第2章计算机数据及其表示

1、第第2章计算机数据及章计算机数据及其表示其表示v 2.1 2.1 数制及其转换数制及其转换v 2.2 2.2 计算机数据的常用编码计算机数据的常用编码v 2.3 2.3 计算机数据的校验计算机数据的校验v 2.4 2.4 定点数定点数v 2.5 2.5 浮点数浮点数v 本章小结本章小结v 计算机中的数据信息分为两类：计算机中的数据信息分为两类：数值数据和非数值数据。数值数据和非数值数据。 2.1 数制及其转换数制及其转换v 2.1.1 2.1.1进位计数制进位计数制v 1.十进制数十进制数 v 在日常生活中，人们已经非常熟悉和在日常生活中，人们已经非常熟悉和习惯使用十进制数，它的数值部分是用十

2、习惯使用十进制数，它的数值部分是用十个不同的数字符号个不同的数字符号09表示的。表示的。 v 2.二进制二进制 v 二进制数只有两个数符二进制数只有两个数符0和和1，而且是而且是“逢二进一逢二进一”。 v 3.二进制的特点二进制的特点v根据根据“逢二进一逢二进一”的原则的原则 v 加法加法 00=0v 01=10=1v 11=10v 乘法乘法 00=0v 01=10=0v 11=1v 4.八进制数和十六进制数八进制数和十六进制数 v 在八进制中，每位可选用的数码在八进制中，每位可选用的数码共八个，即共八个，即07，逢八进位，基数为，逢八进位，基数为8v 2.1.2 2.1.2 数制之间的转换数

3、制之间的转换 v v 人们习惯用十进制数，而计算机内部用人们习惯用十进制数，而计算机内部用的是二进制数。的是二进制数。 v 1.十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数 v 2.十进制数转换为十六进制数十进制数转换为十六进制数 v 3.二进制及其它进制转换为十进制二进制及其它进制转换为十进制v 4.二进制数转换为八进制数和十六进制数二进制数转换为八进制数和十六进制数 2.2 计算机数据的常用编码计算机数据的常用编码v 2.2.1 BCD 2.2.1 BCD码码v 用二进制数表示十进制数用二进制数表示十进制数09的所谓二的所谓二-十进制编码方案，称为十进制编码方案，称为BCD码。码。v 2.

4、2.2 ASCII2.2.2 ASCII码码v ASCII 码是美国标准信息交换码码是美国标准信息交换码 ( American Standard Code for Information Interchange)。它用特定的。它用特定的二进制代码来表示数符。二进制代码来表示数符。7位二进制代码共位二进制代码共朁朁128种组合状态。种组合状态。 2.3 计算机数据的校验计算机数据的校验v 1 1 奇偶校验奇偶校验v 奇偶校验码是一种开销最小，能发现数奇偶校验码是一种开销最小，能发现数据代码中一位出错的编码，常用于存储器读据代码中一位出错的编码，常用于存储器读写检查，或写检查，或ASCII字符传送

5、过程中的检查。字符传送过程中的检查。 v 实现的具体方法通常是为一个字节补充实现的具体方法通常是为一个字节补充一个二进制位，称为校验位，设置校验位一个二进制位，称为校验位，设置校验位的值为的值为0或或1，使字节的，使字节的8位和该校验位含有位和该校验位含有1值的个数为奇数或偶数。值的个数为奇数或偶数。v 使用奇数个使用奇数个1的方案进行校验时，称为的方案进行校验时，称为奇校验，反之，则称为偶校验。奇校验，反之，则称为偶校验。v 2.3.2 CRC 2.3.2 CRC校验校验v CRC码即循环冗余校验码。码即循环冗余校验码。CRC（Cyclic Redundancy Check）码可以发）码可以

6、发现并纠正信息存储或传送过程中连续出现现并纠正信息存储或传送过程中连续出现的多位错误。的多位错误。2.4 定点数定点数v 2.4.1 2.4.1 原码原码v 一个数的真值中的符号一个数的真值中的符号“”用用0表示，表示，“”用用1表示的二进制数称为原码。表示的二进制数称为原码。 v 2.4.2 2.4.2 反码反码v 正数的反码与原码相同，而负数的反码正数的反码与原码相同，而负数的反码表示为与它相应的正数连同符号位一并逐表示为与它相应的正数连同符号位一并逐位求反。位求反。 v 2.4.3 2.4.3 补码补码v 正数的补码与原码相同，负数的正数的补码与原码相同，负数的补码为其反码加补码为其反码

7、加1。 v 2.4.4 2.4.4 定点数的运算定点数的运算v 定点数，是指小数点在数据中的位置固定点数，是指小数点在数据中的位置固定的数据。定的数据。 2.5 浮点数浮点数v 2.5.1 2.5.1浮点数的格式浮点数的格式v浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左浮点数，是指小数点在数据中的位置可以左右移动的数据。通常可表示成：右移动的数据。通常可表示成：v N=S*REv 在计算机内部，浮点数通常被表示成如在计算机内部，浮点数通常被表示成如下格式：下格式：阶码部分阶码部分(m+1(m+1位位) ) 尾数部分尾数部分(n(n位位) )EfESfS其中：其中： Ef：阶符，表示阶码的符号，占用一

8、位，：阶符，表示阶码的符号，占用一位，0表示阶码为正数，表示阶码为正数，1表示阶表示阶码为负数；码为负数； E：阶码，和阶符一起指出数据小数点的位置，占用：阶码，和阶符一起指出数据小数点的位置，占用m位。阶码的值位。阶码的值表示左移（阶符为负）或右移（阶符为正）的位数；表示左移（阶符为负）或右移（阶符为正）的位数； Sf：尾符，数值的符号位；：尾符，数值的符号位； S：尾数，决定了数值的精度，即有效位数，占用：尾数，决定了数值的精度，即有效位数，占用n位位。v 2.5.2 2.5.2 移码移码v 1. 定义定义v 在多数计算机中，浮点数的阶码部分在多数计算机中，浮点数的阶码部分一般采用整数形式的移码表示。一般采用整数形式的移码表示。 v 2.5.3 2.5.3 浮点数的运算浮点数的运算v 浮点数的运算包括两部分：尾数的运算浮点数的运算包括两部分：尾数的运算和阶码的运算和阶码的运算 本章小结本章小结v 计算机在表示和处理数据时常用二进制计算机在表示和处理数据时常用二进制数，在程序设