随机抽样习题课学习教案

1、会计学1随机抽样习题课随机抽样习题课第一页，共17页。分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体体数的比等于样本容量与总体(zngt)的个体数的比，的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；每一个个体被抽到的可能性都是相等的； 分层抽样的一个重要问题分层抽样的一个重要问题(wnt)是总体如何分层是总体如何分层,分多少层，这要视具分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。可能地大

2、，否则将失去分层的意义。注:由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以(suy)分层抽样在实践中有着非常广泛的应用 第2页/共17页第二页，共17页。 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，人，其中持各种态度的人数如下其中持各种态度的人数如下(rxi)所示：所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2435 4567 3926 1072打算从中抽取打算从中抽取60人进行详细调查，如

3、何抽取？人进行详细调查，如何抽取？例题(lt)解：抽取(chu q)人数与总的比是60：12000=1：200，则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36， 取近似值得各层人数分别是12，23，20，5然后在各层用简单随机抽样方法抽取答：用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人数分别为12，23，20，5说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值数的情况，取其近似值 第3页/共17页第三页，共17页。例、一个单位的职工有例、一个单位的职工有500人，其中不到

4、人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，3549岁的岁的有有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取有关指标，从中抽取(chu q)100名职工作为样本，应该怎样抽取名职工作为样本，应该怎样抽取(chu q)？ 分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到分：不到35岁；岁；3549岁；岁；50岁以上，把每一部分称为岁以上，把每一部分称为(chn wi)一个层，因此该总体可以分为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取个层。由于抽取的样

5、本为的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。实行简单随机抽样。例、用分层抽样的方法从某学校学生中抽取一个(y )容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，求该校学生总数第4页/共17页第四页，共17页。（ 1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间(chjin)，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间(chjin)一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间(chjin)产品质量情况，从

6、中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？练习(linx)：这是将总体分成均衡的若干部分，再从每一部分按照预先订出的规则抽取一个个体，得到所需要(xyo)的样本，故它是系统抽样 因总体来自三个不同车间，故适宜用分层抽样法，因抽取产品数与产品总数之比为40：400=1：10，所以，各车间抽取产品数量分别为15件、13件、12件，具体抽样过程在各车间产品中用随机抽样的方法依次抽取（过程略） 第5页/共17页第五页，共17页。下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位 ，座位号为。有一次报告会坐满

7、了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个(y )容量为20的样本。总体容量较小，用抽签(chu qin)法或随机数表法都很方便。 总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较(bjio)麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。 第6页/共17页第六页，共17页。复习复习(fx)回顾回顾1 你学过哪几种随机抽样方法你学过哪几种随机抽样方法(fngf)？

8、简单简单(jindn)随机抽样随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样抽签法抽签法随机数法随机数法第7页/共17页第七页，共17页。2 三种抽样方法三种抽样方法(fngf)的的比较比较类别类别各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样从总体中从总体中逐个逐个(zhg)抽取抽取将总体将总体(zngt)均分成几部分均分成几部分，按事先确定，按事先确定的规则在各部的规则在各部分抽取分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样各层抽样时采各层抽样时采用简单随机

9、抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成第8页/共17页第八页，共17页。应用应用(yngyng)举例举例例例1 填空填空(tinkng): 为了了解某地区参加为了了解某地区参加(cnji)数学竞赛的数学竞赛的1005名学生的数名学生的数学成绩学成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的现用系统抽样的方法方法,需要用需要用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个个个体体,然后按编号顺序每间隔然后按编号顺序每间隔_个号码抽取一个个号

10、码抽取一个. 简单随机抽样简单随机抽样520请归纳系统抽样方法的步骤：请归纳系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 确定组距确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 编号为编号为 x 、 x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k作为样本作为样本. 第9页/共17页第九页，共17页。应用应用(yngyng)举例举例 例例2 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听课,坐满小坐满小礼堂，现从中选取礼堂，现从中选取(xunq)25名同学了解有关情况名同学了解有关情况,选取选取(xunq)怎样的抽样方式更为

11、合适怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用分析：宜采用(ciyng)系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2 把第一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中 抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3 号码为号码为 x 、 x+20、 x+40、 、x +480作为样本作为样本 1 把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组, 组距为组距为20第10页/共17页第十页，共17页。应用应用(yngyng)举例举例 例例3 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160

12、人人,其中具有高其中具有高级以上职称的级以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以其余均为初级以下职称下职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样试确定抽样方法方法(fngf),并写出抽样过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取宜采用分层抽样的抽取(chu q)方法方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样

13、本容量。第11页/共17页第十一页，共17页。 每个个体在整个抽样过每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会程中被抽取的机会(j hu)是是否相等？否相等？思考思考(sko) 分析分析(fnx)：每部分抽取的个体数样本容量该部分的个体总数总体中的个体数第12页/共17页第十二页，共17页。注意注意(zh y): 1 、分层抽样适用、分层抽样适用(shyng)于总体由差异明显的几部分组成的情于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。 2 、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原、分层抽样中分多少层，要视具体情

14、况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去大，否则将失去(shq)分层的意义。分层的意义。第13页/共17页第十三页，共17页。练练 习习 1. 某公司在甲乙丙丁四各地区分别有某公司在甲乙丙丁四各地区分别有150个、个、120个、个、180个个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个个销售点抽取一个容量为销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地的样本，记这项调查为；在丙地区中有区中有20个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7个调

15、查其销售收入售后服务个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完成等情况，记这项调查为，则完成(wn chng)这两项调查采这两项调查采用的方法依次是（用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B第14页/共17页第十四页，共17页。练练 习习 2. 南京市的某南京市的某3个区共有高中学生个区共有高中学生20000人，且人，且3个区个区的高中学生人数之比为的高中学生人数之比为2：3：5，现在要用分层抽样的，现在要用分层抽样的方法从所有方法从所有(suyu)学生中抽取一个容量为学生中抽取一个容量为20