第二章牛顿运动定律学习教案

1、会计学1第二章牛顿第二章牛顿(ni dn)运动定律运动定律第一页，共74页。第1页/共74页第二页，共74页。第2页/共74页第三页，共74页。第3页/共74页第四页，共74页。第4页/共74页第五页，共74页。第5页/共74页第六页，共74页。第6页/共74页第七页，共74页。第7页/共74页第八页，共74页。第8页/共74页第九页，共74页。第9页/共74页第十页，共74页。第10页/共74页第十一页，共74页。第11页/共74页第十二页，共74页。第12页/共74页第十三页，共74页。第13页/共74页第十四页，共74页。第14页/共74页第十五页，共74页。第15页/共74页第十六页，

2、共74页。第16页/共74页第十七页，共74页。第17页/共74页第十八页，共74页。第18页/共74页第十九页，共74页。第19页/共74页第二十页，共74页。第20页/共74页第二十一页，共74页。Re= 6.37010 3 kmMe= 5.97710 24 kgG = 6.6710 - -11 N m 2 kg - - 2第21页/共74页第二十二页，共74页。第22页/共74页第二十三页，共74页。第23页/共74页第二十四页，共74页。第24页/共74页第二十五页，共74页。第25页/共74页第二十六页，共74页。 R第26页/共74页第二十七页，共74页。关关机机停停停第27页/共

3、74页第二十八页，共74页。跳后跳后 61秒秒开开伞伞4600米米s = v0 t + g t 221= 0 + 0.59.8 61 2= 18233（米）（米）第28页/共74页第二十九页，共74页。跳后跳后 61秒秒开开伞伞4600米米00第29页/共74页第三十页，共74页。跳后跳后 61秒秒开开伞伞4600米米第30页/共74页第三十一页，共74页。 地面观察球，合外力为零，运动状态不变，牛顿定律适用。 车内观察球，合外力为零，运动状态改变，牛顿定律不适用。第31页/共74页第三十二页，共74页。第32页/共74页第三十三页，共74页。第33页/共74页第三十四页，共74页。备选(bi

4、 xun)题集第34页/共74页第三十五页，共74页。第35页/共74页第三十六页，共74页。均为原长均为原长1000 Nm- -11200 Nm- -110000. 2 200 N0. 20. 2cos 45120012000. 0828 99. 4 N0. 2m0. 2m第36页/共74页第三十七页，共74页。m =10 kgq q37F = 20Nm mK = 0.1N P Fsin q q = 0N = P + Fsinq q = mg + Fsin 37= 109.8 + 200.602 = 110 NfK = m mK N = 0.1110.04 = 11N指向左边指向左边q qF

5、PNfK第37页/共74页第三十八页，共74页。Fm mk= 0.5匀减速匀减速(jin s)，到停止。到停止。v0= 16.67 m s - -1设物体质量为设物体质量为m ，因在水平方向只受摩擦力作用，则，因在水平方向只受摩擦力作用，则fk = mk N = mk mg = m a 得得a = mk g代入代入 S 式式匀减速直线运动匀减速直线运动v 2 = v02 2 a S末速末速v = 0，得，得S = v022 a v02 v02S =2 a=2 m mk g=16.67 220.59.8= 28.4 m第38页/共74页第三十九页，共74页。xmFF = 10 + 6 x 2 (

6、SI)m = 2 kgOx0 = 0v 0 = 0处处x = 4 m处处 的的速速 度度vF = m = m = m v = 10 + 6 x 2dxdtdvdtdvdxdvdx0 xm v = (10 + 6 x 2 )dvdx0v= (10 x + 2 x 3 )21mv 2v0 x0v =m2(10 x + 2 x 3 )x = 4=22(40 + 24 3 )= 13 m s - -1m v = 10 + 6 x 2dvdxm v = (10 + 6 x 2 )dvdx，第39页/共74页第四十页，共74页。砝码砝码 托盘托盘45RO砝码砝码 m = 0.2 kgR = 0.5 m匀速

7、率匀速率 v = 1 ms - -1砝码受托盘的摩擦力砝码受托盘的摩擦力f s砝码受托盘的支承力砝码受托盘的支承力NR切向：切向：匀速率匀速率法向：法向：切、法向切、法向 两式联立解得：两式联立解得：20.50.7070.212 0.283N0.29.820.50.7070.212 1.68N第40页/共74页第四十一页，共74页。两物体的加速度两物体的加速度及相互作用力及相互作用力水平面对它们的水平面对它们的支承力支承力水平光滑水平光滑ABFm1m2m1 = 5 kgm2 = 3 kgF = 10 NBAN2N1T1T2m2 gFm1 gaaF = m1 + m2 aa =m1 + m2F=

8、5 + 310= 1.25 Nm1 + m2m2 FT2 = m2 a = 3 1.25 = 3.75 N = T1N2 = m2 g = 3 9.8 = 29.4NN1 = m1 g = 5 9.8 = 49.0N第41页/共74页第四十二页，共74页。 将板从物桌间抽出，将板从物桌间抽出， 至少要用多大的力至少要用多大的力Fm mk = 0.25m mS = 0.30桌桌物物M 板板mFm = 1 kgM = 2 kg 板与桌之间板与桌之间 板与物之间板与物之间 滑动摩擦系数滑动摩擦系数 静摩擦系数静摩擦系数fsmFmgNm 桌fkfsNm MNM mMMgaMam以桌面为静止参考系，要从

9、中抽出木板，板桌间为滑动摩以桌面为静止参考系，要从中抽出木板，板桌间为滑动摩擦；板物间的静摩擦力不能让板将物一起带走，其条件是擦；板物间的静摩擦力不能让板将物一起带走，其条件是 amaMM ：fs = m mS NM m = m mS M g = M aM得得aM = m mS gm ：F fs fk = m am即即F m mS M g m mk( m +M ) g = m am得得am = F m mS M g m mk( m +M ) g m1amaM令令解得解得F( m mk + m mS ) ( m +M ) g = 16.17 Nm mS ( m +M ) g这个力比仅仅克服桌面静

10、摩擦力这个力比仅仅克服桌面静摩擦力还要大。还要大。第42页/共74页第四十三页，共74页。 将板从物桌间抽出，将板从物桌间抽出， 至少要用多大的力至少要用多大的力Fm mk = 0.25m mS = 0.30桌桌物物M 板板mFm = 1 kgM = 2 kg 板与桌之间板与桌之间 板与物之间板与物之间 滑动摩擦系数滑动摩擦系数 静摩擦系数静摩擦系数fkmFmgNm 桌fsfkNm MNM mMMgaMamM ：fk = m mk NM m = m mk M g = M aM得得aM = m mk gm ：F fk fs= m am即即F m mk M g m ms ( m +M ) g =

11、m am得得am = F m mk M g m ms ( m +M ) g m1amaM令令同样可以解得同样可以解得F( m mk + m mS ) ( m +M ) g = 16.17 N以桌面为静止参考系，只要保证满足条件以桌面为静止参考系，只要保证满足条件 ，即使将上面所考虑的木板两表面的滑动摩擦和静摩擦的即使将上面所考虑的木板两表面的滑动摩擦和静摩擦的情况进行互换，也可以得到同样结果，即情况进行互换，也可以得到同样结果，即amaM第43页/共74页第四十四页，共74页。 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目）

12、 （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零； （2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第44页/共74页第四十五页，共74页。 在惯性参考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目） （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零； （2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第45页/共74页第四十六页，共74页。 在惯性参

13、考在惯性参考系中，若物体系中，若物体受到的合外力受到的合外力为零，则物体为零，则物体（请点击你要选择的项目） （1）一定处于静）一定处于静止状态，因为其加止状态，因为其加速度为零；速度为零； （2）不一定处于）不一定处于静止状态，因为加静止状态，因为加速度为零只说明其速度为零只说明其速度不变。速度不变。第46页/共74页第四十七页，共74页。桌间静摩擦系数桌间动摩擦系数参照系：参照系：桌面桌面对象：对象：隔离体图隔离体图：起码要挂多大起码要挂多大的的才可抽出才可抽出时可抽出时可抽出三式联立，并考虑三式联立，并考虑解得解得若用手直接用力去抽，可少列方程，结果所有不同。对对对对对对第47页/共74

14、页第四十八页，共74页。参照系参照系：地面地面对象对象：圆坐标系圆坐标系常较方便。常较方便。圆周运动取圆周运动取吊车转到吊车转到 时时 轴乘受到吊轴的轴乘受到吊轴的竖直支持力竖直支持力水平作用力水平作用力R常量常量因因故题目暗示故题目暗示 是是作匀速率圆周运动作匀速率圆周运动切向：切向：法向：法向：联立解得联立解得R第48页/共74页第四十九页，共74页。第49页/共74页第五十页，共74页。第50页/共74页第五十一页，共74页。F 恒与恒与 r 反向反向匀角速椭圆匀角速椭圆(tuyun)运动运动第51页/共74页第五十二页，共74页。另例从静止下沉从静止下沉阻力阻力速度速度收尾速度收尾速度

15、得收尾速度得收尾速度收尾收尾直接由直接由当当 增大到阻力使增大到阻力使时，即为收尾速度。时，即为收尾速度。得得第52页/共74页第五十三页，共74页。小球小球光滑联立消去联立消去 得：得：分离变量得：分离变量得：换元换元得得整理后取积分整理后取积分结结果果第53页/共74页第五十四页，共74页。对对象象：m1m2m1光滑光滑m2m2m1和和的加速度的加速度隔离体受力图：隔离体受力图：m2m1m1 gm2 gNNR如何如何(rh)选惯性系求加速度？选惯性系求加速度？光滑桌面光滑桌面第54页/共74页第五十五页，共74页。光滑光滑m1光滑光滑光滑光滑桌面桌面如何如何(rh)选选参照系参照系坐标系坐

16、标系分别写出两分别写出两滑块对滑块对惯性惯性系系的的加速度矢量加速度矢量加速度分量加速度分量m2光滑光滑121OOYX加速度分量加速度分量(fn ling)11122112211m1 ：相相绝绝牵牵加速度矢量加速度矢量2112m2 :第55页/共74页第五十六页，共74页。m1光滑光滑m2m2m1和和的加速度的加速度隔离体受力图：隔离体受力图：m2m1m1 gm2 gNNR如何选如何选惯性系惯性系求加速度？求加速度？光滑桌面光滑桌面对象：对象：m1m2m1N1NNm2N211Nm2 g21联立联立解得解得m12g2m1m222m1m22m1m2g1m2g2m1m221m1m22m1m2g代代回

17、回得得：1121111对对 ：m1对对m2：2211221YOX地面惯地面惯性系立性系立坐标系坐标系第56页/共74页第五十七页，共74页。第57页/共74页第五十八页，共74页。铅直铅直(qinzh)平平面面在此圆周运动中在此圆周运动中转角为转角为 时时小球的速率小球的速率轻绳的张力轻绳的张力T求求v与与 的关系暗示的关系暗示(nsh)是变速率圆周运动。是变速率圆周运动。对象对象(duxing)：系着轻绳的小：系着轻绳的小球球 m 。惯性系：惯性系：静止的静止的圆心圆心；极坐标系极坐标系R 。nn用用较方便。较方便。TmgRmvvmgm设法换元设法换元vRvsRv求积整理求积整理得得2gR

18、cos2gRT3mg2mgRm代回代回得得最高点最高点= ,T=0 小球初速下限小球初速下限5gRgR 分离变量分离变量取积分取积分mgTvvRvmTO第58页/共74页第五十九页，共74页。水平光滑桌面软绳全长软绳全长时，下垂段长时，下垂段长任意时刻下垂段长度任意时刻下垂段长度任意时刻任意时刻XPFN设全绳质量为mt任何时刻任何时刻全绳受力大小全绳受力大小都等于都等于该时刻下垂段所受的重力该时刻下垂段所受的重力 FFgm的质点受变力的质点受变力 的作用，沿的作用，沿 X 轴作变速运动。轴作变速运动。可看成是一个质量为可看成是一个质量为mFFmgmm即即g这是一个二阶微分方程这是一个二阶微分方

19、程 ，如何求解，本课程目前不，如何求解，本课程目前不作要求。作要求。只要求大家理解建立这个方程只要求大家理解建立这个方程的物理思想和方法。的物理思想和方法。第59页/共74页第六十页，共74页。需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解需要将速度是时间的函数转换成速度是坐标的函数去求解d ( 0. 5 v )dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd (2. 5 + 0. 5 v )dx即d (2. 5 + 0. 5 v )dxdvdt设设 列车质量为列车质量为总则总阻则总阻力力dvdt单位质量受总阻单位质量受总阻力力总v = 25 m/s ；关电门时x = 0，00v = 10 m/s

20、 时x = ？，当车速达当车速达 25 m/s 时时运行多远，车速减至运行多远，车速减至 10 m/s关电门，关电门，Fd (2. 5 + 0. 5 v )dxx02510积分得x 102ln(2.5+0.5v2)179 (m)第60页/共74页第六十一页，共74页。基本(jbn)自然力简介万有引力万有引力电电 磁磁 力力强强 力力弱弱 力力一切质量不为零的物体间一切质量不为零的物体间均存在万有引力。均存在万有引力。支配天体运动。支配天体运动。带电粒子、宏观带电体间带电粒子、宏观带电体间的电磁作用力。的电磁作用力。分子力、弹性力、摩擦力分子力、弹性力、摩擦力其本质亦属此类力。其本质亦属此类力。

21、存在于核力、介子与超子存在于核力、介子与超子之间的作用。之间的作用。存在于轻子、强子之间的存在于轻子、强子之间的作用。作用。存存 在在力程及强度量级力程及强度量级类类 别别力程力程 无限远无限远强度强度10 - -34 N力程力程 无限远无限远强度强度10 2 2 N力程力程 10 - -15 m强度强度10 4 4 N力程力程 小于小于10 - -17 m强度强度10 - -2 N*“ 强度强度 ” ：是指两个质子中心距离等于它们的直径时的相互作用力。：是指两个质子中心距离等于它们的直径时的相互作用力。*第61页/共74页第六十二页，共74页。受力图(lt)若分析对象若分析对象(duxing

22、)有个或两个以上物体，应逐个隔离分有个或两个以上物体，应逐个隔离分析受力。析受力。料斗视为受力质点料斗视为受力质点隔离料斗受力分析隔离料斗受力分析料斗料斗滑道滑道钢丝索钢丝索料斗运行时受力料斗运行时受力受力分析对象：料斗受力分析对象：料斗第62页/共74页第六十三页，共74页。书例2之间之间与平台之间与平台之间都可能有摩擦力都可能有摩擦力无无时的时的受力图，受力图，并指出每个力的反作用力。并指出每个力的反作用力。有有时的时的受力图，受力图，并分析动、静两种可能性。并分析动、静两种可能性。有有而未拖动时，三个摩擦力为而未拖动时，三个摩擦力为静摩擦力静摩擦力有有且已拖动时，三个摩擦力为且已拖动时，

23、三个摩擦力为滑动摩擦力滑动摩擦力对地球的引力对地球的引力对地球的引力对地球的引力对台面的正压力对台面的正压力第63页/共74页第六十四页，共74页。书例3水平面水平面静止的球静止的球斜斜面面水平面水平面斜斜面面两个两个四个四个（注意，题目只问受力的个数，没问大小）（注意，题目只问受力的个数，没问大小）第64页/共74页第六十五页，共74页。简例第65页/共74页第六十六页，共74页。书例4分析受力情况，分析受力情况，求出各力大小。求出各力大小。若若受力情况又如何。受力情况又如何。的受力图的受力图因竖向无运动因竖向无运动力平衡力平衡水平方向是否能推动水平方向是否能推动要算最大静摩擦力要算最大静摩

24、擦力maxF 不能将不能将A压向墙壁，压向墙壁， 故故A没受墙壁的正压力。只受到没受墙壁的正压力。只受到 4 个作用力。个作用力。90重量重量与地面间的静摩擦系数为与地面间的静摩擦系数为水平外力水平外力若若max则则 A 仍受到仍受到 4 个作用力。个作用力。一旦顶死一旦顶死推压过程推压过程无运动趋势无运动趋势第66页/共74页第六十七页，共74页。mAmB30 kg50 kg = 30Fm m = 0.1匀速前进所需匀速前进所需F 值值及此时绳中张力及此时绳中张力T绳中张力绳中张力T若若 F =150N 时，时，忽略细绳质量，张力大小忽略细绳质量，张力大小 TA = TB = T分别对分别对

25、A、B列牛顿运动方程分量式列牛顿运动方程分量式A：xyFcos - - T - - fkA= mA aFsin + NA mA g = 0B：xyT - - fkA = mB aNB mB g = 0BAPAPBfkBfkATATBNBNAFyx六式联立解出：六式联立解出：fkA = m mNAfkB = m m NB,a =(cos+ sin )F - - ( mA + mB ) g mA + mBT = mB(a + g ) =mB(cos+ sin )FmA + mB匀速匀速, a = 0 代入得代入得F = ( mA + mB ) g cos+ sin= 85.7 NT = mB g

26、= 29.4 N用用 F =150N 代入代入a 式得式得a = 0.737 m s- -2 T = mB(a + g ) = 51.5N如果如果A、B 位置互换，计算将表明，绳子位置互换，计算将表明，绳子张力会变大，若绳子承受能力不够就会断。张力会变大，若绳子承受能力不够就会断。第67页/共74页第六十八页，共74页。光滑水平桌面m静止静止它相对于惯性系静止或作匀速直线运动也是惯性系也是惯性系看球看球F = 0a = 0定律也成立定律也成立S惯性系惯性系看球看球F = 0a = 0定律成定律成立立F = m a第四节是否可以变通一下，使是否可以变通一下，使 也能借助第二定律的也能借助第二定律的形式形式去求解力学问题？去求解力学问题？Sa2.4Sa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯性非惯性系系看球看球m定律不成立！定律不成立！F = 0a = 0第68页/共74页第六十九页，共74页。惯性力是否可以变通一下，使是否可以变通一下，使 也能借助第二定律的也能借助第二定律的形式形式去求解力学问题？去求解力学问题？SaSa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯性非惯性系系看球看球mS惯性系惯性系看球看球F = 0a = 0定律成定律成立立F = m a定律不成立定律不成立！F = 0a = 02.4Sa突然突然加速加速a0（非对惯）光滑水平桌面非惯非惯性系性系mS