青岛版长方体和正方体整理与复习ppt

1、长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习 虽然两个盒子的体积一样大，但是空木盒与空纸盒每个面的厚度不一样，因此，纸盒的容积大些。1、做、做一做一做考考你考考你4L= 400040002.4L=240024004800mL=4.84.8500mL= 0.50.5mlmlLL2、某邮政运货车，车厢是长、某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长方体。从里面量长3m，宽，宽2.5m，高，高2m。从外面量长。从外面量长是是3.3m，宽，宽2.8m，高，高2.2m。它的体积和容积各是多少立它的体积和容积各是多少立方米？方米？考考你车厢的体积：32.52=15m3车厢的容积：3.32.82.2=20.

2、328m3答：车厢的体积是15m3，它的容积是20.328m3。 一桶色拉油一桶色拉油约约5( )5( )一瓶墨水一瓶墨水约约5050（ ）“神舟五号神舟五号”载载人航人航天飞船返回天飞船返回舱的舱的容积容积为为6 6（ ） mlL m3 在横线上填上合适的容积单位。 现在的体积和5.5L水相比有变化吗?为什么会有这样的变化?它们相差的体积是谁的体积呢?长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理本单元知识梳理6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相等都相等8长方体和正方体的特征长

3、方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体2 2、分别说一说什么是长方、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体体或正方体的表面

4、积、体积。积。表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=

5、1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）ahbaaa体积体积 V=abhV=a3V= Sh公式推导：S= h= 3 3、 一个长方体的体积是一个长方体的体积是630dm630dm3 3，这个长方体的宽是多少？这个长方体的宽是多少？14dm14dm5dm5dm先想公式先想公式再联想推导公式再联想推导公式b=b=V Va ah hV=abh六、一个正方体魔方的棱长总和是六、一个正方体魔方的棱长总和是36厘厘米，它的体积是多少立方厘米？米，它的体积是多少立方厘米？3612=3（cm）3=333=27（cm3)答：它的体积是答：它的体积是27cm3比一比，做一做：想想它们比一比，做一做：

6、想想它们之间的区别之间的区别33 3=27=3=3=32建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m，宽，宽30m， 深深50cm的长方体土坑，挖出多少方的的长方体土坑，挖出多少方的土？土？1m3=1方方 模型工人从左边的长方体上模型工人从左边的长方体上切下一个最大的正方体。这个切下一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？正方体的体积是多少？14dm14dm9dm9dm7dm7dm 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：

7、长方体的长、宽、高都变为原来的 2 2倍，倍，它的表面积跟着变为原来的它的表面积跟着变为原来的 4 4 倍，体积也跟着变倍，体积也跟着变为原来的为原来的 8 8 倍。倍。nnn3 3、兵乓球台的长度为、兵乓球台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm，台面厚度为台面厚度为25mm25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？面积是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.

8、57025（m2）1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长

9、扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表

10、面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米

11、立方厘米24厘米厘米6636棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底

12、面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、玻璃、钢板等厚度忽略不计钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分

13、米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘

14、米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。

15、拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：4 4、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这个鱼塘的，这个鱼塘的容积是多少立方米？容积是多少立方米？ 84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘的容积是72m2。2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材？木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木

16、材。.长宽高长长宽宽高高一、判断对错：一、判断对错：（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，厘米， 它它 的表面积和体积相等。（的表面积和体积相等。（ ） （2）棱长）棱长 5分米的正方体水箱，它分米的正方体水箱，它 的占地面积是（的占地面积是（125）平方分米。（）平方分米。（ ） （3）长方体）长方体 （不含正方体）最多有（不含正方体）最多有8 条棱长度相等。（条棱长度相等。（ ） （4）正方体具有长方体的一切特征。）正方体具有长方体的一切特征。 （ ）（5）有）有6个面，个面，12条棱，条棱，8个顶点组个顶点组 成的图形都是长方体。成的图形都是长方体。 （ ）（6）相交于一个

17、顶点的三条棱的长）相交于一个顶点的三条棱的长 度相等的长方体一定是正方体。度相等的长方体一定是正方体。 （ ） 二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米单位：厘米543222 425 如果将小木块放在大木块的上面，想一想：它们组成后的体积和表面积又是多少呢？3三、一个正方体木块，六个面上三、一个正方体木块，六个面上 分别写着分别写着1、 2 、 3 、 4 、 5 、6，从三个不同角度观察结果如下，从三个不同角度观察结果如下，请你猜一猜：请你猜一猜：1、2、3分别和谁相分别和谁相对？对？213145635四、要做一个如下图所示的正方体框架，四、要做一个如下图所示的正方体框架， （1 1）

18、请问至少需要多长的铁丝？）请问至少需要多长的铁丝？20厘米（2）现在有一只蚂蚁从）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正点出发沿正方体的棱爬到方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有点，怎样走最近？共有几条路线？几条路线？A20厘米B（3）如果将）如果将它它做成一个无盖的做成一个无盖的油箱，至少需要铁皮多少平方油箱，至少需要铁皮多少平方厘米？它的容积是多少升？厘米？它的容积是多少升？20厘米五、有30个棱长为1厘米的小正方体，想一想， （1）怎样摆才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？ （2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？（3 3）现在它的体积和表面积发）现在它的体积和表面积发生怎样的变

19、化？生怎样的变化？（4）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。 一

20、根铁丝长一根铁丝长120cm120cm，现将，现将这根铁丝焊接成一个正方体这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？ 有有6m6m3 3的煤渣，均匀铺在一块的煤渣，均匀铺在一块长长50m50m，宽，宽4m4m的场地上，能铺几的场地上，能铺几厘米厚？厘米厚？ 把把6060根方木堆成一个长根方木堆成一个长2 2米，米，宽宽2 2米，高米，高1.51.5米的长方体，这些米的长方体，这些方木的体积一共是多少立方米？方木的体积一共是多少立方米？平均每根方木的体积是多少立方平均每根方木的体积是多少立方米？米？基础知识面对面基础知识面对面 1、我、我能能判断对判断对 （1）体积相等的两个长方体，表面积一定）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（相等。（ ）