等腰三角形分类讨论

1、BEFA如图，如图，BAF=32,动点动点C在直线在直线EF上运动，上运动，要使要使ABC为等腰三角形，则这样的点为等腰三角形，则这样的点C有几有几个？在图中找出点个？在图中找出点C的位置。的位置。动手找点动手找点如图，已知二次函数如图，已知二次函数 的图的图象经过点象经过点 , ,与与 y 轴交于点轴交于点 B，ABx 轴，且轴，且 )0(2ccbxxy), 2(mA )0(m（1 1）求二次函数的解析式；）求二次函数的解析式；xyOABCD牛刀小试牛刀小试)3, 0( B（2 2）如果二次函数的图象如果二次函数的图象与与x轴交于轴交于C、D两点（点两点（点C在左侧）问线段在左侧）问线段BC

2、上是上是否存在点否存在点P，使，使POC为等为等腰三角形；如果存在，求腰三角形；如果存在，求出点出点P的坐标；如果不存在，的坐标；如果不存在，请说明理由请说明理由POCxyOAB-3-3CDP1PC=PO)23,23(1P-3-3EP为顶角顶点为顶角顶点xyOAB-3-3CDP2)30(2 ，P-3-3OC=OPO为顶角顶点为顶角顶点xyOAB-3-3CDP3-3-3)223, 2233(3PE2233 3CP=COC为顶角顶点为顶角顶点是一个等腰三角形？是一个等腰三角形？为何值时，为何值时，当当的代数式表示）的代数式表示）的坐标（用含的坐标（用含求点求点秒秒了了已知动点运动已知动点运动，连接

3、，连接于于，交，交作作过点过点运动运动点点向终向终沿沿运动，点运动，点向终点向终点沿沿其中，点其中，点单位的速度运动单位的速度运动个个同时出发，以每秒同时出发，以每秒、分别从分别从、动点动点、分别为分别为的坐标的坐标、为矩形，点为矩形，点边形边形平面直角坐标系中，四平面直角坐标系中，四如图如图NPCxxPxNPPACOAMPMCBCNAOAMBONMBAOABC )2(;)1(.1).3 , 4()0 , 4(,挑战自我挑战自我NPCyxPC=PNP为顶角顶点为顶角顶点DyxCP=CNC为顶角顶点为顶角顶点EyxNC=NPN为顶角顶点为顶角顶点Fyx.P10, 1, 8,三三点点的的抛抛物物线

4、线解解析析式式、是是直直角角三三角角形形，求求过过若若轴轴上上，在在，点点中中，在在直直角角梯梯形形如如图图CPDPDCxCDBCOBOBCD 更上层楼更上层楼PDC-55108642-2DBCOyxED为直角顶点为直角顶点EyxP为直角顶点为直角顶点yxC为直角顶点为直角顶点Fyx小结：小结：1.1.与三角形有关问题的分类方法与三角形有关问题的分类方法2.2.分类讨论、数形结合等数学思想方法的分类讨论、数形结合等数学思想方法的 应用应用 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 作业一作

5、业一整理笔记，完成学探诊整理笔记，完成学探诊P64页页17题、题、 P69页页11题题 .,;, 1)2()3(.,21(2)?,;,;,:)1(.,)(161422简单说明理由简单说明理由若不存在若不存在坐标坐标若存在直接写出点若存在直接写出点为等腰三角形为等腰三角形使使上是否存在点上是否存在点轴轴问在问在的纵坐标为的纵坐标为且点且点点点中所确定的直线上有一中所确定的直线上有一在在上？说明理由上？说明理由的顶点是否在这条直线的顶点是否在这条直线应的抛物线应的抛物线取其它实数值时，所对取其它实数值时，所对的解析式，并判断：当的解析式，并判断：当，请你求出，请你求出分别为分别为时对应的抛物线的顶

6、点时对应的抛物线的顶点若取若取为什么为什么你认为哪一种说法正确你认为哪一种说法正确相同的形状相同的形状所对应抛物线都有着不所对应抛物线都有着不取任何不同的数值时取任何不同的数值时完全相同形状完全相同形状所对应的抛物线都有着所对应的抛物线都有着取任何不同的数值时取任何不同的数值时现在有如下两种说法现在有如下两种说法图像是一条抛物线图像是一条抛物线它的它的取任何实数时取任何实数时，当，当已知二次函数已知二次函数DCODDxCCbABBA,bbbbbbbbxxy 作业二（选做）作业二（选做）., );,(,?,)2()3(;)2(;)1(.)5 , 0(),0 , 5(),0 , 1(,2请说明理由请说明理由这样的点这样的点若不存在若不存在但不证明但不证明要求简要说明理由要求简要说明理由满足条件的点满足条件的点请求出一共有几个请求出一共有几个若存在若存在为等腰三角形为等腰三角形使得使得它的点它的点在抛物线上是否存在其在抛物线上是否存在其外外中所求的中所求的除除的坐标的坐标为等腰