吉林长春2014年初中毕业生模拟数学试题及答案

1、吉林省长春市2014年初中毕业生模拟数学试题及答案本试卷包括三道大题，共24小题.共6页.全卷3t分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 .答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分).5.1 .下列各数0,-1,4,中，最小的数是12(A)0.(B)4.(C)-1.(D).123.下列运算中，正确的是235，、一，(A)a+a=a.(B)5aa=4a.4520(C)aa=a.(D)

2、1234aa=a4 .不等式3x-6的解集在数轴上表布为1 !.-202-202(A)(B)5 .如图，BD平分/ABC,点E在BC上,-202-202(C)(D)EF/AB.若/ABD=50,贝U/BEF的大小为(A)100.(B)90.(第5题)(第6题)6 .如图，在ABC中，/B=60:NC=70.以AB为直径的。O交AC于点D,则/BOD的大小为(A)130.(B)120.(C)110.(D)100.17 .如图，在DABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF/AB,若DE=EA,2EF=4,贝UCD的长为(A)6.(B)8.(C)12.(D)16.（第8题）8.如图，在平面

3、直角坐标系中，点P（1,a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间,2则a的取值范围是(A)2vav4.(B)1a3.(C)1a2,(D)0a2.二、填空题（每小题3分，共18分）9 .分解因式：2x2-18.10 .买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回元.（用含有m、n的代11 .如图，在0O中，OCL弦AB于点C.若AB=4,OC=1,则OB的长是为（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）12.如图，在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对称轴与坐标轴重合，顶点A的坐标为（3,2）.k若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为.13 .如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，

4、小正方形的各顶点均在大正方形的边或对角线上.若两个小正方形的面积分别为Si、S2,则S与S2的和为14 .如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A（-2,4）在抛物线y=ax2上，直角顶点B在x轴上.将RtAOAB绕点O顺时针旋转90得到OCD,边CD与该抛物线交于点P.则DP的长为.、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：（二L+上）+2X+1，其中x=J2.x-1x-1x-2x116.（6分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，卡片上分别标有数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒中各随机抽取1张.用画树状图（或列表）的方

5、法求抽出的2张卡片上数字之和为奇数的概率.17.（6分）春城服装店用4500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元，求第二批该款式T恤衫每件进价.18.（7分）如图，D为ABC边BC延长线上一点，且CD=CA,E是AD的中点，CF平分/ACB交AB于点F.求证：CEXCF.（第18题）19.（7分）某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示.AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角/ABC为43,坡长AB为2m.为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB

6、的坡角，AD是改造后的斜坡（D在直线BC上），坡角/ADC为31.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.（结果精确到0.01m）【参考数据：sin43=0.682,cos43=0.731,tan43=0.933;sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.601】20. （7分）某校就同学们对“长春历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图.被调查学生对“长春历史文化”了解程度情况条形统计图被调查学生对“长春历史文化”了解程度情况扇形统计图（1）本次共凋查名学生.（2）求条形统计图中m的值.（3）若该校共有学生1000名，按上述统计结果，估计该校不

7、了解“长春历史文化”的学生人数.21. （8分）在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地到B地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地.下图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象.求甲修车前的速度.(2)求甲、乙第一次相遇的时间.(3)若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.22. (9分)【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.【拓展】如图，四

8、边形ABCD、CEFG均为菱形，且/A=/F.求证：BE=DG.【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上.若AE=2ED,/A=/F,EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为.图图图(第22题)23. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点C的坐标为(3,0).AB/x轴，且OA=AB,抛物线y=ax2+bx+2经过点A、B、C.连结BC,过点B作BDXBC,交OA于点D.将/CBD绕点B按顺时针方向旋转得到/EBF,角的两边分别交x轴的正半轴、y轴的正半轴于E、F.(1)求a、b的值.(2)当直线BF经过抛物线y

9、=ax2+bx+2的顶点时，求CE的长.(3)连结EF.设BEF与BEC的面积之差为S.当CE为何值时S最小，求出这个最小值.(第23题)24.(12分)将RtABC和RtADEF按如图摆放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.ABC沿EF所在直线以每秒1个单位的速度向右匀速运动，AC边与折线ED-DF的交点为P,如图.当4ABC的边AB经过点D时，停止运动.已知/ACB=/EDF=90,/DEF=45,AC=4,BC=3,EF=6.设运动时间为t(秒).(1)当点P在ED边上时，AP的长为(用含t的代数式表示).(2)当边AB经过点D时，求t的值.(3)设ABC与DEF的重叠

10、部分的面积为S,求S与t的函数关系.(4)在ABC运动的同时，点Q从ABC的顶点B出发，沿BAB以每秒2个单位的速度匀速运动，当ABC停止运动时，点Q也随之停止.当PQLAB时，求t的值.当以A、P、Q为顶点的四边形APGQ为菱形时，直接写出菱形APGQ的周长.图图(第24题)数学参考答案及评分标准、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.C2,D3.B4.A5.C6.D7.C8.B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分)12.-613.1714.J2（4分）希234345456（6123123423453456（4分）9.2(x+3)(x-3)10.(n-3m)11,近三

11、、解答题(本大题共10小题，共78分)1x（x-1）x1（x-1）,15.原式=（+）x-=x-1.x-1x1x1x-1x1（6分）（1分）（4分）（6分）2 .ZACE=ZDCE.3 .CF平分/ACB,，/ACF=/BCF.4 .ZACE+ZDCE+ZACF+ZBCF=180,5 .ZACE+ZACF=90.即/ECF=90.（3分）（5分）（6分）p4一p(和为奇数)一17.设第二批T恤衫每件进价x元./日45004950依题意，得=.x-9x解得x=99.经检验，x=99是原方程的解，且符合题意.答：第二批T恤衫每件进价是99元.18. .CD=CA,E是AD的中点，（7分）CEXOF

12、.19. 在RtABC中，AC=ABsin43=2X0.682=1.364（m）.（4分）AC1364在RtADC中，CDnC：1364之2.27.（7分）tan310.60120. （1）60（2分）（2） m=60-12-24-6=18.（4分）（3） 60人中有12人不了解长春历史文化，估计全校1000人中不了解长春历史文化的占20%,1000X20%=200.估计全校1000人中不了解长春历史文化的人约为200人.（7分）一、121. （1）30+（2万）=20（km/h）.二甲修车前的速度为20km/h.（2分）（2） （30+20）x=30,解得x=0.6.二甲、乙第一次相遇是在出

13、发后0.6小时.（5分）（3）2x5,7x2.（8分）56622 .拓展：二四边形ABCD、四边形CEFG均为正方形，.BC=CD,CE=CG,ZBCD=ZA,ZECG=ZF.ZA=ZF,ZBCD=/ECG.ZBCD-ZECD=/ECG-/ECD,即/BCE=ZDCG.BCE0ADCG.BE=DG.（6分）（9分）（4分）应用：6432a二一一，3b=-.323 .（1）根据题意，B（2,2）,C（3,0）,则有4a2b2=2,丘/口,解得9a3b2=0.（2）经过A、B、C的抛物线为y=2x2+4x+2.顶点33过点G作GHLAB于点H,贝UAH=BH=1,GH=82=233过点B作BMOC

14、于点M.则四边形ABMO为正方形./ABM=ZEBF=90,，/EBM=ZFBA.ZBME=ZBAF=90,.EBMAFBA.EM=AF.AFHG.tanZABF=ABHB-AF=.-EM=AF=.33X1.C(3,0),B(2,2),，CM=1._47.CE=CM+EM=1+-733(7分）(3)设CE=m,则EM=m1或1m,.BE2=EM2+BM2=(m-1)2+22=m22m+5.又,.FBA0AEBM,，BF=BE.,S=S*ABEF-SABEC.一1c1即S(m-2).22一,-1当m=2时，S最小=2分)24. (1)4-t.分)(2)如图，过点D作DMEF于点M,./EDF=90,