电路分析第一章第四节

1、电电 路路 分分 析析 基基 础础 电路分析基础第一章第四节Powerpoint 制作与主讲：邹国良电话：56333594(O)，56770948(H)或mail： http:/ 目录第一章 集总电路电压电流约束关系1 电路及电路模型 7 分压电路和分流电路 集总假设2 电路变量 电流、 8 受控源 电压及功率3 基尔霍夫定律 9 两类约束 电路KCL、 KVL方程的独立性4 电阻元件 10 支路电流法和支路电压法5 电压源 11 线性电路和叠加定理6 电流源电路分析基础第一部分：1-4 1/21上次内容回顾：由电荷守恒和能量守恒两个最基本的物理规律，在电路理论中推导

2、出两个最基本的规律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。1-4 电 阻 元 件KCL：流进（流出）一个节点的电流代数和为零。KVL：对于任一集总电路的任一回路，在任意时刻， 沿着该回路的所有支路的电压代数和为零。电路分析基础第一部分：1-4 2/21伏安关系：一个元件上所确定的电压电流关系，英 文为volt ampere relation，简写为VAR。电阻元件：对电流呈现阻力的集总元件模型；欧姆定律：电阻两端的电压与所流过的电流的伏安 关系成线性关系。 或：伏安关系满足欧姆定律的元件。本课重点：通过电阻、欧姆定律、电压源、电流源及电阻电路的定义，为KCL和KVL应用以及电阻电路分析奠定基础。

3、电路分析基础第一部分：1-4 3/21欧姆定律数学表达：（Ohms law）线性电阻元件：由欧姆定律定义、使电流和电压成线 性关系的电阻元件。 R：电阻，单位欧姆（Ohm，简写 欧、） i：流过电阻的电流，单位安（A） u：电阻两端的电压，单位伏特 （Volt，简写V） u(t) = Ri(t) （1-18）u =Riiabi+_电路分析基础第一部分：1-4 4/211ROui图1-20线性电阻元件的伏安特性Ri+ u 图1-19 线性电阻的符号1. 只有当参考方向符合图1-19时，才能使用欧姆 定律公式（1-18）；电路分析基础第一部分：1-4 5/21欧姆公式使用：2. 当电压电流参考方向

4、不符合图1-19时， u(t) = R*i(t) （1-19）电阻的电导：电阻数值的倒数，单位西门子（S）。 G = 1/R （1-20）电路分析基础第一部分：1-4 6/21无记忆性：（memoryless）线性电阻的电流（电压） 无法“记忆”电压（电流）在“历史”上的作用。同时性：线性电阻的电压（电流），由同一时刻的 电流（电压）决定。双向性：电阻元件的伏安特性与所加的电流、电压 的方向、极性无关。广义电阻定义：电流和电压之间的代数关系可以ui 平面的一条曲线决定的二端元件。电路分析基础第一部分：1-4 7/21线性：电阻的阻值不随电压电流的大小改变、伏安 特性是一条直线。非线性：电阻数值

5、随电压电流的大小改变、伏安特 性是一条曲线。非时变：电阻阻值不随时间改变、伏安特性曲线不 随时间变化。时变：电阻阻值随时间及周围环境改变、伏安曲线 斜率随时间变化。电路分析基础第一部分：1-4 8/21（1）真实的电阻器在相对稳定的温度范围、有限 的电压电流范围内是线性的、非时变的；电阻的这些性质都是一些相对的概念：电阻的这些性质都是一些相对的概念：（2）在较小的范围内非线性电阻的伏安曲线斜率 近似不变，可认为是线性的；（3）缓慢时变的电阻器在相对小的时间段内，可 认为是非时变的。电路分析基础第一部分：1-4 9/21Oui图1-21 线性时变电阻元件的伏安特性t1t2电路分析基础第一部分：1

6、-4 10/21图1-22 非时变非线性电阻的伏安特性Oui所有的 t电路分析基础第一部分：1-4 11/21Oui图1-22 时变非线性电阻的伏安特性t1t2电路分析基础第一部分：1-4 12/21图1-24 开路特性OuiG = 0OuiR = 电路分析基础第一部分：1-4 13/21图1-25 短路特性OuiG = OuiR = 0电路分析基础第一部分：1-4 14/21图1-27 二极管伏安特性曲线Oi (mA)u (V)i (A)102030-2-4-6-10-200.51.0反向特性正向特性ui图1-26 二极管电气符号+电路分析基础第一部分：1-4 15/21Oui图1-28 线

7、性负电阻元件的伏安特性R 0斜率i+ u 电路分析基础第一部分：1-4 16/21请注意：请注意：（1）线性电阻元件和具有相对对称伏安曲线的非 线性电阻具有双向性，反接结果一样；（2）象二极管那样具有不对称伏安曲线的非线性 电阻必须注意正负极性，反接结果不同。电路分析基础第一部分：1-4 17/21电阻功率：在电流电压的参考方向下，电阻上的功 率可以表示为由式(1-3), (1-18), (1-20)：注意：在电流电压关联参考方向上，功率是真实的！有源性：R0，p0，p0，正电阻吸收能量； p(t) = u(t)i(t) = u2(t)/R = Gu2(t) （1-24） p(t) = u(t

8、)i(t) = Ri2(t) = i2(t)/G （1-23）电路分析基础第一部分：1-4 18/21例1-7 有一个100、1W的碳膜电阻使用于直流电路，问在使 用时，电流电压不能超过多大数值？解：有电流流过电阻时，必然因消耗电能而发热。这种现象，在日常生活中得到广泛应用，如电灯、电烙铁、电炉、电水壶、热得快等都是利用了电阻发热。 在电子电路中的电阻，以及发电机、变压器等，其使用目的不是为了发热，但由于电阻的存在，发热消耗电能是不可避免的。 使用时如果电流过大，温度过高，轻者影响设备和系统不能正常工作，重者烧坏电路或设备。电路分析基础第一部分：1-4 19/21 为了保证系统正常工作，制造商

9、(在产品说明书和机壳铭牌上)都注明其电流、电压或功率的限额，称为额定值。 电子电路中常用的绕线电阻与碳膜电阻、金属膜电阻等，不仅要标明电阻值，还要标明额定功率，如500、5W， 10k、1W ，等等。 市售的碳膜、金属膜电阻的额定功率通常为1/8、1/4、1/2、1W及2W等。更大的额定功率的电阻通常采用绕线电阻。 本题解答如下：|U| = R|I| = 100100 10 -3 = 10 V 因此，该电阻使用时，电流不得超过100mA，电压不得超过10V。|I| = P / R = 1/100 = 1/10A = 100 mA电路分析基础第一部分：1-4 20/21例1-8 已知某电阻两端电压为 u = 4cost V，电流i = 2cost A， 关联参考方向。试绘该元件的伏安特性曲线，并求R。解：本题中，已经给定u(t)及i(t)，设法消去 t，即可绘出ui 平面上的曲线。 消去 t 是很容易的，只要用u(t)除以i(t)，即可约去cost。即=2=ui4cost2costi =12u由于u(t) = 4cost，其最大值为4V、最