稳定磁场1学习教案

1、会计学1稳定稳定(wndng)磁场磁场1第一页，共59页。第1页/共59页第二页，共59页。第2页/共59页第三页，共59页。7-1-1 恒定(hngdng)电流和恒定(hngdng)电场电流电流 ：大量：大量(dling)(dling)电荷的定电荷的定向运动。向运动。 导体中存在导体中存在(cnzi)(cnzi)自自由电荷；由电荷；形成电流的两个基本条件：形成电流的两个基本条件： 导体中要维持一定的电场。导体中要维持一定的电场。载流子：载流子：导体中承载电荷的粒子导体中承载电荷的粒子。SS第3页/共59页第四页，共59页。电流强度电流强度(din li qin d)（I）：单位）：单位时间内

2、通过导体任一横截面的电量时间内通过导体任一横截面的电量 。tqIdd单位：单位：安培安培1sC1A1A10mA101A63导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化(binhu)(binhu)（I = I = 恒量）。恒量）。恒定电流（直流电）：恒定电流（直流电）：电流强度的方向：导体电流强度的方向：导体(dot)中正电荷的流向。中正电荷的流向。 第4页/共59页第五页，共59页。维持稳定电流的条件是在导体内部建立稳定电场 恒定电场和静电场相同，也遵守静电场恒定电场和静电场相同，也遵守静电场的高斯定理和环路定理。的高斯定理和环路定理。 结论结论：产生恒定电

3、场的电荷分布必须产生恒定电场的电荷分布必须(bx)(bx)不随时间变不随时间变化化 第5页/共59页第六页，共59页。7-1-2 电流密度 电流密度：电流密度：导体中单位时间内通过垂直于电流方向导体中单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量为导体中某点处电流密度单位面积的电量为导体中某点处电流密度 的大小，的大小， 的方向为该点正电荷定向漂移的方向的方向为该点正电荷定向漂移的方向。 jj电流密度电流密度矢量矢量(shling)(shling)大小：大小： ）（2 AmdsdIj通过通过(tnggu)(tnggu)任任意曲面意曲面的电流强度的电流强度 ：SSjId第6页/共59页第七页，共59

4、页。载流子载流子 浓度浓度(nngd) n ；载流子电量载流子电量(dinling) q ； 载流子漂移速度载流子漂移速度 uSuqnSqnuSqnuIdcosddd电流密度矢量电流密度矢量(shling)(shling)： uqnj2mA通过任意曲面的电流强度通过任意曲面的电流强度 ：SSjId第7页/共59页第八页，共59页。7-1-3 7-1-3 电源电源(dinyun)(dinyun)和和电动势电动势 AB+EEAB+kF电源电源(dinyun)：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置外电路：电源外电路：电源(dinyun)外部的电路，电流从高电外部的电路，电流从高电势向低电势运动。势

5、向低电势运动。第8页/共59页第九页，共59页。内电路：电源内部正、负两极之间的电路，电荷克服内电路：电源内部正、负两极之间的电路，电荷克服(kf)静电场力作功，从低电势向高电势运动。静电场力作功，从低电势向高电势运动。非静电场：非静电力与试验电荷电量非静电场：非静电力与试验电荷电量(dinling)的比值的比值qFEkk电动势：将单位正电荷沿闭合电动势：将单位正电荷沿闭合(b h)回路移动一周的回路移动一周的过程中，非静电性电场力所做的功。过程中，非静电性电场力所做的功。 lkqWl dE伏特（伏特（V）第9页/共59页第十页，共59页。内lElEklkdd结论：电源电动势在数值上等于结论：

6、电源电动势在数值上等于(dngy)把单位正电荷从负把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电性电场力所作的功。极经电源内部移到正极时非静电性电场力所作的功。 电源电源(dinyun)电动势的方向：电源电动势的方向：电源(dinyun)内部内部电势升高的方向。电势升高的方向。 第10页/共59页第十一页，共59页。7-2-1 磁的基本(jbn)现象 司南勺司南勺 永磁体的性质：永磁体的性质：第11页/共59页第十二页，共59页。在磁极区域，磁性较强5 .11磁偏角 地球是一个地球是一个(y )巨大的永磁体。巨大的永磁体。第12页/共59页第十三页，共59页。18201820年年 奥斯特奥斯特

7、磁针磁针(czhn)(czhn)的一跳的一跳电流电流(dinli)(dinli)的的磁效应磁效应法国法国(f u)(f u)物理学家迅速物理学家迅速行动行动阿拉果阿拉果 安培安培 毕奥毕奥 萨伐尔萨伐尔 拉普拉斯拉普拉斯从奥斯特磁针的从奥斯特磁针的一跳到对磁现象一跳到对磁现象的系统认识的系统认识只用只用半年半年时间时间 第13页/共59页第十四页，共59页。 磁现象与电荷的运动有着(yu zhe)密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。结论结论(jiln)： 一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流

8、相当于基元磁铁，物质路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应的总和。的总和。 第14页/共59页第十五页，共59页。7-2-2 7-2-2 磁场磁场(cchng)(cchng)和磁感应和磁感应强度强度 运动运动(yndng)电荷电荷磁场磁场运动电荷运动电荷稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可稳定磁场：磁场分布不会随时间发生变化，一般可由恒定电流激发由恒定电流激发(jf)而在电流周围空间产生。而在电流周围空间产生。反映磁场性质的物理量：反映磁场性质的物理量：磁感应强度磁感应强度B

9、磁感应强度磁感应强度 的方向：的方向：B小磁针在场点处时其小磁针在场点处时其N 极的指向。极的指向。 第15页/共59页第十六页，共59页。实验实验(shyn)(shyn)：（1）点电荷）点电荷q0以同一速以同一速率率v沿不同方向沿不同方向(fngxing)运动。运动。实验实验(shyn)(shyn)结果：结果：vF. 1而变化的大小随vF. 24. 电荷电荷q0垂直磁场方向运动时，垂直磁场方向运动时，maxFF3. 电荷电荷q0沿磁场方向运动时，沿磁场方向运动时，0FBvF0q第16页/共59页第十七页，共59页。（2）在垂直于磁场方向改变运动电荷）在垂直于磁场方向改变运动电荷(dinh)的

10、速率的速率v，改，改变点电荷变点电荷(dinh)的电量的电量q0。1.1. 在磁场在磁场(cchng)(cchng)中同一场点，中同一场点，Fmax/q0v Fmax/q0v 为一为一恒量；恒量；2.2. 在磁场在磁场(cchng)(cchng)中不同场点，中不同场点，Fmax/q0v Fmax/q0v 的量的量值不同。值不同。实验实验(shyn)(shyn)结果：结果：定义磁感应强度定义磁感应强度 的大小：的大小：Bv0maxqFB TG4101国际单位：特斯拉（国际单位：特斯拉（T）常用单位：高斯（常用单位：高斯（G）方向:vFMax 第17页/共59页第十八页，共59页。7-2-3 7-

11、2-3 磁感应线磁感应线 1.1.磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。方向一致。2.2.垂直通过单位面积的磁感应线条垂直通过单位面积的磁感应线条(xintio)(xintio)数等于该处数等于该处磁感应强度磁感应强度B B的大小。的大小。 磁感应线（磁感应线（B线）：线）：B第18页/共59页第十九页，共59页。条形磁铁(cti)周围的磁感应线第19页/共59页第二十页，共59页。直线(zhxin)电流的磁感应线 磁感应线为一组环磁感应线为一组环绕电流的闭合绕电流的闭合(b h)曲曲线。线。第20页/共59页第二十一页，共5

12、9页。圆电流(dinli)的磁感应线I第21页/共59页第二十二页，共59页。通电(tng din)螺线管的磁感应线磁感应线的特点磁感应线的特点(tdin)：1、磁感应线是连续、磁感应线是连续(linx)的，不会相交的，不会相交。2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。有终点。第22页/共59页第二十三页，共59页。BrI 毕奥和萨伐尔用实验的方法证毕奥和萨伐尔用实验的方法证明：长直明：长直(chn zh)载流导线周载流导线周围的磁感应强度与距离成反比与电围的磁感应强度与距离成反比与电流强度成正比。流强度成正比。 rIB 7-3

13、-1 毕奥-萨伐尔定律(dngl)第23页/共59页第二十四页，共59页。毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律(dngl)(dngl)： 电流元在空间任一点电流元在空间任一点 P 产生的磁感应强度产生的磁感应强度 的大小与电流元的大小与电流元 成正比，与距离成正比，与距离 r 的平方成的平方成反比，与反比，与 和电流元和电流元 到场点到场点P 的位矢之间的的位矢之间的夹角夹角 的正弦成正比。其方向与的正弦成正比。其方向与 一致。一致。BdlIdldlIdrlId2d4drelIBro真空真空(zhnkng)中的磁导率：中的磁导率： o= 410-7 TmA-1PBdlIdr第24页/共59页第二

14、十五页，共59页。7-3-2 7-3-2 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律(dngl)(dngl)的应用的应用 任意线电流在场点处的磁感应强度任意线电流在场点处的磁感应强度B B 等于等于构成线电流的所有构成线电流的所有(suyu)(suyu)电流元单独存在时电流元单独存在时在该点的磁感应强度之矢量和。在该点的磁感应强度之矢量和。 磁感应强度磁感应强度(qingd)的叠的叠加原理：加原理：20d4drelIBBr第25页/共59页第二十六页，共59页。1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场 一载流长直导线，电流强度为一载流长直导线，电流强度为I ，导，导线两端到线两端到P 点的连线与导线的夹

15、角点的连线与导线的夹角(ji jio)分别为分别为1和和2 。求距导线为。求距导线为a 处处P 点的磁感应强度。点的磁感应强度。2sind4drxIBoctgax2sinddax sinar dsinsinsin4d222aaIBBooPax21dBxrxd第26页/共59页第二十七页，共59页。21dsin4aIBo21coscos4aIBo无限无限(wxin)长载流导线：长载流导线： 1= 0 , 2 = aIBo2半无限半无限(wxin)长载流导线：长载流导线：1= /2 , 2 = aIBo4aB第27页/共59页第二十八页，共59页。解：把铜片划分解：把铜片划分(hu fn)成无限个

16、宽成无限个宽为为dx 的细长条，每条有电流：的细长条，每条有电流：dxaIdI dIrdBo 2 dxayIo cos/2 由对称性知：由对称性知：0 ydByadx例例2. 一条无限长传送电流的扁平铜片，宽为一条无限长传送电流的扁平铜片，宽为a，厚度忽略，厚度忽略，电流为，电流为I，求离铜片中心线正上方，求离铜片中心线正上方y处处P点的点的? BdBBd rx yP.该电流在该电流在P点产生点产生(chnshng)的磁场为：的磁场为：I cosdBdBx dxayIo 2cos2 tanyx dydx2sec dyayIo22sec2cos xdBB daIo 2 aIo 其中其中(qzhn

17、g)：yaarcaIo2tan 方向平行方向平行X轴轴当当y a 时时yIBo 2 当当y R，管内有很大一，管内有很大一2) 部分部分(b fen)场是均匀的。场是均匀的。2)nIBLo ,0,213) 对半对半(dubn)无限长螺线管无限长螺线管nIBo 21 2)、 3)在整个管内空间成立！在整个管内空间成立！管内为均匀场管内为均匀场讨论讨论:管外空间管外空间B 0dlr12l P. . . . .lB21coscos2nIBo142/L2/L第36页/共59页第三十七页，共59页。dldQRdRQdQORdlrxBdQdI2dQ22第37页/共59页第三十八页，共59页。232220)

18、( 2xrdIrdBdxrrQ2322220)(4ORdlrx232220)( 2xRIRBdQdI22dRQdB2204sin222RxrsinRr LdBB22220sin4dRQRQ40第38页/共59页第三十九页，共59页。例例1. 在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩（称为轨道一个圆电流，具有相应的磁矩（称为轨道(gudo)磁矩磁矩）。求轨道）。求轨道(gudo)磁矩磁矩 与轨道与轨道(gudo)角动量之间角动量之间的关系。的关系。解：解：设电子设电子(dinz)的轨道半径为的轨道半径为r，每秒转速为，每秒

19、转速为。圆电流面积：圆电流面积：2rSLme2电流强度：电流强度：eI电子角动量：电子角动量：rrmrmL2v磁矩：磁矩：2reISmLr22第39页/共59页第四十页，共59页。oyxIPba例例2. 无限长载流平板无限长载流平板(pngbn)，宽度为，宽度为a，电流强度为，电流强度为I。求正上方处求正上方处P点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：dBdBxdByrIBo2ddxaIIdd cosyr rxdxdIayxIBo2dcosd第40页/共59页第四十一页，共59页。根据根据(gnj)(gnj)对称性：对称性： By= 0By= 0ayxIBBox2dcoscosdd2ytgx

20、dcosd2yx aIBo2ddyatgaIaIaIBoyatgyatgoox2d22d12211oyxIPbadBdBxdByrxdxdI第41页/共59页第四十二页，共59页。7-3-3 7-3-3 运动电荷运动电荷(dinh)(dinh)的磁场的磁场24ddrelIBro24ddrelSnqBrov24ddreqNBrovsnqIvlnSNddIdl+vIS第42页/共59页第四十三页，共59页。运动电荷(dinh)的磁感应强度公式：24reqBrovvvrBrB第43页/共59页第四十四页，共59页。例例 求两个求两个(lin )以相同速度以相同速度v并排运动电子之间并排运动电子之间的

21、的 相互作用力。相互作用力。vve1e2解：设两电子解：设两电子(dinz)相距为相距为re2处的磁场处的磁场(cchng)：31|4rrveBo e2受力：受力：|12BveF 2224 rveo .12F同理：同理：1221FF 21F34rrvqBo 16第44页/共59页第四十五页，共59页。7-4-1 磁通量磁通量磁通量m：通过磁场：通过磁场(cchng)中某一曲面的磁感应线中某一曲面的磁感应线条数。条数。ScosddSBmSSmSBSBdcosd单位(dnwi)： “韦伯”（Wb）SdneB第45页/共59页第四十六页，共59页。7-4-2 7-4-2 磁场磁场(cchng)(cc

22、hng)中的高中的高斯定理斯定理 在磁场中通过任意闭合在磁场中通过任意闭合(b h)(b h)曲面的磁感应强度通曲面的磁感应强度通量等于零。量等于零。0cosSSSBSBdd取曲面取曲面(qmin)外法线方向为正外法线方向为正。线穿进曲面当线穿出曲面当BB,2,2高斯定理物理意义:稳恒磁场是无源场第46页/共59页第四十七页，共59页。7-5-1 安培环路(hun l)定理安培环路安培环路(hun l)(hun l)定理：定理：iLIlB0d磁感应强度磁感应强度B沿任意闭合曲线沿任意闭合曲线L的线积分的线积分= 穿过这闭合曲线内所有传导电流强度的代数和穿过这闭合曲线内所有传导电流强度的代数和的

23、的 倍倍0第47页/共59页第四十八页，共59页。注意注意(zh y)：1. 安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括所包围，并穿过的电流强度，不包括(boku)闭合闭合曲线以外的电流。曲线以外的电流。2. 安培环路定理表达式中的磁感应强度安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲是闭合曲线内外所有电流线内外所有电流(dinli)产生的磁感应强度。产生的磁感应强度。3. 电流的符号规定：电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕行方当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正向构成右手螺旋关系时电流为正，反之

24、为负。，反之为负。I1I2I3I4L第48页/共59页第四十九页，共59页。I 的正负的正负(zhn f)规定：规定：1) 当当I与与L的环饶方向的环饶方向(fngxing)成右手关系时，成右手关系时，I0，反之反之I00IL19第49页/共59页第五十页，共59页。无限长直载流导线验证安培环路(hun l)定理：1. 1. 电流电流(dinli)(dinli)穿穿过环路过环路rIBo2dcosdrlLLlBlBdcosdILdBldrIIrrIlBooLoL20d2d2d第50页/共59页第五十一页，共59页。2. 2. 多根载流导线穿过多根载流导线穿过(chun (chun u)u)环路环

25、路nBBBB21lBBBlBLnLdd21LnLLlBlBlBddd21ionoooIIII21I1I2InL第51页/共59页第五十二页，共59页。（3 3）电流）电流(dinli)(dinli)在环路在环路之外之外L1IL2AB21dddLLLlBlBlBrIBo202dd20021rIrrrILL第52页/共59页第五十三页，共59页。7-5-2 7-5-2 安培环路定理安培环路定理(dngl)(dngl)的应用的应用 应用安培环路定理的步骤应用安培环路定理的步骤:1.根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性。根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性。2.选取适当闭合回路选取适当闭合

26、回路L使其通过使其通过(tnggu)所求的场点，且在所求的场点，且在所求的回路上要求磁感应强度所求的回路上要求磁感应强度B处处相等；或使积分在回路处处相等；或使积分在回路L某些段上的积分为零，剩余路径上的某些段上的积分为零，剩余路径上的B值处处相等。值处处相等。3.任意规定一个闭合回路任意规定一个闭合回路L的绕行方向，根据右手螺旋法则的绕行方向，根据右手螺旋法则判定电流的正负，从而求出闭合回路所包围的电流的代数和判定电流的正负，从而求出闭合回路所包围的电流的代数和。4.根据安培环路定理列出方程根据安培环路定理列出方程,将写成标量的形式，并将将写成标量的形式，并将B及及cos从积分号中提出，最后解出磁