初中数学人教 版八年级下册 利用勾股定理解决平面几何问题1 课件_第1页
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1、勾股定理的应用勾股定理的应用 最值问题最值问题 刘刘 英英 2017.4.18 探究一：探究一：如图如图,已知点已知点A(0,3),B(4,4),P是是x轴上一个动点轴上一个动点,则则PA+PB的最小值等于的最小值等于多少？多少？ABxyo.AB.A.P同侧两点向异侧转化同侧两点向异侧转化利用对称：将两利用对称：将两条线段的和条线段的和转化转化到一条直线上到一条直线上，运用运用“两两点之间点之间线段最线段最短短”求最求最小值小值思路总结思路总结探究二：探究二：如图如图,一只蚂蚁沿长为一只蚂蚁沿长为3cm,宽为宽为1cm，高为高为6cm的的长长方体表面从顶点方体表面从顶点A爬到顶点爬到顶点C1

2、1，则，则它走过的路程最短为多少？它走过的路程最短为多少？AB1BDCC1D1A13cm1cm6cm没有归纳总结，就没有提高没有归纳总结，就没有提高几何体几何体展成平面展成平面确定两点并连接确定两点并连接构造直角三角形并求解构造直角三角形并求解变式变式1：如图如图,一只蚂蚁沿长为一只蚂蚁沿长为a的正方体的正方体表面从顶点表面从顶点A爬到顶点爬到顶点M，则它走过的，则它走过的路程最短为多少？路程最短为多少？AB1BDCC1D1A1.M变式变式2：如图如图,一只蚂蚁沿长为一只蚂蚁沿长为a的正方体的正方体表面从顶点表面从顶点A沿沿4个侧面个侧面爬到顶点爬到顶点A1，则，则它走过的路程最短为多少？它走过的路程最短为多少？AB1BDCC1D1A1如图：如图： 有一座底面半径为有一座底面半径为1dm ，高为，高为2dm的油桶，在圆柱的油桶，在圆柱下底面的下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相点相对的对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少程为多少?（的值取的值取3）好题分享好题分享AB.课堂小结：课堂小结：1、体现了哪些数学思想？、体现

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