统计预测和决策第三学习教案

1、会计学1统计统计(tngj)预测和决策第三预测和决策第三第一页，共531页。1.2 统计预测方法的分类(fn li)及其选择 1.3 统计预测的原则(yunz)和步骤 1.1 统计预测的概念(ginin)和作用 回总目录第2页/共531页第二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第3页/共531页第三页，共531页。实际资料(zlio)是预测的依据； 经济理论是预测的基础； 数学模型是预测的手段。统计预测(yc)的三个要素：统计预测方法(fngf)是一种具有通用性的方法(fngf)。回总目录回本章目录第4页/共531页第四页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第5页/共

2、531页第五页，共531页。 两者的主要(zhyo)区别是：回总目录回本章(bn zhn)目录第6页/共531页第六页，共531页。 在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企 业或行业内部的行动计划和决策来实现的; 统计预测作用的大小取决于预测结果(ji gu)所产生的 效益的多少。回总目录回本章(bn zhn)目录第7页/共531页第七页，共531页。 影响预测(yc)作用大小的因素主要有：预测费用的高低；预 测 方 法 的 难 易 程 度(chngd)；预 测 结 果 的 精 确 程 度(chngd)。回总目录回本章(bn zhn)目录第8页/共531页第八页，共531页。一、统计(tng

3、j)预测方法的分类回总目录回本章目录第9页/共531页第九页，共531页。二、统计(tngj)预测方法的选择 合适(hsh)性 费用 精确性回总目录回本章目录第10页/共531页第十页，共531页。方法方法章章时间范围时间范围 适用情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作定性预测法定性预测法2短、中、短、中、长期长期对缺乏历史统计资料对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事或趋势面临转折的事件进行预测件进行预测计算器计算器需做大量的调查研究需做大量的调查研究工作工作一元线性回归一元线性回归预测法预测法3短、中期短、中期自变量与因变量之间自变量与因变量之间存在线性关系存在线性

4、关系计算器计算器为两个变量收集历史为两个变量收集历史数据，此项工作是此数据，此项工作是此预测中最费时的预测中最费时的多元线性回归多元线性回归预测法预测法3短、中期短、中期因变量与两个或两个因变量与两个或两个以上自变量之间存在以上自变量之间存在线性关系线性关系在两个自变量情况在两个自变量情况下可用计算器，多下可用计算器，多于两个自变量的情于两个自变量的情况下用计算机况下用计算机为所有变量收集历史为所有变量收集历史数据是此预测中最费数据是此预测中最费时的时的非线性回归预非线性回归预测法测法3短、中期短、中期因变量与一个自变量因变量与一个自变量或多个其它自变量之或多个其它自变量之间存在某种非线性关间

5、存在某种非线性关系系在两个变量情况下在两个变量情况下可用计算器，多于可用计算器，多于两个变量的情况下两个变量的情况下用计算机用计算机必须收集历史数据，必须收集历史数据，并用几个非线性模型并用几个非线性模型试验试验趋势外推法趋势外推法4中期到长中期到长期期当被预测项目的有关当被预测项目的有关变量用时间表示时，变量用时间表示时，用非线性回归用非线性回归与非线性回归预测与非线性回归预测法相同法相同只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但用趋势图做资料，但用趋势图做试探时很费时试探时很费时回总目录回本章(bn zhn)目录第11页/共531页第十一页，共531页。方法方法章章时间范围时间范围 适用

6、情况适用情况计算机硬件计算机硬件最低要求最低要求应做工作应做工作分解分析法分解分析法4短期短期适用于一次性的短期预测适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前或在使用其他预测方法前消除季节变动的因素消除季节变动的因素计算器计算器 只需要序列的历史资只需要序列的历史资料料移动平均法移动平均法5短期短期不带季节变动的反复预测不带季节变动的反复预测计算器计算器只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但初次选择权资料，但初次选择权数时很费时间数时很费时间指数平滑法指数平滑法5短期短期具有或不具有季节变动的具有或不具有季节变动的反复预测反复预测在用计算机建在用计算机建立模型后进行立模型后进行预测时，

7、只需预测时，只需计算器就行了计算器就行了只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，是一切反复预资料，是一切反复预测中最简易的方法，测中最简易的方法，但建立模型所费的时但建立模型所费的时间与自适应过滤法不间与自适应过滤法不相上下相上下自适应过滤法自适应过滤法6短期短期适用于趋势型态的性质随适用于趋势型态的性质随时间而变化，而且没有季时间而变化，而且没有季节变动的反复预测节变动的反复预测计算机计算机只需要因变量的历史只需要因变量的历史资料，但制定并检查资料，但制定并检查模型规格很费时间模型规格很费时间平稳时间序列平稳时间序列预测法预测法7短期短期适用于任何序列的发展型适用于任何序列的发展型态的一种

8、高级预测方法态的一种高级预测方法计算机计算机计算过程复杂、繁琐计算过程复杂、繁琐回总目录回本章(bn zhn)目录第12页/共531页第十二页，共531页。方法方法章章时间范时间范围围 适用情况适用情况 计算机硬件计算机硬件 最低要求最低要求应做工作应做工作干预分析模干预分析模型预测法型预测法8短期短期适用于当时间序列受到政适用于当时间序列受到政策干预或突发事件影响的策干预或突发事件影响的预测预测计算机计算机 收集历史数收集历史数据及影响时据及影响时间间景气预测法景气预测法9短、中短、中期期适用于时间趋势延续及转适用于时间趋势延续及转折预测折预测计算机计算机收集大量历收集大量历史资料和数史资料

9、和数据，并需大据，并需大量计算量计算灰色预测法灰色预测法10短、中短、中期期适用于时间序列的发展呈适用于时间序列的发展呈指数型趋势指数型趋势计算机计算机收集对象的收集对象的历史数据历史数据状态空间模状态空间模型和卡尔曼型和卡尔曼滤波滤波11短、中短、中期期适用于各类时间序列的预适用于各类时间序列的预测测计算机计算机收集对象的收集对象的历史数据，历史数据，并建立状态并建立状态空间模型空间模型回总目录回本章(bn zhn)目录第13页/共531页第十三页，共531页。1.3 统计预测的原则(yunz)和步骤 一、统计(tngj)预测的原则回总目录回本章目录第14页/共531页第十四页，共531页。

10、 连贯原则(yunz)，指事物的发展是按一定规律进 行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终， 不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现 在的发展没有什么根本的不同。回总目录回本章(bn zhn)目录第15页/共531页第十五页，共531页。 类推原则，指事物必须有某种结构(jigu)，其 升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章 可循的。事物变动的这种结构(jigu)性可用数学 方法加以模拟，根据所测定的模型，类比 现在，预测未来。回总目录回本章(bn zhn)目录第16页/共531页第十六页，共531页。确定预测(yc)目的搜索和审核(shnh)资料分析预测误差，改进(gijn)预测模型选择预测模

11、型和方法提出预测报告二、统计预测的步骤回总目录回本章目录第17页/共531页第十七页，共531页。回总目录第18页/共531页第十八页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第19页/共531页第十九页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第20页/共531页第二十页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第21页/共531页第二十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第22页/共531页第二十二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第23页/共531页第二十三页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第24页/共531页第二十四页，

12、共531页。统计性匿名性反馈性回总目录回本章(bn zhn)目录第25页/共531页第二十五页，共531页。n（3）适用于长期预测和对新产品的预测，在历n史资料不足或不可测因素较多时尤为适用。回总目录回本章(bn zhn)目录第26页/共531页第二十六页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第27页/共531页第二十七页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第28页/共531页第二十八页，共531页。专家专家编号编号第一次判断第一次判断第二次判断第二次判断第三次判断第三次判断最低最低销售量销售量最可能最可能销售量销售量最高最高销售量销售量最低最低销售销售量量最可能最可能销

13、售量销售量最高销最高销售量售量最低最低销销售量售量最可能最可能销售量销售量最高最高销售量销售量15007509006007509005507509002200450600300500650400500650340060080050070080050070080047509001500600750150050060012505100200350220400500300500600单位(dnwi)：千件回总目录回本章(bn zhn)目录第29页/共531页第二十九页，共531页。专家专家编号编号第一次判断第一次判断第二次判断第二次判断第三次判断第三次判断最低最低销售量销售量最可能最可能销售量销售量

14、最高最高销售量销售量最低最低销售量销售量最可能最可能销售量销售量最高销最高销售量售量最低销最低销售量售量最可能最可能销售量销售量最高最高销售量销售量630050075030050075030060075072503004002504005004005006008260300500350400600370410610平均数平均数345500725390550775415570770单位(dnwi)：千件接上页回总目录回本章(bn zhn)目录第30页/共531页第三十页，共531页。415570770585()3千件回总目录回本章(bn zhn)目录第31页/共531页第三十一页，共531页。5

15、70 0.50 415 0.20 770 0.30 599()千件回总目录回本章(bn zhn)目录第32页/共531页第三十二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第33页/共531页第三十三页，共531页。最可能销售量的中位数为第三项，即600。n1(n)2项数回总目录回本章(bn zhn)目录第34页/共531页第三十四页，共531页。)(6953 . 07502 . 04005 . 0600千件回总目录回本章(bn zhn)目录第35页/共531页第三十五页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第36页/共531页第三十六页，共531页。回总目录回本章(bn zh

16、n)目录第37页/共531页第三十七页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第38页/共531页第三十八页，共531页。67回总目录回本章(bn zhn)目录第39页/共531页第三十九页，共531页。被调查人被调查人编号编号累计概率累计概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房产需求量（套）房产需求量（套）12111214421562200222222442267227823112197821002133215622002222226722782500320442100213

17、321442244226722892311244442156216721782189220022112222223322445220022112222224422782311233323562400回总目录回本章(bn zhn)目录第40页/共531页第四十页，共531页。被调查人被调查人编号编号累计概率累计概率0.010（1）0.125（2）0.250（3）0.375（4）0.500（5）0.625（6）0.750（7）0.875（8）0.990（9）房产需求量（套）房产需求量（套）6186719892000204421112133215621782200721562200222222892

18、31123562400243324898200020562067210021332167220022222278920892100211121222133214421562167217810222222442244227823002322235623672444平均数平均数2082.32131.12146.62176.62213.22237.72264.62282.32348.8接上页回总目录回本章(bn zhn)目录第41页/共531页第四十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第42页/共531页第四十二页，共531页。累计概率为50%，是n需求量期望值的估计数。回总目录回本

19、章(bn zhn)目录第43页/共531页第四十三页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第44页/共531页第四十四页，共531页。 一、定性(dng xng)预测的其他方法概述回总目录回本章(bn zhn)目录其他定性预测法领先指标法厂长（经理）评判意见法推销人员估计法相互影响分析法第45页/共531页第四十五页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第46页/共531页第四十六页，共531页。y（指标(zhbio)）t1t2t3t4t (时间(shjin)）领先(ln xin)指标同步指标滞后指标回总目录回本章目录第47页/共531页第四十七页，共531页。回总目录回本

20、章(bn zhn)目录第48页/共531页第四十八页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第49页/共531页第四十九页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第50页/共531页第五十页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第51页/共531页第五十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第52页/共531页第五十二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第53页/共531页第五十三页，共531页。部门部门各种销售量各种销售量估计估计销售量销售量（台台）概率概率期望值（台）期望值（台）（销售量（销售量概率）概率）销售部门销售部门负责人负责人最

21、高销售量最高销售量186000.11860最可能销售量最可能销售量111600.77812最低销售量最低销售量99200.21984总期望值总期望值111656计划财务部门计划财务部门负责人负责人最高销售量最高销售量124000.11240最可能销售量最可能销售量111600.88928最低销售量最低销售量93000.1930总期望值总期望值111098生产部门负责人生产部门负责人最高销售量最高销售量124000.33720最可能销售量最可能销售量105400.66324最低销售量最低销售量74400.1744总期望值总期望值110788回总目录回本章(bn zhn)目录第54页/共531页第

22、五十四页，共531页。11656 11098 1078811181()3台回总目录回本章(bn zhn)目录第55页/共531页第五十五页，共531页。11656 2 11098 1078811300()4台回总目录回本章(bn zhn)目录第56页/共531页第五十六页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第57页/共531页第五十七页，共531页。间隙分析法目标展开法未来分析法情景预测法回总目录回本章(bn zhn)目录第58页/共531页第五十八页，共531页。 确定(qudng)主题 收集(shuj)资料分析影响 分析突发事件进行预测回总目录回本章目录第59页/共531页第五

23、十九页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第60页/共531页第六十页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第61页/共531页第六十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第62页/共531页第六十二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第63页/共531页第六十三页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第64页/共531页第六十四页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第65页/共531页第六十五页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第66页/共531页第六十六页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第

24、67页/共531页第六十七页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录274260.2 273820.41 国内生产总值GDP 情景2d24.12% 情景1d23.9% 情 景 对 象第68页/共531页第六十八页，共531页。3.4 (hugu)时应注意的问题回总目录第69页/共531页第六十九页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第70页/共531页第七十页，共531页。 很多社会经济现象之间都存在相关关系，因 此，一元线性回归预测有很广泛的应用(yngyng)。进 行一元线性回归预测时，必须选用合适的统 计方法估计模型参数，并对模型及其参数进 行统计检验。 回总目录回本

25、章(bn zhn)目录第71页/共531页第七十一页，共531页。01iiiybb x其中(qzhng)， 0b1b是未知参数， i为剩余残差项或称随机扰动项。 ，回总目录回本章目录第72页/共531页第七十二页，共531页。i满足(mnz)一定的假设条件： 是一个(y )随机变量；i的均值为零，即 i0iE在每一个时期中， i的方差为常量，即 2iD各个 相互独立； i与自变量无关。 i 二、估计参数 回总目录回本章目录第73页/共531页第七十三页，共531页。 用最小二乘法进行参数估计 ，得到(d do)的估计表达式为：12xxyybxx01byb x回总目录回本章(bn zhn)目录第

26、74页/共531页第七十四页，共531页。 三、进行(jnxng)检验标准误差：估计值与因变量值间的平均 平方(pngfng)误差。其计算公式为： 22yySEn回总目录回本章(bn zhn)目录第75页/共531页第七十五页，共531页。可决系数：衡量自变量与因变量关系密切 程度(chngd)的指标，表示自变量解释了因 变量变动的百分比。其计算公式为： 2222221xxyyyyRyyxxyy 可见，可决系数取值于0与1之间，并取决于回归模型(mxng)所解释的y方差(fn ch)的百分比。回总目录回本章目录第76页/共531页第七十六页，共531页。相关系数 其计算公式为： 22xxyyr

27、xxyy 由公式可见，可决系数(xsh)是相关系数(xsh)的平方。相关系数(xsh)越接近+1或1，因变量与自变量的拟合程度就越好。回总目录回本章(bn zhn)目录第77页/共531页第七十七页，共531页。 相关系数测定变量之间的密切(mqi)程度，可决系数测定自变量对因变量的解释程度。相关系数有正负，可决系数只有正号。 正相关系数意味着因变量与自变量以相同的方向增减。 如果直线从左至右上升，则相关系数为正； 如果直线从左至右下降，则相关系数为负。 相关系数(xsh)与可决系数(xsh)的主要区别：回总目录回本章(bn zhn)目录第78页/共531页第七十八页，共531页。回 归 系

28、数 显 著 性 检 验(jinyn)检验(jinyn)假设： 01:0Hb 11:0Hb 其中(qzhng)，2bSESxx检验规则：给定显著性水平 ，若tt则回归系数显著。 检验统计量： 12bbtt nS回总目录回本章目录第79页/共531页第七十九页，共531页。回归模型(mxng)的显著性检验 检验(jinyn)假设： 0:H回归方程不显著(xinzh) 1:H回归方程显著 检验统计量： 222yyFyyn1,2Fn检验规则：给定显著性水平 ，若 1,2FFn则回归方程显著。 回总目录回本章目录第80页/共531页第八十页，共531页。德宾沃森统计(tngj)量（DW） 检验(jiny

29、n) iu之间是否存在(cnzi)自相关关系。 21221niiiniiDW其中，iiiyyDW的取值域在04之间。回总目录回本章目录第81页/共531页第八十一页，共531页。 检验(jinyn)法则：在DW小于等于2时， DW检验法则(fz)规定：如LD Wd,认为(rnwi)iu存在正自相关;如UD Wd,认为iu无自相关。在DW大于2时, DW检验法则规定:如4LD Wd,认为iu存在负自相关;如4UD Wd,认为iu无自相关;如4LUdD Wd ,不能确定iu是否有自相关。回总目录回本章目录第82页/共531页第八十二页，共531页。 四、进行(jnxng)预测 小样本(yngbn)

30、情况下,近似的置信区间的常用公式为： 置信区间= ytSE回总目录回本章(bn zhn)目录第83页/共531页第八十三页，共531页。 例 1 已知身高与体重(tzhng)的资料如下表所示：例题(lt)分析身高（米）身高（米）1.55 1.60 1.65 1.67 1.7 1.75 1.80 1.82 体重（公斤）体重（公斤） 50 52 57 56 60 65 62 70 要求：（1）拟合适当的回归方程； （2）判断拟合优度情况(qngkung)； （3）对模型进行显著性检验；（=0.05） （4）当体重为75公斤时，求其身高平均值的95% 的置信区间。回总目录回本章目录第84页/共531

31、页第八十四页，共531页。 解答(jid)： （1）n=8，经计算得： 472x 281582x54.13y9788.222y02.803xy因此(ync)：0134. 047228158847254.1302.803822221 xxnyxxynxxyyxxb9 . 084720134. 0854.1310 xbyb回总目录回本章(bn zhn)目录第85页/共531页第八十五页，共531页。因此(ync)，建立的一元线性回归方程为： xy0134. 0898. 0（2）4815. 069. 189788.22)59828158(0134. 0)()()(22222222122212ynyx

32、nxbyyxxbR回归直线(zhxin)的拟合优度不是很理想 。回总目录回本章(bn zhn)目录第86页/共531页第八十六页，共531页。（3）)6 , 1 (50564815. 0164815. 01)2(05. 022FRnRF 所以(suy)拒绝原假设，认为所建立的线性回归模型是显著的。回总目录回本章(bn zhn)目录第87页/共531页第八十七页，共531页。)078. 2 ,728. 1 (8/47228158)8/47275(810734. 04476. 2750134. 0898. 0)()(1)2()(22220200 xxxxnSEntYYE（4）0734. 0602.

33、8030134. 054.139 . 09788.222102nxybybySE回总目录回本章(bn zhn)目录第88页/共531页第八十八页，共531页。 社会经济现象的变化往往受到多个因素的影响，因此，一般要进行多元回归分析，我们把包括两个(lin )或两个(lin )以上自变量的回归称为多元回归。回总目录回本章(bn zhn)目录第89页/共531页第八十九页，共531页。 多元回归与一元(y yun)回归类似，可以用最小 二乘法估计模型参数。也需对模型及模 型参数进行统计检验。 选择合适的自变量是正确进行多元回归预 测的前提之一，多元回归模型自变量的选 择可以利用变量之间的相关矩阵来

34、解决。回总目录回本章(bn zhn)目录第90页/共531页第九十页，共531页。 一、建立(jinl)模型（以二元线性回归模型为例 ）二元线性回归(hugu)模型：01 122iiybb xb x类似使用最小二乘法(chngf)进行参数估计 。回总目录回本章目录第91页/共531页第九十一页，共531页。 二、拟合(n h)优度指标 标准误差：对y值与模型(mxng)估计值之间的离 差的一种度量。 其计算公式为： 23yySEn回总目录回本章(bn zhn)目录第92页/共531页第九十二页，共531页。可决系数(xsh)： 2221yyRyy 20R 21R 意味着回归模型没有(mi yu

35、)对y的变差做出任何解释； 意味着回归模型(mxng)对y的全部变差做出解释。 回总目录回本章目录第93页/共531页第九十三页，共531页。 三、 置信(zhxn)范围置信区间的公式(gngsh)为： 置信区间= pyt SE统计(tngj)量数值表t其中 是自由度为 的ptnkn是观察值的个数， k在内的变量的个数。 中的数值，是包括因变量回总目录回本章目录第94页/共531页第九十四页，共531页。四、自相关(xinggun)和多重共线性问题自相关(xinggun)检验 ：21221niiiniiDW其中(qzhng) ，iiiyy回总目录回本章目录第95页/共531页第九十五页，共53

36、1页。多 重 共 线 性 检 验(jinyn)： 由于各个自变量所提供的是各个不同因素的信息，因此，假定(jidng)各自变量同其他自变量之间是无关的。但是，实际上两个自变量之间可能存在相关关系，这种关系会导致建立错误的回归模型以及得出使人误解的结论。为了避免这个问题，有必要对自变量之间相关与否进行检验。 回总目录回本章(bn zhn)目录第96页/共531页第九十六页，共531页。任何(rnh)两个自变量之间的相关系数为： 22xxyyrxxyy 经验法则认为，相关系数的绝对值小于0.75，或者 0.5,这两个(lin )自变量之间不存在多重共线性问题。 若某两个自变量之间高度相关，就有必要

37、把其 中的一个自变量从模型(mxng)中删去。回总目录回本章目录第97页/共531页第九十七页，共531页。 在社会现实经济生活中，很多现象之间的关系并不是线性关系，对这种类型现象的分析预测一般(ybn)要应用非线性回归预测，通过变量代换，可以将很多的非线性回归转化为线性回归。因此，可以用线性回归方法解决非线性回归预测问题。 回总目录回本章(bn zhn)目录第98页/共531页第九十八页，共531页。一、配曲线(qxin)问题选配曲线通常分为以下(yxi)两个步骤：确定(qudng)变量间函数的类型 变量间函数关系的类型有的可根据理 论或过去积累的经验事前予以确定；回总目录回本章目录第99页

38、/共531页第九十九页，共531页。确定相关(xinggun)函数中的未知参数 最小二乘法是确定(qudng)未知参数最常用的方法。 不能根据理论或过去积累的经验确定时，根 据实际资料作散点图，从其分布形状选择(xunz)适 当的曲线来配合。回总目录回本章目录第100页/共531页第一百页，共531页。二、一些(yxi)常见的函数图形 选择合适的曲线类型不是一件轻而易举的工作，主要依靠(yko)专业知识和经验，也可以通过计算剩余均方差来确定。 回总目录回本章(bn zhn)目录第101页/共531页第一百零一页，共531页。抛物线函数(hnsh)2yabxcx对数函数(du sh hn sh)

39、lgyabxS型函数1xyabe常见(chn jin)的函数如下：幂函数指数函数byaxbxyae回总目录回本章目录第102页/共531页第一百零二页，共531页。 3.4 应用回归(hugu)预测法时应注意的问题 应用回归预测法时，应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果(rgu)变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。回总目录回本章(bn zhn)目录第103页/共531页第一百零三页，共531页。正确(zhngqu)应用回归分析预测时应注意： 用定性分析判断现象之间的依存关系； 避免(bmin)回归预测的任意外推； 应用合适的数据资料。回总目录回本章(bn z

40、hn)目录第104页/共531页第一百零四页，共531页。回总目录第105页/共531页第一百零五页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第106页/共531页第一百零六页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第107页/共531页第一百零七页，共531页。( ,)tttttyf T S C I回总目录回本章(bn zhn)目录第108页/共531页第一百零八页，共531页。tttttyTSCItttttyTSCI回总目录回本章(bn zhn)目录第109页/共531页第一百零九页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第110页/共531页第一百一十页，共531页

41、。YITSCy回总目录回本章(bn zhn)目录第111页/共531页第一百一十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第112页/共531页第一百一十二页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第113页/共531页第一百一十三页，共531页。01tybb t2012tybb tb t230123tybbt btbt2012ktkybb tb tb t 回总目录回本章(bn zhn)目录第114页/共531页第一百一十四页，共531页。bttyaettyabc回总目录回本章(bn zhn)目录第115页/共531页第一百一十五页，共531页。lntyabt1tbtLyae

42、tbtyka回总目录回本章(bn zhn)目录第116页/共531页第一百一十六页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第117页/共531页第一百一十七页，共531页。1tttyyy1122ttttttyyyyyy回总目录回本章(bn zhn)目录第118页/共531页第一百一十八页，共531页。差分特性使用模型一阶差分相等或大致相等一次线性模型二阶差分相等或大致相等二次线性模型三阶差分相等或大致相等三次线性模型一阶差分比率相等或大致相等指数曲线模型一阶差分的一阶比率相等或大致相等修正指数曲线模型回总目录回本章(bn zhn)目录第119页/共531页第一百一十九页，共531页。2

43、012tybbtb t回总目录回本章(bn zhn)目录第120页/共531页第一百二十页，共531页。1y2yny22201201211(,)()()nntttttQ b b byyybbtb t最小值4231202322102210tbtbtbyttbtbtbtytbtbnby回总目录回本章(bn zhn)目录第121页/共531页第一百二十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第122页/共531页第一百二十二页，共531页。年份时序（t）总额 （ yt ）年份时序（t）总额 （ yt ）年份时序（t）总额（ yt ）19521276.8196312604.51974231

44、163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.019609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.319833228

45、49.4196211604.01973221106.7回总目录回本章(bn zhn)目录第123页/共531页第一百二十三页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第124页/共531页第一百二十四页，共531页。2012tybbtb tbttyae回总目录回本章(bn zhn)目录第125页/共531页第一百二十五页，共531页。2t2577.2444.333.29tytt20.9524R 0.05290(2,29)FF回总目录回本章(bn zhn)目录第126页/共531页第一百二十六页，共531页。bttyaelnlntyabtlntylnln303.690.0627tyt0.0

46、627303.69ttye回总目录回本章(bn zhn)目录第127页/共531页第一百二十七页，共531页。进行预测，将会取得较好的效果。20.9547R 0.05632.6(1,30)FF2577.24 44.333.29tytt回总目录回本章(bn zhn)目录第128页/共531页第一百二十八页，共531页。230123tybbtb tb t回总目录回本章(bn zhn)目录第129页/共531页第一百二十九页，共531页。1y2yny223 20123012311(,)()()nntttttQ b b b byyybbtb tb t最小值63524130353423120243322

47、10332210tbtbtbtbyttbtbtbtbyttbtbtbtbtytbtbtbnby回总目录回本章(bn zhn)目录第130页/共531页第一百三十页，共531页。0)( aaeybtt回总目录回本章(bn zhn)目录第131页/共531页第一百三十一页，共531页。bttyaelnlntyabtln,lnttYy AatYAbt回总目录回本章(bn zhn)目录第132页/共531页第一百三十二页，共531页。) 10( 2cbcayt回总目录回本章(bn zhn)目录第133页/共531页第一百三十三页，共531页。tbtyka回总目录回本章(bn zhn)目录第134页/共

48、531页第一百三十四页，共531页。lglglgtykbatbtyka回总目录回本章(bn zhn)目录第135页/共531页第一百三十五页，共531页。(1) lga0 0b1(2) lga1(3) lga0 0b0 b1kkkk回总目录回本章(bn zhn)目录第136页/共531页第一百三十六页，共531页。(1) lga0 0b1k 渐近线（k）意味着市场(shchng)对某类产品的需求 已逐渐接近饱和状态 。回总目录回本章(bn zhn)目录第137页/共531页第一百三十七页，共531页。(2) lga1k 渐近线（k）意味着市场(shchng)对某类产品的需求已由饱和状态开始下降

49、 。回总目录回本章(bn zhn)目录第138页/共531页第一百三十八页，共531页。(3) lga0 0b0 b1k 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求(xqi)从最低水平k迅速上升。回总目录回本章(bn zhn)目录第140页/共531页第一百四十页，共531页。1tbtLyae回总目录回本章(bn zhn)目录第141页/共531页第一百四十一页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录第142页/共531页第一百四十二页，共531页。2()yySEn回总目录回本章(bn zhn)目录第143页/共531页第一百四十三页，共531页。5.1 一次移动平均法5.2 一次指数(z

50、hsh)平滑法5.3 线性二次移动平均法5.4 线性二次指数(zhsh)平滑法5.5 二次曲线指数(zhsh)平滑法5.6 温特线性和季节性指数(zhsh)平滑法回总目录第144页/共531页第一百四十四页，共531页。5.1 一次移动(ydng)平均法 一、一次移动(ydng)平均法 一次移动(ydng)平均法是收集一组观察值， 计算这组观察值的均值，利用这一均值 作为下一期的预测值。回总目录回本章目录第145页/共531页第一百四十五页，共531页。 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数，必须一开始就明确规定。每 出现一个(y )新观察值，就要从移动平均中减 去一个(y )最早

51、观察值，再加上一个(y )最新观察 值，计算移动平均值，这一新的移动平均 值就作为下一期的预测值。回总目录回本章(bn zhn)目录第146页/共531页第一百四十六页，共531页。（1）移动(ydng)平均法有两种极端情况 在移动平均值的计算中包括的过去观察(gunch)值的实际个数N=1，这时利用最新的观察(gunch)值作为下一期的预测值； N=n，这时利用全部n个观察(gunch)值的算术平均值作为预测值。回总目录回本章(bn zhn)目录第147页/共531页第一百四十七页，共531页。 当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差(pin

52、ch)；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。回总目录回本章(bn zhn)目录第148页/共531页第一百四十八页，共531页。 由移动平均(pngjn)法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均(pngjn)预测值的修正，N越大，平滑效果越好。设时间(shjin)序列为1,2,.,x x移动平均法可以(ky)表示为：11111./ttttt Nit NFxxxNxN式中：tx 为最新观察值；1tF为下一期预测值。回总目录回本章目录第149页/共531页第一百四十九页，共531页。 （2）移动(ydng)平均法的优点 计算(j

53、sun)量少； 移动平均线能较好地反映时间(shjin)序列 的趋势及其变化。回总目录回本章目录第150页/共531页第一百五十页，共531页。 （3）移动(ydng)平均法的两个主要限制 限制一：计算(j sun)移动平均必须具有N个过 去观察值，当需要预测大量的数值时， 就必须存储大量数据；回总目录回本章(bn zhn)目录第151页/共531页第一百五十一页，共531页。 限制二：N个过去观察(gunch)值中每一个权数 都相等，早于（tN+1）期的观察(gunch)值的 权数等于0，而实际上往往是最新观察(gunch)值 包含更多信息，应具有更大权重。回总目录回本章(bn zhn)目录

54、第152页/共531页第一百五十二页，共531页。 例 1 分析预测(yc)某产品的月销售量。例题(lt)分析 下表是某产品111月的月销售量，试选用N=3和N=5，采用一次移动平均法对12月的销售量进行(jnxng)预测。计算结果列入表中。回总目录回本章目录月份月份销售额（万元）销售额（万元）预测值（预测值（N=1N=1）预测值（预测值（N=3N=3）预测值（预测值（N=5N=5）1 1月月46.0 46.0 2 2月月50.0 50.0 46.0 46.0 3 3月月59.0 59.0 50.0 50.0 4 4月月57.0 57.0 59.0 59.0 51.7 51.7 5 5月月55

55、.0 55.0 57.0 57.0 55.3 55.3 6 6月月64.0 64.0 55.0 55.0 57.0 57.0 7 7月月55.0 55.0 64.0 64.0 58.7 58.7 55.2 55.2 8 8月月61.0 61.0 55.0 55.0 58.0 58.0 56.7 56.7 9 9月月45.0 45.0 61.0 61.0 60.0 60.0 58.5 58.5 1010月月49.0 49.0 45.0 45.0 53.7 53.7 56.2 56.2 1111月月46.0 46.0 49.0 49.0 51.7 51.7 54.8 54.8 1212月月46.0

56、 46.0 46.7 46.7 53.3 53.3 第153页/共531页第一百五十三页，共531页。5.2 一次指数(zhsh)平滑法 一次指数平滑(pnghu)法是利用前一期的预测值 tF代替(dit) ntx得到预测的通式，即 ：tttFxF)1 (1回总目录回本章目录第154页/共531页第一百五十四页，共531页。 一次指数平滑法是一种加权预测(yc)，权数为。它既不需要存储全部历史数据，也不需要存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测(yc)值和值，就可以进行预测(yc)。它提供的预测(yc)值是前一期预测(yc)值加上前期预测(yc)值中产

57、生的误差的修正值。由一次指数平滑(pnghu)法的通式可见：回总目录回本章(bn zhn)目录第155页/共531页第一百五十五页，共531页。一次指数平滑法的初值的确定有以下几种(j zhn)方法： 取第一期的实际(shj)值为初值； 取最初(zuch)几期的平均值为初值。 一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的值，以使均方差最小，这需要通过反复试验确定。回总目录回本章目录第156页/共531页第一百五十六页，共531页。 例 2 利用下表数据，运用一次指数平滑法对某公司(n s)第17期的销售额进行预测（取=0.1，0.3 ，0.9）。并计算均方误差，选择使其最小的

58、进行预测。拟选用(xunyng)=0.1，=0.3，=0.9试预测。 结果(ji gu)列入下表：回总目录回本章目录第157页/共531页第一百五十七页，共531页。回总目录回本章(bn zhn)目录时期时期销售额（万元）销售额（万元）指数平滑值指数平滑值0.10.10.30.30.90.91 197.0 97.0 2 295.0 95.0 97.00 97.00 97.00 97.00 97.00 97.00 3 395.0 95.0 96.80 96.80 96.40 96.40 95.20 95.20 4 492.0 92.0 96.62 96.62 95.98 95.98 95.02

59、95.02 5 595.0 95.0 96.16 96.16 94.79 94.79 92.30 92.30 6 695.0 95.0 96.04 96.04 94.85 94.85 94.73 94.73 7 798.0 98.0 95.94 95.94 94.90 94.90 94.97 94.97 8 897.0 97.0 96.14 96.14 95.83 95.83 97.70 97.70 9 999.0 99.0 96.23 96.23 96.18 96.18 97.07 97.07 101095.0 95.0 96.51 96.51 97.03 97.03 98.81 98.81

60、 111195.0 95.0 96.36 96.36 96.42 96.42 95.38 95.38 121296.0 96.0 96.22 96.22 95.99 95.99 95.04 95.04 131397.0 97.0 96.20 96.20 95.99 95.99 95.90 95.90 141498.0 98.0 96.28 96.28 96.30 96.30 96.89 96.89 151594.0 94.0 96.45 96.45 96.81 96.81 97.89 97.89 161695.0 95.0 96.21 96.21 95.97 95.97 94.39 94.39