和高一新生谈谈如何学习数学

1、学习必备欢迎下载和高一新生谈谈如何学习数学高一是数学学习的一个关键时期。众多初中数学学习的成功者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上，数学学习缕受挫折。出现这样的情况，原因很多，但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与没有掌握科学的学习方法等因素所造成的。如何使学习数学有困难的新高一同学顺利度过适应期呢？在此结合初高中数学在教材内容、教学方式、思维层次，以及学习方法等方面的差异，谈谈如何衔接初高中数学的学习，提高我们的数学成绩。一、初高中数学教学衔接的背景与现状1、教材内容的比较与分析由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和

2、广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幕等内容，都转移到高一阶段补充学习，初中数学教材就深度和广度对比高中教材来说明显体现出“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。初中教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际贴近，比较形象直观，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。而高中数学教材自成体系，相对而言，高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难

3、度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。例如：高一函数第一章就有基本概念52个，数学符号28个；高二立体几何有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。与初中“知识板块”相比，高中数学存在明显“落差”。2、教学方式的比较与分析初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。另外,为了应付中考，初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，

4、并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展，影响了学生发现意识的形成，创新思维受到了扼制。但是进入高中以来，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，如高中一年级第一学期按部颁标准只有七十多课时，使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。止匕外，由于知识信息广泛，题目难度加深，知学习必备欢迎下载识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。且高中教学往

5、往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。3、学习思维的比较与分析从学生的数学能力看，初中的逻辑思维能力只限于平几证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，而我们接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断，必然影响到学生对空间直角坐标系的理解。从数学思想方法看，初中数学对其要求不高，

6、近年对于二次函数的要求也在降低，一般不作为中考压轴题，更谈不上高中所重点要求的四大数学思想.相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。而高一集合部分的数学思想，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。高一学生产生数学学习障碍的主要原因是高中数学思维

7、方法与初中阶段大不相同，初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，而很多初中老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。4、学习方式的比较与分析大家在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。

8、由于初中学生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，接按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，高一阶段课目多负担重，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用，高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱

9、举手发言，课内讨论学习必备欢迎下载气氛不够热烈，有时点名回答问题也不够直爽，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。二、初高中数学教学衔接的对策与建议1、利用旧知识，衔接新内容。高一数学的很多内容都是在初中基础发展而来的，因此在学习新知识、新概念时，大家应注意旧知识的复习，从我们熟悉的知识进行铺垫和引入。如在学习任意角的三角函数时，可以先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。又如：已

10、知函数f(x)的定义域是0,2,求g(x)=f(3x+2)-f(x+1)的定义域。其实如果大家真正掌握了函数的定义和定义域的本质，就可以利用初中二次根式的定义解决该题，如在J2x+2,v2x2-2,Vx2-3x-4中，它们有意义的前提是根号下的被开方式都大于或等于0o如果我们从函数的角度看它们，将它们理解为对应法则f为开平方，把上述三个式子变形为f(2x+2)、f(2x2-2)、f(x2-3x-4),显然，由于三个表达式的对应法则相同，因此括号里的表达式的范围都是一致的，即2x+2>0,2x2-2>0,x2-3x-4>0,然后求出x的取值范围即可。根据这种方法，我们同样可以知

11、道，f(x)、f(3x+2)、f(3x+2)的对应法则f相同，因此x、3x+2、3x+2的范围是一致的，从而求出x的公共区间即可。2、掌握科学的学习方法(1)预习课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。大家可以在浏览教材的总体内容后再细读，充分发挥自己的自学能力，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白(即找重点、难点)分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，形成期待老师解析的心理定势；这种需求心理定势必将调动起我们的学习热情和高度集中的注意力。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，

12、上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。(2)听课听老师讲课是获取知识的最佳捷径，老师传授的是经过历史验证的真理；是老师长期学习和教学实践的精华。所以提高课堂效率是尤为重要的，那么课堂效率如何提高呢？a、做好课前准备。精神上的准备十分重要。保持课内精力旺盛，头脑清醒，是学好知识的前提条件。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。b、集中注意力。思想开小差会分心等一切都要靠理智强制自己专心听讲，靠意志来排除干扰。c、认真观察、积极思考。不要做一个被动的信息接受者，要充分调动自己的积极性，学习必备欢迎下载紧跟老师讲课的思路，对老师的讲解积极思考。结论由学

13、生自己的观察分析和推理而得，会比先听现成结论的学习效果好。d、充分理解、掌握方法。e、抓住老师讲课的重点。有的同学在听课，往往忽视老师讲课的开头和结尾，这是错误的，开头，往往寥寥数语.但却是全堂讲课的纲。只要抓住这个纲去听课，下面的内容才会眉目清楚。结尾的话虽也不多，但却是对一节课精要的提炼和复习提示。同时还要注意老师反复强调的部分。f、做好课堂笔记。笔记记忆法，是强化记忆的最佳方法之一。笔记，可以克服大脑记忆方面的限制。俗语说，好记忆不如烂笔头，因此为了充分理解和消化，必须记笔记，同时做笔记充分调动耳、眼、手、心等器官协同工作可帮助学习。但大家不能全抄全录，上课要专心听重点难点，把老师补充的

14、内容记录下来，否则会顾此失彼，上课只是一个记录员，并没有将老师讲的知识点理解透彻，只好回家以后继续学习攻关，结果事倍功半。g、注意和老师的交流，目光交流，提问式交流，都可以促进学习。(3)复习及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。而我们很多同学并不能将星期天这样集中的时间充分利用好，如果能够在星期天将一周的学习进行及时的复习，找出自己的不足，并对不足的地方进行解决，或下周一到学校找老师解决，只要能长期坚持

15、，相信大家一定有收获。(4)作业独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。而很多学生在这一方面有所欠缺，不独立思考甚至抄袭他人的作业，使得自己对知识点白运用不能很熟练，作业得不到准确地反馈，从而使成绩得不到提高。(5)解决疑难解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，

16、并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活大家可以建立数学纠错本，把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯，争取做到：找错、析错、改错、防错。从而达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理学习必备欢迎下载严密。(6)小结系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多

17、层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。3、加强学习的主动性高中学生不仅要想学，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。(1)克服学习的依赖性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。学生在练习、作业上对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。(

18、2)学会自学。高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的题型训练，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18-24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。(3)将“以老师为中心”转变为“以自