北京东城区2012015学年八年级上学期期末考试数学试题人教版

1、北京市东城区2014-2015学年上学期初中八年级期末考试数学试卷、选择题(本题共10道小题，每小题3分,30分.)2x,一一1.使分式有思义的X的取值范围是X-1B.D.x-12 .下列计算正确的是A.3a-2a=1B.C.a2a5D.(ab)3=ab3中，是分式的有2-a一一一33 .下列各式一，xA.B.C.D.4.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2一.5.若(x+4)(x3)=x+mxn,则A.m=-1,n=12B.m=1,n=-12C.m=1,n=12D.m=1,n=126.化简2m-3m的结果是mA.mB.-mC.-m-3mD

2、.-7.下列各式从左到右的变形正确的是B.xax2py=7C.一2xaxD.2y(a1)y2x(a1)x.0_1_98.在:(-1)=1,(-1)=-1,3a3a2-x532、x)=x中，其中正确的式子有A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在ABC中，AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点，且BC=BD,AD=DE=EB,/A度数是A.30°B.45°C.50°D.6010.如图，把一把直尺放置在一个三角形纸片上.则下列不等关系正确的是A. /1+/6>180C./3+/4V180B. /2+/5V180D./3+/7>180、填空题(本题共8

3、道小题，每小题3分，共24分.)2.211.若a+b=1,ab=3,则a-b=.212 .分解因式：a2ax+ax=13 .若分式型二4的值为零，则x的值为.x114 .如图，AB/CD,点E在CB的延长线上.若/ABE=70°,则/ECD=度.15 .计算15x-1316 .分式7、5x、'的最简公分母是.2x4(m-n)x11111111117 .观察下列各等式：=-一一，=一一，=-一，根据你发现的规律rf121223233434算:十，十n（n1）（n为正整数）18.在平面直角坐标系xOy中，A（2,1）、B（4,1）>0(1,3).若ABD与ABC全等,则点D

4、坐标为三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分.）19.化简下列分式(2)2m-2m120.计算下列各式（1）一3xy+支3x(2)23xy4z2箜)y,221.已知2x-X4、2=0,求（1+二一）x-4,(x2)的值22.解分式方程:3x2-9x=1.x-3四、解答题（本题共30分,第2325题每题5分，第26题7分,第27题8分.）23.如图，在4ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE.求证：（1）1NACB=NDBE；(2)/ACB=/AFB.224.某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提高到原来的2.5

5、倍.现在加工1000个机器零件,可提前15天完成.求改进操作技术后每天加工多少个零件?25 .在锐角ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为/ABC的角平分线，且l与m相交于点P.若NA=60OjACP=24。求/ABP的度数.26 .如图，在平面直角坐标系xOy中，4ABC与4DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC.若A点的坐标为(3,1),B、C两点的纵坐标均为-3,D、E两点在y轴上.(1)求证：等腰BCA两腰上的高相等；(2)求BCA两腰上高线的长；(3)求DEF的高线FP的长.27 .在等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.(1)

6、若点E是AB的中点，如图1,求证：AE=DB.(2)若点E不是AB的中点时，如图2,试确定线段AE与DB的大小关系，并写出证明过程、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）题号12345678910答案ACACDBDBBD、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）题号1112131415161718答案-3a(x-1)2x=2110°24(m-n)x22nn+1(1,-1),(5,3)或(5,-1)三、计算题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）19.化简下列分式(1)3a2b3ab2-T-12ab4(2)m2-2m1Z21-m(m-1)2(1m)(1m)(1-m)2

7、(1m)(1m)20.计算下列各式2y29x2(1)-3xy+2y=-9x-3x2y22(2)-2-(-)=-6xy4z2y,2421.已知2xx2=0,求(1)(x-2)的值x-44，解：(1+-)(x-2)x2-4x2-44(x2)(x-2)(x-2)2x2=x+2.3分-.1.原式4分2r3X/22.解分式方程：十=1.x-9x-3解：3+x(x+3)=x292分2 23 x3x=x-9.x=Y3分经检验，x=M是原分式方程的解4分四、解答题（本题共30分，第2325题每题5分,第26题7分，第27题8分）23.证明：（1）在ABC和BDE中AC=BD,4AB=ED,BC=BE.AABC

8、ABDE.(SSS2分./ACB=2DBE.3分(2) 丫/庆58是4BFC的外角，二/ACB+/DBE=/AFB4分又ACB=/DBE.一1一.二/ACB=/AFB5分2.24 .解：设改进前每天加工x个零件，则改进后每天加工2.5x个零件.1分根据题意，得10001000=15.3x2.5x解得：x=40.经检验，x=40是原方程的解且符合题意2.5x=100.答：改进后每天加工100个零件5分25 .解：:直线m为NABC的角平分线，二ZABP=NCBP1分;直线l为BC的中垂线，PB=PC2分.CBP=BCP.二NABP=NCBP=NBCP3分在锐角ABC中，3/ABP+/A+/ACP

9、=180白又已知.A=60ZACP=24ZABP=32°5分.26 .解：(1)在ABC中，分别作高线AH、CK,则/AKC=ZCHA=90°.AB=BC,.BAC=/BCA.1分在AKC和CHA中，./AKC=ZCHA,/BAC=ZBCA,AC=CA,AKCACHA(AAS)2分CK=AH.3分(2) A点的坐标为(3,1),B、C两点的纵坐标均为3,AH=4.4分又CK=AH,CK=AH=4.(3) /AABCADEF,./BAC=/EDF,AC=DF.在AKC和DPF中，/AKC=/DPF=90。/BAC=ZEDF,AC=DF,AKCADPF(AAS).PF=KC=4.7分27.解：（1）在等边ABC中，点E是AB的中点，CE平分/ACB.1分/ACB=60°,且ED=EC.D=/ECB=30./ABC=/D+/BED,ZD=30°, ./BED=30).BD=BE2分又点E是AB的中点，AE=DB.3分(2)过点E作EF/BC交AC于点F.4分 ./AEF=/ABC,/AFE=/ACB.ABC是等边三角形，./ABC=ZACB=ZA=60°,AB=AC=BC,/AEF=ZABC=60°,/AFE=ZACB=60°,即/AEF=/AFE=/A=60°