤压破坏 连接板拉断PP12.2 剪切实

2、用计算取部分铆钉一部分为研究对象。一、剪力Q对于铆钉连接，沿剪切面切开.mm1、剪切面m-m截面有可能发生剪切破坏的截面。2、剪力Q剪切面上的内力。PPPQPPP单剪有一个剪切面Q=PPPPP一个剪切面双剪有两个剪切面PP/2P/2PQQQ=P/2二个剪切面Q二、剪应力假定：剪应力在剪切面上均匀分布 m=Q/Am m平均剪应力、名义剪应力剪切面上的剪力剪切面面积切应力PPPQ在假定的前提下进行实物或模型实验，确定剪切许用应力。三、剪切强度条件 m=Q/Am m= mu/n 四、剪断条件 m=Q/Am mu破坏条件剪切安全系数剪切强度极限许用剪应力 m=(0.60.8) m=(0.81.0) 塑

3、性材料脆性材料例 已知：冲头材料 =440MPa, 钢板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢板厚度t。解：1、冲头强度 由强度条件 24dPAP mm3444010400443PdP=400NdtPN冲头NQ落料例 已知：冲头材料 =440MPa, 钢板 mu=360MPa， P=400kN，求：所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢板厚度t。解：能冲最小孔径 d = 34mm, 最大板厚 t =10.4mm。 m=Q/Am=P/(t d) mu2、板的剪切剪力 Q=P剪切面为圆柱面，面积为Am= dt剪断条件T P/( d mu)=400

4、 103/( 34 360) =10.4mm dtP=400NdtPN冲头NQ落料一、挤压问题的特点12.3 挤压实用计算受力特点接触面间的压力。（挤压力）接触处局部塑性变形(塑性材料)或压碎。变形特点PPP可以是平面或曲面。挤压力Pbs作用在接触面上的压力。挤压面Abs挤压力作用的接触面。挤压变形在接触处产生的变形。塑性变形或压碎。名义挤压应力挤压面上的挤压力计算挤压面面积二、挤压的实用强度计算PPPPP bs=Pbs/Abs 假定 挤压应力在计算挤压面积上均匀分布。dt有效挤压面积dt挤压强度条件为： bs=Pbs/Abs bs Abs 是挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。Abs的求

5、法 bs=(1.72.0) 挤压面PbsmaxbsDhdPH判断剪切面挤压面剪切剪切 Am钉= dh Am板= DH挤压挤压 Abs钉= Abs板 = (D2-d2)/4例 木 榫 接 头 如 图 所 示 ，b=12cm，a=35cm，e=4.5cm， P=40kN，求接头的剪应力和挤压应力。解：剪切挤压PQ PPbs Am=?Am=abMPa952. 0103512407mmabPAQAbs=be MPa4 . 710125 . 4407bsbsbsbePAPAbs=?dblhMh/22h例 齿轮与轴由平键（bhl=2012100）连接，它传递的扭转力矩M=2kNm，轴的直径d=70mm，键

6、的许用剪应力为 m= 60MPa ，许用挤压应力为 bs= 100MPa。试校核键的强度。 解: 1、分析外力PMdP 2dMP2 2、分析键受力3、分析内力P=Q=PbsAm=bllhAbs 2MPPPQ4、应力MPa6 .28Pa106 .2810100207020002269mmdblMblPAQMPa60mMPa3 .95Pa103 .95101001270200044269bsbsbsdhlMhlPAPMPa100bs综上，键满足强度要求。12.4 铆钉群的实用计算一、群心CyxyCxCiiiciiicAxAxAxAx二、集中力过群心iiAP假设：1、每个铆钉横截面上切应力均匀分布2

7、、所有铆钉横截面上切应力相等PCyx三、集中力偶iiiirr假设：1、每个铆钉横截面上切应力均 匀分布，且与力偶转向一致2、转动中心与铆钉群群心重合 横截面上切应力相等Tiri即ijjijjiirrrr所以2211iiiiiirrArrA由iiirArA111TrrAiiii2iiiirrAT2得Cyx四、集中力不过群心集中力向群心简化PeTiri iii iiiirrAPe 2iiAPPPi例 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为= 160MPa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为m= 140MPa ，许用挤压应力为bs= 320MPa。试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 分析1、校核铆钉的剪应力2、校核铆钉的挤压应力3、校核钢板的拉伸应力PPttdbPPPPttdbPP解：1：受力分析如图4bsPPQ2：剪应力和挤压应力的 强度条件2mm44dPAQMPa8 .136161011023MPa140mtdPAP4bsbsbsMPa9 .17116104101103MPa320bsPP/4PPttdbP