认识无理数(1) 2

1、数学(八年级 上册)?xx1.我们学过的数有哪些?一一 复习引入复习引入:2.什么是有理数?21315165整数整数正整数：如：正整数：如：1 1，2 2，3 3，零：零：0 0负整数：如负整数：如-1-1，-2-2，-3-3，分数分数正分数：如正分数：如 , , 5.2, , , 5.2, 负分数如负分数如 ， ，-3.5, -3.5, 有理数有理数什么叫有理数？什么叫有理数？3.除了有理数外还有没有其他的数呢？除了有理数外还有没有其他的数呢？ 有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ a可能是整数吗？说说你

2、的理由。 a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。 a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。a2大正方形解： S22a问题与思考问题与思考a因为正方形的面积为2所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?aS , 越来越大，所以a不可能是整数不可能是整数a可能是整数吗?, a ，932, a可能是以2为分母的分数吗?.4,92323结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。aa a可能是以可能是以3 3为分母的分数吗为分母的分数吗? ?, , 结果都为分数，所以结果都为分数，所以a不可能是以不可能是以3为分母的分数为分母的分数。, ., aa a可能是分

3、数吗可能是分数吗? ?试说出原因。试说出原因。两个两个相同相同的最简分数的乘积仍然是分的最简分数的乘积仍然是分数，所以数，所以a不可能是分数不可能是分数。a a既不是整数又不是分数，所以既不是整数又不是分数，所以a一定不是一定不是 。aa就是我们今天所要认识的数就是我们今天所要认识的数无理数无理数有理数有理数那么那么a到底是什么数呢？到底是什么数呢？21（1）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？做一做由以上两个问题的讨论中我们可以知道，数a,b确实存在，但都不是有理数。随堂练习（1）、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h

4、可能是整数吗？可能是分数吗？BCAD,ABC:且是正三角形因为解ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得CBAhDh不可能是整数；不可能是整数；h也不可能是分数。也不可能是分数。（2）长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？32（3）如图是36个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。由勾股定理知：由勾股定理知： 线段线段AB，CD的长不能用的长不能用有理数表示。有理数表示。 例如例如： 线段线段BE,DE,BD,AE,FD,BC,EF的长能用有理数表示；的长能用有理数

5、表示；1.下面各正方形的边长不是有理数的是（下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为面积为25的正方形的正方形 B.面积为面积为 的正方形的正方形 C.面积为面积为27的正方形的正方形 D.面积为面积为1.44的正方形的正方形 2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？此正方形的边长是有理数吗？为什么？拓展迁移拓展迁移 169思考：思考： 在在 中的无理数中的无理数a,到底是什么样的数到底是什么样的数 呢？呢？a小小 结结 ：1在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。既不是有理数的数。2无理数在现实生活中是大量存在